平板介质波导横向谐振及其运用

• 根据波的传输线理论，z方向波的传播可用 图6-34(b)、(c)的电路等效。 横向谐振要求：坐标轴z等于常数的任何一 个参考面，比如z=0，向z<0、z>0区域看进 去的输入阻抗或输入导纳之和等于零。 即： 即：
即：
平板介质波导
之 横向谐振原理 RANSVERSE ROSONANCE(TR)
-----SJTU&林琳
全反射
• 全反射的条件 1. 从光密介质（n1, 1）到光疏介质
（ n2, 2） 即n1>n2, 1> 2
2. 入射角大于临界角
反射特性
• 边界条件 驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生 在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是 波腹，取决于介质的性质.
• 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此 处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差， 称半波损失.
• 波密介质 波疏介质源自文库
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反 射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在 此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产 生相位跃变.
• 驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化， 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动 能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但 无能量的定向传播.
TR原理分析
• 横向谐振原理是分析介质波导的有效方法，横向谐 振是波导在导模层中传播必要而非充分条件。
• 如下图：I III为覆盖层，II为导模层。 如果电磁波局限在导模层传播，那么导模层中倾斜 投射到导模层与相邻介质交界面时一定会发生全反 射，使得波沿x方向曲折前进。要发生全反射就要求 导模层的介电常数大于相邻介质的介电常数，且入 射角大于临界角。同时导模层中来回反射一次在z方 向相移为2 的整数倍，使得多次反射后的波相位 相同不被抵消。 因此，z方向的入射波和反射波相互干涉，形成驻波。 即发生横向谐振。