【四年级数学答案及解析】2017年秋学而思期中诊断

▲
积分.
【难度】☆ 【答案】800 【解析】 学学和思思共有 1200 积分，两人各花了 200 积分，共剩余 1200-200-200=800 积分，而思思 剩下的积分是学学剩下的积分的 3 倍，可以把学学剩下的看成 1 份，思思剩下的就是 3 份， 所以学学剩下 800÷（1+3）=200 积分，思思剩下 200×3=600 积分，思思原来有 600+200=800
C E
19. 鸡兔同笼，共 100 只脚，如果将所有的鸡换成兔，将所有的兔换成鸡，就变成了 86 只
脚，那么鸡有
▲
只.
【难度】☆☆☆ 【答案】12
【解析】
一只鸡换成一只兔会多 2 只脚，一只兔换成一只鸡会少 2 只脚，最终少了 100－86=14 只脚， 那么原本兔比鸡多 14÷2=7 只. 将一只鸡和一只兔打包成一组，一组有 6 只脚，打包完多 7×4=28 只兔脚；有（100－28）÷6=12 组，鸡有 12×1=12 只.
▲
.
【难度】☆
【答案】880
【解析】
[8.6]×[22.3]×[5]=8×22×5=8×5×22=40×22=880．
9. 7 个队伍进行单循环比赛，每两个队伍都要比一场，那么一共要进行
▲
场比
赛.
【难度】☆ 【答案】21
【解析】
单循环比赛，每个队伍只与其他队伍各比一场，则每个队伍只比 6 场，所以共比了 7×6÷2=21
到 B 城市有 3 种不同的交通方式；第二步，从 B 城市到 C 城市有 2 种不同的交通方式．所
以共有 3×2=6 种不同的走法．
6. 小白在黑板上写了一个数，小黑把这个数先乘 2，然后加上 10，再除以 4，最后减去 6，
得到的结果是 2，那么小白在黑板上写的数为
▲
.
【难度】☆ 【答案】11
【解析】
积分．
5. 从 A 城市到 B 城市有 3 种不同的交通方式，从 B 城市到 C 城市有 2 种不同的交通方式，
那么从 A 城市出发先经过 B 最后到 C 城市一共
▲
种不同的走法.
【难度】☆
【答案】6
【解析】
乘法分步，步步相乘；从 A 城市出发先经过 B 最后到 C 城市，分两步：第一步，从 A 城市
20. 长方形 ABCD 的长 AD=18，宽 AB=8，E 、F 、G 为各边中点，H 为 AD 边上任意一点，
那么阴影部分面积是
▲
．
A
H
D
【难度】☆☆☆ 【答案】54 【解析】
A
E B
H
DA
G
F
C
H
D
E
GE
G
B
F
CB
F
C
原阴影部分面积等于上方右图阴影部分面积减去三角形 EBF 的面积
A
H
D
E
G
B
CD 60 30 30 ;当加加与乘乘相遇在 E 点时，减减到了 F 点，那么 CF 80 60 20 ，即
减减行走了 20 千米，那么乘乘走了 20 2 10 千米，即 DE 10 , CE 30 10 20 ,即加加行
走了 20 千米，所以加加和减减的速度相同，那么 AC BC 60 , AB 60 2 120 ,即两地相
乙班总分：4510－2640=1870（分）
乙班平均分：1870÷22=85（分）
22. 从 0~9 中选出 3 个互不相同的数字组成一个三位数，其中是 5 的倍数的三位数有
▲
个.
【难度】☆☆☆ 【答案】136 【解析】各位数字互不相同，且是 5 的倍数，末位可以是 0 或 5： 末位是 0 时，百位除去 0，还有 9 个选择，十位不跟个、百位一样，还有 8 个选择； 末位是 5 时，百位除去 0、5，还有 8 个选择，十位不跟个、百位一样，还有 8 个选择； 所以一共有1 9 8 1 8 8 136 个
▲
个.
☆ ☆
【难度】☆☆ 【答案】48
【解析】 鼠标法：第一步，圈出最小目标；第二步，数左上点，6 个点；第三步，数右下点，8 个点．共 6×8=48 个．
☆
☆
12. 77777×99999=
▲
.
【难度】☆☆
【答案】7777622223
【解析】
77777×99999=77777×（100000－1）=7777700000－77777=7777622223
F
CBiblioteka Baidu
连接 BH、HG，因为 E 是 AB 的中点 SEBH 是 SABH 的一半. 同理，SBFH 是 SBHC 的一半，SDHG 是 SDHC 的一半，所以现阴影部分面积是长方形 ABCD 的一半：18×8÷2=72. 那么原阴影部分面积=72－ SBEF =72－(8÷2)×(18÷2)÷2=72－18=54.
24. 加加从 A 出发，匀速向 B 行走；减减、乘乘从 B 出发，匀速向 A 行走，已知减减的速
度是乘乘的 2 倍，现在三人同时出发，加加与减减相遇时，乘乘距离 B 地 30 千米；加
加与乘乘相遇时，减减距 B 地 80 千米，那么 AB 两地相距
▲
千米.
【难度】☆☆☆☆
【答案】120
【解析】如图，当加加与减减相遇在 C 时，乘乘到了 D 点，此时 BD 30 , BC 30 2 60 ,
三、拓展题（每题 10 分）
21. 甲班有 33 人，乙班有 22 人，在一次考试中，甲班的平均分是 80 分，两个班的总平均
分是 82 分，那么乙班的平均分是
▲
分.
【难度】☆☆
【答案】85
【解析】乙班平均分=乙班总分÷乙班人数
两个班总分：82×(33+22)=4510（分）
甲班总分：80×33=2640（分）
10 和 5、10、10，而三角形的三边需要满足两边之和大于第三边的关系，显然 5、5、10 不
满足，只能是 5、10、10，因此周长是 5+10+10=25．
4. 学学和思思共有 1200 积分，两人各花了 200 积分兑换了一本学霸笔记后，此时思思剩
下的积分是学学剩下的积分的 3 倍.请问：思思原来有
15. 艾迪吃包子，第一天吃了 2 个，从第二天起每天吃的包子个数都比前一天多 3 个，求艾
迪这 20 天一共吃了
▲
个包子.
【难度】☆☆ 【答案】610
【解析】
从第二天起每天吃的包子个数都比前一天多 3 个，可知每天吃的个数是等差数列，首项为 2， 公差是 3，则可利用“末项=首项+（项数—1）×公差”得出第 20 天吃了 2+（20－1）×3=59 个，再利用“和=（首项+末项）×项数÷2”得 20 天一共吃（2+59）×20÷2=610．
2017 年四年级秋季期中诊断
一、基础题（第 1 题、第 2 题每空 2 分，其余题每空 7 分）
1. 整数计算：
（1）342 + 574 + 58 + 126 + 35=
▲
（2）1350－47－48－49－50－51－52－53=
▲
（3）125×71×8=
▲
（4）75×24÷25=
▲
【难度】☆ 【答案】（1）1135（2）1000（3）71000（4）72 【解析】 （1）342 + 574 + 58 + 126 + 35=（342 + 58）+（574 + 126）+35=400+700+35=1135 （2）1350－47－48－49－50－51－52－53
=1350－[（47+53）+（48+52）+（49+51）+50]=1350－350=1000 （3）125×71×8=125×8×71=1000×71=71000 （4）75×24÷25=75÷25×24=3×24=72
2. 小数计算：
（1）1.34+0.63=
▲
（2）4.96×12=
▲
（3）49.32÷6=
僵尸，三筒玉米炮每次发射 3 根玉米，每根玉米消灭 6 个僵尸.玉米炮一共开炮 5 次，
共发射玉米 12 根，共消灭
▲
个僵尸.
【难度】☆☆☆ 【答案】78
【解析】
开炮 5 次，共发射玉米 12 根，那么双筒玉米炮发射了 3 次；三筒玉米炮发射了 2 次. 共消 灭僵尸：3×2×7＋2×3×6=78（个）
23. A、B、C、D、E 五支足球队进行单循环赛，即每两个队之间都要赛一场.每场比赛胜者
得 2 分，负者得 0 分，平局两队各得 1 分.最后各队得分各不相同，现在已知：第一名
的队没有平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过. 请问：一共有
▲
场平局.
【难度】☆☆☆
【答案】5
【解析】五队共进行了 5×4÷2=10 场比赛，共得 20 分.由于 5+4+3+2+1=15，所以第一名
16. 如图两个正方形，边长分别为 8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是
▲
平
方厘米.
8
4
【难度】☆☆ 【答案】24 【解析】
阴影部分=整体－空白. 整体面积：4×4+8×8=80、空白面积：4×(4+8)÷2+8×8÷2=56. 故阴影
部分面积为 80－56=24.
17. 玉米炮有双筒玉米炮和三筒玉米炮，双筒玉米炮每次发射 2 根玉米，每根玉米消灭 7
距 120 千米.
A
F C ED
B
25. 在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC 边上有一点 E，DE∥AB，连接 AC，与 DE 交于点 P，
AB 上有一点 F，连接 DF 与 AC 交于点 G，SPCD 30 ，AFG 面积比 DPG 面积少 15，
18. 已知四边形 ABCD 和 AEDF 都是平行四边形，那么图中与△ADE 面积相等的三角形有
▲
个.
F
A
D
B
【难度】☆☆ 【答案】5 【解析】 在平行四边形 ABCD 中， SAED SACD SABC ；
在平行四边形 AEDF 中， SAED SFED SAEF =SAFD .
14. 老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分 8 棵树苗，最后还剩下 6 棵.如果再拿来
18 棵，正好可以给每位同学再分 2 棵，请问：原来有
▲
棵树苗.
【难度】☆☆ 【答案】102
【解析】 本来剩下 6 棵树苗，又拿来 18 棵，共有 24 棵树苗，将这 24 棵树苗每人分 2 棵可以分给 12 人，故原来有 12 人，原来共有树苗 12×8+6=102（棵）．
至少得了 6 分，且第一名的分数为偶数. 由于第二名没输过，所以第一名最多赢了三场，
只能得到 6 分.
若第一名分数为 6 分，则之后的得分依次为 5,4,3,2,，相加恰好为 20.第一名为三胜一负，第 二名为一胜三平，第四名为三平一负.此时第三名至少平了 2 场，至多平了 3 场，根据分数 可推算为一胜两平一负，第五名为两胜两负.共平了 5 场.
13. 大力神号、夜鹰号战斗机同时从同一机场起飞，向同一方向飞行，大力神号每小时飞行
2000 千米，夜鹰号每小时飞行 2500 千米，3 小时后它们相距
▲
千米.
【难度】☆ 【答案】1500
【解析】
同一起点、同一方向，属于追及问题，利用路程之差=速度之差×追及时间，可得 3 小时后 相距（2500－2000） 3 1500 千米．
还原问题，采用流程图：
（ 11）2（ 22 ）10（ 32 ）4（ 8）-6 2
7. 如图，第一张桌子坐 8 人，第二张桌子坐 12 人，第三张桌子坐 16 人，那么按照这样的
规律，第 10 张桌子坐
▲
人.
×× ×× ××
××
× ×× ×
×
×
×
×
× ×× ×
× ×× ×× ×
场．
10. 下图中，三角形有
▲
个.
【难度】☆ 【答案】19
【解析】 添线数点法：先数基本图形里面的三角形个数，如左下图，10 个；再数添加斜线所新增加 的三角形个数，如右下图，6+1+1+1=9 个；总共 10+9=19 个．
4+3+2+1=10
3+2+1=6
1
1
1
二、提高题（每题 8 分）
11. 下图中含有两个“☆”的长方形有
▲
【难度】☆ 【答案】（1）1.97（2）59.52（3）8.22 【解析】 （1）1.34+0.63=1.97
（2）4.96×12=59.52
（3）49.32÷6=8.22
3. 等腰三角形的两条边长分别为 5 和 10，则它的周长是
▲
.
【难度】☆☆ 【答案】25 【解析】 等腰三角形有两条边的长度是相等的，所以等腰三角形的三条边的长度有两种情况：5、5、
×
×
×
×
× ×× ×× ×
【难度】☆☆ 【答案】44
【解析】
相当于第 1 个数是 8，第 2 个数是 12，第 3 个数是 16，根据规律可知这是一个等差数列， 公差为 4，首项为 8，要求第 10 个数，利用末项=首项+（项数-1）×公差，得第 10 个数为 8+（10－1）×4=44．
8. 已知[A]表示取 A 的整数部分，比如[1.2]=1，[2]=2，[3.7]=3.则[8.6]×[22.3]×[5]=