重点单元知识归纳与易错警示(导学案)

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人教版六年级数学下册第2单元重点知识归纳与易错警示导学案

知识点
具体内容
折扣的意义
商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。
解决有关成数的问题
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。解决实际问题时，需将成数转化成百分数。
有关税率的问题
应纳税额就是缴纳的税款。税率=应纳税额各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
答案：
甲：20×6.5×85%=110.5（元）
乙：20×44+1×6.5=104（元）
104元＜110.5元
答：乙书店便宜。
人教版六年级数学下册第2单元重点知识归纳与易错警示导学案
学习目标
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
学习重点
运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元知识归纳
（10000+175）×1.75%×1≈178（元）
175+178=353（元）
450元＞353元
答：存两年期所得的利息多一些。
5.一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价6.5元。“六一”期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲
购一套八五折出售
乙
买四本赠一本
分析：甲：八五折出售，是指现价是原价的85%，先求出20本的原价，再求出20本的现价；乙：“买四本赠一本”，只要买20本的45即可，再求出买这么多本要花多少钱。

单元知识归纳与易错警示(导学案).docx

单元知识归纳与易错警示运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理推测。

教学环节2：易错知识警示与总结易错点1在绘制单式折线统计图时，出现无标题、横（纵）轴上的单位长度不统一，数据描点位置不对等现象。

【例题1】下面是某电器商店2015年下半年电暖器销售情况统计表。

小明根据统计图绘制了折线统计图。

错点警示:此折线统计图错在横轴长度单位不统一，缺标题，同时纵轴0至0100的销售量这一段应改为折线。

规避策略:在绘制折线统计图时要写清标题，横（纵）轴的单位长度要统一。

根据复式折线统计图回答问题并进行数据分析和推测正确答案；某电蛊商店2015年下半年电暖器销售情况统计图易错点2在绘制折线统计图时，出现没有标明图例、横（纵）轴表示的数量不统一等问题。

【例题2】下面是两支篮球队四场对抗赛的比赛结果。

单位;分第一场第二场第三场第四场球队1 73 8092 96 球队290 97 94 89错误答案；两支球队四场对抗赛的比赛结果统计图2015年7月10日正确答案；两支球队四场对抗赛的比赛结杲统计图2015 年7 月 10 口 ——球队1错点警示:纵向观察，纵轴起始格与其他格所表示的数量不统一，起始格处应画折线；没说明图例，分不清两条折线分别代表的是哪支篮球队；场次之间的间隔不相同，在所描的各点旁没有标明数据。

规避策略:在绘制复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格所表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称时间隔要相等。

f 单位/分100 95 90 85 80 75 70 0 » / X. /Z1第一场第一场第二场第四场场次教学环节3：单元复习训练。

人教版五年级数学下册-单元知识归纳与易错警示导学案

单元知识归纳与易错警示田墩中心小学何龙把300g盐分成3等份，最少称3次。

错点警示:此题错在没有想到可以用砝码加物体称物体和用物体称物体。

当第一次称出35g盐后，第二次就可以用盐加砝码一起称量。

因此6次不是最少的次数。

规避策略:在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体和用物体称物体。

教学环节3：单元复习训练1.有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？分析：把9瓶沐浴露平均分成3份，即（3，3，3），第一次称天平两边各放3瓶，若天平平衡，剩下的3瓶里有次品，再进行第二次称量，若天平平衡，剩下的一瓶为次品，若不平衡，下沉的一端为次品。

第一次称量若天平不平衡，下沉的一端3瓶里有次品，再进行第二次称量，两端各放1瓶若平衡，剩下的一瓶为次品，不平衡，下沉的一端为次品。

2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后小丹比妈妈小23岁，妈妈和小丹今年各几岁？分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄就为（23+x）岁。

根据小丹的年龄+妈妈的年龄=年龄和（37岁），列出方程解答即可。

解：设今年小丹的年龄为x岁，则妈妈为（23+x）岁。

x+23+x=372x=37-232x=14x=723+7=30（岁）【素积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。

2、早上，晴空万里，云雾满天。

太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。

一群小鸟，摘松树的枝头上欢蹦乱跳叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。

空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。

人教版数学五年级上册重点单元核心归纳与易错警示 (5)导学案

重点单元核心归纳与易错警示满招损，谦受益。

《尚书》
怀辰学校陈海峰组长
小数做无限小数。

2.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

比如2.125432221456…不是循
环小数，所以没有循环节。

用计算器探索规
律的方法
用计算器计算→发现规律→根据规律写商（计算）。

用“进一”法解
决实际问题
在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。

用“去尾”法解决实际问题在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全都舍去。

教学环节2：易警示素养延伸
教学环节3：单元复习训练列竖式计算。

23.4÷8= 13.6÷2.5= 2.4÷16= 分析：运用一个数除以整数、小数的计算方法，取近似数时只需要除到要保留的小数位数后面一位即可。

34.7÷19≈（得数保留两位小数）
【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并摘赐给岳飞的亲笔信中说：设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。

人教版数学六年级上册重点单元知识归纳与易错警示导学案

投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长重点单元知识归纳与易错警示那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。

在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间的面积为0.86r2。

扇形1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

2.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上，二是角的两边是圆的半径。

3.扇形的周长＝弧长＋半径×2。

字母公式为L＝360h×2πr＋2r。

（h为圆心角度数）教学环节2 易错知识总结与警示教学环节3单元复习训练一、判断。

1.直径一定是半径的2倍。

（）2.半径是2cm的圆，周长和面积相等。

（）3.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴（）4.一个圆的周长总是它直径的π倍。

（）分析：运用圆的半径、直径、周长和面积的有关知识解题。

答案：1.×2.×3.√5.大小相同的两个圆的周长和它们直径的比值相等。

（）4.√5.√二、一个直径是10 m的圆形喷水池，周围有一条环形小路，路宽3 m。

这条小路的面积是多少平方米？分析：先求出大圆的半径，再用S环＝π×（R2－r2）求解答案：10÷2＝5（m）5＋3＝8（m）3.14×（82－52）＝3.14×39＝122.46（m2答：这条小路的面积为122.46 m2。

三、求下图中阴影部分的面积。

分析：用一个正方形的面积－一个圆的面积＝阴影部分的面积。

答案：82－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝13.76（dm2）【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，也赶不上岁月那轻捷的步履。

她无声无息波澜不惊地带走沓的人群，卷走一个又一个朝代，不摘世界的任何一个角落停留，也不摘心灵的重重羁绊前稍一驻足。

部编版五年级数学上册位置重点单元知识归纳与易错警示导学案

部编版五年级数学上册导学案
位置重点单元知识归纳与易错警示
【例题】用数对表示所有游乐设施的位置。

错误答案:蹦蹦床（2,3）；碰碰车（5。

1）；跷跷板（2,4）；摩天轮（5.4）
正确答案:蹦蹦床（3,2）；碰碰车（5,1）；跷跷板（2,4）；摩天轮（6,5）
错点警示:数对应先写列数再写行数,不能调换位置,两个数中间用逗号隔开。

规避策略:如果有个例子,认真观察例子中哪个在前哪个在后,中间用什么隔开,如果没有例子,则必须熟练运用有关数对的知识:用数对表示位置时,先写列数再写行数并用逗号隔开。

看图回答问题。

（1）猴山的位置用（5,2）表示,请你在图上标出金鱼湖（6,6）、盆景园（3,8）、北门（2,10）的位置。

（2）暑假,小明一家游览了公园,活动路线是（10,1）→（5,2）→
（7,4）→（9,7）→（6,6）→（3,8）→（2,10）。

请你写出并画出
他们的游览路线。

学案《重点单元核心归纳与易错警示》导学案精品1人教版数学五上(最新)

重点单元核心归纳与易错警示学习目标1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。

3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的方法思考解决问题的能力和逻辑思维能力。

学习重点1.能灵活正确应用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决实际问题。

2.灵活运用所学图形的面积计算公式计算组合图形的面积。

学前准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容平行四边形面积计算公式平行四边形的面积=底×高求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。

三角形面积计算公式三角形的面积=底×高÷2梯形面积计算公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2组合图形面积的计算根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。

教学环节2：易错警示素养延伸教学环节3：单元复习训练1.判断题。

（1）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（）（2）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

（）（3）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。

（）分析：（1）只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

（2）平行四边形的面积是与其等底等高的三角形面积的2倍。

（3）两个三角形的面积相等，底和高有可能不相等。

答案：（1）（×）（2）（×）（3）（×）2.一块平行四边形的瓜地，底长22.6 m，高18 m，假如平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？分析：先求出平行四边形瓜地的面积，再求出一共栽的瓜苗棵数。

答案：22.6×18=406.8（m2）45×406.8=18306（棵）答：共栽18306棵。

单元重点知识归纳与易错警示(导学案)(2)

=20×25+25=20×25+8×25
=500+25=500+200
=525=700
错点警示:只把25和20相乘，而没把25和8相乘。
规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。
5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。
【例题5】简便计算15×21+15×78+15
错误答案: 正确答案:
答案：(1)1200÷25÷4(2)900÷15
=1200÷（25×4）=900÷(3×5)
=1200÷100=900÷3÷5
=12=300÷5
=60
5.商店运进一批保暖内衣，每箱25套，其中女士保暖内衣16箱，男士保暖内衣14箱。
(1)一共运进保暖内衣多少套？
(2)如果平均每套保暖内衣以100元购进，以130元的价钱售出，卖完这批保暖内衣，商店一共可以获得多少利润？
2.能够使用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点
具体内容
加法交换和结合律
两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做加法的结合律。（a+b）+c=a+(b+c)
应用加法运算定律实行简便计算
在一个连加算式中，当某些加数能够凑成整十、整百、整千……的数时，使用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，能够使计算简便。
减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质：
(1)一个数连续减去两个数，能够用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。

学案《单元知识归纳与易错警示》导学案1人教版数学三上(最新)

单元知识归纳与易错警示计算经过的时间。

1.计算经过的时间，可以借助钟面数出分针走了多少小格，算出经过的时间。

2.利用时间与时刻之间的关系计算，经过时间=结束时刻-起始时刻。

教学环节2：易错知识警示与总结对时间单位认识不准确【例题1】填空：系红领巾大约需要20（）。

错误答案：分或时正确答案：秒错点警示：系红领巾大约需要20秒，系红领巾时间很快而且短，而20分钟需要半节课长的时间，填20时更加不对了。

规避策略：把握好时、分、秒之间的关系。

2 弄错时、分、秒之间的进率【例题2】判断：1分=10秒。

（）错误答案：√正确答案：×错点警示：误把时间单位间的进率当作10。

规避策略：时、分、秒每相邻单位间的进率是60，不是10。

误以为用时越短速度越快【例题3】想一想：50米比赛跑步小红用了8秒，小兰用了9秒，她们俩谁跑得快？8秒（）9秒，（）跑得快。

错误答案：＜小兰第1课时分数的简单计算（1）一创设情境，引入新课。

（6分钟）1.把一个苹果平均分成4份，每份是它的几分之几？2份呢？4份呢？2.每人吃1份，3个同学一共吃了这个苹果的几分之几？你会解答吗？3.导入新课这就是我们今天要学的新内容——分数的简单计算（1）。

1.同学先独立思考，再讨论交流意见。

2.学生拿出学具四枝铅笔摆一摆、分一分、说一说。

2. 3.学生明确本节课的学习任务。

1.填空。

（1）45里面有（）个15，23里有（）个13。

（2）7个110是（），4个17是（）。

(3)57+27就是（）个17再加上（）个17，结果等于7个17，也就是（）。

答案：（1）4 2（2）71047（3）5 2 12.把一张长方形纸连续对折3次，展开后每份是这张纸的（）（）。

答案：183.算一算。

二探究新知。

（25分钟）（一）探究同分母分数加法。

课件出示教材第96页例1的情境图。

1.仔细看看，图上的人在干什么？你了解到哪些数学信息？2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？怎么列算式？老师板书：我会列式：18+283.学生拿出学具动手摆一摆。

导学案《重点知识归纳与易错警示》学案精品1人教小学数学六上(最新)

重点知识归纳与易错警示教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练1.填空。

(1)因为76×67=1，所以76和67互为（），6 7是76的（）。

(2)（）是1的两个数互为倒数。

(3)17的倒数是（），（）是511的倒数。

0.125是（）的倒数。

(4)（）没有倒数，（）的倒数是它本身。

分析：正确理解倒数的意义和掌握求倒数的方法。

答案：（1）倒数倒数。

（2）乘积（3）7，115，8（4）0，12.计算下面各题。

分析：正确掌握分数除法的计算方法。

3.计算下面各题，能简算的就简便计算。

分析：正确掌握分数四则混合运算的运算顺序。

4.妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈年龄的1/3，又恰好是奶奶年龄的1/5，奶奶今年多少岁？分析：要找准对应量的分率，看单位“1”是已知还是未知的，已知的用乘法计算，未知的用除法计算。

答案：39×1/3÷1/5=13×5=65(岁)答：奶奶今年65岁。

解决问题（2）课题解决问题（2）课型新授课设计说明上节课教学了“已知一个数的几分之几，求这个数”的解决方法，在这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知比一个数少（多）几分之几的数是多少，求这个数”的复杂分数除法应用题。

在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低学生理解的难度。

学习目标1.理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的含义，能够独立分析数量关系，找准单位“1”，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。

2.找出新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。

学习重点能独立分析数量关系，会解答此类应用题。

学习难点分析题中的数量关系。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。

（7分钟）1.课件出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的715。

小明爸爸的体重是多少千克？（教师随机板书）2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的715”换成“小明的体重比爸爸的体重轻815”，又该如何计算呢？学生独立思考后说出是如何计算的。

重点知识归纳与易错警示(导学案)

重点知识归纳与易错警示学习目标1.能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百分率。

2.能正确解答有关百分数的问题。

学习重点1.理解百分数的意义及掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。

2.用百分数解决百分数。

教学准备PPT课件、相关习题。

教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容百分数的意义和读写法1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比。

2百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，再读分子。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

百分率求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。

小数、分数与百分数的互化1.小数化成百分数的方法：（1）可以把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数。

（2）也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。

2.分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。

把百分数化成分数，要看化成的分数是不是最简分数。

用百分数解决问题1.求“一个数的百分之几是多少”的问题直接用乘法计算。

2.求“一个数比另一个数多（少）百分之几”，实际上是求增减幅度的问题，求法是：（1）用增减变化的具体量除以单位“1”的量。

（2）用变化后的量占单位“1”的量的百分数减去100%或用100%减去变化后的量占单位“1”的量的百分数。

3.求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题的解法：（1）已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法：①单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量。

②单位“1”的量×（1±增减幅度）。

（2）已知标准量和培养幅度，求单位“1”的量的问题的解法：①根据“单位“1”的量＋单位“1”的量×增减幅度＝标准量”列方程解答。