高中数学会考题
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
人教版a高中数学会考试题及答案
人教版a高中数学会考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=x^2-4x+3的零点个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-4x+5，求f[g(x)]的解析式（）A. 2x^2-5x+11B. 2x^2-8x+13C. 2x^2-4x+11D. 2x^2-4x+13答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求a5的值（）A. 13B. 16C. 19D. 22答案：A4. 已知双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0，b>0），若点(2,1)在双曲线上，则a的取值范围是（）A. 0<a<√5B. √5<a<2√5C. 2√5<a<5D. a>5答案：B5. 已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，求向量a+2b的坐标（）A. (4,5)B. (5,4)C. (4,-1)D. (5,-1)答案：A6. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的解析式（）A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. x^2-6x+2D. x^3-6x^2+2答案：A7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调递增区间（）A. (-∞,2)B. (2,+∞)C. (-∞,1)∪(3,+∞)D. (1,3)答案：B8. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的极值点（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，求b4的值（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A10. 已知向量a=(3,2)，b=(1,-1)，求向量a·b的值（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。
高中会考试题数学及答案
高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。
答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。
答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。
答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。
高中数学会考模拟试题(七)
1高中数学会考模拟试题（七）一. 选择题：1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠⊂P Q ≠⊂I ，则下列结论不正确的是（ ）A. I C P Q I ⋃=B. Q Q P =⋃C. I C P Q φ⋂=D. I P C Q φ⋂= 2. 若31)180sin(=+︒α，则=+︒)270cos(α（ ） A.31 B. 31- C. 322 D. 322- 3. 椭圆192522=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。
则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ）A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25(和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23,235(- 4. 函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ）A. 2πB. πC. π2D. π45. 直线 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。
线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线 的斜率是（ ） A.32 B. 23 C. 32- D. 23- 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)32sin(3π-=x y ，R x ∈的图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度D. 向右平行移动6π个单位长度7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ︒30 B. ︒45 C. ︒60 D. ︒90 8. 如果b a >，则在①ba 11<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9-10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A. 19 B. 50 C. 100 D. 12011. 1>a ，且⎩⎨⎧≠>0xy yx 是y x a a log log >成立的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 设函数2)()(x x e e x x f --=，x x x g +-=11lg )(，则（ ）A. )(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数B. )(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数C. )(x f 和)(x g 都是奇函数D. )(x f 和)(x g 都是偶函数13. 在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，︒=∠30B ，则a 等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 若11)(-+=x x x f ，)()(1x f x g -=-，则)(x g （ ） A. 在R 上是增函数B. 在)1,(--∞上是增函数C. 在),1(∞+上是减函数D. 在)1,(--∞上是减函数15. 不等式22121log )2(log x x >+的解集是（ ）A. {1|-<x x 或2>x }B. {21|<<-x x }C. {12|-<<-x x }D. {12|-<<-x x 或2>x }216. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 17. 若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（ ） A. α⊂a ，β⊂bB. α⊥a ，β⊥bC. α//a ，β⊥bD. α⊂a ，β⊥b18. 已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. c a b <<D. a c b << 二. 填空题19. 已知b 是a 与c 的等比中项，且27=abc ，则=b 20. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于21. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个 22 不等式0343>---x x 的解集是23. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是24. 点P 是双曲线112422=-y x 上任意一点，则P 到二渐近线距离的乘积是 三. 解答题25.设222tan =θ，),2(ππθ∈求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值.26.解不等式222)21(2--+>x x x27.已知三棱锥BCD A -，平面⊥ABD 平面BCD ，AB=AD=1，AB ⊥AD ，DB=DC ，DB ⊥DC（1）求证：AB ⊥平面ADC ；（2）求二面角A （3）求三棱锥BCD A -的体积28.已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且n S （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列 （2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列 （3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式29.已知直线 ：m y x =+和曲线C ：)4(42+=x y )44(≤≤-x（1）直线 与曲线C 相交于两点，求m 的取值范围（2）设直线 与曲线C 相交于A 、B ，求AOB ∆面积的最大值。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。
高中数学会考习题精选
⾼中数学会考习题精选⾼中数学会考练习题集练习⼀集合与函数(⼀)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A I ,______=B A Y .3. 集合},,,{d c b a 的所有⼦集个数是_____，含有2个元素⼦集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表⽰正确的有________.(1))(B A C U Y (2))(B A C U I(3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y(3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满⾜A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表⽰同⼀函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知?≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数x y 2-=的值域为________.16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)x y 2= (3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)x y 1-=20. 若映射B A f →:把集合A 中的元素(x,y )映射到B 中为),(y x y x +-,则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________.21. 将函数x y 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .22. 某⼚从1998年起年产值平均每年⽐上⼀年增长%，设该⼚1998年的产值为a ,则该⼚的年产值y 与经过年数x 的函数关系式为________.集合与函数(⼆)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ?M D. M ?N4. 命题“b a >”是命题“22bc ac >”的____________条件.5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________.7. 若f (x )=x + 1x ,则对任意不为零的实数x 恒成⽴的是( ).A. f (x )=f (－x )B. f (x )=f (x 1) C. f (x )=－f (x 1) D. f (x ) f (x1)=0 8. 与函数y = x 有相同图象的⼀个函数是( ). =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1) 9. 在同⼀坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).=－x 2 = x 2－x +2 =(21)x =x 1log 3.011. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，⼜是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522xx --14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.15. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于(18. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________.19. 实数2732–3log 22·log 218 +lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =, b = c =则a, b, c 的⼤⼩关系为( )A. bB. aC. aD. c21. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21B.210<x D.0数列(⼀)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某⼀数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等⽐数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等⽐数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等⽐中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的⼀个通项公式为________. 11. 在等⽐数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 5433 1a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等⽐数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(⼆)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，2. 在公⽐为2的等⽐数列中，前4项的和为45，则⾸项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7. 已知数列}{n a 满⾜n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等⽐中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.11. 已知a, b, c, d 是公⽐为3 的等⽐数列，则dc b a ++22＝___________. 12. 在各项均为正数的等⽐数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三⾓函数(⼀)1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的⾓⼀定相等(2)锐⾓是第⼀象限⾓(3)第⼆象限⾓为钝⾓(4)⼩于?90的⾓⼀定为锐⾓ (5)第⼆象限的⾓⼀定⼤于第⼀象限的⾓2. 已知⾓x 的终边与⾓?30的终边关于y 轴对称，则⾓x 的集合可以表⽰为__________________________.3. 终边在y 轴上⾓的集合可以表⽰为________________________.4. 终边在第三象限的⾓可以表⽰为________________________.5. 在??-720~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为________，扇形⾯积为__________.7. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则⾓θ⼀定在第______象限.9. “0sin >θ”是“θ是第⼀或第⼆象限⾓”的________条件.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)4cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三⾓函数(⼆)1. 求值： ?165cos ＝________，=?-)15tan(________.2. 已知21cos -=θ，θ为第三象限⾓，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3 tan(θπ________. 3. 已知x tan ,y tan 是⽅程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4. 已知31sin =α，α为第⼆象限⾓，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.5. 已知21tan =α，则=α2tan ______.6. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=??-??170sin 20sin 10cos 70sin ______，=-ααsin 3cos ______，____15tan 115tan 1=?-?+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =??-?-?， =??15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______15.22cos 22-?=______, ?-?150tan 1150tan 22=______.7. 已知,3tan ,2tan ==?θ且?θ,都为锐⾓，则=+?θ______.8. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10. 在ABC ?中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三⾓函数(三)1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的⼀个对称中⼼是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π 2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的⼀条对称轴是( ).B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9. ⽐较⼤⼩：??530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ??143tan ____138tan ， ??91tan ___89tan10. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____11. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.三⾓函数(四)1. 在??360~0范围内，与－1050o 的⾓终边相同的⾓是___________.2. 在π2~0范围内，与π310终边相同的⾓是___________. 3. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限⾓.4. 在??-360~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有_______________.5. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为______________. 6. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.7. 命题 “x = π2 ” 是命题 “sin x =1” 的_____________条件. 8. sin(π617-)的值等于___________. 9. 设π4 <α<π2 ，⾓α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a10. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan =α. 11. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位13. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么⾓α所有可能的值是___________14. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]17. 函数y =cos x － 3 sin x 的最⼩正周期是( )A.2πB. 4π C. ππ18. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最⼩正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π220. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数21. 已知2tan =α，则=α2tan ________.练习九平⾯向量(⼀)1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有⽅向 (2)零向量和任意向量平⾏(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为⾮零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中⾄少有⼀个为零向量.2. “b a =”是“a ∥b ”的________________条件.3. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·04. 计算：=-++MP MN NQ QP ______.设=AB a, =AC b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.=AB a,6. 在□ABCD 中，对⾓线AC ，BD 交于O 点，设=AD b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=AC ________，.=BD ________，=CO ________，=OB ________.7. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 8. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹⾓为?120，则=b a ·________，=-||b a __________.9. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________，=||a ______，向量b a,的夹⾓的余弦值为_______.12. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.13. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.14. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移⾄点P ’,则P ’的坐标为_______.15. 将函数22x y =的图象F 按a =(1,－1)平移⾄F ’, 则F ’的函数解析式为____.16. 将⼀函数图象按a =(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为x y lg =，则原图象的对应的函数解析式为_______.17. 将函数x x y 22+=的图象按某⼀向量平移后得到的图象对应的函数解析式为2x y =，则这个平移向量的坐标为________.18. 已知)3,2(),5,1(B A ，点M 分有向线段的⽐2-=λ，则M 的坐标为____.19. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的⽐为__.20. 已知P 点在线段21P P 的延长线上，21P P =5，P P 2=10，点P 分有向线段21P P 的⽐为_____.21. 在ABC ?中，?=45A ，?=105C ，5=a ，则b =_______.22. 在ABC ?中，2=b ，1=c ，?=45B ，则C =_______.23. 在ABC ?中，32=a ，6=b ，?=30A ，则B =_______.24. 在ABC ?中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三⾓形中最⼤的内⾓为______.25. 在ABC ?中，1=a ，2=b ，?=60C ，则c =_______.26. 在ABC ?中，7=a ，3=c ，?=120A ，则b =_______.平⾯向量(⼆)1. ⼩船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的⽅向⾏驶，同时河⽔的流速为10km/h ，则⼩船实际航⾏速度的⼤⼩为( ).2 km/h h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3. 有以下四个命题：①若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；②若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐⾓三⾓形；④⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直⾓三⾓形.其中正确命题的个数是( ).4. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹⾓为( ).D150o5. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 26. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 2197. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么⾓C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内⾓之⽐A ：B ：C =1：2：3，那么三边之⽐a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成⽴，则m 的取值范围为________.9. 已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________.(1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac > (5)c b d a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)ba 11< (11) 22bx ax > 10. 已知64,52<<<<b a ，则b a +的取值范围是______________，则a b -的取值范围是______________，ab 的取值范围是___________. 11. 已知0,>b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.14. a >0,b >0是ab >0的( ).A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件D. 既⾮充分条件也⾮必要条件15. 若0<A. b a 11>B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中⼀定成⽴的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞Y D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最⼤值264- B. 最⼩值264-C. 最⼤值264+D. 最⼩值264+19. 解下列不等式:(1) 5|32|1<-≤x (2) 6|5|2>-x x(3) 10|83|2<-+x x解析⼏何(⼀)1. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)2,1(，则直线的⽅程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线⽅程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜⾓为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三⾓形⾯积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线⽅程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线⽅程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平⾏的有____________；互相垂直的有__________. (1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y (5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平⾏于直线052=-+y x 的⽅程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平⾏时，a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的⾓的⼤⼩为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平⾏于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线⽅程为____________.解析⼏何(⼆)1. 圆⼼在)2,1(-，半径为2的圆的标准⽅程为____________，⼀般⽅程为__________，参数⽅程为______________.2. 圆⼼在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的⽅程为________________，与x 轴相切的圆的⽅程为________________，过原点的圆的⽅程为________________3. 半径为5，圆⼼在x 轴上且与x =3相切的圆的⽅程为______________.4. 已知⼀个圆的圆⼼在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的⽅程为______.5. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.6. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线⽅程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线⽅程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线⽅程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线⽅程为__________________.7. 已知直线⽅程为043=++k y x ，圆的⽅程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆⼼，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.8. 在圆822=+y x 内有⼀点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最⼤弦长为__________.（2）过P 点的弦的最⼩弦长为__________.解析⼏何(三)1. 已知椭圆的⽅程为116922=+x y ，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________.在坐标系中画出图形.2. 已知双曲线的⽅程为116922=-x y ，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________，渐近线⽅程为__________. 在坐标系中画出图形.3. 经过点)2,0(),0,3(--Q P 的椭圆的标准⽅程是_____________.4. 长轴长为20，离⼼率为53，焦点在y 轴上的椭圆⽅程为__________. 5. 焦距为10，离⼼率为35，焦点在x 轴上的双曲线的⽅程为__________. 6. 与椭圆1492422=+y x 有公共焦点，且离⼼率为45的双曲线⽅程为________. 7. 已知椭圆的⽅程为16422=+y x ，若P 是椭圆上⼀点，且,7||1=PF则________||2=PF .8. 已知双曲线⽅程为14491622-=-y x ，若P 是双曲线上⼀点，且,7||1=PF 则________||2=PF .9. 已知双曲线经过)5,2(-P ，且焦点为)6,0(±，则双曲线的标准⽅程为______10. 已知椭圆12516922=+y x 上⼀点P 到左焦点的距离为12，则P 点到左准线的距离为__________.11. 已知双曲线1366422=-y x 上点P 到右准线的距离为532，则P 点到右焦点的距离为__________.12. 已知⼀等轴双曲线的焦距为4，则它的标准⽅程为____________________.13. 已知曲线⽅程为14922=-+-k y k x ， (1) 当曲线为椭圆时，k 的取值范围是______________.(2) 当曲线为双曲线时，k 的取值范围是______________.14. ⽅程y 2 = 2px (p >0)中的字母p 表⽰( ).A ．顶点、准线间的距离B ．焦点、准线间的距离C ．原点、焦点间距离D ．两准线间的距离15. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.16. 抛物线y x 212-=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.17. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为)0,2(-的抛物线⽅程为________.18. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线⽅程为81-=y 的抛物线⽅程为____. 19. 经过点)8,4(-P ，顶点在原点，对称轴为x 轴的抛物线⽅程为__________.解析⼏何(四) 1. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的⽅程为_____.2. 直线3x + y +1=0的倾斜⾓的⼤⼩是__________.3. 过点(1,－2)且倾斜⾓的余弦是－35 的直线⽅程是______________.4. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平⾏，则a 等于_________.5. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.6. 图中的阴影区域可以⽤不等式组表⽰为（）.A. ≤+-≤≥0110y x y xB.≤+-≥≤0101y x y x C. ≥+-≥≤0101y x y x D. ??≥+-≥≥0101y x y x 7. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的⽅程为_____________.8. 圆⼼在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的⽅程为________________.9. 已知02024:22=---+y x y x C 圆，它的参数⽅程为_________________.10. 已知圆的参数⽅程是θθsin 2cos 2{==y x (θ为参数)，那么该圆的普通⽅程是______ 11. 圆x 2+y 2－10x=0的圆⼼到直线3x +4y －5=0的距离等于___________.12. 过圆x 2+y 2=25上⼀点P(4, 3)，并与该圆相切的直线⽅程是____________.13. 已知椭圆的两个焦点是F 1(－2, 0)、F 2(2, 0)，且点A(0, 2)在椭圆上，那么这个椭圆的标准⽅程是_________.14. 已知椭圆的⽅程为x 29 +y 225 =1，那么它的离⼼率是__________.15. 已知点P 在椭圆x 236 +y 2100 =1上，且它到左准线的距离等于10，那么点P 到左焦点的距离等于______.16. 与椭圆x 29 +y 24 =1有公共焦点，且离⼼率e =52 的双曲线⽅程是（）A. x 2－y 24 =1B. y 2－x 24 =1C. x 24 －y 2=1D. y 24 －x 2=117. 双曲线x 24 －y 29 =1的渐近线⽅程是___________.18. 如果双曲线x 264 －y 236 =1上⼀点P 到它的右焦点的距离是5，那么点P 到它的右准线的距离是___________.19. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________.20. 抛物线y x 212-=的准线⽅程为__________. 21. 若抛物线y 2=2px 上⼀点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么此抛物线的焦点到准线的距离是_______.⽴体⼏何(⼀)判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定⼀个平⾯：[ ](1)不共线的三个点[ ](2)不共线的四个点[ ](3)⼀条直线和⼀个点[ ](4)两条相交或平⾏直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平⾏[ ](2)如果两条直线分别和第三条直线异⾯，则这两条直线也异⾯[ ](3)分别位于两个平⾯内的两条直线是异⾯直线[ ](4)若βαβα//,,??b a ，则a,b 异⾯[ ](5)不在任何⼀个平⾯的两条直线异⾯[ ](6)两条直线垂直⼀定有垂⾜[ ](7)垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏[ ](8)若c a b a //,⊥，则b c ⊥[ ](9)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直[ ](10)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线平⾏3. 关于空间中的直线和平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)直线和平⾯的公共点个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若,,//α?b b a 则α//a[ ](3)如果⼀直线和⼀平⾯平⾏，则这条直线和平⾯的任意直线平⾏[ ](4)如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏，则这条直线和这个平⾯内的⽆数条直线平⾏[ ](5)若两条直线同时和⼀个平⾯平⾏，则这两条直线平⾏[ ](6)过平⾯外⼀点，有且只有⼀条直线和已知平⾯平⾏[ ](7)过直线外⼀点，有⽆数个平⾯和已知直线平⾏[ ](8)若共⾯且b a b a ,,,//αα?，则b a //4. 关于空间中的平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)两个平⾯的公共点的个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若b a b a //,,βα??，则βα//[ ](3)若βαβα//,,??b a ，则a βαα//,?a β//a αα//,//b a b a //βα//,//a a βα//αβα?a ,//β//a 关于直线与平⾯的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果⼀直线垂直于⼀个平⾯内的所有直线，则这条直线垂直于这个平⾯[ ](2)若αα?⊥a l ,，则a l ⊥[ ](3)若m l m ⊥?,α，则α⊥l[ ](4)若n l m l n m ⊥⊥?,,,α，则α⊥l[ ](5)过⼀点有且只有⼀条直线和已知平⾯垂直[ ](6)过⼀点有⽆数个平⾯和已知直线垂直6. 关于平⾯和平⾯垂直，判断下列说法是否正确：[ ] (1)若,,βα⊥?a a 则βα⊥[ ] (2)若b a b a ⊥??,,βα，则βα⊥[ ] (3)若,,,βαβα??⊥b a ，则b a ⊥[ ] (4)若,,βαα⊥?a 则β⊥a[ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥[ ] (7)垂直于同⼀个平⾯的两个平⾯平⾏[ ] (8)垂直于同⼀条直线的两个平⾯平⾏[ ] (9)过平⾯外⼀点有且只有⼀个平⾯与已知平⾯垂直7. 判断下列说法是否正确：[ ] (1)两条平⾏线和同⼀平⾯所成的⾓相等[ ] (2)若两条直线和同⼀平⾯所的⾓相等，则这两条直线平⾏[ ] (3)平⾯的平⾏线上所有的点到平⾯的距离都相等[ ] (4)若⼀条直线上有两点到⼀个平⾯的距离相等，则这条直线和平⾯平⾏⽴体⼏何(⼆)1. 若平⾯的⼀条斜线长为2，它在平⾯内的射影的长为3，则这条斜线和平⾯所成的⾓为________.2. 在⼀个锐⼆⾯⾓的⼀个⾯内有⼀点，它到棱的距离是到另⼀个平⾯距离的2倍，则这个⼆⾯⾓的⼤⼩为________.3. 已知AB 为平⾯α的⼀条斜线，B 为斜⾜，α⊥AO ，O 为垂⾜，BC 为平⾯内的⼀条直线，?=∠?=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平⾯所成的⾓的⼤⼩为________.4. 观察题中正⽅体ABCD-A 1B 1C 1D 1中, ⽤图中已有的直线和平⾯填空：(1) 和直线BC 垂直的直线有_________________.(2) 和直线BB 1垂直且异⾯的直线有__________.(3) 和直线CC 1平⾏的平⾯有________________.(4) 和直线BC 垂直的平⾯有________________.(5) 和平⾯BD 1垂直的直线有________________.5. 在边长为a 正⽅体!111D C B A ABCD -中(1)C B C A 111与所成的⾓为________.(2)1AC 与平⾯ABCD 所成的⾓的余弦值为________.(3)平⾯ABCD 与平⾯11B BDD 所成的⾓为________.(4)平⾯ABCD 与平⾯11B ADC 所成的⾓为________.(5)连结11,,DA BA BD ，则⼆⾯⾓1A BD A --的正切值为________.(6)BC AA 与1的距离为________.(7)11BC AA 与的距离为________.6. 在棱长均为a 的正三棱锥ABC S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABC 的夹⾓的余弦值为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的余弦值为________.(5) 取BC 中点M ，连结SM ，则AC 与SM 所成的⾓的余弦值是_____.(6) 若⼀截⾯与底⾯平⾏，交SA 于A ’,且SA’:A’A =2:1,则截⾯的⾯积为______.7. 在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABCD 的夹⾓为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的⼤⼩为________. 8. 已知正四棱锥的底⾯边长为24，侧⾯与底⾯所成的⾓为?45，那么它的侧⾯积为_________.9. 在正三棱柱111C B A ABC -中，底⾯边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则⼆⾯⾓A BC M --的⼤⼩为 _________.10．已知长⽅体的长、宽、⾼分别是2、3、4，那么它的⼀条对⾓线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧⾯都是直⾓三⾓形，那么底⾯边长为a 时，它的全⾯积是______.12. 若球的⼀截⾯的⾯积是π36，且截⾯到球⼼的距离为8，则这个球的体积为______，表⾯积为_________.。
高中会考数学练习题及讲解目
高中会考数学练习题及讲解目# 高中会考数学练习题及讲解## 一、选择题1. 题目：已知函数 \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，求导后得到的导数函数为：- A. \(6x - 2\)- B. \(6x^2 - 4x + 1\)- C. \(f'(x) = 6x - 2\)- D. \(3x - 2\)答案：C解析：根据导数的定义，对于函数 \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，其导数 \(f'(x)\) 计算如下：\[f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 1) = 6x - 2\]2. 题目：下列哪个选项是不等式 \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) 的解集？ - A. \(x \leq 1\) 或 \(x \geq 6\)- B. \(1 \leq x \leq 6\)- C. \(x \leq 6\) 或 \(x \geq 1\)- D. \(2 \leq x \leq 3\)答案：B解析：首先解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，得到 \(x = 2\) 或\(x = 3\)。
由于这是一个开口向上的二次函数，不等式 \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) 的解集是 \(x\) 在两个根之间，即 \(1 \leq x \leq 6\)。
## 二、填空题1. 题目：若 \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\) 且 \(\alpha\) 在第一象限，求 \(\cos(\alpha)\) 的值。
答案：\(\frac{4}{5}\)解析：根据三角函数的基本关系，\(\sin^2(\alpha) +\cos^2(\alpha) = 1\)。
由于 \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\)，我们可以解出 \(\cos(\alpha)\)：\[\cos(\alpha) = \sqrt{1 - \sin^2(\alpha)} = \sqrt{1 -\left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}\]2. 题目：若 \(\log_{10}(100) = 2\)，求 \(\log_{10}(0.01)\) 的值。
安徽普通高中会考数学真题及答案
安徽普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共18小题,每小题3分,满分54分。
每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分。
）1.若全集U=｛1.,2,3,4｝,集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)=（ ） A.｛1,2,3｝ B.｛2｝ C.｛1,3,4｝ D.｛4｝2.第 A ．15.0 B ．16.0 C ．18.0 D ．20.0 3.若点P(-1,2)在角θ的终边上,则tan θ等于（ ） A. -2 B. 55-C. 21- D. 552 4.下列函数中,定义域为R 的是（ ）A. y=xB. y=log 2XC. y=x 3D. y=x1 5.设a ＞1,函数f （x ）=a |x|的图像大致是（ ）6.为了得到函数y=sin （2x-3π）（X ∈R ）的图像,只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点（ ）个单位长度。
A.向右平移3πB.向右平移6πC.向左平移3πD.向左平移6π7.棱长为a 的正方体的顶点都在半径为R 的球面上,则 （ ） A. R=a B. R=a 23C. R=2aD. R=a 3 8.从1,2,3,4,5这五个数字中任取两数,则所取两数均为偶数的概率是（ ） A.101 B. 51 C. 52D. 539.若点A （-2,-3）、B （0,y ）、C （2,5）共线,则y 的值等于 （ ）A. -4B. -1C. 1D. 4 10.在数列｛a n ｝中,a n+1=2a n ,a 1=3,则a 6=（ ）A. 24B. 48C. 96D. 192 11.在已点P （5a+1,12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部,则（ ）A. -1＜a ＜1B. a ＜131C.51-＜a ＜51D. 131-＜a ＜13112.设a,b,c,d ∈R,给出下列命题： ①若ac ＞bc,则a ＞b ； ②若a ＞b,c ＞d,则a+c ＞b+d ； ③若a ＞b,c ＞d,则ac ＞bd ； ④若ac 2＞bc 2,则a ＞b ；其中真命题的序号是（ ）A. ①②B. ②④C. ①②④D. ②③④ 13. 已知某学校高二年级的一班和二班分别有m 人和n 人（m ≠n ）。
高中数学会考总复习例题
高中数学会考集训1、若a b >，R c ∈，则下列命题中成立的是（ ） A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 2．已知lg2=a ，lg3=b ，则3lg 2=（ ）（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b3．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（ ）（A ）8（B ）16（C ）32（D ）4、函数()f x =的定义域是（ ） A ．1x <-或1x ≥ B ．1x <-且1x ≥ C ．1x ≥ D ．11x -<< 5、函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ） A ．2πB ． πC ． π2D ． π4 6、为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数3sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，R x ∈的图象上所有的点（ ）A ． 向左平行移动3π个单位长度 B ． 向右平行移动3π个单位长度 C ． 向左平行移动6π个单位长度D ． 向右平行移动6π个单位长度7、在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A ． 19 B ． 50 C ． 100 D ． 120 8、甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为25，12现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是（ ） A ．15 B ．103 C ． 910 D ． 459、圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ）A ． 10B ．-68C ． 12D ． 10或-68 10、已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a = （ ） A ．64 B ．81 C ．128 D ．24311、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ ）A ．20B ． 90C ． 110D ． 13212. 若数列{}n a 满足：对任意的n N *∈，只有有限个正整数m 使得m a n ＜成立，记这样的m 的个数为()n a *，则得到一个新数列{}()n a *．例如，若数列{}n a 是1,2,3,n …，…，则数列{}()n a *是0,1,2,1,n -…，…．已知对任意的N n *∈，2n a n =，则5()a *= ，(())n a **= ．13．已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________. 14、设222tan =θ， 2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值．15、已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a ． （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列；（2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列； （3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B B C ⊥，E 、F 分别是1A B 、1A C 的中点．求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC ；（Ⅱ）平面11A FB ⊥平面11BB C C ． 17．设二次方程()2*110n n a x a x n N +-+=∈有两根α和β，且满足6263ααββ-+=．（1）试用n a 表示1+n a ；（2）求证：23n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（3）当671=a 时，求数列{}n a 的通项公式． 18．已知点()0 1A ，，B C ，是x 轴上两点，且6BC =（B 在C 的左侧）．设ABC ∆的外接圆的圆心为M .（Ⅰ）已知4AB AC ⋅=-，试求直线AB 的方程；（Ⅱ）当圆M 与直线9y =相切时，求圆M 的方程；（Ⅲ）设1AB l =，2AC l =，1221l l s l l =+，试求s 的最大值． 19．求下面各数列的和： （1）111112123123n++++++++++； （2）.21225232132n n -++++ 20．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．21．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．22.已知数列{}n a 中，1111,n n a a c a +==-.（Ⅰ）设51,22n n c b a ==-，（I ）求数列{}n b 的通项公式； （II ）求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 .23.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-=。
高中数学会考专题训练大全(完全版)
高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象C 、Y 可以是空集D 、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与B 、2lg lg 2x y x y ==与C 、23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与D 、10==y x y 与3、函数1+=x y 的定义域是A 、(-∞,+∞)B 、[-1,+∞ ）C 、[0,+∞]D 、(-1,+∞)4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点A 、（4，—1）B 、（—4，1）C 、（1，—4）D 、（1，4）5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是A B C D6、函数241x y --=的单调递减区间是A 、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,B 、 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,21 D 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,07、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A 、())(,a f a -B 、())(,a f a --C 、())(,a f a ---D 、())(,a f a --8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A 、增函数且最小值是－5B 、增函数且最大值是－5C 、减函数且最大值是－5D 、减函数且最小值是－59、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有 A 、)()3()1(ππ->>-f f fB 、)()1()3(ππ->->f f fC 、)3()1()(ππf f f >->-D 、)3()()1(ππf f f >->-10、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为A 、n m +B 、n m 23+C 、n m 32+D 、23n m +11、已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2+-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的解析式 A 、32)(2-+-=x x x f B 、32)(2---=x x x fC 、32)(2+-=x x x fD 、32)(2+--=x x x f12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。
往年上海普通高中会考数学考试真题
往年上海普通高中会考数学考试真题（考试时间：90分钟,满分120分）一、填空题()31236''⨯=1、 函数()2log 2y x =+的定义域是2、 方程28x=的解是3、 抛物线28y x =的准线方程是4、 函数2sin y x =的最小正周期是5、已知向量()()1,,9,6,a k b k ==-若a b ,则实数k =6、函数4sin 3cos y x x =+的最大值是7、复数23i +的模是8、在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若05,8,60a c B ===,则b =9、在如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中,异面直线11,A B B C 所成角的大小为A 1B 1C 1D 1ABCD10、从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为 （结果用数值表示）11、若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则该数列的前n 项和n S =_________12、36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为223623=⨯,所以36的所有正约数之和为()()()()()22222222133223232232312213391++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=,参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为二、选择题()31236''⨯=13、展开式为ad bc -的行列式是 （ ）A 、a b d c； B 、a cb d； C 、a db c； D 、b a d c14、设()1f x -为函数()f x =,下列结论正确的是 （ ）A 、()122f -=； B 、()124f -=； C 、()142f -=； D 、()144f -=15、直线2310x y -+=的一个方向向量是 （ ） A 、()2,3-； B 、()2,3； C 、()3,2-； D 、()3,216、函数()12f x x -=的大致图像是 （ ）17、如果0a b <<,那么下列不等式成立的是 （ ）A 、11a b <； B 、2ab b <； C 、2ab a -<-； D 、11a b-<-18、若复数12,z z 满足12z z =,则12,z z 在复平面上对应的点12,Z Z （ ） A 、关于x 轴对称； B 、关于y 轴对称； C 、关于原点对称； D 、关于直线y x =对称 19、()101x +的二项展开式中的一项是 （ ） A 、45x ； B 、290x ； C 、3120x ； D 、4252x20、既是偶函数又在区间()0,π上单调递减的函数是 （ ） A 、sin y x =； B 、cos y x =； C 、sin 2y x =； D 、cos 2y x =21、若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为 （ ） A 、1:2； B 、1:4； C 、1:8； D 、1:1622、设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是 （ ） A 、UZN ； B 、UNN ； C 、()UU∅； D 、{}0U23、已知,,a b c R ∈,“240b ac -<”是“函数()2f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的 （ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、非充分非必要条件24、已知,A B 为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N ,若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是 （ ）A 、圆；B 、椭圆；C 、抛物线；D 、双典线三、解答题()72813248''''⨯++⨯=25、如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,16AA =,异面直线11,BC AA 所成角的大小为6π,求该三棱柱的体26、如图,某校有一块形如直角三角形ABC 的空地,其中B ∠为直角,40,50AB m BC m ==。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。
A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。
A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。
7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。
8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。
9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。
10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。
第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。
12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。
13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。
答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。
12. f(x)的最小值为 0。
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2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。
考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。
选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题（共50分)
一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ）
A ．{0，1，2}
B ．{0，1}
C ．{0，2}
D ．{0}
2．下列结论正确的是（ ）
A ．若ac>bc ，则a>b
B ．若a 2>b 2，则a>b
C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c
D ．若a <b ，则a<b
3 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ）
A ．
6π B ．3π
C ．6
5π
D ．3
2π
4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()f x 在区间
[-7，-3]上（ ）
A ．是减函数且最小值为-5
B ．是减函数且最大值为-5
C ．是增函数且最小值为-5
D ．是增函数且最大值为-5
5. 函数2()1log f x x =-的零点是（ ）
A. 1
B. (1,1)
C. 2
D. (2,0)
6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ）
A. 8
B. 16
C. 32
D.
7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
A.
16 B. 1
3 C. 12 D. 23
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
A ．圆柱和圆锥
B ．正方体和圆锥
C ．四棱柱和圆锥
D ．正方体和球
9．若sin α2＝3
3，则cos α＝( )
A ．13
B ．－1
3 C. －2
3 D. 23
10．要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）
A ．向左平移
8
π
个单位 B ．向右平移
8
π
个单位
C ．向左平移4π个单位
D ．向右平移4
π
个单位
11.函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ）
A ． 0＜a ≤
51 B ．0≤a ≤5
1 C ．0＜a ≤5
1
D ．a >
5
1
12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.0
C. -1
D.1
第12题图
1
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统
计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（ ）
A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D. x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
第13题图
14．已知⎩⎨⎧≤>=03
0log )(2x x x x f x ，则)]41
([f f 的值是（ ）
A ．9
1
B ．9
C ．9-
D ．9
1
-
15.已知,x y 是正数，且19
1x y
+=，则x y +的最小值是（ ）
A.6
B.12
C.16
D.24
2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考
数 学
注意事项:
1.第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案
填写在题中的横线上.
16.知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =___________
17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率 分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为 .
17题图
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构
成一个三角形的概率为 19．若x ，y ∈R ，且⎩⎪⎨⎪
⎧
x ≥1，x －2y ＋3≥0，
y ≥x ，
且z ＝x ＋2y 的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每小题10分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤) 20．(本题满分10分)如图，已知棱锥
S －
ABCD ，底面为正方形，SA ⊥底面ABCD ，AB ＝AS ＝1，M 、N 分别为AB 、SC 的中点．
(1)求四棱锥S －ABCD 的表面积； (2)求证：MN ∥平面SAD .
21．（本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且
222b c a +-=.
（1）求角A 的大小
（2）若9b c +=,且ABC ∆的面积S =b 和c 的长。
22（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == （I ）求{}n a 的通项公式；
(II)设{}1
,.n n n n
b b n S na =
求数列的前项和
23.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P,
① 若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α；
②若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2
，求直线AB 的方程.
24．设函数()25(2)
5(2)x ax a x f x ax x ⎧-+≥=⎨+<⎩
（a 为常数），
（1）对任意12,x x R ∈，当 12x x ≠若f(x)单调递增时，求实数a 的取值范围； (2) 在（1）的条件下，求2
()43g x x ax =-+在区间[1,3]上的最小值()h a 。