传感器原理及应用习题及答案
_传感器习题及部分解答(shb).
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5．二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。
2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。
3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法＿。
4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。
5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍6．电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到温度补偿的作用。
7、二、计算分析题1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题
传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题第一章P10 1、2、5、61.传感器的定义答：传感器是一种以一定精确度把被测量（主要是非电量）转换为与之有确定关系、便于应用的某种物理量（主要是电量）的测量装置。
2.传感器组成及作用答：(1)传感器一般由敏感元件、转换元件、测量电路三部分组成；(2)敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的物理量；转换元件：将敏感元件输出的非电量转换为电量；测量电路：将转换元件输出的电量变换成便于显示、记录、控制和处理的信号3.开环测量系统和闭环测量系统区别答：开环测量系统(1)信息只沿着一个方向传递(2)系统相对误差等于各环节相对误差之和(3)结构简单，但每个环节特性变化都会造成测量误差闭环测量系统(1)有正向通道和反馈通道(2)输入输出关系由反馈环节特性决定，测量处理等环节造成的误差较小4.测量不确定度及其评定方法答：(1)测量不确定度：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数即结果的可靠性和有效性的怀疑程度(2)不确定度按其评定方法可分为A类评定和B类评定A类评定是用统计方法进行评定。
即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到一系列的测得值。
B类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得确定，而是利用影响测得值分布变化的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定B类评定的信息来源有以下6项：①以前的观测数据；②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括的输出，从而实现非电量的测量。
(2)金属在外力作用下产生机械形变，其电阻值也发生相应改变的现象。
(3)半导体由于应力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为压阻效应。
2.画出桥式测量电路，并推导直流电桥平衡条件，以及不对称电桥输出电压变化。
答：(1)(2)直流电桥平衡条件上图为负载电阻，→∞时，有：U0=0时，有为电桥平衡条件(3)把电桥平衡条件 代入上式化简，并忽略高阶无穷小量得：3.采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用补偿方法有哪些？P34答：(1)应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）的影响很大。
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
传感器原理及应用试题库--内含答案
传感器原理及应用试题库--内含答案一、填空题（每题3分）1、传感器静态性是指传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传Yma某感器的静态特性。
某100%L2、静态特性指标其中的线性度的定义是指S。
YFYK3、静态特性指标其中的灵敏度的定义是指某4、静态特性指标其中的精度等级的定义式是传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/YFS＊100％。
CNMK5、最小检测量和分辨力的表达式是Hma某Hma某100%或100%HH2YS6、我们把YFFS叫传感器的迟滞。
23100%KS。
7、传感器是重复性的物理含意是YF零漂＝Y0100%8、传感器是零点漂移是指Y。
SF ma某100%TS。
9、传感器是温度漂移是指YF10、传感器对随时间变化的输入量的响应特性叫传感器动态性。
11、动态特性中对一阶传感器主要技术指标有时间常数12、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、阻尼比。
13、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、阻尼比。
14、传感器确定拟合直线有切线法、端基法和最小二乘法3种方法。
15、传感器确定拟合直线切线法是将过实验曲线上的初始点的切线作为按惯例直线的方法16、传感器确定拟合直线端基法是将把传感器校准数据的零点输出的平均值a0和滿量程输出的平均值b0连成直线a0b0作为传感器特性的拟合直线17、传感器确定拟合直线最小二乘法是用最小二乘法确定拟合直线的截距和斜率从而确定拟全直线方程的方法18、确定一阶传感器输入信号频率范围的方法是由一阶传感器频率传递函数ω(jω)=K/(1+jωτ),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωτ)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π)。
19、确定一阶传感器输入信号频率范围的方法是由一阶传感器频率传递函数ω(jω)=K/(1+jωτ),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωτ)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π)。
传感器原理与应用试题及答案
传感器原理与应用试题及答案传感器原理与应用是根底的课程，假设要学习成绩好，打好根底是必须的，同学们还是要用心去学才能学好。
下面是给大家的传感器原理与应用试题及答案，欢送大家学习参考。
一填空(在以下括号中填入实适当的词汇，使其原理成立 5分)1.用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。
2.把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的根本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
3.闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。
当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。
4.电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。
5.影响金属导电材料应变灵敏系数K。
的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。
评分标准：每填一个空，2.5分，意思相近2分。
二选择题(在选择中挑选适宜的答案，使其题意完善每题4分)1.电阻应变片的线路温度补偿方法有( A.B.D )。
A.差动电桥补偿法B.补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C.补偿线圈补偿法D.恒流源温度补偿电路法2.电阻应变片的初始电阻数值有多种，其中用的最多的是(B)。
A. 60ΩB.120ΩC.200ΩD.350Ω3.通常用应变式传感器测量(BCD)。
A.温度B.速度C.加速度D.压力4.当变间隙式电容传感器两极板间的初始间隔d增加时，将引起传感器的(B,D)。
A.灵敏度增加B.灵敏度减小C.非统性误差增加D.非线性误差减小5.在光线作用下，半导体的电导率增加的现象属于(BD)。
A.外光电效应B.内光电效应C.光电发射D.光导效应评分标准： 3\4\5题答复对一个2分，1题(A.B.D)答复对一个2分，两个3分，2题(B)不对没有得分。
大学生期末试题及答案-阳光大学生网三、答复以下问题(每题5分，答出原理3分，说明2分)1.什么1/2桥能提高灵敏度，减小非线性;利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，如下图，称为半桥差动电桥，半桥差动电桥电路的输出电压为评分标准：说明出划线局部的重点意思得1.5分，答复完整2分写出平衡条件：1分设平衡时R1=R2=R3=R4=R，又ΔR1=ΔR2 =ΔR那么得证结论：2分可知半桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度也比单一应变片工作时提高了一倍。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
传感器原理及应用习题答案完整版
传感器原理及应用习题答案习题1 (3)习题2 (5)习题3 (9)习题4 (11)习题5 (13)习题6 (15)习题7 (18)习题8 (21)习题9 (24)习题10 (26)习题11 (27)习题12 (29)习题13 (33)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
传感器原理及应用习题答案(完整版)
传感器原理及应用习题答案习题1 (2)习题2 (4)习题3 (8)习题4 (10)习题5 (12)习题6 (14)习题7 (17)习题8 (20)习题9 (23)习题10 (25)习题11 (26)习题12 (28)习题13 (32)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》1试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10 mm，材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×104N作用时。
《传感器原理及应用》课后习题答案
第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。
1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。
通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
意义略（见书中）。
动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。
解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S 2=2.0V/mV 、S 3=5.0mm/V ，求系统的总的灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
《传感器原理及应用》的试题及答案
《传感器原理及应用》的试题及答案一、填空（30分，每空1.5分）1、有一温度计，它的量程范围为0∽200℃，精度等级为0.5级。
该表可能出现的最大误差为，当测量100℃时的示值相对误差为。
2、在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的倍左右为宜。
3、传感器由、、三部分组成。
4、利用热敏电阻对电动机实施过热保护，应选择型热敏电阻。
5、已知某铜热电阻在0℃时的阻值为50Ω，则其分度号是，对于镍铬-镍硅热电偶其正极是。
6、霍尔元件采用恒流源激励是为了。
7、用水银温度计测量水温,如从测量的具体手段来看它属于测量。
二、选择题(30分，每题2分)1、在以下几种传感器当中属于自发电型传感器。
A、电容式B、电阻式C、压电式D、电感式2、的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径B、热端和冷端的温度C、热端和冷端的温差D、热电极的电导率3、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的。
A、应变效应B、电涡流效应C、压电效应D、逆压电效应4、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中。
A、电容和电感均为变量B、电容是变量，电感保持不变C、电感是变量，电容保持不变D、电容和电感均保持不变5、在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入，可测得最大的容量。
A、塑料薄膜B、干的纸C、湿的纸D、玻璃薄片6、热电阻测量转换电路采用三线制是为了A、提高测量灵敏度B、减小非线性误差C、提高电磁兼容性D、减小引线电阻的影响7、当石英晶体受压时，电荷产生在。
A、Z面上B、X面上C、Y面上D、X、Y、Z面上8、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是。
A、悬臂梁B、弹簧管C、实心轴D、圆环9、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失B、起冷端温度补偿作用C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方D、提高灵敏度10、减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是。
A、减小激励电流B、减小磁感应强度C、使用电桥调零电位器11、测得某检测仪表的输入信号中,有用信号为20毫伏,干扰电压也为20毫伏, 则此时的信噪比为。
传感器原理及应用课后习题答案)
习题集及答案第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
传感器的原理及应用典型练习题2
传感器的原理及应用典型练习题2注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．全自动洗衣机设有多段式水位自动感应装置，该装置采用的可能是下列哪种类型的传感器A．压力传感器B．红外线传感器C．温度传感器D．生物传感器【答案】A【详解】洗衣机设有多段式水位自动感应装置，是通过不同的压力转换成电学量，运用的压力传感器；故A正确，B、C、D错误。
故选A。
2．如图是某电子秤的原理图，人只要站在踏板上，仪表G就能显示人的体重，踏板下面的传感器R实质是一个阻值可随压力大小而变化的电阻，显示体重的仪表G实质是理想电流表，如果不计踏板的质量，电阻R随人的体重G变化的函数关系式为R＝a－kG(a、k是常量，G和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是A．传感器R不是力电传感器B．如果要增加电子秤的量程，滑动变阻器R′接入电路中的电阻应调大C．如果要增加电子秤的灵敏度，滑动变阻器R′接入电路中的电阻应调大D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的零刻度处【答案】B【分析】根据闭合电路欧姆定律列式得到电流的表达式和量程的表达式进行讨论即可．【详解】A．R是将压力信号转换成电信号的传感器，即力电传感器，故A错误；B．根据电流表电流：EIa kG r R =-++'可得在量程范围内，称量的人体重G越大，则电流表电流变大．则电流表满偏时，人的体重最大，即电子秤的量程为：m 1()gEG a r Rk I=++'-因此变阻器接入电路中的电阻调大，可以测量的人的最大体重增大，故B 正确； C ．如果要增加电子秤的灵敏度，需要仪表G 的范围变大，根据：E I a kG r R =-++' 滑动变阻器R '接入电路中的电阻调小，G 变化，I 变化更大，测试更灵敏．故C 错误； D ．根据上述推导方程可知：当重力为零时，电流最小，但不为零，故D 错误．【点睛】本题关键是明确电子秤的工作原理，然后结合闭合电路欧姆定律和电阻R 随人的体重G 变化的函数关系式列式分析．3．如图所示为一种常见的身高体重测量仪，测量仪顶部向下发射超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪可记录发射和接收的时间间隔．测量仪底部有一压力传感器，其输出电压与作用在其上的压力F 成正比，表达式为U =kF （k 为比例系数）．某同学已知了自己的身高h 、质量m 和重力加速度g ，他想利用该装置测量超声波速度v 和比例系数k ，他多次研究发现，当他站上测重台时测量仪记录的时间间隔比他没站上时减少了t ∆；当他没站上测重台时，测量仪已有输出电压为U 0（U 0≠0），当他站上测重台时测量仪输出电压为U ，那么超声波v 与比例系数k 为（）A ．02U U h v k t mg -==∆， B ．022U U h v k t mg -==∆， C ．022U U h v k t mg -==∆， D ．02()2U U h v k t mg-==∆， 【答案】C【详解】设身高体重测量仪高度为L ，没有站人时压力传感器的压力为F 0，设当测重台上没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，根据超声波的速度和位移关系可得 vt 0=2L ；根据传感器输出电压与作用在其上的压力成正比可得U 0=kF 0；当测重台上站人时，测量仪记录的时间间隔为t ，同理可得vt =2（L -h ），U =k （F 0+mg ），联立解得，02U U h v k t mg -==∆，． A. 02U U h v k t mg -==∆，与计算结果不符，故A 不符合题意． B. 022U U h v k t mg -==∆，与计算结果不符，故B 不符合题意． C. 022U U h v k t mg -==∆，与计算结果相符，故C 符合题意． D. 02()2U U h v k t mg-==∆，与计算结果不符，故D 不符合题意． 4．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m ，当升降机静止时电流表示数为I 0，某过程中电流表的示数为2I 0，如图乙所示，则在此过程中（ ）A ．物体处于失重状态B ．物体可能处于匀速运动状态C ．升降机一定向上做匀加速运动D ．升降机可能向下做匀减速运动【答案】D【详解】AB.据题，升降机静止时电流表示数为I 0，而此过程中电流表示数为2I 0，由欧姆定律分析压敏电阻的阻值变小，说明压敏电阻所受压力增大，则物体处于超重状态，不可能处于匀速运动状态，故AB 错误．CD.物体处于超重状态时，加速度的方向向上，速度方向可能向下，也可能向上，则升降机可能向下做匀减速运动，也可能向上做匀加速运动．故C 错误，D 正确．5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小．某实验小组在升降机水平地板上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R 、电流显示器、电源E 连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物．0-t 时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则下列判断正确的是A．t1~t2时间内绝缘重物处于超重状态B．t2~t3时间内绝缘重物处于失重状态C．升降机开始时可能停在10楼，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼D．升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在10楼【答案】C【详解】A.t1～t2时间内电路中电流i比升降机静止时小，说明压敏电阻增大，压力减小，重物处于失重状态．故A错误．B.t3～t4时间内电路中电流i比升降机静止时大，说明压敏电阻减小，压力增大，重物处于超重状态．故B错误．C.根据重物的状态可知，若升降机开始时停在10楼，则t1时刻开始，向下加速、匀速、减速，最后停在1楼．故C正确．D.若升降机开始时停在l楼，t1时刻开始向上加速、匀速、减速，重物应先处于超重、既不超重也不失重、失重状态，与上分析不符，故D错误．6．传感器是一种采集信息的重要器件.如图所示是一种压力传感器.当待测压力F作用在可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（）A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B ．当F 向上压膜片电极时，电容不变C ．若电流计有示数，则压力F 发生变化D ．若电流计有示数，则压力F 不发生变化【答案】C【详解】AB.当F 向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式4πr S Ckd 可知电容器的电容将增大故A 、B 错误；CD.当F 变化时，电容变化，而板间电压不变，由Q=CU ，故电容器所带电荷量Q 发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数；反之，电流计有示数时，压力F 必发生变化，故C 正确，D 错误.7．已知压敏电阻的受力面所受压力越小，其阻值越大，如图甲，将压敏电阻R 平放在竖直升降电梯的轿厢内，受力面朝上，在其受力面上放一质量为m 物体，电梯静止时电压表示数为0U ；某段时间内电压表示数随时间变化图线如图乙，则（ ）A ．12t t 时间内压敏电阻受力面所受压力恒定 B ．12t t 时间内电容器处于放电状态 C ．12t t 时间内电梯做匀加速运动D ．2t 之后电梯处于失重状态【答案】D【详解】由图压敏电阻上的电压不变，由欧姆定律知，其阻值不变；当电压增大时，压敏电阻以外的其余部分分担的电压减小，由欧姆定律可知，电路中的电流值将减小，所以电路中的电阻值增大，其余的部分电阻值不变，所以压敏电阻的电阻值增大．A.在12t t 时间内压敏电阻上的电压增大，说明压敏电阻的电阻值增大，知压敏电阻的受力面所受压力减小．故A 错误；t t时间内电压表B.由电路图可知，电容器两端的电压与电压表两端的电压是相等的，在12两端的电压增大，所以电容器两端的电压增大，则电容器处于充电状态．故B错误；t之后电压表两端的电压大于开始时电压表两端的电压，所以压敏电阻的受力面所受压C D.1力小于开始时受到的压力，所以电梯处于失重状态，电梯可能减速上升或者加速下降．故CD错误．故选D．8．有很多商场使用自动门，当人靠近时门会自动打开，这种自动门使用的传感器是（）A．红外线传感器B．压力传感器C．速度传感器D．温度传感器【答案】A【详解】自动门使用的传感器是红外线传感器．9．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻为r．不称重物时，滑片P在A 端；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器接入电路的阻值发生变化，通过电流表的示数即可显示被称物体的重量值．在P滑动过程中，弹簧始终未超出弹性限度．则闭合开关S后，下列说法不正确的是（）A．不称重物时电路中有电流B．所称物体越重，电源两端电压越高C．所称物体越重，滑动变阻器R两端电压越低D．所称物体越重，电源的总功率越大【答案】B【详解】不称重时，P在A端，接入电路的电阻最大，电流最小，但不为零，故A正确；所称物体越重，P越向下，接入的电阻越小，电流越大，根据U=E-Ir知路端电压越小，R0的电压U0=IR0越大，所以滑动变阻器分压越小；总功率P总=EI，E不变，I增大，总功率增大，故B错误，CD正确；此题选择不正确的选项，故选B．10．下列说法不正确的一项是（）A．电熨斗能自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断B．光敏电阻随光照强度的增大其阻值逐渐升高C．电子秤所使用的测力装置是力传感器，它是把力信号转化为电压信号D．金属热电阻随温度的升高其阻值逐渐升高【答案】B【详解】A、电熨斗是利用双金属片温度传感器，控制电路的通断，故选项A正确；B、光敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻随光照强度的增大而减小，故选项B错误；C、电子秤所使用的测力装置是力传感器，利用通过应力片的电流一定，压力越大，电阻越大，应力片两端的电压差越大，将力信号变成电信号，故选项C正确；D、金属热电阻随温度的升高其阻值逐渐升高，故选项D正确；说法不正确的故选项B．。
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第1章 传感器的一般特性1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？ 1.6 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：δ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。
1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
1)T y dt dy5105.1330-⨯=+式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
2)x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5 10 5/3=0.5 10 5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1.8 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒ 相应的时间滞后为∆t =()s 4.838.4236080=⨯1.9 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。
解: 由题给微分方程可得()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ1-10 用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多解: 根据题意()%51112-≤-+=ωτγ （取等号计算）()0526.195.01%51112==-=+ωτ解出 ωτ =0.3287所以()s 310523.010023287.0/3287.0-⨯=⨯==πωτ当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为()()%32.1110523.050211111232-=-⨯⨯⨯+=-+=-πωτγ相位差为ϕ=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°1-11 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比ζ=0.14，现用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角ϕ(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和ϕ(ω)又将如何变化?解: 5.08004002200====f f f f n ππωω所以，当ξ=0.14时()()[]()2222411n n A ωωζωωω+-=()31.15.014.045.0112222=⨯⨯+-=()()()()6.101845.05.015.014.02arctan12arctan22-=-=-⨯⨯-=--=rad n n ωωωωξωφ当ξ=0.7时()()975.05.07.045.0112222=⨯⨯+-=ωA()()4375.05.015.07.02arctan2-=-=-⨯⨯-=rad ωφ1-12 用一只时间常数τ=0.318s 的一阶传感器去测量周期分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?解：由一阶传感器的动态误差公式()1112-+=ωτγ由于τ=0.318s()()()()()()()%8.16323133%3.295.022%2.551318.02112111,318.03221-=→=→=→=-=→=→=→=-=-⨯+=→=→=→==γπωγπωπγπωτrad Hz f s T rad Hz f s T rad Hz f s T s1-13 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有()[]()%nn 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ()[]()069103141122222..nn =≤ωωξ+ωω-将ζ=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωωω()舍去388118309271033502..n ..n=ωω⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ωω()kHz f f f ff f o oo n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω1-14设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。
今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知5.0800/4003/11200/400n ωω===则其动态误差()4.0=ξ()[]()141122221-+-=n nωωξωωγ[]%6.1715.04.045.0112222=-⨯⨯+-=()[]()1314.04311122222-⨯⨯+-=γ =7.76%相位差()()212n n 115.015.04.02t a n/ 1/2tan -⨯⨯-=ωω-ωωξ-=ϕ--()︒-=-=9.2749.0rad()()2123/11314.2tan-⨯⨯-=ϕ-=﹣0.29(rad)=﹣16.6°第2章电阻应变式传感器2.1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
2. 2 简述电阻应变片的主要特性2．5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x]011Pa。
要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）2-5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m的传感元件。
(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压U i=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
解：由K=εRR/∆，得361064.1m 10m80005.2K R R -⨯=μμ⨯=ε=∆则 ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω 其输出电压为()V R R U U i 3301023.11064.1434--⨯=⨯⨯=∆⋅==1.23(mV)2-6 一试件的轴向应变εx =0.0015，表示多大的微应变(µε)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几? 解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(με) 由于 εx =Δl/l所以 Δl/l =εx =0.0015=0.15%2-7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW ，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW ，则其额定端电压为U=V PR 19.210401203=⨯⨯=- 当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为U i =2U=2×2.19=4.38V≈4V2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×101l N/m 2。
若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。
解：应变片电阻的相对变化为01.010011202.1===∆R R柱形弹性试件的应变为；005.0102105.01051144=⨯⨯⨯⨯===-SE F E σε应变片的灵敏系数为K=2005.001.0/==∆εRR2-10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：()(){)2(,103)2000(,103i o 63ε2.043k ε4U U εεεεu V u V =⨯=⨯--=⨯⨯==差动：()(){)2(,106)2000(,106i o 63ε2.023k ε2U U εεεεu V u V =⨯=⨯--=⨯⨯==灵敏度：()(){单臂差动),/(105.14/),/(1032/ou 66εU K μεμεV kU V kU i i --⨯=⨯===可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。