河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.2 图形的全等导学案北师大版

4.2图形的全等

姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形。 2.

掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质。

二.学习过程

（一）情景导入

探究1

：

全等图形概念：

（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？

总结：能够 的两个图形称为全等图形。

（4）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 探究2 ：全等三角形

全等三角形：能够____________的两个三角形是全等三角形。

对应顶点：点A 和 ，点B 和 ，点C 和 对应边：AB 和 ，AC 和 ，BC 和

对应角：∠A 和 ， ∠B 和 ， ∠C 和

全等三角形的对应边和对应角的关系：

【练习】

1、将图中的全等三角形用全等符号表示出来： 。

2、如图，△ADE ≌△CBF ，那么AE ∥CF 吗？（是或不是）

第二题图 第三题图

3、如图，已知△ABC ≌△EFC ，且CF=3cm ，∠EFC=52°，则∠A= ；BC= cm 。

探究3 ：1.全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明。（自己动手画一画）

B C C 1

A 1

B 1

2.对应的角平分线也相等吗？

3.总结：

（二）当堂检测

1、如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）

（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；

（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等．

A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）

2、如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（）

A. 0个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：

A与对应；B与对应；C与对应；D与对应。

4、如图，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数。

5、如图，△ABC ≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数。

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