河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.2 图形的全等导学案北师大版
北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教案
北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教案主要介绍三角形的全等概念及判定方法。
本节课的内容是学生学习三角形全等的基石，对于学生理解和掌握三角形全等具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图形的直观展示，引导学生探究三角形全等的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于全等形的概念和判定方法可能还较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2.能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形全等的概念及判定方法。
2.运用三角形全等判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流、总结等方式自主学习。
2.利用多媒体课件和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受。
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和测试题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的全等图形，如两只完全相同的铅笔、两块完全一样的橡皮等，引导学生观察并思考：什么是全等？全等的条件是什么？呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示三角形的全等判定方法，引导学生观察和思考：为什么这些三角形是全等的？它们满足哪些条件？操练（10分钟）教师给出一些三角形全等的题目，让学生独立完成。
过程中教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得和方法。
然后选取一些典型的题目进行全班讲解，进一步巩固三角形全等的判定方法。
拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用三角形全等的判定方法进行解决。
七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 (新版)北师大版
4.2图形的全等三维目标：1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。
批注重点难点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应”的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）教学方法：教学环节设计：一、观察图片找共性，激活思维1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：①哪些图形是完全一样的？②这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？③这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
3、练习：习题3.5第1题二、观察图片找不同点，拓展思维1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。
（2）形状不一样，大小一样（3）形状、大小完全一样（1）形状一样，大小不一样2、归纳全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示： 如右图，⊿ABC 与⊿DEF 全等，其中边AB 与边DE 重合，边BC 与边EF 重合，边AC 与边DF 重合。
即点A 、B 、C 和对应顶点分别是点D 、E 、F ，边AB 、BC 、CA 和对应边分别是DE 、EF 、FD ，∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是∠D 、∠E 、∠F 。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC ≌⊿DEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。
新北师大版七年级数学下册《图形的全等》导学案2
课题：§4.2图形的全等导学案（Ⅰ）、学习目标借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征．（Ⅱ）、重点、难点图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等图形既是重点也是难点．（Ⅲ）、自主参与、合作探究、展示交流知识点一：全等图形看一看：观察课本两组图形在这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？结论：的两个图形称为全等图形。
[针对性练习]1.如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；和；和；和；（填图形的序号）知识点二：全等图形的特征议一议：（1）观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
答：（1）形状 且大小也 的两个图形能够重合，反之亦然。
（2）形状 或大小 的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
（2）观察课本图4—22三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？自主预习课本P93——P94内容，回答下列问题： （1） 叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形 时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。
如图：△ABC ≌△DEF ，则对应顶点： ，对应角： ， 对应边：（3）全等三角形的性质： 。
ABCDEF自我检测1、判断下列说法是否正确：①五角星都是全等形；（）②面积相等的三角形是全等形（）③全等的两个图形面积相等；（）④等边三角形是全等图形；（）⑤周长相等的长方形是全等形；（）⑥周长相等的正方形是全等形；（）⑦全等的两个三角形的大小和形状完全相同；（）⑧全等的两个图形的对应边-对应角-周长，面积都相等。
（）2、两个能够完全重合的图形称为 .3、全等图形的和完全相同.4、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）.5、下列说法正确的个数为（）(1)用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形(2)我国国旗商店四颗小五角星是全等形(3)所有的正六边形是全等形(4)面积相等的两个正方形是全等形A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个结论：全等图形的和都相同。
北师大版七年级数学下册第四章4.2 图形的全等导学案设计 (无答案)
北师大版七年级数学下册第四章4.2 图形的全等导学案.学习目标1.学会辨认全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形的性质.预习导学自学指导阅读教材P92～94，完成下列问题.(一)知识探究1.能够完全重合的两个图形称为全等图形.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF.3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.(二)自学反馈1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( D )2.下列关于全等三角形的说法不正确的是( A )A.形状相同的三角形是全等三角形B.全等三角形的形状相同C.全等三角形的大小相等D.全等三角形的对应边相等只有形状和大小都相等的两个图形才全等，形状相等和大小相等这两个条件缺一不可.例题讲解活动1小组讨论例如图，已知△ABC≌△ADE.(1)写出它们的对应边和对应角；(2)说明：∠EAC＝∠BAD.解：(1)对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE.对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠ADE，∠C和∠E.(2)因为△ABC≌△ADE，所以∠CAB＝∠EAD.所以∠CAB－∠CAD＝∠EAD－∠CAD，即∠BAD＝∠EAC.通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.活动2跟踪训练1.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是全等图形.若AD＝5，∠B＝70°，则EH＝5，∠F＝70°.2.已知△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应点，△A′B′C′的周长为9 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则A′C′＝2cm.3.如图，△BEF≌△AEF，C是BE延长线上的点，ED平分∠AEC，求∠FED的度数.解：因为△BEF≌△AEF，所以∠AEF＝∠BEF.因为ED平分∠AEC，所以∠AED＝∠CED.因为∠AEF＋∠BEF＋∠AE D＋∠CED＝180°，所以∠FED＝∠AEF＋∠AED＝90°.活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？。
北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》 教案设计
第四章三角形4.2图形的全等一、教学目标1.理解并掌握全等三角形的性质；2.能用符号正确地表示两个三角形全等，能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边；3.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素．二、教学重点及难点重点：全等图形、全等三角形及其性质．难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形，引入课题．设计意图：通过丰富的情境图片，在学生欣赏的同时，激发学生学习兴趣，引入新课．【探究新知】探究1：全等图形（1）下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．（2）“议一议”观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．（二）全等三角形1.全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．对应顶点：A和D，B和E，C和F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F．表示方法:△ABC≌△DEF，注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．2．全等三角形的性质：（1）例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有什么特征？解：对应边：和、和、和对应角：和、和、和发现对应边，对应角归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．（2）“议一议”①全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？②如图，已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，在△A ′B ′C ′中画出与线段DE 相等的对应线段．归纳：全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等，对应角平分线也相等． 【典型例题】例1．下列四个图形是全等图形的是（ ）A ．（1）和（3）B ．（2）和（3）C ．（2）和（4）D ．（3）和（4）解：由图可知（2）、（3）、（4）图中的圆在等腰三角形中，（1）图中的圆在直角三角形中，所以排除（1）．考虑（2）、（3）、（4）图中的圆，很明显（3）图中的圆小于（2）、（4）中的圆，所以能够完全重合的两个图形是（2）、（4）．故选C ．设计意图：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点．BB例2．如图，若△BOD ≌△COE ，∠B ＝∠C ，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO ≌△AEO ，指出这两个三角形的对应角．分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD 与△COE 的对应边为：BO 与CO ，OD 与OE ，BD 与CE ；△ADO 与△AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO ，∠ADO 与∠AEO ，∠AOD 与∠AOE ．设计意图：通过此例让学生明确找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．例3．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，求∠DEF 的度数和CF 的长．分析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求∠DEF 的度数和CF 的长．解：∵△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝50°，BF ＝4，EF ＝7，∴∠DEF ＝∠B ＝50°，BC ＝EF ＝7，∴CF ＝BC －BF ＝7－4＝3．OEDCBAFEDCBA设计意图：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．例4．如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD ＝10°，∠B ＝∠D ＝25°，∠EAB ＝120°，求∠ACB 的度数．分析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知∠EAD ＝∠CAB ，故∠EAB ＝∠EAD ＋∠CAD ＋∠CAB ＝2∠CAB ＋10°＝120°，即∠CAB ＝55°．然后在△ACB 中利用三角形内角和定理来求∠ACB 的度数．解：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠CAB ＝∠EAD ．∵∠EAB ＝120°，∠CAD ＝10°，∴∠EAB ＝∠EAD ＋∠CAD ＋∠CAB ＝2∠CAB ＋10°＝120°，∴∠CAB ＝55°．∵∠B ＝∠D ＝25°，∴∠ACB ＝180°－∠CAB －∠B ＝180°－55°－25°＝100°．设计意图：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．例5.如图，已知ABC △≌A B C '''△，且B B C C ''，，，在同一直线上，（1）B B '和C C '相等吗？试说明理由；（2）如果︒=∠50A ，求A '∠和DC B '∠的度数．解：（1）C C B B '='，∵ABC ∆≌C B A '''∆，∴C B BC ''=，F EDCBA∴ BC -B′C = B′C′-B′C ∴ BB′= CC′ （2）︒=∠='∠='∠50A DC B A∵ABC ∆≌C B A '''∆，∴︒=∠='∠50A A ∴C B A B '''∠=∠，∴B A AB ''//， ∴︒=∠='∠50A DC B ．设计意图：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”．【随堂练习】1．（1）两个能够完全重合的图形称为 ；全等图形的 和 完全相同．（2）由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）．2.（1）下列命题：①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等形； ④边数相同的图形一定能互相重合． 其中错误命题的个数是（ ）BA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（2）如图，△AOB ≌△COD ，A 与C 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）CA ．∠B ＝∠D B ．∠AOB ＝∠CODC ．AC ＝BD D ．AO ＝AB （3）如图所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB ＝CD ，小胡图同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是（ ）DA ． ∠1＝∠2B ．AC ＝CA C ． ∠D ＝∠B D ．AC ＝BC （4）已知如图：两个三角形全等，则∠ 的度数是（ ）A A ．50° B ．58° C ．72° D ．60°（5）如图，AC 与BD 交于点O ，且OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，图中全等三角形的对数是（ ）CA ．2对B ．3对C ．4对D ．5对ODCBA21DCBA（6）如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A ＝110°， ∠B ＝40°，则∠C 1 ＝（ ）A A ．30° B ．110° C ．40° D ．50°3.（1）如图，△ABC ≌△DBE ，∠A ＝42°，∠C ＝38°，∠CBE ＝22°， 则∠DBC ＝____．78°（2）如图，△ACB ≌△A ′C ′B ′，∠BCB ′＝30°，则∠ACA ′的度数为__________ ．30°（3）如图，C 为直线BE 上一点，△ABC ≌△ADC ，∠DCF ＝∠ECF ，则AC 和CF 的ED CBA位置关系是______ ．AC ⊥CF4．找出下列图形中的全等图形．（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） 解：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形5.如图所示，△ABC ≌△DBE ，AB ⊥BC ，DE 的延长线交AC 于点F ，那么DF 与AC 垂直吗？为什么？解：DF 与AC 垂直． ∵△ABC ≌△DBE ，FE D CB A∴∠A ＝∠D ．又∵∠AEF ＝∠DEB ，∴∠AFE ＝∠DBE ．∵AB ⊥BC ，∴∠DBE ＝90°．∴∠AFE ＝90°．∴DF ⊥AC ．6.如图， 已知△ABC ≌△ADE ．（1）写出它们的对应边和对应角．（2）求证：∠EAC ＝∠BAD ．（1）它们的对应边是：AB 和AD ，AC 和AE ，BC 和DE ;对应角是：∠BAC 和∠DAE ，∠ABC 和∠ADE ，∠C 和∠E ．（2）证明：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ．∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ．∴∠EAC ＝∠BAD ．设计意图：灵活运用全等的性质解决问题，提升学生识别图形的能力.【课堂小结】1．全等图形及其性质；2．全等三角形（符号表示、对应元素、对应元素的标记方法）及其性质；B C3．应用全等三角形性质推理计算．设计意图：归纳总结全等图形与全等三角形的概念及性质，使学生全面了解掌握，同时也培养学生系统整理知识的能力．【板书设计】。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
举例解释：
-在讲解全等图形的定义时，教师应通过具体的图形示例，强调“形状和大小完全相同”的含义，避免学生混淆相似与全等的区别。
-在介绍全等图形的判定方法时，教师应详细解释SSS、SAS、ASA等方法的适用条件，并通过多个例题演示如何应用这些方法。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第二节，主要围绕图形的全等展开教学。教学内容包括：
1.全等图形的定义：通过观察和操作，让学生理解全等图形的概念，即形状和大小完全相同的两个图形。
2.全等图形的表示：教授学生使用符号“≌”表示两个全等图形，并掌握其读写方法。
3.全等图形的性质：引导学生发现全等图形对应角相等、对应边相等的性质。
4.判断两个图形是否全等：通过实际操作，让学生学会使用SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）等方法判断两个图形是否全等。
5.全等图形的应用：举例说明全等图形在实际生活中的应用，如平面图形的拼接、图案设计等。
3.培养学生的数学建模素养，将全等图形应用于解决实际问题，如设计图案、拼接图形等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学交流能力，通过小组讨论、展示成果等形式，让学生学会用数学语言准确表达和交流全等图形的相关概念和性质。
5.培养学生的自主学习与合作探究能力，鼓励学生在探索全等图形过程中，主动发现问题、解决问题，并与同伴分享和交流经验。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等图形的基本原理。
北师大版 七年级下册 《图形的全等》导学案
图形的全等学案课型新授课课题§4.2 图形的全等班级七（1）学生教学目标1. 了解全等图形的概念和性质2. 了解全等图形的概念和性质3.（重点）掌握找全等三角形的对应边和对应角的规律4.（难点）综合应用全等三角形性质进行网格作图和几何推理自主预习检测题1.什么叫全等图形？在实际生活中你见过哪些全等图形？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?3.找出下面的全等图形？4.什么叫全等三角形，全等三角形如何表示？5.全等三角形对应边和对应角具有什么关系？合作探究的问题例1.如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，找出图中的对应边和对应角．例2.如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由．【归纳小结】综合应用全等三角形的性质可以解决哪些问题？当堂检测题1.沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）.2.已知：如图，△ABC ≌△DEF，回答下列问题：(1).找出对应边：________ _________ _______(2). 对应边关系？(口答)(3).找出对应角：________ _________ _______(4). 对应角关系？(口答)(5).如果AB=8，那么DE= ________(6). 如果∠A=70°，那么∠D=____作业课本P95-96：习题4.5 第1、2、3 、6题ACBDFE拓展延伸思考题：我校要修一座等边三角形花坛（下图），有这么几种方案：（1）把它分成两个全等的三角形；（2）把它分成三个全等的三角形；（3）把它分成四个全等的三角形；(4) 还能分出更多的全等三角形吗？。
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等教案
一、教学内容
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等
本节课我们将学习以下内容：
1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
2.全等图形的符号表示：用“≌”表示两个图形全等。
3.全等图形的性质：全等图形具有以下性质：对应角相等，对应边相等。
4.判断两个图形是否全等的方法：SSS（Side-Side-Side，三边全等）、SAS（Side-Angle-Side，两边一角全等）、ASA（Angle-Side-Angle，一角两边全等）。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体或图形看起来完全一样的情况？”比如，两张完全相同的纸片。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对全等图形的概念和判定方法表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解全等图形在实际中的应用。然而，我也注意到在理解全等判定方法，尤其是SSS、SAS、ASA的运用上，部分学生还存在一些困难。
在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释全等图形的定义，并通过动态演示和实物模型帮助学生直观感受全等的概念。在案例分析环节，我选取了与学生生活密切相关的例子，让他们看到数学知识在现实世界中的影子。这样的教学方式似乎收到了良好的效果，学生们在讨论环节积极发言，提出了许多有见地的问题和想法。
然而，我也意识到在讲解全等判定方法时，需要更多的时间和耐心。有些学生在理解SSS、SAS、ASA方法时容易混淆，我需要在接下来的课程中加强这一部分的讲解和练习。或许可以通过更多的实际操作和小组合作，让学生在实践中掌握这些判定方法。
北师大版七下数学4.2图形的全等教案
北师大版七下数学4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学4.2图形的全等教案主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是初中数学中的重要内容，是几何学习的基础。
通过全等图形的概念，学生可以更好地理解图形的性质和变化，为后续的证明和计算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似性和对称性的相关知识。
但全等图形的概念和性质相对于相似性和对称性来说较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生通过实际操作和思考来掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来掌握全等图形的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解全等图形的性质和判定方法。
3.学生进行小组讨论和实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图形。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的相似性和对称性的相关知识。
例如：什么是相似图形？什么是轴对称图形？然后引入全等图形的概念，让学生思考：什么是全等图形？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示全等图形的实例，让学生直观地感受全等图形的性质。
同时，教师简要介绍全等图形的定义和性质，如：全等图形的大小相等、形状相同、对应边和对应角相等等。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用实物模型和图形，观察和比较全等图形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固全等图形的概念和性质。
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等形来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究全等图形的性质，让学生在实践中掌握全等形的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质。
2.培养学生用全等形来解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.全等图形的概念。
2.全等图形的性质。
3.用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解全等图形的概念和性质。
2.实践活动法：让学生动手操作，实践探索全等图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如剪纸、拼图等。
2.准备课件，展示全等图形的概念和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例，如剪纸、拼图等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？学生通过观察，发现这些图形可以完全重合，从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示全等图形的概念和性质，让学生直观地理解全等图形的性质。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断两个图形是否全等？学生通过思考，总结出判断两个图形全等的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生分组讨论，共同解决问题。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用全等形来解决问题。
学生独立思考，解决问题，然后与同学交流，共同提高。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：全等形在实际生活中有什么应用？学生通过思考，发现全等形在实际生活中有很多应用，如制作模具、设计图纸等。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的实例和生动的图片，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似和变换，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等图形是一个比较抽象的概念，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用全等图形解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.全等图形的判定方法。
3.运用全等图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用多媒体展示实例和图片，帮助学生直观理解全等图形。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.采用巩固练习和拓展应用，提高学生的实际运用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和拓展应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的铅笔、一对耳环等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现全等图形的定义和性质，通过实例和图片让学生直观理解全等图形的概念。
同时，引导学生发现全等图形之间的对应关系，如对应边相等、对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等图形，并运用全等图形的性质进行验证。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验自己对全等图形的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
最新北师版初中数学七年级下册4.2图形的全等优质课导学案
4.2 图形的全等一、学习目标：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质. 1.c o m4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.二、学习重点全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、学习难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.(一)观察教材中几组图形。
(二)学习过程阅读课本填空：_________________________和______都相同。
下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?o m全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的___________、__________分别相等，那么这两个多边形全等.例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何?新*课*标*第*一*网](2)求∠BAD的度数.分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.析解答.探索：请同学们将两张纸叠起，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.。
北师大版初中数学七年级下册4.2图形的全等教学设计
（1）设计一道实际生活中的问题，运用全等形的知识进行解决，并简要说明解题思路。
（2）完成以下拓展题：已知三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC。证明：三角形ABD和三角形ACD全等。
3.实践活动
（1）运用全等变换（平移、旋转、翻转）将一个给定图形变为另一个全等图形，并记录变换过程。
7.课后作业，巩固提高
设计富有针对性的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
8.教学评价
采用多元化的评价方式，关注学生的过程性表现，如课堂参与、小组合作、实践操作等，全面评价学生的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课开始时，我将以生活中的实例来导入新课。我会向学生展示一组图片，包括完全相同的家具、建筑物的平面图等，让学生观察并思考这些图形之间的关系。通过这一活动，引导学生发现这些图形具有相同的形状和大小，从而引出全等形的概念。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对问题时的自信心。
4.通过全等形的学习，使学生体会到图形间的内在联系和统一美，培养学生的审美情趣。
我会根据学生的反馈，对本节课的教学进行反思，以便在今后的教学中更好地满足学生的需求。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对全等形概念、性质、判定方法的理解和掌握程度，特布置以下作业：
1.基础题
（1）完成课本第92页的练习题1、2、3，运用全等形的判定方法判断给定图形是否全等，并说明理由。
北师大版七年级下册数学导学案：4.2图形的全等
北师版七年级数学（下）图形的全等导学案4.2班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________一、学习目标1、理解全等图形的概念和特征，并能识别图形的全等；2、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，能进行简单的推理、计算.二、温故知新已知，如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，•∠DAE=16°，则∠C＝度．三、自主探究：阅读课本p92-941.全等图形的概念：能够完全称为全等图形2.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定相同吗？结论：全等图形的都相同。
3.全等三角形的概念：(1)能够完全叫做全等三角形；全等三角形的相等， ___________________相等。
(2)全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为________ ______。
（对应顶点写在对应位置上）（3）如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，( )∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．( )议一议：（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。
(2)如图，已知△ABC≌△A’B’C’,你如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段？做一做：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．则∠E＝度，AB＝cm．例2 如图，△ABC≌△EFC,且CF=3cm, ∠EFC=64度，则BC=_______cm,∠B=____________,你还能求出那些边的长度？哪些角的度数？四、随堂练习：1、判断题：①全等三角形的对应边相等,对应角相等( )②全等三角形的周长相等( )③面积相等的三角形是全等三角形( )④全等三角形的面积相等( )2、如图，已知△ABC≌△DEF,写出其中相等的边和角。
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》这一节主要介绍了图形的全等概念和全等图形的性质。
全等是指两个图形在大小和形状上都完全相同，这是几何中的一个重要概念。
本节课通过讲解和练习，使学生理解全等的含义，能够判断两个图形是否全等，并学会使用全等性质解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质和平行线的性质，对于图形的认知和判断已经有一定的基础。
但是，全等概念的引入，需要学生对于图形的大小和形状都完全相同的理解，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解全等的含义，理解全等图形的性质。
2.能够判断两个图形是否全等。
3.学会使用全等性质解决问题。
四. 教学重难点1.全等概念的理解，全等图形的性质。
2.判断两个图形是否全等的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生主动探索和发现全等的性质，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.图形的全等的实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的实例，如折纸、拼图等，引导学生思考：如何判断两个图形是否完全相同？引出全等概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等的含义，通过PPT展示全等图形的性质，如对应边相等，对应角相等，对应点之间的距离相等。
引导学生理解和记忆全等的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一些图形，判断它们是否全等。
引导学生运用全等的性质进行判断，并互相交流判断的方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等的练习题，巩固全等的性质和判断方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等图形在实际生活中的应用。
举例说明全等性质在解决实际问题中的作用，如在制作模型、设计图案等方面的应用。
6.小结（5分钟）回顾本节课的学习内容，总结全等的含义和性质，全等的判断方法。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
北师大版七年级数学下册4.2 图形的全等 导学案(含答案)
4.2 图形的全等学习目标：1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.一、情境导入观察图形：这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？一、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：议一议(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗？(2) 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.(3) 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？【归纳总结】知识点二：全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗对应点：点A，点D；对应边：AB与DE；对应角：∠A与∠D；全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作全等三角形的性质的几何语言【典例精析】例1如图，若∠BOD∠∠COE，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO∠∠AEO，指出这两个三角形的对应角.议一议(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.(2) 如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？做一做下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？【针对训练】1. 如图，∠ABC∠∠ADE，若∠D =∠B，∠C =∠AED，则∠DAE = ，∠DAB = .二、课堂小结1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为( ) A. 2 B. 3C. 4D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD 和∠BED 之间的数量关系，并说明理由. 参考答案合作探究一、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识点二：全等三角形的定义典例精析例1 如图，若∠BOD ∠∠COE ，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO ∠∠AEO ，指出这两个三角形的对应角.解：∠BOD 与∠COE 的对应边为：BO 与CO ，OD 与OE ，BD 与CE ；∠ADO 与∠AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO ，∠ADO 与∠AEO ，∠AOD与∠AOE .针对训练1. 如图，∠ABC ∠∠ADE ，若∠D =∠B ，∠C =∠AED ，则∠DAE = ∠BAC ，∠DAB = ∠EAC .当堂检测 1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为 ( C )A. 2B. 3C. 4D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD当堂检测 E D CB AE D CB A和∠BED之间的数量关系，并说明理由.。
北师大版七下数学第四章4.2图形的全等教学设计
-使用剪纸、模型等教具，让学生在操作中直观感受全等图形的变换。
-利用数学软件或动画，展示全等变换过程，加深学生对概念的理解。
2.采用小组合作和探究学习的方式，鼓励学生主动探索全等的条件和应用。
-设计探究活动，如让学生通过比较、分类、归纳等方法，总结全等图形的特点。
4.分享：各小组选派代表分享讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
1.基础题：针对全等图形的定义和性质，设计基础习题，让学生及时巩固所学。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用全等图形的知识解决实际问题。
-准备剪纸、模型等实物教具，让学生动手操作，体验全等变换。
2.创设情境，激发学生探究全等图形的兴趣。
-设计与生活紧密相关的几何问题，让学生感受数学的实用价值。
-通过解决实际问题，引导学生发现全等图形的美和数学的魅力。
3.采用分层次、循序渐进的教学策略，帮助学生逐步突破重难点。
-从简单到复杂，设计梯度明显的练习题，让学生逐步掌握全等图形的判断和应用。
1.学生在认知方面，对于直观的图形变换如平移、旋转等有了一定的理解，但对于全等变换的抽象概念可能还较为陌生。他们需要通过具体的实例和操作，逐步建立起全等图形的直观认识。
2.学生在技能方面，具备了一定的图形观察和操作能力，但在运用全等性质解决具体问题时，可能存在一定的难度。因此，教学中应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
-通过尺规作图，画出全等三角形，并在作图过程中体会全等变换的实际操作。
2.应用提高题：
-选择一道生活中的实际问题，如房屋设计、园林规划等，运用全等图形的知识解决，并写出解题过程。
北师大版七年级下册 4.2图形的全等 导学案
【拓展提升】
1、如图所示
（1）全等三角形对应边得高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？
（2）如图已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？
2、你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗Байду номын сангаас能把它分成三个,四个全等三角形吗？
【堂测】（10分）
1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
3.如图,△ABC≌△DEF,∠B=25°,BC=6cm,AC=4cm ,
你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?
课题
4.2图形的全等
【学习目标】
1.理解图形的全等的概念和性质，能识别图形的全等.
2.理解全等三角形的概念及性质，会找全等三角形的对应边、对应角.
3.利用全等三角形的性质进行简单计算。
【独学】
1、全等图形：
2、观察下列图形，他们是不是全等图形？为什么？
3、全等图形的性质：
4、全等三角形：性质：
5、如图△ABC与△DEF全等，记作：
北师大版七年级数学下册导学案：4-2图形的全等 (无答案)
4.2《图形的全等》导学案【学习目标】〖知识与技能目标：〗借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
〖过程与方法：〗培养学生善于观察的能力。
〖情感态度与价值观：〗培养学生审美情趣。
【学习重难点】重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。
难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形。
【使用说明与学法指导】1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。
2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。
提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。
3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。
【学习流程】观察课本两组图形，得到：能够的图形称为全等图形。
预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。
探究活动一从“议一议”中得到的两个图形有什么特征？特征1：（）相同；2：（）相同探究活动二、。
1、能够的两个三角形叫全等三角形两个全等三角形中，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
2．全等三角形的表示方法：若△ABC和△A′B′C′是全等的三角形，记作“△ABC≌△A′B′C′其中，“≌”读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.3、如图：△ABC≌△DEF，其中与 ; 与；与是对应顶点，与 ; 与；与是对应边；与；与；与是对应角. 策略与反思纠错与归纳策略与反思预习导学学习研讨拓展学习主备人：备课组长：审核人：例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．A组 1.如图，△AOD≌△COB, ∠A= ∠C，找出这两个三角形的对应角和对应边 .2.如图，△ABD≌△ACE, ∠B= ∠C，找出这两个三角形的对应角和对应边 .B组 1.已知：如图，△ABC≌△FED，且BC=ED. 求证：AB∥EF，AD=FC.学完本节课后，你有何收获，请记录下来，和同伴们共享纠错与归纳A组1A组2B组 1课后拓展一课一得。
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4.2图形的全等
姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形。
2.
掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质。
二.学习过程
（一）情景导入
探究1
：
全等图形概念：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
总结：能够 的两个图形称为全等图形。
（4）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 探究2 ：全等三角形
全等三角形：能够____________的两个三角形是全等三角形。
对应顶点：点A 和 ，点B 和 ，点C 和 对应边：AB 和 ，AC 和 ，BC 和
对应角：∠A 和 ， ∠B 和 ， ∠C 和
全等三角形的对应边和对应角的关系：
【练习】
1、将图中的全等三角形用全等符号表示出来： 。
2、如图，△ADE ≌△CBF ，那么AE ∥CF 吗？（是或不是）
第二题图 第三题图
3、如图，已知△ABC ≌△EFC ，且CF=3cm ，∠EFC=52°，则∠A= ；BC= cm 。
探究3 ：1.全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明。
（自己动手画一画）
B C C 1
A 1
B 1
2.对应的角平分线也相等吗？
3.总结：
（二）当堂检测
1、如果△ABC与△DEF是全等形，则有（）
（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；
（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等．
A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）
2、如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（）
A. 0个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：
A与对应；B与对应；C与对应；D与对应。
4、如图，△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数。
5、如图，△ABC ≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数。
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