华东师范大学版 初中数学 八年级上册 一课一练 课堂精练 同步练习册_2

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14 9/
!
$"用计算器计算
槡 / :5: !!
槡 槡 精确到 " "58959 1 !! 2 18""#
080/ !
%"下列说法正确吗 为什么 如果不正确请予以改正!
的平方根是 槡 / /:
1!!!!! " "# #%#!
第 章 "$ !数的开方
! 例 $ 用计算器求下列各数的算术平方根(
精确到 "/# #"4'!!!!""# 1189/"
0!0/# !
! 说明 用计算器求一个正数的算术平方根!只需直 接按书写顺序按键即可!
! 解 "/# 源自文库计算器上依次键入
槡$ # " 4 7 ! 显示结果为 "2!所以 #"4 的算术平方根为
槡#"4 #"2! ""# 在计算器上依次键入
槡$ 1 1 * 9 / 7 ! 显示结果为!!!!!!!!!要求精确到 可得 080/!
槡1189/ %!!!!!
练!习
!"完成下列表格
被开方数 0
/
1
4 /: "# 2: 14 :1 9/ /00
算术平方根
平方根
#"说出下列各数的平方根
/ : 100!!!!
!" 08"#!!!!!
在例 / 中我们可以先求出 /00 的算术平方根是
槡 槡 然后得知 的平方根是 /00 #/0
/00
% /00 #%/0!
! 例 # 将下列各数开平方
/ 14!!!!!!!!" "1#!
因为 所以 槡 因此 的 ! 解 /
5" #14
14 #5 14
平方根为 槡% 14 #%5!
因为 0 的平方等于 0而其他任何数的平方都不等 于 0所以 0 的平方根只有一个就是 0也叫做 0 的算 术平方根记作槡0!即有 槡0 #0!
槡 表示 !! " "#0
"
的 算 术 平 方 根 试 就
" 和 60 " 70 两种情况
分别说出它的意义!
思考
负数有平方根吗
求一个非负数的平方根的运算叫做开平方!将一个 正数开平方关键是找出它的算术平方根!
" !
!
!
!!
!!即思考有没 有一个数的平方 是负数
按 !! 照题/ 的解答过程写 出题" 的解 答!
" 数的范围从有理数扩充到实数以后//!" 节每一个正实数必定 有两个平方根!
第 章 !数的开方"#
在例 例 /) " 中!我们是通过观察!利用开平方与平 方的关系来求平方根的!通常可用计算器直接求出一个 正数的算术平方根"有时得到的是近似值#!
概括
一个正数如果有平方根"那么必定有两个它们互 为相反数!显然如果我们知道了这两个平方根中的一 个那么立即可以得到另一个!
正数 " 的正的平方根叫做 " 的算术平方根记作 槡"读作 根号 "另一个平方根是它的相反数即 槡. "!因此正数 " 的平方根可以记作 槡3 "其中 " 称为 被开方数!