(完整版)历高考物理力学压轴题经典题精选汇总
力学压轴选择题(全国甲卷和Ⅰ卷)-高考物理十年压轴真题与模拟(原卷版)
力学压轴选择题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理力学压轴题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。
一、命题范围1.万有引力与宇宙航行（压轴指数★★★）①行星冲日问题。
结合开普勒第二定律和万有引力定律解决。
②结合最近航天事业发展的最新动态，利用万有引力与宇宙航行的知识解决相关问题。
2、牛顿运动定律综合性题目（压轴指数★★★★）整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用，临界问题和瞬时性问题。
3、共点力平衡（压轴指数★★★）三力平衡的处理方法，除常规的合成法，正交分解法，还要注意一些特殊的方法，例如相似三角形法和正弦定理和余弦定理处理相关问题。
4、机械能守恒定律和能量守恒定律（压轴指数★★★★★）利用机械能守恒定律或动能定理、能量守恒定律处理力学综合类题目。
二、命题类型1.力学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理力学情境综合型试题的物理模型有：斜面、板块、弹簧等模型。
研究对象包含两个或两个以上物体、物理过程复杂程度高。
已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动等。
命题常涉及运动学、力学、功能关系等多个物理规律的综合运用，有时也会与相关图像联系在一起。
2.单一物体多过程型、多物体同一过程型问题。
对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求解。
对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。
选取研究对象，或采用隔离法，或采用整体法，或将隔离法与整体法交叉使用。
预测2023年高考物理压轴题重点要放在单个物体与弹簧模型结合的直线运动、圆周运动与抛体运动以及多物体与板块模型、运动图像相结合的直线运动问题上。
在复习备考中应注意以下几点：1.读懂题目情境，要注重审题，深究细琢，纵观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路、用数学语言表达物理过程。
高考物理力学压轴综合大题专题复习
高考物理力学压轴综合大题专题复习高考物理压轴综合大题专题复1.一辆质量为M的平板车在光滑的水平地面上以速度v0向右做匀速直线运动。
现在将一个质量为m（M=4m）的沙袋轻轻地放到平板车的右端。
如果沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的4倍，那么当沙袋以水平向左的速度扔到平板车上时，为了不使沙袋从车上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：设平板车长为L，沙袋在车上受到的摩擦力为f。
沙袋轻轻放到车上时，设最终车与沙袋的速度为v′，则有：Mv = (M+m)v′ - fL2fL = mv/5又因为M=4m，所以可得：2fL = mv/5 = 8fL/5fL = 0因为沙袋不会从车上滑落，所以摩擦力f为0，即沙袋不受任何水平力，初速度最大为0.2.在光滑的水平面上，有一块质量为M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。
木板上Q处的左侧为粗糙面，右侧为光滑面，且PQ间距离L=2m。
某时刻，木板A以速度υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以速度υB=5m/s的速度向右滑行。
当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态。
若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物，木块A与障碍物碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。
（g取10m/s2）解：设M和m的共同速度为v，由动量守恒得mvB - MυA = (m+M)v代入数据得：v=2m/s对AB组成的系统，由能量守恒得umgL = 2MυA^2 + 2mυB^2 - 2(M+m)v^2代入数据得：μ=0.6木板A与障碍物发生碰撞后以原速度反弹。
假设B向右滑行，并与弹簧发生相互作用。
当AB再次处于相对静止时，共同速度为u。
由动量守恒得mv - Mu = (m+M)u设B相对A的路程为s，由能量守恒得umgs = (m+M)υA^2 - (m+M)u^2代入数据得：s=3m因为s>L/4，所以滑块B最终停在木板A的左端。
(新)高考物理典型压轴题汇总含答案解析
典型高考物理压轴题集锦含答案解析1. 地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析：由G 2rMm =r mv 2得，卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 =G)(2h R Mm+。
卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G hR Mm+ 机械能为 E 1 = E k + E p =-G)(2h R Mm+同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm=m ω2r 故其轨道半径 r =32ωMG由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G2Mm32GMω=-21m (3ωGM )2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -2132ωGM+G hR Mm +2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：（1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y解得 f=20N N=40N因为N F N =，由N F f μ=得5.021===N f μ （2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向。
各高考物理压轴题精编附有祥解36道
各省市高考物理压轴题精编(附有祥解)1、如图所示，一质量为 M 长为I 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A , m 〈 M 现以地面为参照系，给A 和B以大小相等、方向相反的初速度 (如图5)，使A 开始向左运动、 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离L 板。
以地面为参照系。
(1) 若已知A 和B 的初速度大小为v o ,求它们最后的速度的大小和 方向。
(2) 若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
解法1:(1)AM m 、亠亠亠 解得： v v o ， 方向向右 M m(2) A 在B 板的右端时初速度向左，而到达程中必经历向左作减速运动直到速度为零，B 板左端时的末速度向右，可见 A 在运动过 再向右作加速运动直到速度为 V 的两个阶段。
设l i 为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程,本题第(2)问的解法有很多种，上述解法 2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。
2、如图所示，长木板 A 右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为 光滑的水平面上，小木块 B 质量为M ，从A 的左端开始以初度。
设此速度为v , A 和B 的初速度的大小为 V o ，则由动量守恒可得：Mv 0 mv 0 (M m)v过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到刚到达 B 的最左端的过程中 B 运动的路程，如 A 与B之间的滑动摩擦力为f ，则由功能关系可知： 1 2 Mv 2 2 图6所示。
设 对于 对于Afl l 12 fL mv 0 2 1 2 2mv o fl 21 2mv2由几何关系 (I 1 I 2) 由①、②、 ③、④、⑤式解得 解法2： 对木块A 和木板 fl 〔(M m)v 2 2由①③⑦式即可解得结果ml4MB 组成的系统，由能量守恒定律得：1 2 -(M m)v 2 ⑦2M m l11l4Ml iB 吕風化h ---------- 1---------------------- 尹ffl 5刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速I 2为A 从速度为零增加到速度为 V 的1? _________n1 -------------- 1 1 1 1 1 1 111 - _ 1h1.5M ，静止在故在某一段时间里 B 运动方向是向左的条件是2V p 15g2V 0I 3 -⑧20g3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的型滑板，（平面部分足够长）速度V o 在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞， 已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，已知 B 与A 间的动摩擦因数为，B 在A 板上单程滑行长度为I ，求：…3v 0 （1） 若-，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负160g功？做多少功？（2） 讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的， 如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。
历年高考物理压轴题精美打印版
各省市高考物理压轴题精编（附有祥解）1、如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m 〈M。
现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。
以地面为参照系。
(1)若已知A和B的初速度大小为v 0，求它们最后的速度的大小和方向。
(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
解法1: (1)A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A、B 具有相同的速度。
设此速度为，A 和B 的初速度的大小为，则由动量守恒可得:v 0v v m M mv Mv )(00+=− 解得： 0v m M m M v +−=， 方向向右 ①(2)A 在B 板的右端时初速度向左，而到达B 板左端时的末速度向右，可见A 在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V 的两个阶段。
设为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，为A 从速度为零增加到速度为v 的过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到1l 2l刚到达B 的最左端的过程中B 运动的路程，如图6所示。
设A 与B 之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:对于B2202121Mv mv fL −= ② 对于A20121mv fl = ③ 2221mv fl =④由几何关系 l l l L =−+)(21 ⑤由①、②、③、④、⑤式解得l M m M l 41+= ⑥ 解法2： 对木块A 和木板B 组成的系统，由能量守恒定律得：220)(21)(21v m M v m M fl +−+=⑦ 由①③⑦式即可解得结果 l M m M l 41+= 本题第（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。
2、如图所示，长木板A 右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为 1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B 质量为M，从A 的左端开始以初速度在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，已知B 与A 间的动摩擦因数为0v μ，B 在A 板上单程滑行长度为l，求： （1）若g v 160320=μ，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。
(完整word版)历年高考物理力学压轴题经典题精选汇总
2001—2008届高考物理压轴题分类汇编一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31．(28分）太阳现正处于主序星演化阶段。
它主要是由电子和H 11、He 42等原子核组成。
维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H 11→He 42+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 11核组成.（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6。
0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。
试估算目前太阳的质量M .（2）已知质子质量m p =1。
6726×10－27 kg ，He 42质量m α=6.6458×10－27 kg ，电子质量m e =0.9×10－30 kg ，光速c =3×108 m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。
试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
（估算结果只要求一位有效数字.）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T 为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知①地球表面处的重力加速度2RmGg ② 由①、②式联立解得③以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为△E =(4m p +2m e －m α）c 2 ⑤代入数值，解得△E =4。
2×10－12 J ⑥(3)根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为pm MN 4=×10% ⑦ 因此，太阳总共辐射出的能量为E ＝N ·△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε=4πr 2w ⑧所以太阳继续保持在主序星的时间为εEt =⑨由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得t =1×1010 年=1 百亿年 ⑩评分标准：本题28分，其中第（1)问14分，第（2）问7分。
高考物理压轴题集及详解(63道精选题)
1、（20分）如图1所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向2、(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3、（10分）如图17，为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4、有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m c =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理力学压轴预测题(含答案)
高三物理力学压轴预测题及答案1．（16分）如图所示，水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的P 点放一质量m =1kg 的静止小物块。
小物块随传送带运动到A 点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道运动。
B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平。
小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，经0.8s 通过D 点。
己知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧半径R =1.0m ，圆弧对应的圆心角θ=1060，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h =0.8m ，小物块与斜面间的动摩擦因数μ2=13，重力加速度g 取10m/s 2。
试求：（1）小物块离开A 点的水平初速度v 1；（2）若传送带的速度为5m/s ，则P A 间的距离是多大?（3）小物块经过O 点时对轨道的压力； （4）斜面上CD 间的距离。
2．（15分）如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。
传送带的运行速度为v 0=6m/s ，将质量m =1.0kg 的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A 端，传送带长度为L =12.0m ，“9”字全高H =0.8m ，“9”字上半部分圆弧半径为R =0.2m ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速g =10m/s 2，试求：（1）滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；（2）滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小和方向；（3）若滑块从“9”形轨道D 点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P 点，求P 、D 两点间的竖直高度 h (保留两位有效数字)。
3．（16分）如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=20 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g =10 m／s2）求（1）货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；（2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置。
一百套物理高考题精选百道压轴题
1、如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径为 1.0R m =、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r =的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N 的某一点上，取210/g m s =，求： （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能p E 多大？（2）钢珠落到圆弧N 上时的速度大小N v 是多少？（结果保留两位有效数字）2、（10分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。
若测出其圆锥底的周长为12．5m ，高为1．5m ，如图所示。
（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。
（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？3、（16分）如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界， AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）。
如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为1μ，与CB 段间的动摩擦因数为2μ，求1μ与2μ的比值．4、(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。
《高考物理必做的36个压轴题》参考答案
ω＝2π/T
M＝4/3πρR3
由以上各式得
ρ＝3π/GT2
代人数据解得
ρ＝1.27×1014kg/m3
点拨：在天体表面万有引力等于重力只是一个近似结论，其实上物体还会受到一支持力，在赤道处，有 ，N的大小等于我们常说的重力，当 越大时，N越小，当N等于零时，叫做自我瓦解现象。
第05题 规范作图是保障，时空条件是出路
从B1到B2时间为t， ＋ 2π＝ 2π，
则有t＝ ＝ .
点拨：恰好看到或恰好看不到卫星，是个临界问题，此时观测者与卫星的连线恰好是地球的切线。
第06题 双星三星与四星，破解方法均基本
1.解析(1)对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有:
F1=
F1+F2=mv2/R
第03题 时空顺序拆联合，复杂过程不复杂
1．解析(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动，有
vA12－0＝2gH
得：vA1＝
(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA，有
F合＝F浮＋fA－mg
F合＝maA
0－vA12＝－2aAhA
由题意：F浮＝ mg
综合上述各式，得fA＝mg
M′＝ πρ(R－d)3⑤
在矿井底部此单摆的周期为
T′＝2π ⑥
由题意
T＝kT′⑦
联立以上各式得d＝R(1－k2)⑧
点拨：物体在深度为d的矿井底部的重力等于半径为R-d的球体对物体的万有引力。可以证明，范围为d的那部分质量对物体的引力合为零。
2．解析（1）由竖直上抛运动规律可得在地球表面t＝ ，
在星球表面5t＝ ，
2．解析（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
2024届高考物理压轴题专项训练：用力学三大观点处理多过程问题(解析版)(共23页)
压轴题用力学三大观点处理多过程问题1.用力学三大观点(动力学观点、能量观点和动量观点)处理多过程问题在高考物理中占据核心地位，是检验学生物理思维能力和综合运用知识解决实际问题能力的重要标准。
2.在命题方式上，高考通常会通过设计包含多个物理过程、涉及多个力学观点的复杂问题来考查学生的综合能力。
这些问题可能涉及物体的运动状态变化、能量转换和守恒、动量变化等多个方面，要求考生能够灵活运用力学三大观点进行分析和解答。
3.备考时，学生应首先深入理解力学三大观点的基本原理和应用方法，掌握相关的物理公式和定理。
其次，要通过大量的练习来提高自己分析和解决问题的能力，特别是要注重对多过程问题的训练，学会将复杂问题分解为多个简单过程进行分析和处理。
考向一：三大观点及相互联系考向二：三大观点的选用原则力学中首先考虑使用两个守恒定律。
从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。
(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。
(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。
(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。
(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。
考向三：用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法1．多体问题--要正确选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。
选取研究对象后需根据不同的条件采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。
通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。
历年高考物理压轴题精选详细解答
历年高考物理压轴题精选（三）2008年（宁夏卷）23.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。
双星系统在银河系中很普遍。
利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。
已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量。
（引力常量为G ）24.(17分)如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。
质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。
不计重力影响。
若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
24.（17分）(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。
由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上。
依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向垂直的直线，与OC 交于O ＇。
由几何关系知，AO ＇垂直于OC ＇，O ＇是圆弧的圆心。
设圆弧的半径为R ，则有R =dsin ϕ⎺由洛化兹力公式和牛顿第二定律得RvmqvB 2= ②将⎺式代入②式，得ϕsin mqBd v =③(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。
设质点射入电场的速度为v 0，在电场中的加速度为a ，运动时间为t ，则有 v 0＝v cos ϕ ④v sin ϕ＝at ⑤d =v 0t⑥ 联立④⑤⑥得dv a ϕϕcos sin 2=⑦设电场强度的大小为E ，由牛顿第二定律得qE ＝ma⑧联立③⑦⑧得ϕϕcos 3sin 2md qB E =⑨2008年（海南卷）16.如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于x 轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x=R 0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点.不计重力.求(I)粒子到达x=R 0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离；(Ⅱ)M 点的横坐标x M .16.(I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为m 、q 和v 0，则电场的场强E 和磁场的磁感应强度B 应满足下述条件qE=qv o B ①②现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的加速度③做类平抛运动.粒子从P(x=0，y=h)点运动到x=R o平面的时间为④粒子到达x=R0平面时速度的y分量为⑤由①②⑧④⑤式得⑥此时粒子速度大小为，⑦速度方向与x轴的夹角为⑧粒子与x轴的距离为⑨(II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为R，则⑩由②⑦⑩式得⑨粒子运动的轨迹如图所示，其中圆弧的圆心C位于与速度v的方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π／4.由几何关系及○11式知C点的坐标为过C点作x轴的垂线，垂足为D。
高考物理压轴题30道
高考物理压轴题（30道）1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小（4）电场强度E的大小和方向图121.（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg 4L =0-21mv 2………………………………②由①式得：v 2=22 m/s （3）代入前式①求得：B =22T （4）由于电荷由P 运动到C 点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq -μmg ）212=Lmv 12-0……………………………………………③进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq =μ（qBv 1+mg ）……………………………④由以上③④两式得：⎩⎨⎧==N/C2.4m/s 241E v2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?2（1）A 、B 、C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C 的速度为零，即0=C v （2）炸药爆炸时有B B A A v m v m =解得s m v B /5.1= 又B B A A s m s m =当s A ＝1 m 时s B ＝0.25m ，即当A 、C 相撞时B 与C 右板相距m s Ls B 75.02=-=A 、C 相撞时有： v m m v m C A A A )(+=解得v ＝1m/s ，方向向左而B v ＝1.5m/s ，方向向右，两者相距0.75m ，故到A ，B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为3.0=+=BC v v svs m19.3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）3固定时示数为F 1，对小球F 1=mgsin θ ① 整体下滑：（M+m ）sin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a ② 下滑时，对小球：mgsin θ-F 2=ma ③ 由式①、式②、式③得 μ=12F F tan θ4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高三物理力学压轴题集
1．质量为M 的平板车在光滑的水平地面上以速度v0向右做匀速直线运动：若将一个质量为m （M= 4m ）的沙袋轻轻地放到平板车的右端：沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的41：若将沙袋以水平向左的速度扔到平板车上：为了不使沙袋从车上滑出：沙袋的初速度最大是多少？解：设平板车长为L ：沙袋在车上受到的摩擦力为f 。
沙袋轻轻放到车上时：设最终车与沙袋的速度为v′：则()v m M Mv '+=0 =-fL ()2022121Mv v m M -'+ 又M= 4m 可得：258mv fL =设沙袋以水平向左的初速度扔到车上：显然沙袋的初速度越大：在车上滑行的距离越长：沙袋刚好不从车上落下时：相对与车滑行的距离为L ：其初速度为最大初速设为v ：车的最终速度设为v 终：以向右为坐标的正方向：有：()终v m M mv Mv +=-0 =-fL ()2202212121mv Mv v m M --+终又M= 4m 258mv fL = 可得：v=v0(v=3v0舍去)车的最终速度设为v 终=053v 方向向左2在光滑的水平面上有一质量M=2kg 的木版A ：其右端挡板上固定一根轻质弹簧：在靠近木版左端的P 处有一大小忽略不计质量m=2kg 的滑块B 。
木版上Q 处的左侧粗糙：右侧光滑。
且PQ 间距离L=2m ：如图所示。
某时刻木版A 以υA=1m/s 的速度向左滑行：同时滑块B 以υB=5m/s 的速度向右滑行：当滑块B 与P 处相距L43时：二者刚好处于相对静止状态：若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物：木块A 与障碍物碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B 与A 的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B 最终停在木板A 上的位置。
（g 取10m/s2）解： 设M.m 共同速度为v ：由动量守恒得 mvB-MV A=(m+M)v 代入数据得： v=2m/s对AB 组成得系统：由能量守恒4143umgL=21MV A2+21mvB2—21(M+m)V2代入数据得： u=0.6木板A 与障碍物发生碰后以原速度反弹：假设B 向右滑行：并与弹簧发生相互作用：当AB 再次处于相对静止时：共同速度为u由动量守恒得mv —Mv=(m+m)u 设B 相对A 的路程为s ：由能量守恒得umgs=(m+M)v2--( m+M)u2 代入数据得：s=32(m)由于s>41L ：所以B 滑过Q 点并与弹簧相互作用：然后相对A 向左滑动到Q 点左边：设离Q 点距离为s1 S1=s-41L=0.17(m)3．（15分）一轻质弹簧：两端连接两滑块A 和B ：已知mA=0.99kg ： mB=3kg ：放在光滑水平桌面上：开始时弹簧处于原长。
高考物理压轴题集(含答案)
1、如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向解：（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg =qBv 2 ①（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg 4L =0-21mv 2 ② 由①式得：v 2=22 m/s （3）代入前式①求得：B =22 T （4）由于电荷由P 运动到C 点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq -μmg ）212=L mv 12-0 ③ 进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq =μ（qBv 1+mg ） ④由以上③④两式得：⎩⎨⎧==N/C 2.4m/s 241E v 2、如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?解：（1）A 、B 、C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C 的速度为零，即0=C v（2）炸药爆炸时有B B A A v m v m = 解得s m v B /5.1=又B B A A s m s m =当s A ＝1 m 时s B ＝0.25m ，即当A 、C 相撞时B 与C 右板相距m s L s B 75.02=-= A 、C 相撞时有：v m m v m C A A A )(+= 解得v ＝1m/s ，方向向左而B v ＝1.5m/s ，方向向右，两者相距0.75m ，故到A ，B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为3.0=+=BC v v sv s m19.3、为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）解：固定时示数为F 1，对小球F 1=mgsinθ ①整体下滑：（M+m ）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a ②下滑时，对小球：mgsinθ-F 2=ma ③由式①、式②、式③得 μ=12F F tan θ 4、有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L′的大小。
高中物理力学压轴题
高中物理力学压轴题问题一一辆质量为$m$的汽车以速度$v$匀速行驶，刹车后停下来。
假设刹车过程中汽车受到的减速度为$a$，请回答以下问题：1. 刹车过程中汽车的加速度是多少？2. 刹车的时间是多少？3. 刹车过程中汽车行驶的距离是多少？解答一1. 刹车过程中汽车的加速度可由以下公式计算得出：$$a = \frac{v - 0}{t}$$其中，$a$为刹车过程中汽车的减速度，$v$为汽车的初速度，$t$为刹车的时间。
2. 刹车的时间可通过以下公式计算得出：$$t = \frac{v}{a}$$其中，$a$为刹车过程中汽车的减速度，$v$为汽车的初速度，$t$为刹车的时间。
3. 刹车过程中汽车行驶的距离可通过以下公式计算得出：$$s = \frac{1}{2}at^2$$其中，$a$为刹车过程中汽车的减速度，$t$为刹车的时间，$s$为汽车在刹车过程中行驶的距离。
注意：以上计算中的速度单位为米每秒，时间单位为秒，加速度单位为米每秒平方，距离单位为米。
问题二在一个斜坡上，有一块物体沿着斜坡下滑。
假设斜坡的高度差为$h$，长度为$l$，重力加速度为$g$，物体的质量为$m$，不考虑空气阻力，请回答以下问题：1. 物体下滑的加速度是多少？2. 物体下滑的时间是多少？3. 物体下滑的平均速度是多少？解答二1. 物体下滑的加速度可通过以下公式计算得出：$$a = \frac{gh}{l}$$其中，$a$为物体下滑的加速度，$g$为重力加速度，$h$为斜坡的高度差，$l$为斜坡的长度。
2. 物体下滑的时间可通过以下公式计算得出：$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$其中，$t$为物体下滑的时间，$g$为重力加速度，$h$为斜坡的高度差。
3. 物体下滑的平均速度可通过以下公式计算得出：$$v = \frac{2lh}{t}$$其中，$v$为物体下滑的平均速度，$l$为斜坡的长度，$h$为斜坡的高度差，$t$为物体下滑的时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2001—2008届高考物理压轴题分类汇编一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。
它主要是由电子和、等原子核组成。
维持太阳辐射的是它内部的核聚H 11He 42变反应，核反应方程是2e+4→+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论，若由于H 11He 42聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。
为了简化，假定目H 11前太阳全部由电子和核组成。
H 11（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6.0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。
试估算目前太阳的质量M 。
（2）已知质子质量m p =1.6726×10－27 kg ，质量m α=6.6458×10－27 kg ，电子质量m e =0.9×10－30 kg ，光速c =3×108 He 42m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。
试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
（估算结果只要求一位有效数字。
）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知①地球表面处的重力加速度②2RmG g =由①、②式联立解得③以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为△E =（4m p +2m e －m α）c 2 ⑤代入数值，解得△E =4.2×10－12 J ⑥（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为×10% ⑦pm MN 4=因此，太阳总共辐射出的能量为E ＝N ·△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε=4πr 2w ⑧所以太阳继续保持在主序星的时间为⑨εEt =由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得t =1×1010 年=1 百亿年 ⑩评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。
第（3）问7分。
第（1）问中，①、②两式各3分，③式4分，得出④式4分； 第（2）问中⑤式4分，⑥式3分；第（3）问中⑦、⑧两式各2分，⑨式2分，⑩式1分。
2003年理综（全国卷）34．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。
现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。
稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。
每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均抽出功率。
P 参考解答：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有s ＝1/2at 2 ①v 0＝at ②在这段时间内，传送带运动的路程为s 0＝v 0t ③由以上可得s 0＝2s ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q ＝1/2mv 02 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为W ＝T ⑧P 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨已知相邻两小箱的距离为L ，所以v 0T ＝NL ⑩联立⑦⑧⑨⑩，得＝[＋gh]P T Nm 222T LN2004年全国理综25．（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。
在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。
现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。
同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。
随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。
已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h （如图2）。
已知m ＝1.0×103kg ，M ＝2.0×103kg ，h ＝2.0m ，l ＝0.20m ，重力加速度g ＝10m/s 2，混合物的质量不计。
设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小。
25．锤自由下落，碰桩前速度v 1向下，①gh v 21=碰后，已知锤上升高度为（h －l ），故刚碰后向上的速度为②)(22l h g v -=设碰后桩的速度为V ，方向向下，由动量守恒，③21mv MV mv -=桩下降的过程中，根据功能关系，④Fl Mgl MV =+221由①、②、③、④式得⑤])(22(l h h l h Mml mg Mg F -+-+=代入数值，得N ⑥5101.2⨯=F 2005年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃）25.（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A 。
求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。
已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比m 1/m 2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点低5R 。
解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律，202121)(21)(v m m gR m m +=+设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒，分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，2211021)(v m v m v m m -=+由运动学规律，2214gt R =，根据题给条件，女演员刚好回A 点，由机械能守恒定律，，已知m 1＝2m 2，由以上各式可得t v x 1=222221v m gR m =x ＝8R2006年全国理综（天津卷）25．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期。
（1）可见得A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m /的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2。
试求m /的（用m 1、m 2表示）； （2）求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m I 的两倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A 的速率v ＝2.7m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m 1＝6m I ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？ （G ＝6.67×10N·m/kg 2，m I ＝2.0×1030kg ）11－解析（1）设A 、B 的圆轨道半径分别为r 1、r 2，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速相同，其为ω。
由牛顿运动运动定律，有F A ＝m 1ω2r 1F B ＝m 2ω2r 2F A ＝F B设A 、B 之间的距离为r ，又r ＝r 1＋r 2，由上述各式得 r ＝①1212m m r m 由万有引力定律，有F A ＝G122m m r 将①代入得F A ＝G3122212()m m m m r +令F A ＝G 121/m m r 比较可得 ②3212()/=m m m m +（2）由牛顿第二定律，有③/211211m m v G m r r =又可见星A 的轨道半径 r 1＝④2vTπ由②③④式可得 332212()2m v Tm m Gπ=+（3）将m 1＝6m I 代入⑤式，得 ⑤33222(6)2I m v Tm m Gπ=+代入数据得 ⑥3222 3.5(6)I I m m m m =+设m 2＝nm I ，（n ＞0），将其代入⑥式，得 ⑦32222 3.56(6)(1)I I I m nm m m m n==++ 可见，的值随n 的增大而增大，试令n =2，得3222(6)I m m m + ⑧20.125 3.56(1)I I I nm m m n=<+ 若使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量m 2必须大于2m I ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞。
2006年全国理综（重庆卷）25.(20分)（请在答题卡上作答）如题25图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。
小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）。
A 球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为,碰撞中R 41无机械能损失。
重力加速度为g 。
试求：（1）待定系数β;（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力;（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。
解析：（1）由mgR ＝+得4mgR 4mgRβ β＝3 （2）设A 、B 碰撞后的速度分别为v 1、v 2，则2112mv =4mgR 2212mv β=4mgR β 设向右为正、向左为负，解得 v 1v 2 设轨道对B球的支持力为N，B 球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。