第三章刚体力学

班级： 姓名： 一、选择题

1、一质点作匀速率圆周运动时，则质点的（ ）

(A)动量不变，对圆心的角动量也不变． (B)动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C)动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D)动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． 2、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 ( )

(A) 只有机械能守恒．

(B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．

(D) 机械能、动量和角动量均守恒． 3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （ ）

(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．

4、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系

统 （ ）

(A) 动量和机械能守恒． (B) 对转轴的角动量守恒． (C) 动量、机械能和角动量都守恒． (D) 动量、机械能和角动量都不守恒． 二、填空题：

1. 一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为

j t b i t a r

ωωsin cos +=，其中a 、b 、ω皆为

常量，则此质点对原点的角动量为 ；此质点所受对原点的力矩 ． 2、一正方形abcd 边长为L ，它的四个顶点各有

一个质量为m 的质点，此系统对下面三种转轴的转动惯量：

（1）Z 1轴： （2）Z 2轴：

（3）Z 3轴（方向垂直纸面向外）： 3、一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，则卫星的动量 ，动能 ，机械能 ，对地心的角动量 。（填“守恒”或“不守恒”）

4、刚体的转动惯量与 、 及 有关。

5、一质量为2kg 的质点在某一时刻的位置矢量为

23r i j

=+（m ）,该时刻的速度为32i j υ=+ （m/s ）,则质点此时刻的动量p = ，相对于坐标原点的角动量L = 。 三、简答题：

1、力学中常见三大守恒定律是什么？ 答：

2、试用所学知识说明（1）芭蕾舞演员、花样滑冰运动员在原地快速旋转动作；（2）为什么体操和跳

水运动中直体的空翻要比屈体、团体的空翻难度大。 答：

3、一质点做直线运动，在直线外任选一点O为参考点，若该质点做匀速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？若该质点做匀加速直线运动，则它相对于点O的角动量是常量吗？角动量的变化率是常量吗？分别说明原因。

答：

4、当刚体转动的角速度很大时，作用在它上面的力及力矩是否一定很大？试举例说明。

答：

四、计算题：

1、一长为L、质量为M的均匀直杆，一端O悬挂于一水平光滑轴上（如图），并处于铅直静止状态。一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆的下端而随杆运动。求它们开始运动时的角速度。

解：

2、一轻绳两端分别拴有质量为m1和m2（m1≠m2）

的物体，并跨过质量为m、半径为r的均匀圆盘

状的滑轮。设绳在轮上无滑动，并忽略轮与轴间、

m2与支撑面见的摩擦，求m1、m2的加速度a以

及绳中的张力。

3、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地

球在椭圆的一个焦点上，人造地球卫星的近地点

高度为h1，速率为v1；远地点的高度为h2，已知

地球的半径为R。求卫星在远地点时的速率v2.

解：

4、如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均

匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m

2和

m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，

两个定滑轮的转动惯量均为2/2

m r，将由两个定滑

轮以及质量为m

2和m的重物组成的系统从静止释

放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。

解：

v

m1

a

m2

2m

m