二次根式练习题及答案

二次根式练习题

一.选择题(共4小题)

1.要使式子有意义,则x得取值范围就是()

A.x＞1

B.x＞﹣1

C.x≥1

D.x≥﹣1

2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是()

A.x＜1

B.x≤1

C.x＞1

D.x≥1

3.下列结论正确得就是()

A.3a2b﹣a2b=2

B.单项式﹣x2得系数就是﹣1

C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2

D.若分式得值等于0,则a=±1

4.要使式子有意义,则a得取值范围就是()

A.a≠0

B.a＞﹣2且a≠0

C.a＞﹣2或a≠0

D.a≥﹣2且a≠0

二.选择题(共5小题)

5.使有意义,则x得取值范围就是.

6.若代数式有意义,则x得取值范围为.

7.已知就是正整数,则实数n得最大值为.

8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为.

9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=.

四.解答题(共8小题)

10.若a,b 为实数,a=+3,求.

11.已知,求得值？

12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长

13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根.

14.若a、b为实数,且,求.

15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣.

16.已知a、b满足等式.

(1)求出a、b得值分别就是多少？

(2)试求得值.

17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？

参考答案与试题解析

一.选择题(共4小题)

1.(2016•荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是()

A.x＞1

B.x＞﹣1

C.x≥1

D.x≥﹣1

【解答】解:要使式子有意义,

故x﹣1≥0,

解得:x≥1.

则x得取值范围就是:x≥1.

故选:C.

2.(2016•贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是()

A.x＜1

B.x≤1

C.x＞1

D.x≥1

【解答】解:依题意得:x﹣1＞0,

解得x＞1.

故选:C.

3.(2016•杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()

A.3a2b﹣a2b=2

B.单项式﹣x2得系数就是﹣1

C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2

D.若分式得值等于0,则a=±1

【解答】解:3a2b﹣a2b=2a2b,A错误;

单项式﹣x2得系数就是﹣1,B正确;

使式子有意义得x得取值范围就是x≥﹣2,C错误;

若分式得值等于0,则a=1,错误,

故选:B.

4.(2016•博野县校级自主招生)要使式子有意义,则a得取值范围就是()

A.a≠0

B.a＞﹣2且a≠0

C.a＞﹣2或a≠0

D.a≥﹣2且a≠0

【解答】解:由题意得,a+2≥0,a≠0,

解得,a≥﹣2且a≠0,

故选:D.

二.选择题(共5小题)

5.(2017•德州校级自主招生)使有意义,则x得取值范围就是x≥﹣且x≠0.

【解答】解:根据题意得,3x+2≥0且x≠0,

解得x≥﹣且x≠0.

故答案为:x≥﹣且x≠0.

6.(2016•永泰县模拟)若代数式有意义,则x得取值范围为x≥2且x≠3.

【解答】解:根据题意,得

x﹣2≥0,且x﹣3≠0,

解得,x≥2且x≠3;

故答案就是:x≥2且x≠3.

7.(2016春•固始县期末)已知就是正整数,则实数n得最大值为11.

【解答】解:由题意可知12﹣n就是一个完全平方数,且不为0,最小为1,

所以n得最大值为12﹣1=11.

8.(2016•大悟县二模)若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为x≥﹣3且x ≠1.

【解答】解:由题意得:x+3≥0,且x﹣1≠0,

解得:x≥﹣3且x≠1.

故答案为:x≥﹣3且x≠1.

9.(2009•兴化市模拟)若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=74.

【解答】解:根据题意得:a﹣10≥0,解得a≥10,

∴原等式可化为:a﹣8+=a,

即=8,

∴a﹣10=64,解得:a=74.

四.解答题(共8小题)

10.(2015春•绵阳期中)若a,b 为实数,a=+3,求.

【解答】解:由题意得,2b﹣14≥0且7﹣b≥0,

解得b≥7且b≤7,

a=3,

所以,==4.

11.(2016•富顺县校级模拟)已知,求(m+n)2016得值？

【解答】解:由题意得,16﹣n2≥0,n2﹣16≥0,n+4≠0,

则n2=16,n≠﹣4,

解得,n=4,

则m=﹣3,

(m+n)2016=1.

12.(2016春•微山县校级月考)已知x,y为等腰三角形得两条边长,且x,y满足y=++4,求此三角形得周长.

【解答】解:由题意得,3﹣x≥0,2x﹣6≥0,

解得,x=3,

则y=4,

当腰为3,底边为4时,三角形得周长为:3+3+4=10,

当腰为4,底边为3时,三角形得周长为:3+4+4=11,

答:此三角形得周长为10或11.

13.(2015春•武昌区期中)已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根.

【解答】解:由题意得,b﹣c≥0且c﹣b≥0,

所以,b≥c且c≥b,

所以,b=c,

所以,等式可变为+|a﹣b+1|=0,

由非负数得性质得,,

解得,

所以,c=2,

a+b+c=1+2+2=5,

所以,a+b+c得平方根就是±.

14.(2015秋•宜兴市校级期中)若a、b为实数,且,求.

【解答】解:根据题意得:,

解得:b=7,

则a=3.

则原式=|a﹣b|=|3﹣7|=4.

15.(2015春•荣县校级月考)已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣.

【解答】解:根据题意得:,解得:x=2,

则y＜3,

则原式=3﹣y﹣|y﹣4|=3﹣y﹣(4﹣y)=﹣2y﹣1.

16.(2014春•富顺县校级期末)已知a、b满足等式.

(1)求出a、b得值分别就是多少？

(2)试求得值.

【解答】解:(1)由题意得,2a﹣6≥0且9﹣3a≥0,

解得a≥3且a≤3,

所以,a=3,

b=﹣9;

(2)﹣+,

=﹣+,

=6﹣9﹣3,

=﹣6.

17.(2014秋•宝兴县校级期末)已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？

【解答】解:∵二次根式有意义,

∴a﹣2009≥0,即a≥2009,

∴2008﹣a≤﹣1＜0,

∴a﹣2008+=a,解得=2008,等式两边平方,整理得a﹣20082=2009.