提优训练：一元一次不等式(华师版)

⎨x - 2b > 3 ⎨x > m ⎨x - a > 0

华东师大版七年级下册期中提优训练

《一元一次不等式》

【含参不等式参数范围】

1. 若关于 x 的不等式(a -1)x ＞a -1 的解集是 x ＞1，则 a 的取值范围是（

） A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1 D ．a ＞1

2. 若不等式(a -4)x ≤4-a 的解集在数轴上表示如图所示，则 a 的取值范围是

．

3. 已知 a ，b 为实数，若不等式组⎧2x - a < 2 的解集为-1＜x ＜1，那么(a -1)(b -1) ⎩

的值为 ． 4. 不等式组⎧-3x + 2 < ⎩

x - 6 的解集是 x ＞2，那么 m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ＜2 C ．m ≥2 D ．m ≤2

6.已知关于 x 的不等式组 ⎧5 - 2x ≥ -1 无解，则 a 的取值范围是 ． ⎩

A ．a ＜-2

B ．a ≤-2

C ．a ＞-2

D ．a ≥-2 8. 若不等式 2x + 5 -1≤ 2 - x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式

3

3(x -1)+5＞5x +2(m +x )成立，则 m 的取值范围是（ ）

A. m > - 3 5

B. m < - 1 5

C. m < - 3 5

D. m > - 1 5

9. 已知关于 x 的不等式 4 x + 4 < 2x - 2 a 的解，也是不等式1- 2x < 1 的解，则 a

3 3 6 2

的取值范围是

．

1

⎨x < 2

⎨7 - 2x ≤1 ⎨x - m > 1 10.若方程 3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数，则 m 的取值范围是 ．

11. 已知不等式 6x -1＞2(x +m )-3．

（1） 若它的解集与不等式 x - 5 +1 < x + 3 的解集相同，求 m 的值；

2

（2） 若它的解都是不等式 x - 5 +1 < x + 3 的解，求 m 的取值范围．

2

【整数解问题】

12. 不等式 5x -3＜3x +5 的最大整数解是 ．

13. 若关于 x 的不等式 x -b ＞0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是

． 14. 如果不等式组⎧x > a 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）

⎩ A ．a ≤-1 B ．a ＜-1 C ．-2≤a ＜-1 D ．-2＜a ≤-1

15. 若关于 x 的不等式组⎧x - m < 0

⎩

的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是

．

A ．-6≤a ＜-5

B ．-6＜a ≤-5

C ．-6＜a ＜-5

D ．-6≤a ≤-5

17. 若关于 x 的不等式组⎧2x +1≤ 7 的所有整数解的和是 5，则 m 的取值范围是 ⎩

．

2

⎨ 18.如图，如果不等式组⎧4x - a ≥ 0 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等 ⎩3x - b < 0

式组的整数 a ，b 的有序数对(a ，b )共有（ ）

A ．16 个

B ．12 个

C ．9 个

D ．2 个

19.对于实数 x ，我们规定[x ]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，

[-2.5]=-3，若[ x + 4 ]=-2，则 x 的取值范围是 ．

10

20.对于任意实数 m ，n ，定义一种新运算 m ※n =mn -m -n +3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，如：2※6=2×6-2-6+3=7．请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则 a 的取值范围是

．

22.对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a-b，例如：

5@3=10-3=7，(-3)@5=-6-5=-11．

（1）若x@3＜5，求x 的取值范围；

（2）已知关于x 的方程2(2x-1)=x+1 的解满足x@a＜5，求a 的取值范围．

3

参考答案：