初一上期中压轴之数轴上动点问题

数轴上动点问题

1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为；

（2）当t=5时，求线段MN的长度；

（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．

（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是；

：

（2）若AC=8，求x的值；

（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位

3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间

4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；

（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数

~

（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t

5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：

（1）a=_______，b=_______；

（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；

（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：9，请问经过多少秒甲追上乙

6．在数轴上有A、B两动点，点A起始位置表示数为﹣3，点B起始位置表示数为12，点A 的速度为1单位长度/秒，点B的运动速度是点A速度的二倍．

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（1）若点A、B同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B与点A相距6单位长度

（2）若点A、点B同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣3的点是线段AB的中点如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由．

7．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H

8．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为﹣10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）求线段AB的长；

（2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；

）

（3）当PQ=AB时，求t的值．

9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B所表示的数______；当t=3时，OP=_______．

（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P

10．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．

（1）写出数轴上点A、点C表示的数；

[

（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O

的距离存在2倍关系

11．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．

（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等

12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．

（1）根据题意，填写下列表格；

57x

时间（s）！

A点位置19﹣1

B点位置》1727

（2）A、B两点能否相遇如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；

（3）A、B两点能否相距18个单位长度如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

13．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为﹣12和4，动点P和Q分别从A，B两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．

（1）AB=．

（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：

①BP=______________（用含t的代数式表示）；

②当P点为BQ中点时，求t的值．

数轴上动点问题

参考答案与试题解析

1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为14个单位长度；点M表示的数为﹣3；

（2）当t=5时，求线段MN的长度；

%

（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

【分析】（1）根据两点间的距离公式可得AC=6﹣（﹣8），根据中点坐标公式可得M点表示

的数为﹣8+[2﹣（﹣8）]；

（2）当t=5时，可得P表示的数，再根据中点坐标公式可得N点表示的数，再根据两点间的距离公式可得线段MN的长度；

（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．

【解答】解：（1）线段AC的长为AC=6﹣（﹣8）=14个单位长度；点M表示的数为﹣8+[2﹣（﹣8）]=﹣3；

（2）当t=5时，点P表示的数为6﹣5×1=1，

点N表示的数为2﹣[2﹣1]=，

线段MN的长度为﹣（﹣3）=；

【

（3）①当点P在点A、B两点之间运动时，点P表示的数为6﹣t，点N表示的数为2+[（6﹣t）﹣2]=4﹣t，

线段MN的长度为4﹣t﹣（﹣3）=7﹣t；

②当点P运动到点B的左侧时，点P表示的数为6﹣t，点N表示的数为2﹣[2﹣（6﹣t）]=4﹣t，

线段MN的长度为|4﹣t﹣（﹣3）|=|7﹣t|．

故答案为：14，﹣3．