五年级数学循环小数
五年级上学期数学3.4循环小数课件(共20张PPT)人教版
1.5 5 5
18 2 8 18
1 00 90
10 0 90 1 00 90 10
商的特点：商的 小数部分从第一 位起数字5依次不 断的重复出现。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
即学即练
•
••
把 5.67 、5.67 、5.676767、5.676 、5.76 这五个小数按照从大到
..
7.14545……写作7.145
..
6.9258258......写作6.9258
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_
28÷18=___1_.5__5_5_…__
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
78.6÷11=_7_._1_4_5__4_5_…
每个周期和：2+8+5+7+1+4=27 9+27×4+2+8+5+7+1=140
答：第30位上的数字是1，前30位数字之和是140。
拓展提高 小刚练习书法，他把“好好学习天天向上”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？
62÷8=7（组）……6（个） 答：第62个字应写“天”字。
课堂小结
意义及写法
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75＝5。
333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
五年级数学循环小数题
五年级数学循环小数题一、循环小数基础概念题。
1. 什么是循环小数？- 解析：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：3.333·s，5.14545·s等。
2. 循环节是什么？请举例说明。
- 解析：循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字。
例如在5.32727·s中，循环节是27。
3. 判断：无限小数一定是循环小数。
（）- 解析：错误。
无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，例如π =3.1415926·s是无限不循环小数，不是循环小数。
4. 判断：循环小数一定是无限小数。
（）- 解析：正确。
因为循环小数的小数部分有无限个数字不断重复出现，所以循环小数一定是无限小数。
5. 写出下面循环小数的简便写法：0.777·s- 解析：0.777·s = 0.7̇，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
6. 写出3.2525·s的简便写法。
- 解析：3.2525·s = 3.2̇5。
7. 把5.686868·s写成简便形式，并指出它的循环节。
- 解析：5.686868·s = 5.6̇8，循环节是68。
二、循环小数与分数互化题。
8. 将(1)/(3)化成小数。
- 解析：1÷3 = 0.333·s = 0.3̇。
9. 将(3)/(7)化成小数（保留两位小数）。
- 解析：3÷7≈0.43（用除法计算3÷7 = 0.428571·s，根据四舍五入保留两位小数）。
10. 把0.5̇化成分数。
- 解析：设x = 0.5̇，则10x=5.5̇，10x - x=5.5̇-0.5̇，9x = 5，x=(5)/(9)。
三、循环小数的大小比较题。
11. 比较0.3̇和0.33的大小。
- 解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
五年级上册数学教案-循环小数-人教版(12)
五年级上册数学教案循环小数人教版 (12)教案：五年级上册数学教案循环小数人教版一、教学内容今天我们要学习的是循环小数。
循环小数是指从小数点后某一位起，一个或多个数字依次重复出现的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3会一直重复下去。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，能够识别和写出循环小数，并且能够进行循环小数的简单运算。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的判断和写出完整的循环小数。
教学重点：循环小数的概念和循环小数的简单运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：假设你在商店买东西，商品的价格是3.1415926，你会怎样付钱呢？2. 讲解循环小数：通过例子，解释循环小数的概念，引导学生理解循环小数是一种特殊的小数。
3. 循环小数的判断：引导学生通过观察小数部分是否有重复的数字来判断一个数是否是循环小数。
4. 循环小数的写出：讲解如何写出完整的循环小数，例如1/3=0.3333，引导学生学会写出循环小数。
5. 循环小数的简单运算：讲解循环小数的加减乘除运算方法，引导学生进行练习。
六、板书设计板书内容：1. 循环小数的定义2. 循环小数的判断方法3. 循环小数的写出方法4. 循环小数的简单运算方法七、作业设计a. 0.121212b. 0.333c. 0.4444a. 0.2222 + 0.3333b. 0.1111 + 0.4444答案：1. a. 0.121212（答案：0.12）b. 0.333（答案：0.3）c. 0.4444（答案：0.4）2. a. 0.2222 + 0.3333（答案：0.5555）b. 0.1111 + 0.4444（答案：0.5555）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了循环小数的概念和循环小数的简单运算方法。
在课后，学生可以进一步学习循环小数的更多性质和应用，例如循环小数的乘法和除法运算，以及循环小数在实际生活中的应用等。
五年级上册数学教案 - 循环小数 人教版
五年级上册数学教案 - 循环小数（人教版）一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数，并能够用简便方法表示循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，能够进行简单的循环小数加、减、乘、除运算。
3. 引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
4. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的性质4. 循环小数的运算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：循环小数的运算，特别是循环小数的加减运算。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾小数的概念，复习小数的分类。
（2）提出问题：小数除了有限小数和无限小数，还有其他类型吗？2. 探究循环小数的概念（1）让学生举例说明循环小数，如1/3=0.333…，1/7=0.142857142857…。
（2）引导学生观察这些例子，找出循环小数的共同特征。
（3）总结循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3. 学习循环小数的表示方法（1）介绍循环小数的简便表示方法，如1/3=0.3̅，1/7=0.142857̅。
（2）让学生尝试用简便方法表示循环小数。
4. 探究循环小数的性质（1）引导学生观察循环小数的例子，发现循环小数的性质。
（2）总结循环小数的性质：循环小数的小数部分重复出现的数字叫做循环节，循环节的位数叫做循环节的长度。
5. 循环小数的运算（1）引导学生尝试计算循环小数的加、减、乘、除运算。
（2）总结循环小数运算的规律，特别是循环小数的加减运算。
6. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固循环小数的概念、表示方法和性质。
（2）组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同解决疑难问题。
7. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、表示方法和性质。
人教版五年级上册数学循环小数(课件)
循环小数
创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳
一、创设情境，引入新课
你 知们 道从 老这 和个 尚故 要事 讲中 一发 个现 什了 么什 故么 事规 吗律 ？
从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚，正在给 小和尚讲故事。故事的内 容是：从前有座山……
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•，2.3435， 2.34•35•。再根据• 小数大小比较的方法得出结果。
思维训练
在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最 小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？ 请写出来。 最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循 环节分别是( 5 )、( 36 )和( 534 )。
五年级数学上册循环小数
五年级数学上册循环小数一、循环小数的概念。
1. 定义。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，1.242424…等。
- 其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
像在5.333…中，“3”就是循环节；在1.242424…中，“24”就是循环节。
2. 表示方法。
- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
例如：5.333…写作5.3̇；1.242424…写作1.2̇4。
二、循环小数的分类。
1. 纯循环小数。
- 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。
例如：3.2̇，0.5̇6等。
2. 混循环小数。
- 循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫做混循环小数。
例如：2.13̇，5.234̇等。
三、循环小数与分数的关系。
1. 纯循环小数化分数。
- 规则：将一个纯循环小数化为分数时，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节的位数相同。
- 例如：将0.3̇化为分数，因为循环节是“3”，所以分子是3，分母是9，即0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)。
- 再如0.2̇5，循环节是“25”，分子是25，分母是99，所以0.2̇5=(25)/(99)。
2. 混循环小数化分数。
- 规则：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。
- 例如：将0.23̇化为分数。
- 分子：(23 - 2)=21。
- 分母：90（因为循环节是1位，不循环部分是1位，所以分母是90）。
- 所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。
四、循环小数的大小比较。
1. 方法。
- 比较循环小数的大小，先把循环小数的简便写法还原成原来的形式（多写出几位小数），再按照小数大小比较的方法进行比较。
小学五年级数学《循环小数》教案10篇
小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
五年级数学循环小数
五年级数学循环小数
一、循环小数的定义
循环小数是一种特殊的分数小数，它具有特定的循环特征。
在数学上，循环小数被定义为具有无尽循环模式的数字序列。
例如，1/3=0.333333……是一个循环小数，因为它的小数部分3是不断重复的。
二、循环小数的表示方法
循环小数通常可以用两种方式表示：一般形式和特殊形式。
1.一般形式：通过在数字后面添加一个无穷的小数来表示循环小数。
例如，
1/3=0.333333……可以表示为1.333333……
2.特殊形式：通过在数字后面添加一个循环节来表示循环小数。
例如，
1/3=0.333333……可以表示为0.3（3无限循环）。
三、循环小数的性质
循环小数有一些重要的性质：
1.循环小数的整数部分始终保持不变。
2.循环小数的循环节始终重复出现。
3.循环小数的和、差、积和商都可以表示为循环小数。
4.循环小数的倍数仍然为循环小数。
四、循环小数的简单运算
对于循环小数的简单运算，可以遵循以下步骤：
1.将循环小数转换为分数。
2.对分数进行运算。
3.将结果再转换为循环小数（如果需要的话）。
五、应用循环小数解决实际问题
循环小数在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在时间计算中，我们常常会遇到“一刻钟”这样的表述，其中的“一刻”实际上是15分钟，是一个循环
小数的表示。
此外，循环小数也出现在物理学、工程学和其他科学领域中。
通过对循环小数的理解，我们可以更好地解决实际问题。
五年级数学上册教案-3.4循环小数-人教版
五年级数学上册教案3.4 循环小数人教版我今天要分享的教案是我为五年级学生准备的关于循环小数的教学计划。
这个单元的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并且能够进行循环小数的加减乘除运算。
我的教学目标是让学生通过学习循环小数，培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
我期望他们能够理解循环小数的概念，学会如何读写循环小数，掌握循环小数的加减乘除运算方法，并且能够运用循环小数解决实际问题。
在教学难点与重点上，我注意到循环小数的表示方法和循环小数的运算是比较难理解和掌握的。
所以我会在教学中特别强调这两个部分，通过举例和练习，让学生反复练习，直到他们能够熟练掌握。
为了进行有效的教学，我已经准备好了相关的教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔和多媒体教学设备。
学具则包括练习本、计算器和循环小数的辅助学习材料。
然后是练习部分，我会给学生提供一些循环小数的运算题目，让他们独立完成。
我会鼓励他们互相交流和讨论，共同解决问题。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式展示循环小数的表示方法和运算规则。
我会用不同的颜色和符号标出循环小数的重点和难点，帮助学生更好地理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些循环小数的练习题目，让学生巩固所学知识。
题目会包括读写循环小数、循环小数的加减乘除运算等。
我会提供详细的答案，以便学生自我检查和复习。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考教学中的不足和需要改进的地方，以便更好地为下一节课做准备。
同时，我会给学生提供一些拓展的学习材料和资源，鼓励他们深入研究循环小数的更多知识。
这就是我今天的教案分享。
我相信通过这个教案，学生能够更好地理解和掌握循环小数的概念和运算方法，培养他们的数学能力。
谢谢大家！重点和难点解析：在今天的教案分享中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
循环小数的概念和表示方法是学生初次接触的新内容，对于他们来说可能比较抽象和难以理解。
因此，我会在引入部分通过实际问题来引发学生的思考，帮助他们建立起对循环小数的直观认识。
五年级上册数学教案-《循环小数》｜人教新课标(2023秋)
（1）循环节的识别：学生可能难以准确地找出循环小数的循环节，特别是当循环节较长时。
突破方法：通过观察、列竖式计算、找出重复出现的数字等方法。
（2）循环小数与分数互化的过程：学生可能在将循环小数化为分数时，对分子、分母的处理上存在困难。
突破方法：利用数学归纳法，通过具体例题引导学生发现并掌握互化规律。
（2）循环小数与分数的互化：掌握将循环小数化为分数的方法，以及将分数化为循环小数的技巧。
举例：将0.333...化为1/3，将4/3化为1.333...
（3）循环小数的计算与比较：学会对循环小数进行加减乘除运算，以及如何比较循环小数的大小。
举例：比较0.123...和0.124...的大小；计算0.333...+组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了循环小数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对循环小数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲授新课的过程中，我尽量用生活中的实例来引导学生理解循环小数的实际应用，比如购物时的小数折扣、测量时的小数长度等。这样的教学方式有助于学生将抽象的数学概念与生活实际联系起来，提高他们对循环小数重要性的认识。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都进行得相当不错。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到有的小组在讨论时，组内成员之间的交流还不够充分，导致他们对问题的分析不够深入。
五年级上册数学教案－《循环小数》｜人教新课标（2023秋）
一、教学内容
小学五年级数学循环小数教案
小学五年级数学循环小数教案一、教学目标1.理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2.学会找出循环小数的循环节，并用简便方法表示循环小数。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.重点：理解循环小数的概念，识别循环小数，找出循环节。
2.难点：用简便方法表示循环小数。
三、教学准备1.教学课件2.小黑板3.学生练习题四、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学过小数，有谁知道小数是如何表示的吗？对，小数是由整数部分和小数部分组成的。
今天我们要学习一种特殊的小数，那就是循环小数。
2.理解循环小数的概念我们来了解一下循环小数的定义：循环小数是指小数部分有限个数字不断重复出现的小数。
例如，0.3333（3无限循环），0.142857142857（142857无限循环）等都是循环小数。
3.识别循环小数我们来练习一下如何识别循环小数。
请同学们翻开课本，第56页，第1题。
（学生完成练习，教师点评）4.找出循环节循环节是指循环小数中重复出现的数字部分。
例如，在0.3333中，循环节是3；在0.142857142857中，循环节是142857。
下面，我们来练习找出循环节。
请同学们翻开课本，第57页，第2题。
（学生完成练习，教师点评）5.用简便方法表示循环小数我们已经学会了识别循环小数和找出循环节，那么如何用简便方法表示循环小数呢？方法如下：将循环节上面的数字用括号括起来，下面画一条横线。
例如，0.3333可以表示为0.3̅，0.142857142857可以表示为0.142857̅。
下面，我们来练习用简便方法表示循环小数。
请同学们翻开课本，第58页，第3题。
（学生完成练习，教师点评）通过本节课的学习，我们知道了循环小数的概念，学会了如何识别循环小数，找出循环节，以及用简便方法表示循环小数。
希望同学们在今后的学习中，能够运用这些知识，解决实际问题。
7.作业布置请同学们完成课本第59页，第4题。
下节课，我们将进行课堂检测，检测同学们对循环小数的掌握情况。
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
循环小数(课件)五年级上册数学人教版
第
5
页
第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
第
6
页
第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
第
17
页
第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
第
18
页
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
第
7
页
第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
《循环小数》(教案)-五年级数学上册人教版
《循环小数》（教案）五年级数学上册人教版循环小数是五年级数学上册人教版中的一章节，主要涉及循环小数的定义、性质和应用。
在本节课中，我希望学生能够掌握循环小数的基本概念，了解循环小数的性质，并能运用循环小数解决实际问题。
一、教学内容1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
2. 循环小数的性质：循环小数的位数是无限的，但可以表示为有限的小数位数；循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。
3. 循环小数的应用：循环小数在实际生活中的应用，如测量、计算等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解循环小数的定义，掌握循环小数的性质。
2. 能够识别和写出循环小数。
3. 能够运用循环小数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：循环小数的定义和性质。
难点：循环小数的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入循环小数的概念，如“一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？”2. 讲解：讲解循环小数的定义和性质，通过PPT展示循环小数的例子，让学生直观地理解循环小数。
3. 练习：让学生练习写出一些循环小数，并判断它们是否为循环小数。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用循环小数进行计算和解决问题。
六、板书设计板书设计如下：循环小数：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
位数无限，值确定。
循环小数的应用：测量、计算等方面。
七、作业设计答案：（1）3.6 不是循环小数。
（2）4.2323 是循环小数，循环节为23。
答案：（1）一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？解：剩下的绳子长度为3.6 0.3 = 3.3米。
（2）一个人以每分钟80米的速度跑步，10分钟后他跑了多少米？解：他跑了80 10 = 800米。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对循环小数的定义和性质掌握较好，但在运用循环小数解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
循环小数五年级上册数学(共18张PPT)
（√ ）
3.212121
( ×)
3.1415926 . . . . . .
( ×)
0.547745 . . . . . .
( ×)
把下面各数中的循环小数用括 号括起来。
（ 1.5353. . . . . . ） 0.19292
5.314162
（8.4666 . . . . . . ）
判断题。（对的打“√”，错的 打“×”。）
在括号里填上 〉,〈 或 =。
1.83.( 〉 )1.3. 8.
9.78.( 〉 )9.7.8.
0.95.4.( 〈 )0.955
..
..
9.104( 〈 )9.104
一个小数，从小数部分的某一 位起，一个数字或者几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做 循环小数。
看谁算得又对又快！
4.8÷12 = 0.4 24.6÷0.6 = 41 6.3÷0.9 = 7 1÷0.01 = 100
0.8÷0.02 = 40 7.5÷0.75 = 10 0.68÷0.34 = 2 53.8÷53.8 = 1
笔算： 297.696÷24（得数保留两位小数） 4.8÷2.3（得数精确到百分位）
（1）6.0353535是循环小数。 ..
（2）2.07=2.07
（×） （×）
（3）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数
字依次不断出现，这样的小数叫循环小数。 （×）
.. （4）循环小数13.2424 . . . . . . 可以写作13.24。
（5）循环小数比1大。
（√ ） （ ）×
把下面的循环小数用简便写法表示出来。
谁能说说什么叫循环小数？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
人教版数学五年级上册循环小数教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案范文第【1】篇〗一、设计理念：1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。
2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。
小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。
不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。
基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。
二、教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
四、教学难点：理解小数乘小数的算理。
[教学过程]一、创设情境，引入新课1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。
（1）从图中，你能搜集到哪些信息？（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生可能会提出:问题1,客厅有多少平方米问题2,厨房有多大问题3,主卧室有多少平方米问题4,书房多少平方米问题5,房间内过道多少平方米……2、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。
(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）[设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。
五年级数学上册《循环小数》教案、教学设计
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的评价和指导。
4.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，发挥自己的潜能。
3.梳理知识，总结方法
教师引导学生总结循环小数的表示方法、读写规则以及四则运算规则，形成知识体系。并通过典型例题的分析，帮助学生掌握解题方法和技巧。
4.分层训练，巩固提高
设计难易程度不同的练习题，针对不同层次的学生进行训练。从基本概念、基本技能到综合应用，逐步提高学生的解题能力。
5.课堂小结，拓展延伸
2.学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。
3.强调循环小数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生自主学习的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对循环小数的理解，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课后练习题，包括循环小数的读写、表示方法、四则运算等，旨在让学生通过实际操作，熟练掌握循环小数的计算和运用。
3.讲解循环小数的读写方法，强调循环节的读写技巧。
4.引导学生探讨循环小数的四则运算规则，通过实例讲解，让学生掌握运算方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师提出问题：循环小数在实际生活中的应用，如何表示一个循环小数，循环小数的四则运算规则等。
2.学生进行小组讨论，共同探讨问题，互相分享观点。
3.每个小组汇报讨论成果，教师进行点评，总结循环小数的表示方法和四则运算规则。
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，教师引导学生通过观察、分析、总结等途径，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.通过实例引入，让学生观察循环小数的特征，培养学生发现问题的能力。
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《循环小数》教学设计
教材分析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
教学目标：
1．理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。
2．在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。
3．感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一.自研共探
创设情境，导入新课
1、讲故事：从前有座山，山上一个庙……
这个故事有什么特点？（引导学生发现内容总是在依次不断的重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，我们给这些重复的现象起个名字叫“循环”这节课我们大家就一起探讨吧。
（以故事的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。
）
二、新课
1．循环小数
师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？
学生动手计算，并回答计算结果。
生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以……
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333……）
师：那核桃的单价呢？谁来说一说。
生：我算得的结果是7.5454……，在商中5、4这两个数重复出现。
师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。
学生动手用计算器计算。
生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。
师：那我们这个可以怎么表示呢？
生：用省略号。
（板书：83÷11=7.5454……）
2．概括
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，几个数字重复出现生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
3．循环小数的简便记法
（1）讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略
号。
不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
（2）练习。
①写出3.333……的简便记法。
②写出下面小数的简便记法。
7.5454....... 0.123123.......
三、总结
这节课咱们今天这节学习到了什么内容？循环小数的概念及循
环小数的写法。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生已经初步的掌握了循环小数，能够分清什么样的是循环小数，并且能够对循环小数进行书写，还能简便的书写。
但是在讲课的过程当中，我也发现了我的一些缺点，对于学生的启发不是很到位，教师的语言比较匮乏。
以后我会在这几个方面努力。