第8讲_货币时间价值的概念、复利终值和复利现值(1)
货币时间价值的概念、复利终值和现值、报价利率和有效年利率
A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率包含了通货膨胀的利率，A选项错误；根据有效年利率=（1+报价利率/m）m-1的公式可以看出，计息期小于一年时，由于复利的频率在一年内变快了，有效年利率会大于报价利率，B选项正确；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，但不是线性递增，选项C和选项D错误。
【例题•单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（）。
（2001年）A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】每个季度取得2000元的收入，则每个季度的报酬率为2%（2000/100000），即计息期利率等于2%，年实际报酬率=（1+2%）4-1=1.0824-1=8.24%，选项C正确。
【例题•单选题】王某在年初购买了某企业100000元的公司债券，假定债券的年利率为10%，每年复利两次，到期一次还本付息。
则第5年末取得的本利和为（）元。
已知（F/P，5%，5）=1.2763，（F/P，5%，10）=1.6289，（F/P，10%，5）=1.6105，（F/P，10%，10）=2.5937。
A.127630B.162890C.161050D.259370【答案】B【解析】5年内总的复利次数=5×2=10（次），计息期利率=10%/2=5%。
因此，第5年末本利和=100000×（F/P，5%，10）=162890（元）。
生命的闪耀不坚持到底怎能看到？。
货币时间价值讲义(带答案)(可编辑修改word版)
补充资料资金时间价值一、含义资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值 F＝P×（1＋n·i）现值 P＝F/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。
【例题1·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000 元，3 年后的本利和为( )。
A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A 单利计算法下：F＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元【例题2·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。
(职称考试2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A 单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000 元2.复利的终值和现值终值F＝P×(1 +i)n ＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×(1 +i)-n ＝F×（P/F，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数(1 +i)n 和复利的现值系数(1 +i)-n 互为倒数。
【例题3·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？F0 1 2 3 4 510复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元）或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）【例题 4·计算题】某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，问，现在应存入多少？10复利：P =10×（1+5%）-5=7.835（万元）或=10×（P/F ，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）（三）普通年金的终值与现值1. 年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。
2020年中级财务管理第二章财务管理基础课件PPT
现值P 0
折现率/利率 i
终值F n
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
（一）复利终值 【教材例2-1】某人将100万元人民币存入银行，年利率10%，计算一年、 两年后的本利和。
解析：
F1=100*（1+10%）
F2=100*（1+10%）2
可得
由Fn此=递10推0*：（1+10%）n
解析： F=1000X（F/A，2%，9）
=1000x9.7546 =9754.6(元)
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 2.普通年金的现值
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)-n
P=A*(1+i)-1+A*(1+i)-2+A*(1+i)-3+......+A*(1+i)-n
A AAA 012 345
04 永续年金：普通年金极限形式
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... ∞
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 1.普通年金的终值
A A A A ... A
0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)0
A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
量的规定性：纯粹利率（纯利率），即没有通货膨胀、没有风险情况下的资金市 场的平均利率；没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
个别货币 必要报酬率
不同项目风险不同 不同投资人要求风险报酬不同
具体项目的投资人要求 货币时间价值不同
第二章 财务管理基础(中级财务管理知识点与实例)
第二章财务管理基础考情分析：重点章节，以客观题和计算分析题形式考查。
分值6－8分。
第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指：在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、复利终值和现值复利是指：一次收付款项、多次收付款项但每次金额不相等。
（一）复利终值Ｆ=Ｐ×（F/P，i，n）【例】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
答案：F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝100×1.2190＝121.90【例】某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17答案：A。
400×（F/P，12%，3）＋500×（F/P，12%，2）＋300×（F/P，12%，1）=1 525.17。
（二）复利现值Ｐ=Ｆ×（P/F，i，n）【例】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？答案：P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19【例】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）答案：×。
在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数越小，现值越小。
结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数（即复利终值系数×复利现值系数＝1）。
【例】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
货币时间价值重点
四、货币时间价值涉及内容如下：〔一〕货币时间价值的概念〔二〕复利终值〔三〕复利现值〔四〕一般年金终值与现值〔五〕其他年金终值与现值回忆〔五〕其他年金终值与现值1.年金分类2.预付年金终值和现值〔1〕终值方法一：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n+1〕-1]〔2〕现值方法一：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n-1〕+1总结（例题）甲公司购置一台设备，付款方法为现在付 10 万元，以后每隔一年付 10 万元，共计付款 6 次。
假设年利率为 5，如果打算现在一次性付款应该付多少万元？已知：〔P/A，5，5〕=4.3295，〔P/A，5，6〕=5.0757，〔P/A，5，7〕=5.7864。
（答案）现在支付即年初支出，则此题为预付年金求现值。
由于付款 6 次，所以，n=6，因此：P=10×〔P/A，5，6〕×〔1+5〕=10×5.0757×1.05=53.29〔万元〕或=10×〔P/A，5，5〕+1]=10×〔4.3295+1〕=53.30〔万元〕提示：两种方法结果不同是系数导致的尾数差，可接受。
3.递延年金终值和现值递延年金：在第二期或第二期以后收付的系列款项，由一般年金递延形成。
〔1〕终值一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕递延年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕即终值不受递延期m 的影响〔2〕现值方法一〔两次折现〕：年金折完复利折P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕方法二〔先补后减〕：P=A×〔P/A，i，n+m〕-A×〔P/A，i，m〕=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]递延年金的计算：终值〔F〕F=A×〔F/A，i，n〕现值〔P〕P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕P=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]方法一：两次折现——年金折完复利折方法二：先补后减——〔n+m〕减 m（例题）某递延年金为从第 4 期开始，每期期末支付 10 万元，共计支付 6 次，假设利率为 4，相当于现在一次性支付的金额是多少局部货币时间价值系数表期数〔n〕369〔P/F，4，n〕0.88900.79030.7026〔P/A，4，n〕 2.7751 5.24217.4353（分析）（答案）本例中，由于第—次支付发生在第 4 期期末，所以递延期 m=3；由于连续支付 6 次，因此 n=6。
财务管理学第二章
永续年金的计算
四.永续年金(特点：没有终值的年金,是 普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i
几个特殊问题
五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，
第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率 为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式
，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？
货币时间价值
5年期存款：
40*10%*5+40＝60万元
显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
延期年金现值的计算
0 +n
1
2
1
m m+1 m+2 m+
+---+---+---+---+---+---+---+---+
两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIF 两种计算方法：i,m
⑴
V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m)
V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m
例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为 10%，计算：
（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元
2020中级会计 会计 第8讲_货币时间价值的概念、复利终值和复利现值
第二章 财务管理基础本章考情分析9分左右，本章分数预计 题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计但以客观题为主算分析题， 。
本章教材变化情况第 节2β系数的含义。
2020年教材本章实质性变化较小，只是在 风险和收益中修订了本章教材结构本章考点详解第一节 货币的时间价值本节考点1.货币时间价值的概念与计算2.利率的计算一、货币时间价值的概念与计算（一）货币时间价值的概念没有风险、没有通货膨胀的情况下，经历一定时间的投资和再货币时间价值就是指在 货币投资所增加的价值。
（二）货币时间价值的计算1.基本概念100100不同时点的货币收支不宜直由于现在的 元和将来的 元在经济价值上是不相等的，所以接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，然后才能进行比较和运算。
在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念计算 基本概念-2.复利终值和复利现值的计算 单笔款项时间价值的计算F =100+1001× ×（ ）1%=1001+1%F =1002（ ） （ ）× 1+1%+1001+1%1%=100×（ ）1+1%2F =1003×（ ）1+1%3F =100n ×（ ）1+1%n以此类推【结论】【应用举例】【例题】现在投资 万元，在年投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？110%40【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（ ， ， ）F/P10%40=45.259（查教材后附的“复利终值系数表”与利率 ，期限 期对应的（ ， ， ）为10%40F/P10%4045.259复利终值 ×（ ， ， ） × （万元）=1F/P10%40=145.259=45.259【延伸】现在投资 万元，在季投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？110%10【分析】计息期是季度， 年里有 个计息期。
计息期利率是季度利率 。
货币时间价值的概念、复利终值和现值、年金终值与现值(1)
第二节货币时间价值考点一货币时间价值的概念货币时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
【衡量方法】用“纯利率”（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。
【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。
【手写版】考点二复利终值和现值1.终值和现值的含义：现值：本金终值：本利和2.计算公式中使用的表达符号：P:现值F:终值i：计息期利率n:计息期数3.计算的基本方法（复利计息方法）：【解释】复利计息方法就是“利滚利”，（本金计息、前期的利息也计息）4.复利终值的计算（一次性收付款项的终值的计算）：F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数（教材附表1），记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。
【分析】F=P（1+i）n=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）5.复利现值的计算（一次性收付款项的现值的计算）P=F(1+i)-n式中(1+i)-n为复利现值系数（教材附表2），记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【分析】按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5=10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）。
【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算。
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
考点三年金终值与现值【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收支。
【提示】年金用符号“A”表示。
个人理财理论
个人理财理论 第一节 货币时间价值一、货币时间价值的含义货币时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，又称资金时间价值。
从经济学的角度看，即使不考虑风险和通货膨胀，一定数量的货币在不同时点上也具有不同的价值。
假设将100元存入银行，年利率10%，一年后连本带利为110元。
其中多出的10元就是资金的增值额，即资金在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值，这种价值增量与时间的长短成正比。
但是，并不是所有的货币资金都有时间价值。
如果货币所有者把货币闲置在家中，显然是不能带来增值的。
只有把它投入到生产或流通领域才能带来增值。
从量上看，货币时间价值是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
因此，货币的时间价值是评价投资方案的基本标准。
货币时间价值有两种表现形式，一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
在实务中，常使用相对数表示货币时间价值。
二、货币时间价值计算 （一）单利单利是一种不论时间长短，都按本金计息，其所发生利息不加入本金重复计算利息的方法。
FV 表示终值，又称为本利和；PV 表示现值，又称为本金；r 表示利率；n 表示期数。
1.单利终值的计算。
单利终值是指一定量资金若干期后按单利法计算时间价值的本利和。
其计算公式如下：FV=PV ×(1+rn)案例：客户张山于2006年1月1日存入银行1000元，年利率10%，期限5年，于2011年1月1日到期，则到期时的本利和为：FV=1000（1+10%×5）=1500（元）2.单利现值的计算。
单利现值是指以后时间收到或付出资金按单利法计算的现在价值。
其计算公式如下： PV=FV ×rn+11案例：李斯打算2年后用40000元供子女上学，银行年利率8%，则现在应存入多少钱？ PV=2%8140000⨯+=34482.76（元）（二）复利复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息，即“利上滚利”的计息方法。
货币时间价值
《财务管理》货币时间价值部分教案教案1：课题：货币时间价值（1）目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算教学内容：1、货币时间价值的概念2、单利的终值与现值的计算3、复利终值和现值的计算重点难点：1、货币时间价值的概念2、复利终值和现值的计算教学方法：启发式手段：面授教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。
复习提问：1、企业财务管理的职能有哪些?2、企业的组织形式有哪些?导入：现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？新授：第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。
现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。
例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1.10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为lO％。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
其本质是劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。
如果货币是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。
货币时间价值的表现形式有：用相对数和绝对数两种形式表现。
相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。
是指除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。
2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。
二、货币时间价值的计算方法（一）终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。
财务管理的基本原理
答案：(1)125.97万元；（2）126.53万元；（3） 根据（2）不能满足；（4）25.05万元
34
小结
重点：现值、终值、年金的 概念理解和计算
难点：递延年金的计算
35
第二节 风险报酬
36
一、风险报酬的概念
（一）风险的含义 事物的未来结果分类 确定型 → 唯一结果、必然发生 风险型 → 多种可能结果、知道发生的概率 不确定型 →多种可能结果、不知道发生的概率 在财务管理的实践中，
P A
i
0
1234
AA AA
A(1+i)0 A(1+i)-1
A(1+i)-2
A(1+i)-3
P
A1
(1 i
i)n
(1
i)
预付年金现值
P
1 (1 i)(n1)
A
i
A
P
A1
(1
i) i
(
n 1)
1
（1）假设每年复利一次，则2007年1月1日该笔存款 的终值是多少？
（2）假设每半年复利一次，则2007年1月1日该笔存 款的终值是多少？
（3）假设该公司希望2007年1月1日该笔存款的终值 达到130万元，按照每半年复利一次，试问目前的利率能 否满足该公司的要求？ （4）计算该公司今后5年内每年末平均可提取的现金数。
指各期期初等额的收付款项。 （1）预付年金终值的计算
公式：F=A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）n F=A（F/A，i，n）（1+i）
《财务管理》第二章：财务管理基础【货币时间价值】
第二章财务管理基础本章主要内容本章教材主要变化删除了资金时间价值的重复例子；增加了企业风险的概念、风险矩阵以及风险管理原则的相关表述。
第一节货币时间价值1.货币时间价值的概念货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（简称纯利率），纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
2.复利终值和现值利息有两种计算方法：单利计息和复利计息。
单利计息是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式，即只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息是指不仅对本金计算利息，且本期的利息从下期开始也要计算利息的一种计息方式，俗称“利滚利”，各期利息不同。
【例题】A将1000元本金存入银行，利率3%，期限3年，求按单利计算的利息。
【答案】按单利计算的利息=1000×3%×3=90元【解析】按单利计算利息时，只对本金1000元计算利息，每年的利息是相等的，都是1000×3%=30元，故3年的利息是30×3=90元。
【例题】A将1000元本金存入银行，利率3%，期限3年，求按复利计算的利息。
【答案】按复利计算的利息=1000×3%+1000×（1+3%）×3%+1000×（1+3%）（1+3%）×3%=92.73元【解析】按复利计算利息时，第一年只对本金1000元计算利息，第二年对本金1000元和第一年的利息再计算利息，第三年对本金1000元和第一、第二年的利息再计算利息，每年的利息不相等。
(1)复利终值终值是指现在一定量的货币按给定的利息率折算到未来某一时点所对应的金额。
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一时点的价值。
也可以理解为，现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。
货币的时间价值
2.4预付年金终值
(1)与同期普通年金比 多一个计息期
(1+ i ) F=A
i
n
−1
(1+ i )
2.4预付年金终值
(2)与n+1期普通年金比,计息期数相同,但少 一个付款A
2.4 预付年金终值
A A A 各期期初支 付的年金 A
0
1
2
2
3
3
F=100×（1+10%）+100×（1+10%） + 100×（1+10%） =364
1.2 货币时间价值的定义
在发达的商品经济条件下， 在发达的商品经济条件下，商品流通的 变化形态是： ---G 变化形态是： G--- W ---G’ G ’ = G + △G ， 货币经过一定时间的投资和再投资所增 加的价值称为货币的时间价值。 加的价值称为货币的时间价值。 表现形式： 表现形式： 单位时间的报酬对投资的百分率。 单位时间的报酬对投资的百分率。
2.2 普通年金的终值
普通年金终值计算公式推导过程： 普通年金终值计算公式推导过程： FAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）n-1 （ ） （ ） （ ） F(1+i）= A(1+i）+A（1+i）2+A 1+i）3+… …+A（1+i）n ） ） （ ） ） （ ） 用（2）-（1）得： ）（ ）
A A
各期期末收 各期期末收 付的年金 A
0
1
2
3
2.2 普通年金的终值
i = 10%
A
A
货币时间价值
（二）系列收付款的终值和现值
¡
¡
年金（A）是指在一定时期内每隔相同的 时间发生相同数额的系列收付款项。如折 旧、租金、利息、保险金等。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、 预付年金、递延年金和永续年金。
（一）普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每 期期末的等额收付款项，其计算包括终值 和现值计算。 1、普通年金的终值 普通年金终值是指每期收付款项的复利 终值之和。普通年金终值犹如零存整取的 本利和
【例4】本金1 000元，投资5年，年利 率8％，每季度复利一次，求实际利率。
i ＝（1＋8％/4）4－1 ＝1.0824－1 ＝8.24％
（3）名义利率与实际利率（P64）
实际利率和名义利率之间的关系是： 1＋i＝（1＋ r / M）M 式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 I—— 实际利率 i=（1+r/M）M -1
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P· （1＋i）n 式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。 复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
【例2】某人将10 000元投资于一项目，年 回报率为10％，则经过5年后本利和是多少？
如何理解货币时间价值？
1、货币时间价值是货币在周转使用中产生的， 是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分 配的一种形式。 2、通常情况下，货币的时间价值相当于没有 风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润 率。 3、货币时间价值以商品经济的高度发展和借 贷关系的普遍存在为前提条件。 4、货币时间价值在投资项目决策中具有重要 的意义。
2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义-- 第二章 财务管理基础
2022年中级会计职称考试《中级财务管理》考点讲义第二章财务管理基础1.货币时间价值是指价值。
(2)货币时间价值是投资收益率的基础。
①在没有风险和没有通货膨胀情况下的投资收益率即为货币时间价值，亦称“纯粹利率”。
②在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率作为补偿，即：投资收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补贴＋风险收益率(或风险补偿率)2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。
(1)一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大——今天的 1 块钱比明年的 1 块钱更值钱。
(2)不同时点上的货币无法直接比较。
3.货币时间价值计算就是以投资收益率为依据，将货币价值量在不同时点之间进行换算，以建立不同时点货币价值量之间“经济上等效”的关联。
用特定的投资收益率，可以将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，也可以将不同时点的货币价值量“换算”为同一时点的价值量(例如， 0 时点上的价值量即现值)，进而比较不同时点的货币，进行有关的财务决策。
【示例】今天借出 100 元，明年收回 100 元，这是“赔本买卖”。
因为今天的 100 元的价值量大于明年的 100 元。
如果同等条件(如风险相同)下的借款利率为 10%，则今天借出 100 元， 1 年后应收回 100×(1＋10%) ＝110 (元) ，才是公平交易。
即：在等风险投资收益率为 10％的条件下，今天的 100 元和明年的 110 元经济上等效(具有相等的价值量)。
1.时间轴(1) 以 0 为起点 (目前进行价值评估及决策分析的时间点)；(2) 0 时点表示第 1 期的期初，自时点 1 开始，时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。
2.终值与现值3.复利(利滚利)每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算。
一次性款项的终值与现值的计算【提示】复利终值和现值与年金终值和现值的区别。
第6讲_货币时间价值的概念、复利终值和现值、年金终值和现值(1)
第二章财务管理基础本章框架第一节货币时间价值本节框架知识点——货币时间价值的概念【明白了不同时点的资金价值不一样，那么有哪些形式的资金？】【明白了从时间价值角度看待资金的形式，那怎么换算和比较？】【货币时间价值理解要点】知识点——复利终值和现值【复利终值例题】老板给你两个发放年薪的方案：方案一：年初 22万，如果进行投资月利率1%，一年 12个月；第二种方案年末一次发放 24万，如何选择？【例题】某人将 100元存入银行，年利率 4%，半年计息一次，按照复利计算，求 5年后的本利和。
本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期计息期利率 =4%/2=2%，即 i=2%；由于 5年共计有 10个计息期，故 n=105 年后的本利和F=P×（ F/P， 2%， 10）=100 ×（ F/P， 2%， 10）=121.90 （万元）【复利现值】针对未来某一笔资金，求现在时点资金的价值【复利现值例题】老板给你两个发放年薪的方案：方案一：年初 22万，如果进行投资月利率1%，一年 12个月；第二种方案年末一次发放 24万，如何选择？知识点——年金终值和现值【年金的概念】间隔期相等的系列的等额收付款项。
【普通年金终值】【普通年金终值例题】老板给你两个发放薪酬的方案：方案一：月薪形式，每月月末 1.9万元，如果进行投资月利率 1%，一年 12个月；第二种方案年末一次发放 24万，如何选择？【普通年金现值】【普通年金现值例题】老板给你两个发放薪酬的方案：方案一：月薪形式，每月月末 1.9万元，如果进行投资月利率 1%，一年 12个月；第二种方案年初一次发放 22万，如何选择？【总结】货币时间价值系数的记忆。
2020资产评估师考试-资产评估基础-讲义 货币时间价值—复利终值和现值,年金终值_wrapper
第04讲货币时间价值—复利终值和现值，年金终值第二节收益法知识点：—、货币时间价值及收益法的概念二、收益法的应用前提三、收益法的基本步骤和基本参数四、收益法中的主要技术方法五、收益法的适用范围与局限—、货币时间价值及收益法的概念（一）货币时间价值货币时间价值，是指一定量货币资本在。
来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。
根据货币时间价值理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
终值（F）：现在一定量货币折算到未来某一时点的本利和。
（本利和）现值（P）：未来某一时点上一定量货币折算到现在所对应的金额。
（本金）利率（r）：货币时间价值的一种具体表现。
计息期（n）：相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
现值和终值对应的时点之间可划分为n 期。
单利：按照固定的本金计算利息。
复利：不仅对本金计算利息，还对前期所产生的利息也计算利息。
（“利滚利”）1.复利终值和现值（1）复利终值。
一定量的货币按复利计算的若干期后的本利总和。
F=P（1+r）n（1+r）n为复利终值系数，一般记作（F/P，r，n）。
【例6-9】甲将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。
F=P（l+r）n=100x（1+2%）5=110.41（元）（2）复利现值。
未来某期的一定量的货币按复利贴现至现在的价值。
P=F/（1+r）n1/（1+r）n为复利现值系数，一般记作（P/F，r，n）。
【例6-10】甲为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率为2%的情况下，求当前存入金额。
P=F/（1+r）n=100/（1+2%）5=90.57（元）2.年金终值和年金现值（1）年金终值。
【创业财务基础课件】货币时间价值——复利
经典例题
张先生想在5年后从银行取出50 000 元，假设银行存款年利 率为5％，那 么他现在应该存入银行多少钱？
经典例题
张先生想在5年后从银行取出50 000 元，假设银行存款年利 率为5％，那 么他现在应该存入银行多少钱？
• P＝F×（P/F，i，n） • ＝50 000×（P/F，5%，5） • ＝50 000×0.7835 • =39 175（元）
资金时间价值
（三）总结 复利终值：F＝P×（F/P，i，n） 复利现值：P＝F×（P/F，i，n）
谢观 谢
看
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
【知识点】时间价值
（2）复利现值的计算（已知终值F求现值P）
P=F /（1+i）n
= F × （1+i）-n （已知F，i，n；求P ）
复利现值系数
（P/F，i，n）
可通过查复利 现 值系数表求得
F P (1 i)n
【知识点】时间价值
（1）复利终值的计算（已知现值P求终值F）
F=P×（1+i）n （已知P，i，n；求F）
可通过查复利 终 值系数表求得
复利终值系数
（F/P，i，n）
经典例题
王先生现在有一笔资金10 000元， 如果存进银行的定期储蓄 存款，期 限3年，年利率3％，到期时王先生 所得的本利和为多少？
经典例题
王先生现在有一笔资金10 000元， 如果存进银行的定期储蓄 存款，期 限3年，年利率3％，到期时王先生 所得的本利和为多少？
• F＝P×（F/P，i，n） • ＝10 000×（F/P，3%，3） • ＝10 000×1.0927 • ＝10 927（元）
货币的时间价值—复利及普通年金的终值与现值
④永续年金：无限期的普通年金。
3.年金的终值与现值计算
（1）普通年金终值
F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]
=A×
式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
（2）普通年金现值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n
=A×
式中：被称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
总结（举例10万元）
（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？
（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。
【教材例3-4】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?
【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）。
（4）投资回收额
【教材例3-6】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
【答案】A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）。
第04讲_货币时间价值的含义、终值和现值的计算(1)
2.现值现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常用字母“P”表示。
3.计算利息的期数现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。
相邻两次计息的间隔，如年、月、日等，除非特别说明，计息期一般为1年。
通常用字母“n”表示。
4.利率利率为货币时间价值的一种具体表现，也称为折现率。
通常用字母“i”表示。
利息用字母“I”表示。
5.年金年金是指间隔期相等的系列等额收付款，通常用字母“A”表示。
年金包括普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。
6.计息方式（1）单利：按照固定的本金计算利息的一种计息方式，所生利息均不加入本金重复计算利息。
（2）复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
【提示】年金属于复利的简便计算方法，不属于计息方式。
【补充】根据经济人假设，人们都是理性的，会用赚取的收益进行再投资，企业的资金使用也是如此。
因此，财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。
（二）复利的终值和现值1.复利终值复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值计算如下：【例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
[（F/P，2%，10）=1.2190,（F/P，4%，5）=1.2167]分析：在本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，5年共计有10个计息期，故n=10；计息期利率=4%/2=2%，即i=2%。
【答案】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，10）=100×1.2190=121.90（万元）【提示】计息期利率要与年计息次数配比。
（重要）2.复利现值复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
F=P×（1+i）nP=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）复利现值=复利终值×复利现值系数式中：（1+i）-n、（P/F，i，n）为复利现值系数【提示1】复利终值和复利现值互为逆运算。
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第二章财务管理基础
本章考情分析
本章分数预计9分左右，题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计算分析题，但以客观题为主。
本章教材变化情况
2020 年教材本章实质性变化较小，只是在第 2节风险和收益中修订了β 系数的含义。
本章教材结构
本章考点详解
第一节货币的时间价值
本节考点
1.货币时间价值的概念与计算
2.利率的计算
一、货币时间价值的概念与计算
（一）货币时间价值的概念
货币时间价值就是指在没有风险、没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
（二）货币时间价值的计算
1.基本概念
由于现在的 100元和将来的 100元在经济价值上是不相等的，所以不同时点的货币收支不宜直接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，然后才能进行比较和运算。
在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念
计算 -基本概念
2.复利终值和复利现值的计算单笔款项时间价值的计算
F 1=100+100 × 1%=100×（ 1+1%）
F 2=100 （ 1+1%） +100（ 1+1%）× 1%
=100 ×（ 1+1%）2
F 3=100 ×（ 1+1%） 3
F n=100 ×（ 1+1%）n
以此类推
【结论】
【应用举例】
【例题】现在投资 1万元，在年投资回报率为 10%的情况下， 40年后变为多少万元？
【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（ F/P， 10%， 40） =45.259 （查教材后附的“复利终值系数表”与利率 10%，期限 40期对应的（ F/P， 10%， 40）为 45.259 复利终值=1×（ F/P， 10%， 40）=1× 45.259=45.259（万元）
【延伸】现在投资 1万元，在季投资回报率为 10%的情况下， 10年后变为多少万元？
【分析】计息期是季度， 10年里有 40个计息期。
计息期利率是季度利率 10%。
所使用的系数【 F/P， 10%， 40】
复利终值=1×（ F/P， 10%， 40）=1× 45.259=45.259（万元）
【例题】某人为了 40年后能获得 45.259万元，在年投资收益率为 10%的情况下，当前应投出多少钱？
【分析】已知复利终值，求复利现值，需要利用复利现值系数（ P/F， 10%， 40）查教材后附“复利现值系数表”得（ P/F， 10%， 40）为 0.0221
复利现值=45.259×（ P/F， 10%， 40）=45.259× 0.0221=1万元
应用举例结论
通过上述 2个【例题】进一步检验了复利终值系数与复利现值系数的关系，即互为倒数关系。