人教版八年级数学第23讲菱形 培优训练

人教版八年级第23讲菱形培优训练

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）

A．5cm B．cm

C．cm D．cm

2 . 如图，已知中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，，，则

的度数是

A．B．C．D．

二、填空题

3 . 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，

到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．

4 . 如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为

______．

5 . 如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF长

的最小值是__________.

6 . 如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，

则的最小值是_____.

三、解答题

7 . 如图，已知的对角线AD和BC交于点O，，分别过点A、C作，，AE和CE交于点E，连接BE.

（1）求证：四边形AECO是矩形；

（2）当，时，求的值.

8 . 如图，，，点、、、在同一直线上，．

(1)求证：；

(2)连结、，若，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结

论．

参考答案一、单选题

1、

2、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

三、解答题

1、

2、