第五章层流、紊流及其能量损失
李玉柱流体力学课后题答案 第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
东北大学《流体力学》第五章层流、紊流及其能量损失-第四次课
9899当边界壁面发生形状改变时,壁面边界层会发生分离现象,出现许多漩涡,耗散了流体的部分机械能。
由于受到压差阻力,流体的机械能也会减少。
100112v2 A2v1 A12流体从小直径的管道流往大直径的管道,假定流动是紊流流态。
实验发现,在边壁突变处流体脱离壁面,在主流与边壁之间形成环状回流区。
强剪切层:回流区与主流的分界面上流速的横向梯度很大,形成强剪切层。
剪切层上产生涡体,把时均能量转化成脉动能,大多涡体进入主流区,经过沿程发展最后耗尽动能而衰亡。
主流区的部分能量会传递到回流区在当地被消耗。
5.6.1 突扩圆管局部损失的理论公式101102112v 2A 2v 1A 12分析局部损失的大小,据伯努利方程:22121122010212()2j p p V Vh H H z z gg ααρ--=-=-++11222211()p A p A Q V V ρββ-=-22211222211()2j V V Vh V V g gααββ-=-+212()2j V V h g-=称波达-卡诺特公式,简称波达公式.103由突扩圆管的连续性,波达公式可改写成:22211112(1)22j A V Vh A g g ζ=-=ζ1、ζ2称突扩管道流动的局部损失系数或局部阻力系数。
以上两式表明:局部损失的大小与流速水头成比例。
2112(1)A A ζ=-22222221(1)22j A V V h A g g ζ=-=2221(1)A A ζ=-5.6.2 局部损失系数112v 2A 2v 1A 12104一般情形下,局部损失的算式可表示成通用公式22j V h gζ= V 表示参考断面的平均流速, ζ 是局部损失系数,一般要由实验测定。
理论上局部损失数取决于流道的局部形状变化和雷诺数。
105流道收缩:据实验研究,圆管突缩的局部损失为:210.5(1)A A ζ=-22j V h gζ=v 2A 2v 1A 1v cA c管道突缩后形成环状回流区,主流区形成过流面积最小的收缩断面,收缩断面前的流线收缩段损失较小,大部分损失发生在断面后的流线扩散段,局部损失系数值取决于收缩程度。
层流、紊流及水头损失
lghf
颜色水 θ2
流速由小至大 流速由大至小
颜色水
θ1
c , h f 1.0 c , h f 1.75~ 2.0
V kc
O
Vc k
lgυ
1.2 雷诺数
c c c——常数，视水流的边界条件而定。 d ' ' ' c c —— 常数，与水流的边界条件和受外界干 c d
) - (z 2 =+ h
0
p2
f
)
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= •
L R
•
hf L
=
0
R
=J
0
= RJ
'
二、圆管过流断面上的切应力分布
各流层之间 = R J R ——流束的水力半径
0
=
=
r
R' R
管流 R=d/4=r0/2 r0——圆管半径
r0
• 0 切应力线性分布。
三、阻力流速 L 2 hf d 2g 2 2 2 1 1 r r 0 0 r0 g J g g 0 2 2 r0 2g 8 2 2 d 2g
u*
0
紊流的粘性底层
紊流 粘性底层δ0
粘性底层厚度 0
32.8d Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
△
δ0
水力光滑壁面
△
δ0
过渡粗糙壁面
当Re较大时，
△
δ0
水力粗糙壁面
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
流体力学第五章题库
名词解释1．黏性流体单位中立形式的伯努利方程：w a a h gv g pz g v g p +++=++22z 22222111αραρ2.方程适用条件1.流动为定常流动2流体为黏性不可压缩的重力流体3列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾忌两截面间是否有急变流。
3．动能修正系数α的大小取决于过流断面上流速分布的均匀程度，以及断面的形状和大小，流速分布越均匀，其数值越接近于一，流速分布越不均匀，其数值就越大，。
4．流体在其流动过程中要克服黏性摩擦力，总流的机械能沿流程不断减小，总水头线不断降低。
5.相似准则：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则。
6.牛顿数：作用力与惯性力的比值。
Ne=F/ρl ²v ²7.弗劳德数：物理意义为惯性力与重力的比值。
Fr=v/（gl ）½ 8.雷诺数：物理意义为惯性力与黏性力的比值。
Re=vl/υ 9.欧拉数：物理意义为总压力与惯性力的比值。
Eu=Δp/ρv ² 10.柯西数：物理意义为惯性力与弹性力的比值。
Ca=ρv ²/K 11.马赫数：（流场中流体为气体）物理意义为惯性力与弹性力的比值。
Ma=v/c 12.韦伯数：物理意义为惯性力与表面张力的比值。
We=ρv ²l/σ13.斯特劳哈尔数：物理意义为当地惯性力与迁移惯性力的比值。
Sr=l/vt14.层流：着色流体和周围的流体互不掺混，流线为直线，流体质点只有沿圆管轴向的运动，而没有径向运动，这种流动状态称为层流或片流。
15.紊流：流体质点不仅有轴向运动，也具有径向运动，处于一种无序的紊乱状态，这种流动状态称为紊流或湍流。
16.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。
17.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。
18.准定常流动/时均定常流：流场中的时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，24Qu d π= 水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流(2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1mRe 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1mRe 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uRν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uRν≤=(明渠流)，故63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
流体力学流动阻力及能量损失
d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
流体力学 第5章 圆管流动..
第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。
2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。
二.重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。
难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。
由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。
本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。
5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据5.1.1 雷诺实验1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。
这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。
105如图5－1所示为雷诺实验的装置。
其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体，T2控制其流量。
进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。
比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。
随后，逐渐开大阀门T3，增大管中液体流速，流速达到一定速度时，管内颜色液体开始抖动，具有波形轮廓，如图5－2（b ）所示。
第五章层流、紊流及其能量损失
或
8g C2
1 16 n为粗糙系数，简 曼宁公式 C R 称糙率。水力半径 n 1 1 y 单位均采用米。 巴甫洛夫斯基公式 C R n 这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
例题
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总水头线和测压管水头线的绘制
第五章
层流、紊流及其能量损失
100103 Q 0.030864 m3 / s 3600 900 Qm
v
Q 4 0.030864 0.982438 m / s 2 A 0.2
0.982438 0.2 1799 .3369 2000 故属于层流； 4 1.092 10 0.2 夏季：Re vd 0.982438 5865 .3011 2000 故属于紊流。 4 0.335 10
λ＝f (Re)
λ＝f (Re) 伯拉休斯公式
f (Re,
f(
计算公式
64 Re
0.0025Re
1/ 3
柯列布鲁斯公式
1
尼古拉兹公式
0.3164 Re1/ 4
2lg[
1 2.51 ] [2 lg(d / 2ks ) 1.74]2 Re 3.7d
圆管中
0
8
R
V 2
d 4
gJ 2 2 u (ro r ) 4
gJ 4 gJ 4 ro d 8 128 gJ 4 d Q gJ 2 V 128 2 d d A 32
4
第五章 层流、紊流及其能量损失
64 l V 2 64 l V 2 l V2 hf Vd d 2 g Re d 2 g d 2g
第五章 圆管层流
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流体流动的四种形式：
流体在固体中间的管中流动或缝隙中流动（机械常见）
流体在固体外部的绕流
流体在固体一侧的明渠流动
流体与固体不接触的孔口出流或射流
实际流体存在黏性，其流动就会受到阻力，产生 能量损失。本章主要讨论流动的形式及其形成的原因； 流动中的能量损失：沿程阻力和局部阻力。
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5.2 圆管中的层流运动
1、圆管层流时的运动微分方程（牛顿力学分析法）
取长为dx 半径为r 的圆柱体，不计质量力 和惯性力，仅考虑压力和剪应力，则有
r2 p r2( p dp) 2rdx 0
dp 2 dp r
dx r
dx 2
p1
du p r
dr 2L
c p R2
4L
则
u p (R2 r2 )
4L
umax
R2p
4L
圆管层流的速度分布是以圆管的轴线为中心线的二次抛物面。
u
τ
dr
umax R
τ0
图 5-4 圆管层流的速度和剪应力分布
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2、速度分布规律与流量
在半径r处取壁厚为dr的微圆环，在dr上的速度为u，微圆环界面上的 微流量dq为：
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层流：流体质点无横向脉动，质点互不混杂，层次分明， 稳定安详的流动状态。 紊流 （湍流）：流体质点不仅在轴（横）向而且在纵向(径 向)均有不规则脉动速度，流体质点杂乱交错的混沌流动现象。 实验表明，流体流动具有两种形态，并且可以相互转变。
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2、雷诺数——流态判别准则
再考虑到压力的线性分布，有：
通风与除尘(第五章)
第五章 通风除尘系统管道设计§5.1 管内流动状态：层流和紊流§5.2 管内气体流动阻力：摩擦阻力和局部阻力 §5.3 风管内压力分布§5.4 通风管道的设计计算 一、设计步骤二、通风管道的设计计算 §5.5 均匀送风管道设计计算 一、均匀送风管道设计原理 二、均匀送风管道的计算方法 (1).计算原则 (2).计算方法 (3).计算步骤 §5.6 集中送风一、集中送风系统的布置形式：平行式和扇形式 二、送风气流流动状况三、集中送风系统的计算方法 四、集中送风系统的计算步骤 §5.7 风管设计中的有关问题 一、风管材料的选择 二、风管形状及统一规格 三、风管的布置四、在通风除尘风管内减少磨损，防止堵塞五、除尘管路转弯处R=(1.5～3)D ，如尺寸不许时，内设导流叶片 六、注意通风除尘系统的防爆问题七、有些湿热烟气遇冷时，在通风管道内结露，甚至在风机内积水，这将腐蚀管道和风机，须及时排除积水§5.1 管内流动状态：层流和紊流管内流动一般有两种基本流动状态：层流和紊流(或称湍流)层流：是一种有秩序分层的流动，即流体微团在流动中其轨迹与管壁平行。
紊流：是杂乱无章的流动，由层流到紊流的转变往往与干扰、涡流联系在一起。
两者根本区别：在于各流层间是否掺混。
流体的运动状态是层流还是紊流取决于管内流动速度V 、管径d 及流体运动粘性系数ν的无因次组合数，即雷诺数，以R c =νvd 。
当R c 小时，流动稳定，层流不易变为紊流。
当R c 大时，流体微团杂乱无章运动，层间任意窜越，流线层破坏，易变成紊流。
但其间还有一个过渡区域。
§5.2 管内气体流动阻力：摩擦阻力和局部阻力流动阻力：是由于流体本身的粘性、管壁表面的摩擦以及某些扰动惯性，含尘气体在通风管道内流动过程中必须会遇到阻滞运动的力。
阻力损失：克服流动阻力造成的能量损失。
流体力学4
2、起始段长度：层流 L*=0.02875dRe； 紊流 L*=(25~40)d。 3、① 如果管路很长，l»L* ， 则起始段的影响可以忽略，用
64 ② 工程实际中管路较短， Re 考虑到起始段的影响，取 75 Re
5—3 圆管中的湍流
一、时均流动与脉动
管中湍流的速度随时在发生变化， 这种瞬息变化的现象称为脉动。 研究湍流的方法是统计时均法， 研究某一时间段内的湍流时均特性。
三、管路特性
管路特性就是指一条管路上水头H(hW)
与流量qV之间的函数关系，用曲线表示 则称为管路特性曲线。 hW=k· V2 q
例题1：图示两种状态，管水平与管自然 下垂，那种状态流量大，为什么？
1
3
Z2
2
Z1
解：分别对1、2断面及1、3断面列伯努 利方程，有
l V2 l V2 z1 ( 入 ) 2 g (1 入 ) 2 g d d l V2 2 z 2 (1 入 ) 2 g d
d 2g
64 层流 Re
75 ；工程中取 Re
68 0.25 紊流 0.11( R d ) e
5—5 圆管中的局部阻力
局部损失
V hj 2g
2
一、局部阻力产生的原因 1、漩涡； 2、速度的重新分布。
二、几种常用的局部阻力系数 1、管路截面的突然扩大
(V1 V2 ) hj 2g
5—2 圆管中的层流
一、速度分布与流量 p 2 2 1、速度分布 v (R r ) 4l
可简写为 v A Br 公式说明过流断面上的速度v与半径r 成二次旋转抛物面的关系。
第5章 流体阻力和水头损失
沿程水头损失与流速的关系
当流速由小变大时，实验点落 在曲线ABC 上。其中AB 段是 直线，其斜率为1，流态为层 流。这说明层流的沿程水头损 失h f与平均速度υ的1次方成正 比。曲线BC 的斜率大于1，流 态为湍流，其中B点附近的曲 线斜率约为1.75，hf与v的1.75 次方成正比。C 点附近的曲线 斜率约为2，hf与υ的2次方成 正比。B点是流态从层流变为 湍流的分界点。 当流速由大变小时，流态由湍 流逐渐变为层流，实验点落在 曲线CDA 上。其中DA段的斜 率为1，流态为层流。D点是流 态从湍流变为层流的分界点。
2.局部阻力和局部水头损失 流体因固体边界急剧改变而引起速度重新分布， 质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力称为局 部阻力。 其相应的水头损失称为局部水头损失，用hj表 示。 3.总水头损失 在实际流体总流伯努利方程中，hw项应包括所 取两过流断面间所有的水头损失，即
hw h f h j
令
64 Re
（5-14）
则
l 2 hf d 2g
（5-15）
式（5-15）为达西公式，适用于有压管流、明渠流、层流或
紊流。 λ：沿程阻力系数，在圆管层流中只与雷诺数成反比，与管 壁粗糙程度无关。
【例】粘性流体在圆管中作层流运动，已知管道直径d = 0.12 m，流量Q = 0.01m3/s，求管轴线上的流体速度umax， 以及点速度等于断面平均速度的点位置。 解
第5章 流动阻力和水头损失
水头损失：实际流体具有粘性，流体在运 动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能 称为水头损失，总流单位重量流体的平均 机械能损失。 水头损失主要来源于边界层的粘性摩擦力 以及因为边界层分离而出现的压差阻力。 流体的流动有层流和湍流（紊流）两种流 态。
水力学课件第五章
紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2
P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
流体力学 李玉柱PPT
0.2 0.008 3.924 Pa 4
0.08 0.008 3.1392 Pa 2
§5.2
均匀流沿程损失的理论分析
§5.2.3 圆管层流的特性
1. 断面流速分布
du du dy dr r gRJ g J 2
du r g J dr 2
§5.1 层流与紊流的概念
水力半径R表示过流断面面积A与湿周x之比。
R A
d 2
1. 圆管
d
d 4 R d 4
A
2. 明渠
m
b
h
R
A
(b mh )h b 2h 1 m 2
§5.1 层流与紊流的概念
§5.1.3 紊流成因浅析
为什么紊流时各流层质点相互混掺？ 原因：涡体
第五章 层流、紊流及其能量损失
流线
流速 分布
理
想 流
体
第五章 层流、紊流及其能量损失
沿程水头损失：在固体边界平直的流体流动中，
单位重量的流体自一断面流到另一断面所损失的 机械能就叫这两断面之间的水头损失，这种水头 损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所 以叫沿程水头损失，常用hf表示。其相应的摩擦 阻力为沿程阻力。
第五章 层流、紊流及其能量损失
对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失 hw遵循叠加原理即 hw=∑hf+∑hj
总水头线 测压管水头线
§5.1 层流与紊流的概念
在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运 动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质 点作有规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规 则掺混的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为 紊流状态（别称湍流状态）。 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过实验 研究，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与 发生地条件，并确定了流态的判别方法，我们现在 先来学习雷诺实验。
第五章层流、紊流及其能量损失
层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度 J=0.8%，求边壁上水的切应力 0 和半径为80mm处的切应 力 。 解：
0 gRJ 1000 9.81
gRJ 1000 9.81
0.2 0.008 3.924 Pa 4
v vc
vc v vc
vc ——上临界流速
第五章
过渡流：
紊
流：
v vc
层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
3、临界雷诺数 雷诺数
Rec 2000
Re 12000 c ~ 40000
Re
vd
雷诺数是表征流体质点所受 的惯性力与粘滞力的之比。 层 流：
Re Rec Rec Re Re c Re Re c
——下临界雷诺数
——上临界雷诺数
过渡流： 紊 流：
大量实验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
关于上临界雷诺数： 1. 随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。 扰动小的流体其可能大一些。
第五章
层流、紊流及其能量损失
第五章 层流、紊流及其能量损失
对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失hw 遵循叠加原理即
hw=∑hf+∑hj
总水头线 测压管水头线
第五章
层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运动 会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作有 规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规则掺混的混 杂运动。前者称为层流状态，后者称为紊流状态（别称 湍流状态）。 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过实验研 究，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与发生地 条件，并确定了流态的判别方法，我们现在先来学习雷 诺实验。
流体力学(流动阻力及能量损失)
查教材第8页表1—2可知，当温度升高到300C以上时，水流转 变为紊流。
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风 速为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临 界流速。 解：（1）300C空气的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)则管中气流雷 × 诺数
第六章
流动阻力及能量损失
1、流动阻力的两种类型 2、流体流动的两种状态 3、均匀流的沿程损失 4、圆管中的层流运动 5、圆管中的紊流运动 6、紊流沿程损失计算 7、管中局部阻力损失计算 8、边界层和绕流阻力
§6－1
流动阻力的两种类型
流体在运动时，与固体周壁间会产生附着力，流体各质点间有 内摩擦力（粘性力）。这些力对流体运动所呈现出的阻滞作用就是 流体的流动阻力。 根据流动边界是否沿程变化，流动阻力分为两类：沿程阻力hf 和局部阻力hj。
§6－2 流体流动的两种状态
一、流态实验——雷诺实验 流态实验 雷诺实验
由层流 紊流时的流
速称为上临界流速 v c 。 ′ 由紊流 层流时的流
速称为下临界流速vc。 实验证明，vc< v c 。 ′ ●实验情况，可概括如下； 当 v > vc 时，流体作紊流运动 ′ 当 v < vc 时，流体作层流运动 当vc< v < v c 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 ′
临界流速
Re cν 2000×1.14 ×10−6 vc = = = 0.114(m / s) d 0.02
即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。 如不改变流速，即v = 0.08 m/s，也可因水温改变，而从层流转 变为紊流。计算应有的ν值
νห้องสมุดไป่ตู้=
流体力学层流紊流ppt课件
和
R0
r0 2
圆管均匀流断面上的切应力
' 0
在半径
r
是线性分布
的，在管轴中心 r=0 处为零。在边壁 r=r0 处最大。 18
§5-2层流紊流及能量损失：均匀流沿程损失
二、沿程损失的通用公式
根据均匀流基本方程，总流的 hf 取决于边壁上的平均摩擦切应力 τ0。若能确定τ0 的大小，则易得到 hf 的变化规律。
R A
A
dH 4R 4
湿周
11
§5-1层流紊流及能量损失：层流及紊流
5、非圆管雷诺数ReH
Re H
VdH
12
§5-1层流紊流及能量损失：层流及紊流
三、紊流的成因
发生条件：
1、有初始扰动
层流：粘性力起主导作用
2、粘性对质点运动的束缚降低 紊流：惯性力起主导作用
13
§5-1层流紊流及能量损失：层流及紊流
3、圆管流态判断
Re Vd
Re Rec 2000 层流 Re Rec 2000 过渡流或紊流
4、非圆管流态判断
（1）特征量——描述运动的某一属性、相对独立的量。 例如管流的平均流速和管径、缝隙流里的平均流速和 缝隙高度。
（2）湿周——断面上固体边界与流体接触的周长，
（3）水力半径 （4）当量直径
根据实验，圆管均匀流边壁上的摩擦切应力τ0 与五个因素有关： 断面平均流速 V 水力直径 d
流体密度ρ 流体的动力粘度μ
壁面的粗糙高度 ks
19
§5-2层流紊流及能量损失：均匀流沿程损失
达西公式
由量纲和谐原理得
0
8
V
2
f Re, ks
d
hf
流体力学复习思考题
EXIT
4. 温度升高时，空气的粘性 (B) 。 (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定 5. 动力粘性系数 与运动粘性系数 的关系为 (B) 。
(A) (B) (C)
6. 运动粘性系数的单位是 (B) 。
(D)
p
复习思考题exit局部损失和流速水头小于总损失的5可忽略不计沿程损失大于5m水从水池经管道流入大气计算出流量时应用能量方程应选用计算断面是水池水面和管道出口一条管道将水从高水位水池引入低水位水池应用能量方程时应选用计算断面是管道进口与低水池水面10
流体力学（水力学）复习思考题
EXIT
第1章
第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
EXIT
17. 理想流体假设认为流体 (C) 。 (A) 不可压缩 (B) 粘性系数是常数 (C) 无粘性 (D) 符合 牛顿内摩擦定律 18. 不可压缩流体的特征是 (B) 。
(A) 温度不变 (B) 密度不变 (C) 压强不变 (D) 体积不变
19. 单位质量力是指作用在单位 (C) 流体上的质量力。
EXIT
11. 速度势只存在于 (C) 。 (A) 不可压缩流体流动中 (B) 可压缩流体流动中 (C) 无旋 流动中 (D) 有旋流动中 12. 流动无旋的等价命题是： (B) 。
(A) 流动是均匀流 (B) 速度场有势 (C) 流线为互相平行的 直线 (D) 流体微团没有变形
13. 什么是流线与迹线，二者有什么区别？在什么条件下流线 与迹线重合，为什么？
EXIT
13. 相对压强的起算基准是 (C) 。 (A) 绝对真空 (B) １个标准大气压 (C) 当地大气压 (D) 液面压强 14. 垂直放置的矩形平板闸门，闸前水深3m，静水总压力的作 用点到水面的距离为 (C) 。 (A) 1.0m (B) 1.5m (C) 2.0m (D) 2.5m
流体力学5-5紊流运动
紊流运动
一、紊流的特征与时均化
紊流：局部速度、压强等流动参数在时间和 空间中发生不规则脉动的流体运动 无序性：流体质点相互掺混，运动无序，运动要 素具有随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊 动产生附加切应力引起的耗能。 扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传 质、传热和传递动量等扩散特性。 高雷诺数
T
u x (t )曲线
B
O
t
u y u y u y uz uz u z p p p
2
脉动速度：
脉动流速随时间改变，时正时负，时大时小。在时 段T 内，脉动流速的时均值为零，但绝对值不为零
1 T ' u u x (t )dt 0 T 0 ux 对一元流动 u u u x x x A u y 0 u u y
ห้องสมุดไป่ตู้
0 u y v* y u v* v
结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。
11
圆管层流
圆管紊流
旋转抛物面
对数规律
=2.0
=1.05~1.1
=4/3
=1.02~1.05
10
3、速度分布
粘性底层内，切应力为壁面切应力τ = τ0，
积分
du 0 dy 0 u yc
壁面边界条件 y=0、 u=0，故c=0 将μ=ρν和
v*
0 代入整理
' x
ux'
x
u x (t )曲线
B
ux
T
uz 0 u z
O
t
说明：
流动的基本概念，在“时均”的意义上继续成立 （恒定流） 脉动值不可忽略，对时均运动影响很大
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v2 0 (2 1.8) h p hw 2g v2 1.699 2 hw 0.2 2.70 3.047 mH2O 由上式可解得 h p (2 1.8) 2g 2 9.807
冬季：Re
vd
第五章Biblioteka 层流、紊流及其能量损失沿程水头损失与切应力的关系
1 2
F L 0
FP2=Ap2
τ0 FP1=Ap1
1 Z1 O L
α
2
τ0
Z2
湿 周
G=ρgAL
O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L 0 0 水力半径——过水断面面积与 p1 p L 0 ( Z1 ) (Z2 2 ) 整理得： 湿周之比，即A/χ g g A g 改写为：
hf L 0 L 0 A g R 沿程阻力系数g
f(
VR gR 0
, R )
hf L
0 gRJ
L V2 hf d 2g
返回
量纲分析 L V2 L 0 hf hf 4R 2 g R g f ( R, V , , , ) 0
（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方 程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。 21℃的水密度ρ近似取1000kg/m3，其动力粘度为
0 1.792 103 0.993 103 Pa.s 1 0.0337t 0.000221t 2 1 0.0337 21 0.000221 212
判别标准
Re≤2000
2000<Re <4000
紊流光滑区 Ks/δ0<0.4
紊流过渡区
0.4 ≤ Ks/δ0≤6.0
紊流粗糙区 Ks/δ0>6.0
沿程水头损失 hf与v的关系 函数关系
hf v
—
h f v1.75
h f v1.752.0
h f v 2.0
λ＝f (Re)
λ＝f (Re)
lg ( Re )
尼古拉兹实验：沿程阻力系数与雷诺数关系图
第五章 层流、紊流及其能量损失
尼古拉兹实验曲线的五个区域
1. 层流区
2. 过渡区
Re 2000
64 f (Re) Re
2000 Re 4000不稳定，可能是层流，可能是紊流
& ( K s 0 ) 0.4
3. 紊流光滑区 4000 Re
6.5m
2m
1.8m
4m
2m
150mm
水泵
水银
（2）计算水通过阀门的局部损失系数；
（3）计算阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总 损失，并计算水泵供给水的功率。
第五章
层流、紊流及其能量损失
4q 4 12 1.699 m/s 【解】管内的平均流速为v 2 2 d 3.14 0.05 3600
64 Re
紊流的粘性底层在紊流中紧靠固体边界 附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切 应力起主导作用，而由脉动引起的附加 切应力很小，该层流叫做粘性底层。
紊流
粘性底层δ0
粘性底层厚度 0 当Re较小时，
32.8d 可见，δ0随雷诺数的增加而减小。 Re
△
δ0
水力光滑面
△
δ0
过渡粗糙面
层流、紊流及其能量损失
［例］如图所示为用于测试 新阀门压强降的设备。21℃ 的水从一容器通过锐边入口 进入管系，钢管的内径均为 50mm，绝对粗糙度为 0.04mm，管路中三个弯管 的管径和曲率半径之比 d/R=0.1。用水泵保持稳定的 流量12m3／h,若在给定流量 下水银差压计的示数为 150mm，试求： （1）水通过阀门的压强降；
返回
例：用直径d＝20cm的旧钢管输送石油，已知石油密度ρ＝900Kg/m3， 若通过的流量为每小时100吨，石油的平均运动粘滞系数在冬季为 1.092cm2/s，夏季为0.335cm2/s ，试分别判断石油在冬夏两季的流态？ 解：
100 10 3 Q 0.030864 m 3 / s 3600 900 Qm
与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。 4. 紊流过渡区 5. 紊流粗糙区
K s 0 6.0
0.4 K s 0 6.0 与相对粗糙度和雷诺数有关。
只与相对粗糙度有关。
此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为平方阻力区。
第五章
层流、紊流及其能量损失
流态
层流
流态过渡区
紊流 Re≥4000
第五章
层流、紊流及其能量损失
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
V C
断 面 平 均 流 速 谢 齐 系 数
RJ
水 力 半 径 水 力 坡 度
1.谢齐系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]， 单位为m1/2/s。
2.谢齐公式可适用于不同流态和流区， 既可适用于明渠水流也可应用于管流。
C 8g
第五章 层流、紊流及其能量损失
管内流动的雷诺数为
Re
vd 1000 1.699 0.05 8.55 10 4 0.993 10 3
26.98×（d /ε）8/7=26.98×（50/0.04）8/7＝9.34×104 由于4000＜Re＜26.98×（ d /ε ）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿 程损失系数，又由于 4000＜Re＜105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即
层流与紊流的概念
层流:所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动 紊流:流体质点作无规则掺混的混杂运动 雷诺数 Re
vd
雷诺数是表征惯性力与粘滞力之比。
第五章
层流、紊流及其能量损失
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
F F
F F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡 体
涡体的产生
紊流形成条件
雷诺数达到一定的数值
或
8g 2 C
3.常用计算谢齐系数的经验公式：
这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
例题
返回
1 16 曼宁公式 C R n 1 1y 巴甫洛夫斯基公式 C R n
n为粗糙系数，简 称糙率。水力半径 单位均采用米。
总水头线和测压管水头线的绘制
第五章
(1)阀门流体经过阀门的压强降
p ( Hg ) gh (13600 1000 ) 9.807 0.15 18522 Pa
(2)阀门的局部损失系数
由
v 2 p hj 2 g g
2p 2 18522 12.83 解得 2 2 v 1000 1.699
水头损失的物理概念及其分类
物理性质—— 粘滞性 固体边界—— 相对运动
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
l v2 hf d 2g
V2 hj 2g
沿程水头损失hf 水头损失的分类 局部水头损失hj
某一流段的总水头损失： hw h f h j
各分段的沿程水头损失的总和
v
Q 4 0.030864 0.982438 m / s 2 A 0.2
0.982438 0.2 1799 .3369 2000 故属于层流； 4 1.092 10 0 夏季：Re vd 0.982438 4.2 5865 .3011 2000 故属于紊流。 0.335 10
水泵的功率P为
P gqv h p 1000 9.807
第五章
12 3.047 99.61 W 3600
层流、紊流及其能量损失
当Re较大时，
△
δ0
紊流粗糙面
返回
尼古拉兹实验：揭示了沿程水头损失的规律
1.2 1.0
lg (100λ )
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Ⅰ层流区
15 30.6 60 126 252 507
Δ Ⅲ 紊流粗糙区 过渡区
层流到紊流的过渡区 Ⅱ 紊流光滑
2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
0.3164 0.3164 0.25 0.0185 4 0.25 Re (8.55 10 )
管道入口的局部损失系数
0.5
d v2 根据粘性流体的伯努里方程可解得 p [1.8 (1 ) ]g l 2g
4 1.699 2 [1.8 (1 0.5 0.0185 ) ] 1000 9.807 13317 0.05 2 9.807
λ＝f (Re) 伯拉休斯公式
f (Re,
Ks ) d
f(
Ks ) d
计算公式
64 Re
0.0025Re
柯列布鲁斯公式
1
尼古拉兹公式
1/3
0.3164 Re1/ 4
2lg[
1 2.51 ] [2lg( d / 2 ks ) 1.74] 2 Re 3.7 d
第五章 层流、紊流及其能量损失
Pa
(4) 根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数 1
总损失
0.131
hw h f h j
4 2 2 6.5 1.699 2 (0.0185 0.5 3 0.131 12.83) 2.70 mH2O 0.05 2 9.807