2018国考行测备考：小技巧-解方程(组)

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2018国考行测备考巧用方程法解行程问题

2018国考行测备考巧用方程法解行程问题行程问题在公考笔试中既是必考题型又是难点题，可谓数学运算中的经典题型。

然而，在解答此类问题时方程法一般会起到较好的效果。

行程问题的核心公式S=v·t，出题人往往通过对其中某一个量进行变形来命题，如：对路程S变形后得到火车过桥问题、对v变形得到流水行船问题、对t变形得到追及问题。

接下来编者举例带大家逐一了解：【例1】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为A.20秒B.25秒C.40秒D.46秒【解析】火车过桥问题最核心的是要清楚火车走过的路程是桥长S加车长L。

然后带入公式列方程求解即可。

由于前两次过隧道时隧道长及车速已知，带入公式得方程组：由于第三次过桥速度为原来一半，即为20，带入第三次过桥，有800+120=20t解得t=46，选D【华图提示】在公考中对于行程问题的考察还会涉及到对速度的变形，对其进行简单合成即可得到流水型船这一经典模型：【例2】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时25海里。

由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里( )A.240B.260C.270D.280【解析】根据流水行船问题公式得S=(v船+v水)t顺=(v船-v水)t逆。

直接将题中已知条件带入公式，S=(25+v水)8=(25-v水)12，比例倍数特性解得S是8和12的倍数，选A。

同样，对于时间的变形可以是相遇追及问题：【例3】一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。

问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程( )A.520米B.360米C.280米D.240米【解析】根据选项可知需要进行单位换算，猎豹速度为30m/s，羚羊速度为20m/s，追及问题公式S=(v1-v2)t，公式中t代表追及时间，若有一方没动另一方在追，这段时间追及距离应扣除在外。

2018年国考备考指导：用方程“看”答案

2018年国考备考指导：用方程“看”答案公务员，是指在各级政府机关中，行使国家行政职权，执行国家公务的人员。

根据《国家公务员暂行条例》，我国的国家公务员是指各级国家行政机关中除工勤人员以外的工作人员。

行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

2018年国家公务员考试公告已经发布，笔试时间为12月10日，以下是国考的行测技巧和热点。

方程法是我们数量关系题目考察过程中都会用到的一种基本方法，我们从小学就开始学习方程，而且学习了各种形式的方程，在刚开始学习数量关系的时候大家总会去想着用方程求解，当然我们的考题中也确实有需要方程解的题目。

比如我们常见的利润问题、工程问题、行程问题、浓度问题等等都会用到方程法这一种方法，但是对于一些考察基本方程方法的问题我们其实还可以运用一些思维的推理就可以解答，接下来带大家看这样的几个例子：例1、在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。

如果每个家庭发50公斤，多230公斤;如果每个家庭发60公斤，则少50公斤。

问这批粮食共( )公斤。

A.1630B.1730C.1780D.1550【中公解析】在这个题目中我们将这堆粮食进行了两种不同方案的分配，不论是哪一种方案都会有两个量不变，一个就是家庭的个数，另一个就是粮食的总量，所以依据任何一个都是可以列方程的。

比如我们设户数为未知数就可以得到方程50x+230=60x-50，解得x=28，代入得到答案为A选项。

对于这个问题我们也可以换种思路想想，刚开始每家50公斤发的少剩下了230 ，接下来每家多发了10公斤，导致不仅把刚开始的230公斤发了还差了50 ，所以多发了230+50=280公斤，则280÷10=28就是家庭个数，通过简单的口算就可以将题目计算出来。

例2、某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到10元，全场的营业收入为2120元。

2018年国考数量-巧解不定方程问题

巧解不定方程问题哈尔滨华图房曼不定方程，顾名思义，一个方程中有多个未知数，无法通过正常的解方程来得出答案，也是省考国考考察的热点、重点。

2017年的国家公务员考试副省级的64题，2017年山东省考的51题，都考察了不定方程的应用。

对于不定方程，我们有很多种方法来解决，包括用数字特性法、代入排除法等方法，其中代入排除法可以解决绝大多数不定方程问题，但是四个选项挨个代入比较耗费时间，相当于战争中的核武器，可以解决问题，但是代价比较大；对于一些不定方程题目，我们也可以首先考虑用数字特性来排除几个不靠谱的选项，再用代入法来做，可以大大缩短做题时间，相当于战争中的冲锋枪，可以轻快的解决问题，使用方便。

下面列举两道真题来应用一下。

2017年的国家公务员考试副省级64题：例1、某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱，200毫升沐浴露每箱20瓶，500毫升沐浴露每箱12瓶。

定价分别为14元/瓶和25元/瓶。

货品卖完后，发现两种规格沐浴露的销售收入相同，那么这批沐浴露中，200毫升的最少有几箱？A．3B．8C．10D．15解析：设200毫升的最少有a箱，400毫升的有b箱，可以得到一个等式：20*14a=12*25b，为不定方程，求得是a，可以将四个选项从最小的选项挨个代入，求出b，根据题意，b为正整数，符合这个条件的选项即为答案，这是用代入排除法直接做，比较耗费时间。

如果先把等式化简一下的话可以得到：14a=15b。

可知a需要为15的倍数，直接选出D选项。

2017年山东省考51题：例2、小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24.所得的两个乘积加起来刚好等于900，问孩子出生在哪一个季度？A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度解析：设出生的月份为a，出生的日期为b，得到等式：29a+24b=900，为不定方程。

观察等式，900为3的倍数，24b同样为3的倍数，所以要求29a为3的倍数，即要求a为3的倍数，可以为3,6,9,12，分别代入，可以解出b，b需要为小于32的正整数，只有当a为12时，解出b=23，符合条件，12月属于第四季度，故选D选项。

国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧

国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

方程法是行测考试数量关系的灵魂所在，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，统观近几年的考题，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。

方程法步骤：1、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2、通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3、快速解方程。

【2014年国考-66】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。

如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.50%B.40%C.70%D.60%【分析】从问题中可知需要求解的是现在再增加2人以后，此时党员在总人数当中的比重是多少，但是题目中没有告知原有的45人当中有几人，所以在设未知数的时候不能直接设这个比重是多少?而应该假设原有的45人当中有几人是党员。

【解析】设该单位原有党员x名，结合题干可以得到：x/45+6%=(x+5)/50，解得x=18人，那么现在单位里面共有党员人数为18+5+2=25人，即现在党员占总人数的比重为25÷50=50%，答案选择A。

【例题】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5【解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。

公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程

【例题2】：3x+4y=23，x，y均为正整数，x为()
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。

行测答题技巧：不定方程固定解法

⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。

但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。

接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。

⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。

所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。

常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。

所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。

下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。

例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。

解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。

答案只有A满⾜。

故选择A。

例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。

解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

2018吉安事业单位数量关系解题技巧：方程法

2018吉安事业单位数量关系解题技巧：方程法众所周知，无论是国考、省考还是各类事业单位考试，行测在考试中占比都非常大，而数学运算题也是行测中的必考题型之一。

数学运算题型一般都比较难，所以大多数同学在考试当中由于时间不够，往往会采取放弃的方式直接蒙其中的一种选项，但是这样的做法会让同学们分数得不到提升。

那么如果同学们能在这些题目中选择一些有特征性的题目，按照一定的方法，是可以解出答案的。

方程法就是这样一种可以让同学们快速提分的一种方法，能够让考生在考场紧张的情况下顺利的解决题目。

因此，今天给大家介绍方程法一些具体的应用环境，让大家能快速判断这种题型是否可以运用方程法来解题。

要想用好方程法，具体要知道方程法的应用环境，重点把握如何列方程。

总的来说可以分为以下三种。

一、如果题目中存在不变量，则可根据不变量列方程【例】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?A、30B、33C、36D、39【答案】D。

中公解析：这道题目中存在不变量为同一批计算机，工作总量不变，因此只需根据这一不变量列方程即可。

假设规定完成的时间是t天，则140(t-3)=120(t+3)，解得t=39。

二、如果题干中发现“等”“是”“和”“差”“倍”“比……多(少)”，可根据这些标志性的语句建立等量关系，列出方程【例】一个书架共有图书245本，分别存放在4层。

第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为( )。

A、140B、130C、120D、110【答案】A。

中公解析：这道题目中出现了“共”“倍”“多”“少”这些字眼，故可利用其建立等式联系列方程。

设第二层存放图书x本，则第一层为1/4x，第三层为1/4x+2，第四层为1/4x-2，根据4层总量为245本，则：x+1/4x+1/4x+2+1/4x-2=245，解得x=140本。

「数量关系」解题技巧方程法

「数量关系」解题技巧方程法一、「方程法」的适用范围公考中的「方程法」考察的知识非常基础，一般就是一元一次方程和二元一次方程组，偶尔会考察三元一次方程组，但不会出现二次方程。

有个别题目可以通过列二次方程的方法来解答，但此类题目都可以通过其他技巧（比如未知数范围的限制）来更快捷的解题，因此各位小伙伴尽量不要去使用这种方法。

理论上来说，公考中大部分的数学类题目都可以通过「列方程」来解决，但「方程法」一般都需要较多的计算过程。

考虑到行测的做题时间，在使用这种方法之前一定要慎重。

一般适合「方程法」的题目，会有一个非常明显的特征，那就是：题干中有非常明显的一组或多组关系，该关系为含有未知数的等式。

根据不同的情况可选择不同的方程。

（1）如果前后为同一未知数，则为一元一次方程此类题目中最著名的就是「鸡兔同笼」题，而公考中更多以溶液、混合等情况出现，例如：要将浓度分别为20%和5%的a、b两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，5%的食盐水需要多少克？列出题干关系：①a盐水浓度20%②b盐水浓度5%③ab盐水混合，共900g，浓度15%，求b盐水的量很明显本题前后有对应关系。

由③可知，「a=900-b」，因此本题直接直接列一元一次方程即可（也可以列二元一次方程组，但不推荐）。

将①②代入③可得：5%×b+20%×（900-b）=900×15%→180-0.15b=135→b=45÷0.15=300也就是说，通过最直观的列方程，只需要非常简单的3~4步四则运算，就可以得出结果。

一般的「一元一次方程」题逻辑简单、数据明确，对于绝大部分刚学过一元一次方程的小学生都能轻松作对，公考学子当然也要将其视作送分题。

（2）如果前后为多个未知数，则为多元一次方程组，或特定限制下的多元一次方程此类题目一般在列方程前需要简化，到了列方程的步骤时，只要计算方法得当，就很容易得到答案。

某种程度上来说，只要足够熟练，多元方程组或限制条件下的多元方程的解题简易程度和一元一次方程是差不多的。

行测中不定方程解法都在这

行测考试中不定方程解法都在这不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。

很多考生在面对这个拦路虎时,往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。

然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。

今天专家就为各位考生梳理一遍:不定方程的那些解法。

不定方程的解法具体可以分为两类.第一类:代入排除法。

所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面,看看能够符合题目意思。

这种方法相对简单,考生也非常容易掌握,下面以一道例题来稍微解释一下.【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件.每个文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装４份文件.要使每个文件袋都恰好装满，需要、蓝色文件袋的数量分别为（ )个。

A。

1、6 B.２、4Ｃ。

3、２ D。

4、1【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。

假设文件袋x个,蓝色文件袋y个，则有7ｘ4ｙ＝29。

在这个式子中出现了x、y两个未知数,只有一个式子，典型的不定方程问题.考生如果能注意到题目中所要求的就是x、ｙ的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可,很容易得出C为正确选项。

当然需要给考生总结的一点是:在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项,选出答案。

第二类：数字特性法.数字特性法又包括三类小方法：1。

奇偶性；2．尾数法；3。

倍数法。

【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装５个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个？()Ａ。

3 B。

４C。

7 D.13【华图解析】根据题意，设大包装盒ｘ个,小包装盒y个,可得12x5y=９9。

此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了.在这种情况下,要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。

公务员考试行测中的数学方程解析

公务员考试行测中的数学方程解析1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。

通常只讨论它的整数解或正整数解。

在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。

2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。

这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。

（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。

如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。

定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。

方程的所有解（即通解）为（k为整数）。

（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。

例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。

所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。

（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。

（6）特殊值法：已知不定方程（组），在求解含有未知数的等式的值时，在该等式是定值的情况下，可以采用特殊值法，且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。

2018江西公务员考试行测不定方程解法

2018江西公务员考试行测不定方程解法不定方程的解一般有无数个，但命题人不会出没有答案的考题，因此，解不定方程的方法有下面几种：一、尾数法当未知数的系数有5或10的倍数时使用有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆【答案】B中公解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，由于3×7=(21)，x的尾数就是3，结合选项，正确答案就是B。

二、奇偶性当未知数的系数有偶数时使用某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【答案】D中公解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。

对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。

然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。

现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。

因此选择D。

三、整除法利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x 整除。

小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，且书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?A.1B.2C.3D.4【答案】B中公解析：用150元购买16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一个的钢笔，设买了x个书包，y个计算器和z支钢笔，则16x+10y+7z=150，这是个不定方程。

2018河南公务员考试行测备考：不定方程的解法

2018河南公务员考试行测备考：不定方程的解法2018年河南公务员考试中考生需要的三大考试科目，行测、申论、面试。

考生在规划2018年河南公务员考试的备考日程时应注意，笔试中的行测和申论应合理安排，行测分为五大模块：言语理解、数量关系、判断推理、资料分析、常识判断，考生可分模块来备考。

河南华图小编预测2018河南公务员考试招考公告将于11-12月份公布，所以考生可合理安排备考周期，达到行测五大模块都充分掌握的效果。

在申论科目的学习中，考生需要每天关注时政热点，及时总结每天时政新闻的主要内容，长时间的积累才能厚积薄发。

为了帮助各位学员更好的备考，这里将系统的讲解一下不定方程的解法。

首先了解一下什么是不定方程。

未知数的个数大于方程的个数，并且未知数受到限制(比如要求是整数、正整数、有理数等)，这样的方程被称为不定方程。

类似于ax+by=c，从这个式子中能够看出，不定方程有无数组解，解不是的。

但是，在数学运算题目有且只有一个解，所以为了保证答案的性，题干中都会对未知数做出限制。

因此，在解决不定方程问题时，一定要注意限定条件。

解决不定方程的实质为：找到一组符合题干条件的(x y)使方程成立。

问题是，怎样在无数组(x y)中快速找到这组?容易想到的方法是一一试验，将x=1、2、3、4……代入，看得到的y值是否符合题意。

但这样做的话，有可能非常费时。

既然一一代入自然数麻烦，不妨换个思路，尝试代入选项，多代入三次就能得到正确答案。

这就是，解决不定方程常用的方法：代入排除法。

【例1】(2015河南省考-63)某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。

已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?A. 5B. 6C. 7D. 8【解析】假设该公司轿车数量为x，面包车数量为y。

根据题意得4x+7y=79，这是一个不定方程，要注意寻找题干的限定条件。

2018国家公务员行测备考秘籍：不定方程之经典解法

2018国家公务员行测备考秘籍：不定方程之经典解法联考刚刚结束，2018国考也越来越近了，国考备考要趁早。

对于行测中数量关系常考题型不定方程，很多考生感觉无从下手，难度较大。

针对这一问题华图公考专家做以下详述，希望考生遇到此类问题能胸有成竹，快速准确地得到答案。

为接下来的2018年国考行测备考做准备!华图教育公务员考试网整理了2018国家公务员考试行测题库供考生备考学习。

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所谓不定方程，就是未知数的个数大于方程的个数，传统求解方法无从下手。

公考中不定方程一般分为二元不定方程和三元不定方程。

1、二元不定方程二元不定方程的求解方法有代入排除法和数字特性法（奇偶性、整除性和尾数法），以下我们来一一介绍：【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。

A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1解析：这道题可以设红色和蓝色文件袋的数量分别为x和y，得到方程2947=+y x ，题目要求的也刚好就是红色和蓝色的文件袋的数量，考试过程中我们只要将选项代入到上面的方程中就可以验证是否正确，答案为C 。

对于不定方程，选项答案信息也比较完全，我们首先考虑用代入排除法。

【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?（）A.3B.4C.7D.13解析：此题设大小包装盒个数分别为x 和y ，得到方程99512=+y x ，两个未知数一个方程，属于二元不定方程。

此题不能用代入排除只能用数字特性法。

解法一：首先考虑奇偶性，99为奇数，x 12为偶数，所以y 5为奇数，则y 为奇数，即y=1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，讨论情况比较多，结合整除特性，99为3的倍数，x 12也为3的倍数，则y 5也是3的倍数，所以y 也应该是3的倍数，结合y 是奇数，所以y=3、9、15，对应x=7、4.5、2。

2018国家公务员行测技巧：方程问题

2018国家公务员行测技巧：方程问题通过国家公务员考试资讯，了解到行测是国家公务员考试的公共科目之一，从2015年开始，行测实行分级分类考试，分为省级以上和副省及以下两套试卷，跟申论同步。

均为客观性真题，考试时限120分钟，满分100分。

从近两年国家公务员考试的行测考试内容来看，“省级以上”总题量为135道，“副省及以下”总题量130道。

主要差别在数量关系题和资料分析题。

中公教育专家认为，这种考查形式已经基本稳固下来，处于有章可循的状态。

下面，宁夏中公教育整理了公考资料大全供考生备考学习。

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方程思想是数学运算解题方法之一，许多题目因方程的引入而变得更为简单。

作为一种重要的解题思想，可以极大地提高解题速度。

在备考中，考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。

本文将介绍有关方程的技巧。

一、借助核心公式，将题目所求设为未知数，但有时解方程较为复杂例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。

现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。

现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?A. 8B. 9C. 10D. 11答案选D。

【中公解析】本题属于“牛吃草问题”。

“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。

设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。

根据题意可列如下方程组：y=(4-x)×15;------(1)y=(8-x)× 7，------(2)y=(N-x)× 5，------(3)方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。

将结果带入方程(3)中，得：N=11。

故选D。

点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。

因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。

2018年国考：解题必备方法之方程法

数量关系解题必备方法之方程法对于多数小伙伴来说，拿到一个数学题目优先想的都是方程法。

在方程法这也有这么一句话：没有什么题是方程解不了的，如果有，那就用两个方程。

可想而知，方程在我们数学运算这所占的比重是多大，尽管数学运算的很多试题不需要也不应该使用方程的方法来解答，因为那样可能会耗去大量的精力，但仍然有着相当一大部分问题，采用方程法才是最简单的，如果论及数学运算“第一重要方法”，“方程法”当之无愧。

那么，就让我们一起来学习怎么使用方程法。

一般在题目中存在明显的等量关系，我们可以优先尝试使用方程法求解。

在使用方程法的过程中，我们会将未知的量设为某个字母，如x、y等。

接下来，我们就按照设未知数的原则来学习方程法。

原则一：设直接未知数（求什么设什么）如：某餐厅设有可坐12人和10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？（）A.2B.4C.6D.8根据题目中的“最多”可找到一个等量关系，题目中问10人桌，我们可设10人桌有x 张，则12人桌有28-x张，则10x+12（28-x）=332，解得x=2，故答案为A。

原则二：设间接未知数（中间变量）如：在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。

问甲在这场比赛中得了多少分？（）A.24B.20C.16D.12根据题目中的“共得”可找到一个等量关系，即甲+乙+丙+丁=125，甲、乙、丙、丁均为未知量，未知量个数较多，这时可找中间量代替这几个未知量，设4个人得分修正以后相同的那个分数为x，可逆推出甲的得分为（x－4），乙的得分为（x+4），丙的得分为4x，丁的得分为x/4，则（x－4）+（x+4）+4x+x/4=125，解得x=20，故甲的得分为20－4=16，答案为C。

原则三：设Nx或份数（根据比例或分数）如：某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。

数量关系之方程攻略

数量关系之方程攻略2018国考已经落下帷幕，数学运算和资料分析的题目总体来说不难，没有考察新的知识点，考出的题型均是往年高频考点，通过列方程来解答题目的趋势很明显，好多题都要列方程计算，下面详细的梳理一下方程攻略。

利用方程法来解答题目，一般分为三步：设、列、解。

设：合理设未知数列：根据题意列等量关系解：根据所列等式通过加减消元、代入消元等方法解方程方程是普适性很强的方法，下面通过例题说明【例1】(2018国考数量)工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。

工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。

问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?A.1.5B.2C.2.5D.3答案：B解析：典型的工程问题。

题目当中出现时间，效率，总量，找到此题的量化关系，工程的总量是一定的，可列出等式：挖掘机的数量×工作的天数×每天工作时间=总量，设接下来平均每天需多工作T小时可列方程：80×30×10=80×(20-8)×10+(80+70)×8×(10+T)可解T=2此题简单，求谁设谁即可。

【例2】(2015国考数量)某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。

去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。

问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数( )。

A. 少9人B. 多9人C. 少6人D. 多6人答案：B解析：典型的列式问题。

量化关系在于去甲、乙、丙三地的人数之间的多少的问题。

可通过设总人数为x搭建关系。

根据题意去甲厂实习的人数占32%，去乙厂实习的人数占24%，因此去丙厂实习的人数占44%。

乙厂的人数比去甲厂少8%，具体少6人，故8% x=6,x=75,而去丙厂的人数比去甲厂多12%,所以12% x=9，故正确答案为B【例3】(2014联考数量)某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。

2018河南公务员考试行测技巧：方程法

2018河南公务员考试行测技巧：方程法方程法的步骤是，设未知数，列方程以及解方程。

普通的方程基本都会解，比较难的就是前两个步骤，所以今天就重点给大家介绍下设未知数和列方程的技巧，以便能够节省做题时间。

在设未知数过程中，不一定求谁就设谁，而是要设基础量，何为基础量呢，就是可以借助它更好的把其他已知和未知量结合起来的量，设未知数的原则就是方便计算。

【例题】甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放在乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲、乙基地的蔬菜重量比为7:4，则甲基地原有蔬菜吨数为()A.2256B.2800C.3059D.3344【专家分析】从问题中可知需要求解的是甲基地原有的蔬菜量，如果贸然根据问题，就将甲原来的蔬菜吨数定为x，那么其他的未知量不好表示，等量关系也很复杂。

但是我们分析发现，通过最后一个已知条件可知，甲现有的蔬菜量便是一个基础量，可以借助它表示出原有的甲，也可以表示出现有的乙，进而通过倒数第二个条件表示出丙，那么这个就我们的基础量了。

而此题又是有份数之比，根据设未知数中方便计算的原则，将一份设为x更加方便计算，甲就是7x，这样一切问题迎刃而解。

即，甲现有7x，乙现有4x，丙现有4x-800，所求为的甲原有为7x+544。

可用列方程法，列方程最关键就是根据题中条件构造出等量关系，如何构造呢?可以通过题中的关键词，如“是”“等于”“比……多/少”等以及常考题型中的如路程=速度×时间等常用既定公式，列出方程。

可以通过第一个条件“共存放了5200吨”来构造。

等式如下7x+4x+4x-800=5200，解方程得x=400，最终求得甲原有蔬菜7x+544=3344，故选择D。

通过上述题型的介绍，除了巧解方法再掌握一门正解方法能够做出题目才是王道。

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2018年公务员考试行测备考不定方程解题技巧

2018年公务员考试行测备考不定方程解题技巧为您整理了《2018年公务员考试行测备考不定方程解题技巧》，希望对您有所帮助!在这里提前预祝考生们都能取得好成绩!2018年公务员考试行测备考不定方程解题技巧什么是不定方程?未知数的个数大于独立方程的个数。

例如5x+8y=200独立方程：不能够通过线性变化得到。

不定方程看起来有无数组解，貌似无法具体求解。

但是公考特点是每道题都是带选项的，并且未知数有限制要求，比如x 、y为整数。

中公教育专家建议考生结合选项应用一些技巧快速的确定选项，下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

同余系：几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

同余特性：7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。

1除以3余1.7+6=13,7-6=1 。

42除以3余0，42除以4余2可得：1、余数的和(差)决定和(差)的余数2、余数的积决定积的余数例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数，则a的值是( )A.1B. 2C. 6D. 7【答案】选D【解析】题问求a值，将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b，25除以3余1，可推出b除以3余1，排除b，c，a代入，b不是整数，选择Da=7，b=1结论：求一个未知数，消另一个未知数系数，通过除以所消未知数前的系数即可。

例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数，则a+b的值是( )A.11B.10C. 8D. 7【答案】选D【解析】题问求a+b值，想保留a+b，将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1，a+b除以2余1，排除b、c，a+b=11，则3a+3b=33，不符合题意。

选择D结论：消多个未知数，通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数，a大于b，则a-b的值是( )A.2B.3C. 4D. 5【答案】选B【解析】题问求a-b值，想保留a-b，将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0，a-b除以3余0，选择B以上即为用同余特性解不定方程的方法。