医学统计学总复习_科学学位

t 检验
两独立样本(two independent sample)均数比较 的ｔ检验 t’ 检验(当方差不齐时）
t 检验
亦称student's t 检验，应用t检验条件： 1）单因素两水平的定量效应指标 2）要求各组正态分布 3）要求方差齐性 如不满足条件，当满足正态性而方差不 齐时可进行t’检验，否则需采用变换或 非参数方法作统计分析
置信区间 概念：估计可能包含未知总体 参数的一个范围，范围内包括 总体参数的置信程度为（1-α）
（95%，99% 指可信度）
范畴：统计推断 用途：估计未知总体参数所在 范围 计算公式： 正态分布，σ未知：X t / 2, S X 非正态分布，但n≥30,有
X z / 2 X
参考值范围 概念：个体值的波动范围，即 按事先给定的范围绝大多数正 常人的某指标范围（1-α）所确 定的“正常人”解剖、生理、 生化指标的波动范围

二、定量资料的基本统计方法

有４个模块：

统计描述 区间估计 假设检验

相关与回归
1、统计描述——统计指标

描述集中趋势指标:
算术均数(简称均数)( X ) 几何均数(G) 中位数(M)

描述离散程度指标：
极差（R）
四分位数间距（Q） 方差（S2） 标准差（S） 变异系数（CV）
平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征,常配套使用,根据 资料类型不同有不同组合, 如 正态分布: 均数、标准差 偏态分布: 中位数、四分位数间距
非参数检验

非参数方法应用的条件:


①未加精确测量的资料(包括等级资料) 如 “＞50mg”、“＜0.01mg”； ②偏态分布且无法转化为正态分布的资料； ③分布不清的资料。

需采用变换或非参数方法作统计分析
非参数检验的类型

(1) 配对设计的wilcoxon符号秩和检验 (2) 两样本的wilcoxon秩和检验 (3) 多个样本的Kruskal-Wallis秩和检验
总 处理 区组 误差
4、线性相关与回归
(linear correlation and regression)
线性相关
相关系数r (correlation coefficient) r的假设检验
回归方程 y a bX (regression equation) 其中a为截距（intercept）； b为回归系数（coefficient of regression）
点估计 统 计 推 断
参数估计
区间估计 参数
假设检验
z 检验 t 检验 F 检验 直线相关与回归 卡方检验
非参
秩和检验
等级相关
２.资料类型

（1）定量资料
计量资料（measurement data）：
对每个观察单位用定量方法测定某项指标
的数值大小所得的资料
２.资料类型

（2）定性资料

计数资料（enumeration data）按性质 或类别进行分组,然后再清点各组数目所 得的资料 等级资料（ranked data）将观察单位按 某项指标的等级顺序分组，再清点各组 观察单位的个数所得的资料
统计描述

1、描述偏态分布集中趋势（尿氟均值）
的指标：中位数

2、比较几组量纲不同的资料的离散程度
的指标：变异系数
1、统计描述——统计表与统计图
1）统计表
简单表 组合表 条图 圆图 线图 直方图 散点图
…….
2）统计图
*类型、适用条件*
2、区间估计
正常值(参考值）范围 总体均数的可（置）信区间 正态分布（normal distribution） 可信区间（confidence interval, CI）
注意: 95%CI与95%正常值范围区别
Hale Waihona Puke Baidu 2、区间估计
正常值(参考值）范围
X z / 2 S
X z / 2 S X
总体均数的可（置）信区间
正态分布（normal distribution） 置信限(confidence limit, CL)
注意: 95%CI与95%正常值范围区别
置信区间与参考值范围的区别
4、相关与一致性分析* (correlation and consistency analysis）

相关： 可采用spearman秩相关

（适用于双项有序且属性不同的列联表资料）

一致性分析： 可采用kappa一致性检验

（适用于双项有序且属性相同的列联表资料）
四、非参数检验的概念


参数检验（Parametric test) 基于总体为某一特定分布的前提下，对 参数进行的检验。 如：t检验、F检验等。 非参数检验（Nonparametric test) 不依赖于总体分布类型，也不对总体参 数进行统计推断的假设检验。 如：秩和检验、Ridit等。
t 检验的类型

主要用于下列三种情况：

(1) 样本均数与总体均数比较；

(2) 配对数值变量资料的比较；
(3) 两样本均数的比较。

3、假设检验(hypothesis test)
完全随机设计(completely random design） 随机区组设计(randomized block design)
1）正态近似法：当n足够大，且np及n(1-P) 均大
于5时，的抽样分布近似正态分布，（1－）总 体率的双侧可信区间近似为： ( p Z / 2 S p , p Z / 2 S p ) 2）查表法：对于小样本资料(n≤50)，尤其是p很接近 0或100%时，直接查附表C3(百分率的置信区间)，即 可得到其百分率的置信区间。
（95%，99%, 指绝大多数正常人）
或
X z / 2 S X
范畴：统计描述 用途：供判断观察个体的某项 指标是否“正常”时参考 计算公式： 正态分布： X z / 2 S 偏峰分布:(P100α/2 , P100(1-α/2) )
3、假设检验(hypothesis test)
单个样本(one sample) t 检验 配对资料 (paired sample)比较的t 检验


完全随机设计两样本资料的秩和检验
【检验步骤】
1. 建立检验假设，确定检验水准
H0：两总体分布相同，即患者与正常人的尺骨骨矿含量 总体分布相同
H1：两总体分布不同，即患者与正常人的尺骨骨矿含量
总体分布不同 α=0. 05
2.计算检验统计量T值
3、假设检验 (hypothesis test)
四格表资料 基本公式 专用公式 校正公式 确切概率法
差异性 一致性 基本公式 专用公式 确切概率法
计数资料
检验
2
Chi-square test
配对四格表 行×列表
卡方检验方法

卡方检验在不同的条件下有不同的计算 方法，常用的有 Pearson 卡方、校正的 卡方和Fisher精确概率 当四格表中 n≥40 ，但有 1≤Tij ＜ 5 时， 应选用校正卡方 当四格表中出现n＜40或Tij＜1两种情形 之一时，需用Fisher的确切概率法
（3）确定P值，作出统计推断 自由度为：ν=1，查χ2 界值表得，P ＞0.05 按α=0.05的水准不拒绝H0 ，尚不能认为用复 合氨基酸胶囊对肝硬化病人实验室指标的改 善和恢复方面是有效的。
3、假设检验 (hypothesis test)
秩和检验 (rank sum test)
等级资料
Ridit 分析*: 是relative to an identified distribution 中3个字头 和unit的词尾缩写而成。
解：
（1）建立检验假设和确定检验水准 H0: π1=π2 ，即两总体恢复正常率相等；
H1: π1≠π2 ，即两总体恢复正常率不等；
α=0.05 。 （2）计算统计量χ2 值 各位置上的理论值见表5，因为有理论数小于5，样本 总例数大于40，所以使用四格表卡方检验的校正公式
n 2 ( ad bc ) n 2 2 (a b )( c d )( a c )( b d ) 42 2 ( 23 6 11 2 ) 42 2 34 8 25 17 3.2790
方差分析（ANOVA）
亦称F 检验，应用条件：

1）单因素或多因素定量效应指标 2）要求各组正态分布 3）要求方差齐性

如不满足条件，需采用变换或非参数方 法作统计分析
(1) 完全随机设计的方差分析
三种“变异”之间的关系
离均差平方和分解：
SS总 = SS 组间 + SS 组内 ，
且
ν总 =ν组间 +ν组内

直线回归

当两变量间存在着性线关系时，不仅可 以用相关系数r表示变量Y与X线性相关的
密切程度，还可以用一个二元一次方程
来表示
ˆ a bx y
回归方程的应用---预测与估计

应用最小二乘法求回归方程系数
求出回归方程后，如果方程拟合度好(决定系
数R)，可根据X的值来求Y预测值
三、定性资料的基本统计方法
（2）收集资料（data collection ） （3）整理资料（data sorting）


（4）分析资料（data analysis）
统计分析
统计描述 参数估计
假设检验 点估计 区间估计
统计推断
统计推断
用样本的信息来推断总体的特征叫统计
推断


统计分析的主要目的是由样本推断总体， 故统计学的主体是统计推断
医学科研中的 统计学方法
宋曼殳 首都医科大学 公共卫生学院 流行病与卫生统计学系
关于考试

理论考试时间：
2015.12.11，上午10:00-11:30

方式：半开卷笔试
各自带计算器，不可考场借用 带1页A4纸 记参考公式

关于考试

总成绩100分：理论(80分)+上机(20分) 题型与分值： 1）填空题（20分） 2）选择题（30分） 3）简答与计算题（30分）
组内变异 SS 组内： 随机误差 组间变异 SS 组间：处理因素 + 随机误差
(2) 随机区组设计的方差分析
变异分解
(1) 总变异： 所有观察值之间的变异
(2) 处理间变异：处理因素＋随机误差 (3) 区组间变异：区组因素＋随机误差 (4) 误差变异： 随机误差
SS总 SS处理 SS区组 SS误差


2检验的适用条件
二、配对

2
检验
2 配对 检验专用公式为：
(b c) bc
2
2
若b+c<40，应该对上式进行校正，校正公式为：
2
( b c 1) 2 bc
例：某医生用复合氨基酸胶囊治疗肝硬化 病人，观察其对改善实验室指标的效果， 见表5。试对两组的改善及恢复正常率进 行比较。 表5 复合氨基酸胶囊对改善实验室指标的效果 分组 改善 未改善 合计 试验组 23 2 25 对照组 11 6 17 合计 34 8 42

计算题要求：1）统计分析方法
2）给出整理的统计结果表 3）结果解释及结论
一、概述 １. 科研统计工作的步骤

（ 1 ）研究设计 ( research design): 根据研究的目的,从统计学的角度对各 步提前做出的周密的计划和安排 调查设计 实验设计 科研设计 （临床设计、 新药设计）
一、概述 １. 科研统计工作的步骤
方差分析
（analysis of variance） ANOVA
析因设计(factorial design) 重复测量设计 (repeated measurement design)
多个样本均数的两两比较
(compare means between two sample in F analysis)

线性回归
直线相关与回归分析
应用条件: 研究两个定量变量间的相互关系或 依存关系


y 。 。 。 。。 。 。


。
。。
━━┻━━━━┻━━━━┻━━━> X 散点图
线性相关

是用相关系数r来表示两个变量X，Y间的 直线关系 相关系数r没有单位，在-1～+1范围内波动 其绝对值愈接近1，两个变量间的直线相关 愈密切，愈接近0，线性相关愈不密切

有４个模块：
1、统计描述 2、区间估计 3、假设检验 4、相关与一致性分析

1、统计描述
率(rate)
相对数
比(ratio)
百分比(构成比) 相对比 动态数列的定基比、环比
2、区间估计(interval estimation)
总体率的可信区间（置信区间） (confidence interval, CI)