最新流体流动-(管路计算)
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z 1 g p 1 u 2 1 2 W z 2 g p 2 u 2 2 2h f
式中，z1=0, z2=10m, p1=p2, u10, u2 0 ∴ W=9.81×10+∑hf
hf h f直 h f局
进口段： hf（进口 段 h直 ） h局
h f直
l u2 d2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
h fA BLeabharlann Baiduh f1h f2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能 量损失。
hf
l u2
d2
82ldV52
hf i81 2 ld 1V 15 1282 2 ld 2V 25 2283 2 ld 3V 35 32
各支管的流量比为：
V1:V2:V3
0.3m,d m 0 5.30 0.006
查图， 得=0.0313
出口段的局部阻力：
全开闸阀： le=0.33m 全开截止阀：le=17m 标准弯头(3)：le=1.6×3=4.8m
出口阻力系数： =1.0
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 段 [ 0 . 0 ） 3 5 0 . 2 0 . 0 1 2 1 5 1 3 ] 2 . 5 2 3 2 5 1 J / 5 k
hf（出口 段 h直 ） h局
hf直
l d
u2 2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
d=57-2×3.5=50mm, l=50m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 0252 .5m 5 /s R ed u0 .0 6 . 5 0 5 .1 9 4 0 8 78 0 1 .7 3 150
流体流动-(管路计算)
2、简单管路计算
❖已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损
失和输送功率。
❖已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求
流量qV或流速u。
❖已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求
管径d。
后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法 判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采 用试差法或其它方法来求解。
验算
Re du 0.0 8 11 .1 7 2 3 0 21401 0 .10 415 10
查得
0.0001 d
0.01(7 05 .0)2
重设
0.0175
u20.08 5.2 19.8 11.84m 3 s 1 0.011 73 58
再验算 Re1.51105,查得 0.0175
q v 4 d 2 u 0 .7 8 ( 0 .0 5 ) 2 8 1 .8 2 4 9 .7 3 1 3 3 0 m 3 s 1
总阻力： h f h f 进 h 口 f 出 4 . 2 口 1 8 1 5 . 3 J / 5 k 0
泵提供的有用功为：
W 9.1 8 1.3 5 2 4.4 5 J/k 2g
3、复杂管路的特点
并联和分支管路称为复杂管路。
A
B
并联管路
A
C B
分支管路
1、 并联管路
VA 1
B
➢ qV=qV1+qV2
2
➢∑hfAB= ∑hf1 =∑hf2 （各支管单位质量流体阻
力损失相等）
证明
zA p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f1 z A p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f2 zA p g A 2 u A 2 g zB p g B 2 u B 2 gh f AB
d=89-2×4=81mm, l=15m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 02 8 10 .9m 7 /s R ed u 0 .06 . 5 8 0 1 .9 1 4 0 8 78 1 0.0 6 150
0.3m,m d 0 8.31 0.0037
查图， 得=0.029
进口段的局部阻力：
底阀：le=6.3m 弯头：le=2.73m
进口阻力系数：=0.5
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 [ 段 0 . 0 1 ） 2 ( 0 6 . 0 . 3 5 2 . 7 ) 8 9 0 . 5 1 ] 0 . 9 2 2 7 4 . 2 J / k 8
出口段：
d15 : 1l1
d25 : 2l2
d35 3l3
2、分支管路
V0
V1 1 P1
➢ qV=qV1+qV2
2 P2
V2
➢∑H1= ∑H2 (各支管终点总能量+能量损失相等)
： 证明 0-1 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 H 1
0-2 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 2 p g 2 2 u 2 g 2 h f2 H 2
头；泵排出管用 57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管
路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。 贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵 的功率，设泵的效率为70%。
2
2‘
h
7m
1
1‘
解： 依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为
截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面， 如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有
例 已知某水平输水管路的管子规格为 983.5mm
管长为 138 m ，管子相对粗糙度 0.0001，
d
若该管路能量损失 Hf 5.1m ,求水的流量为若
干？水的密度为 100k0gm3，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
Hf
Wf g
l d
u2 2g
u
2dH f g l
u20.08 5.2 19.81.72m 4 s 1 0.0 2 138
比较上两式，得
z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 z 2 p g 2 2 u 2 g 2h f2
对多个分支，则有 H 1 H 2 H i
例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300
l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用 89×4mm
的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀、一个标准弯
式中，z1=0, z2=10m, p1=p2, u10, u2 0 ∴ W=9.81×10+∑hf
hf h f直 h f局
进口段： hf（进口 段 h直 ） h局
h f直
l u2 d2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
h fA BLeabharlann Baiduh f1h f2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能 量损失。
hf
l u2
d2
82ldV52
hf i81 2 ld 1V 15 1282 2 ld 2V 25 2283 2 ld 3V 35 32
各支管的流量比为：
V1:V2:V3
0.3m,d m 0 5.30 0.006
查图， 得=0.0313
出口段的局部阻力：
全开闸阀： le=0.33m 全开截止阀：le=17m 标准弯头(3)：le=1.6×3=4.8m
出口阻力系数： =1.0
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 段 [ 0 . 0 ） 3 5 0 . 2 0 . 0 1 2 1 5 1 3 ] 2 . 5 2 3 2 5 1 J / 5 k
hf（出口 段 h直 ） h局
hf直
l d
u2 2
hf局 ld eu 2 2或 hf局 u 2 2
d=57-2×3.5=50mm, l=50m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 0252 .5m 5 /s R ed u0 .0 6 . 5 0 5 .1 9 4 0 8 78 0 1 .7 3 150
流体流动-(管路计算)
2、简单管路计算
❖已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损
失和输送功率。
❖已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求
流量qV或流速u。
❖已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求
管径d。
后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法 判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采 用试差法或其它方法来求解。
验算
Re du 0.0 8 11 .1 7 2 3 0 21401 0 .10 415 10
查得
0.0001 d
0.01(7 05 .0)2
重设
0.0175
u20.08 5.2 19.8 11.84m 3 s 1 0.011 73 58
再验算 Re1.51105,查得 0.0175
q v 4 d 2 u 0 .7 8 ( 0 .0 5 ) 2 8 1 .8 2 4 9 .7 3 1 3 3 0 m 3 s 1
总阻力： h f h f 进 h 口 f 出 4 . 2 口 1 8 1 5 . 3 J / 5 k 0
泵提供的有用功为：
W 9.1 8 1.3 5 2 4.4 5 J/k 2g
3、复杂管路的特点
并联和分支管路称为复杂管路。
A
B
并联管路
A
C B
分支管路
1、 并联管路
VA 1
B
➢ qV=qV1+qV2
2
➢∑hfAB= ∑hf1 =∑hf2 （各支管单位质量流体阻
力损失相等）
证明
zA p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f1 z A p g A 2 u 2 A g z B p g B 2 u B 2 gh f2 zA p g A 2 u A 2 g zB p g B 2 u B 2 gh f AB
d=89-2×4=81mm, l=15m
u10 6 0 3 0 4 0 0 0 .0 02 8 10 .9m 7 /s R ed u 0 .06 . 5 8 0 1 .9 1 4 0 8 78 1 0.0 6 150
0.3m,m d 0 8.31 0.0037
查图， 得=0.029
进口段的局部阻力：
底阀：le=6.3m 弯头：le=2.73m
进口阻力系数：=0.5
h f （ 进 (l d l e 口 ) u 2 2 [ 段 0 . 0 1 ） 2 ( 0 6 . 0 . 3 5 2 . 7 ) 8 9 0 . 5 1 ] 0 . 9 2 2 7 4 . 2 J / k 8
出口段：
d15 : 1l1
d25 : 2l2
d35 3l3
2、分支管路
V0
V1 1 P1
➢ qV=qV1+qV2
2 P2
V2
➢∑H1= ∑H2 (各支管终点总能量+能量损失相等)
： 证明 0-1 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 H 1
0-2 z 0 p g 0 2 u 0 g 2 z 2 p g 2 2 u 2 g 2 h f2 H 2
头；泵排出管用 57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管
路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。 贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵 的功率，设泵的效率为70%。
2
2‘
h
7m
1
1‘
解： 依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为
截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面， 如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有
例 已知某水平输水管路的管子规格为 983.5mm
管长为 138 m ，管子相对粗糙度 0.0001，
d
若该管路能量损失 Hf 5.1m ,求水的流量为若
干？水的密度为 100k0gm3，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
Hf
Wf g
l d
u2 2g
u
2dH f g l
u20.08 5.2 19.81.72m 4 s 1 0.0 2 138
比较上两式，得
z 1 p g 1 2 u 1 g 2h f1 z 2 p g 2 2 u 2 g 2h f2
对多个分支，则有 H 1 H 2 H i
例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300
l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用 89×4mm
的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀、一个标准弯