2014年各地中考试题:2014年陕西省初中毕业生学业考试
2014年陕西省数学中考试题含答案
2014年陕西省初中毕业学业考试(考试时间:120分钟 满分:120分)第一部分(选择题 共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 4的算术平方根是( ) A. -2 B. 2 C. -12 D. 122. 下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3. 若点A (-2,m )在正比例函数y =-12x 的图象上,则m 的值是( )A. 14B. -14C. 1D. -1 4. 小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A.110 B. 19 C. 16 D. 155. 把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +2>13-x ≥0的解集表示在数轴上,正确的是( )6. 某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A. 85和82.5 B. 85.5和85 C. 85和85 D. 85.5和807. 如图,AB ∥CD ,∠A =45°,∠C =28°,则∠AEC 的大小为( )第7题图A. 17°B. 62°C. 63°D. 73°8. 若x =-2是关于x 的一元二次方程x 2-52ax +a 2=0的一个根,则a 的值为( )A. 1或4B. -1或-4C. -1或4D. 1或-49. 如图,在菱形ABCD 中,AB =5,对角线AC =6.若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )第9题图A. 4B.125 C. 245D. 5 10. 二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )第10题图A. c >-1B. b >0C. 2a +b ≠0D. 9a +c >3b第二部分(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11. 因式分解:m (x -y )+n (x -y )=________. 12. (节选)一个正五边形的对称轴共有________条.13. 已知P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是同一个反比例函数图象上的两点.若x 2=x 1+2,且1y 2=1y 1+12,则这个反比例函数的表达式为________.14. 如图,⊙O 的半径是2.直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上的两个动点,且在直线l 的异侧.若∠AMB =45°,则四边形MANB 面积的最大值是________.第14题图三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15. (本题满分5分,新增)计算:2sin60°-(14)-1+|23-3|.16. (本题满分5分)先化简,再求值:2x 2x 2-1-x x +1,其中x =-12.17. (本题满分5分,新增)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,过点C 作一条直线,使其将Rt △ABC 分割成两个等腰三角形.(保留作图痕迹,不写作法)第17题图18. (本题满分5分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°.点D 在边AB 上,使DB =BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F . 求证:AB =BF .第18题图19. (本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A —二氧化硫,B —氮氧化物,C —化学需氧量,D —氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20. (本题满分7分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE =9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?第20题图21. (本题满分7分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1 kg收费22元,超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?22. (本题满分7分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23. (本题满分8分)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.第23题图24. (本题满分10分)已知抛物线C:y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式;(2)求点M的坐标;(3)将抛物线C平移到抛物线C′,抛物线C′的顶点记为M′、它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?25. (本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个..等腰△APD,并求出此时BP的长;(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时,BC边上存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270 m,AE=400 m,ED=285 m,CD=340 m.问在线段CD上是否存在点M,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由.图①图②图③第25题图2014年陕西省初中毕业学业考试1. B2. A 【解析】本题考查几何体的三视图.由于题中正方体被截去一个直三棱柱,则上底面、下底面、前后平面中的边在几何体中都是实线段,所以左视图能够看到两个长方形,且中间的线段是实线,因此答案选A.3. C 【解析】本题考查正比例函数图象上点坐标的确定.∵点A (-2,m )在正比例函数y =-12x 的图象上,∴将(-2,m )代入y =-12x 得m =-12×(-2)=1.4. A 【解析】本题考查概率的计算.最后一个数字可能是0~9中任意一个,总共有10种情况,其中能打开旅行箱只有一种情况,利用概率公式进行计算即可.则小军能一次打开旅行箱的概率是110.5. D6. B 【解析】本题考查平均数、众数的计算.一组数据的平均数是所有数据之和除以数据的总个数.众数是一组数据中出现次数最多的数,所以这10名学生所得分数的平均数是(80×3+85×4+90×2+95×1)÷(3+4+2+1)=85.5,因为85在这组数据中出现4次,是出现次数最多的数,故众数为85.7. D8. B 【解析】本题考查一元二次方程解的意义及解一元二次方程.∵x =-2是关于x 的一元二次方程x 2-52ax +a 2=0的一个根,∴(-2)2-52a ×(-2)+a 2=0, ∴a 2+5a +4=0,解一元二次方程得a =-4或a =-1.9. C 【解析】本题考查菱形的性质.涉及直角三角形的勾股定理性质运用.如解图,连接BD ,交AC 于点O ,∵四边形ABCD 是菱形,AC =6,∴AB =BC =5,AC ⊥BD ,BO =OD ,AO =OC =3,∴△AOB 是直角三角形.在Rt △AOB 中,AB 2=BO 2+AO 2,∴BO =4,∵S △ABC =12BC ·AE =12AC ·BO ,∴12×5AE =12×6×4,∴AE =245.第9题解图10. D 【解析】本题考查二次函数图象性质与其解析式的系数关系.选项 逐项分析正误 A 由于抛物线与y 轴的交点在点(0,-1)的下方,即c <-1,故选项A 错误 × B由二次函数的图象开口向上可得a >0,由二次函数的对称轴和函数图象可×得x =-b2a>0, ∴b <0,故选项B 错误C∵二次函数的对称轴在(0,4)范围内,∴当x =-b2a=1时,有2a +b =0,故选项C 错误×D当x =-3时,图象位于x 轴的上方,∴y>0,∴(-3)2×a +(-3)×b +c >0,即9a +c >3b ,故选项D 正确√第10题解图11. (x -y )(m +n ) 【解析】原式的公因式是(x -y ),直接提公因式(x -y )即可.m (x -y )+n (x -y )=(x -y )(m +n ). 12. 513. y =4x 【解析】本题考查反比例函数表达式的确定,涉及整体代入思想的运用.设反比例函数的表达式为y =k x (k ≠0),因为P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是反比例函数y =k x 图象上的两点,故可得:y 1=k x 1,y 2=kx 2,即有x 1=k y 1,x 2=k y 2,代入已知条件x 2=x 1+2,可得:k y 2=k y 1+2,再将等式两边同时除以k 可得:1y 2=1y 1+2k .结合题目已知1y 2=1y 1+12可得:2k =12,解得k =4,故反比例函数表达式为y =4x.14. 42 【解析】如解图,连接OA 、OB ,∵∠AMB =45°,∴∠AOB =90°,∴△AOB 为直角三角形.∵⊙O 的半径是2,∴AB =22+22=2 2.∵S 四边形MANB =S △AMB +S △ANB ,∴要使四边形MANB 面积最大,则需两个三角形的高的和最大.当MN 为直径时,高最大,由垂径定理可知MN ⊥AB 时,四边形MANB 面积有最大值,∴S 四边形MANB 最大值=12AB·MN =12×22×4=4 2.第14题解图15. 解:原式=2×32-4+(23-3) …………………………………………(3分) =3-4+23-3=33-7. …………………………………………(5分) 16. 解:原式=2x 2(x +1)(x -1)-x (x -1)(x +1)(x -1)=2x 2-x 2+x (x +1)(x -1)…………………………………………(2分) =x (x +1)(x +1)(x -1)=xx -1.…………………………………………(4分) 当x =-12时,原式=-12-12-1=13.…………………………………………(5分)17. 解:如解图所示,直线l 即为所求.…………………………………………(5分)第17题解图【作法提示】①分别以A 、C 为圆心,大于12AC 的长为半径作弧,交于两点,②过这两个交点作直线,交AB 于点D ,③连接CD ,则CD 所在直线l 即为所求. 18. 证明:∵EF ⊥AC , ∴∠F +∠C =90°. ∵∠A +∠C =90°,∴∠A =∠F . …………………………………………(3分) 又∵DB =BC ,∠FBD =∠ABC =90°, ∴△FBD ≌△ABC (AAS),∴AB =BF . …………………………………………(5分)第18题解图19. 解:(1)根据A 的排放量及所占百分比,污染物的排放总量=80.6÷37.6%≈214.4(万吨), D 污染物排放量为:214.4×2.8%≈6(万吨),C 污染物排放量为:214.4-80.6-75.9-6=51.9(万吨), C 污染物排放量所占百分比为:51.9214.4×100%≈24.2%,B 污染物排放量所占百分比为:1-37.6%-24.2%-2.8%=35.4%.补全的条形统计图与扇形统计图如解图所示.…………………………………………(4分)第19题解图(2)由题意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7(万吨).∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨.(减少约2.6万吨也对)…………(7分) 注:(1)中结果准确,没有计算过程不扣分;有计算过程与结果,条形统计图的柱状图标高基本准确,而图上没有标高数据,不扣分;反之亦然.(2)中计算结果准确,没有回答不扣分. 20. 解:由题意,知∠BAD =∠BCE . …………………………………………(2分) ∵∠ABD =∠ABE =90°,∴△BAD ∽△BCE ,…………………………………………(4分) ∴BD BE =ABCB , ∴BD 9.6=1.71.2, ∴BD =13.6,∴河流的宽BD 是13.6米.…………………………………………(7分) 21. 解:(1)由题意得当0<x ≤1时,y =22+6=28; 当x >1时,y =22+6+10(x -1)=10x +18. ∴y 与x 的函数关系式为:y =⎩⎪⎨⎪⎧28 (0<x ≤1),10x +18 (x >1).…………………………………………(5分) (2)当x =2.5时,y =10×2.5+18=43.∴小李这次快寄的费用是43元.…………………………………………(7分)22. 解:(1)由题意知共有16种等可能出现的结果,其中母女俩都摸出白球的结果只有1种. ∴母女俩各摸球一次,都摸出白球的概率是116.…………………………………………(3分)(2)列表如下:母亲摸球小英摸球 红 白 黄 黑 红 (红,红) (红,白) (红,黄) (红,黑) 白(白,红)(白,白)(白,黄)(白,黑)黄 (黄,红) (黄,白) (黄,黄) (黄,黑) 黑(黑,红)(黑,白)(黑,黄)(黑,黑)从上表可知,共有16种等可能的结果,其中至少有一人摸出黄球的结果有7种.……………………(6分) ∴母女俩各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是716.…………………………………………(7分)23. (1)证明:连接OD ,如解图,第23题解图∵BD 是⊙O 的切线,D 为切点,∴OD ⊥BC ,…………………………………………(1分) ∵AC ⊥BD , ∴OD ∥AC , ∴∠3=∠2, 又∵OD =OA ,∴∠1=∠3,…………………………………………(3分) ∴∠1=∠2,∴AD 平分∠BAC . …………………………………………(4分) (2)解:∵OD ∥AC ,∴△BOD ∽△BAC , ∴OD AC =BO BA =BO OA +OB ,…………………………………………(6分) ∵OA =OD =4,OB =6, ∴4AC =64+6=610, ∴AC =203.…………………………………………(8分)24. 解:(1)根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧-9-3b +c =0c =3,解得⎩⎪⎨⎪⎧b =-2c =3, ∴抛物线C 的表达式为y =-x 2-2x +3. …………………………………………(3分) (2)∵x =-b2a =--22×(-1)=-1,∴y =-(-1)2-2×(-1)+3=4.∴M (-1,4).…………………………………………(5分)(3)由题意知,以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的平行四边形的边MN 的对边只有如解图中的M ′N ′、M ″N ″、N ′M ″1、N ″M ′2.第24题解图∴MN ∥M ′N ′且MN =M ′N ′,MN ∥M ″N ″且MN =M ″N ″,MN ∥N ′M ″1,且MN =N ′M ″1,MN ∥N ″M ′2且MN =N ″M ′2,∴MN ·NN ′=MN ·NN ″=MN ·N ′N =MN ·N ″N =16.∴NN ′=NN ″=4. …………………………………………(6分)i )当以M 、N 、M ′、N ′为顶点的平行四边形是平行四边形MNN ′M ′或平行四边形MNN ″M ″时,将抛物线C 向左或向右平移4个单位可得到符合条件的抛物线C ′. …………………………………………(8分) ii )当以M 、N 、M ′、N ′为顶点的平行四边形是平行四边形MNM ″1N ′或平行四边形MNM ′2N ″时,将抛物线C 先向下平移8个单位,再向左或右平移4个单位,可得到符合条件的抛物线C ′.∴上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C ′. …………………………………………(10分) 25. 解:(1)符合条件的等腰三角形如解图①所示.当AP =PD 时,P 在BC 的中垂线上,BP =2. …………………………………………(3分) (等腰△ADP ′,BP ′=4-7;或等腰△ADP ″,BP ″=7,也符合题意.)第25题解图①(2)以EF 为直径作⊙O , ∵E 、F 分别为AB 、AC 中点, ∴EF ∥BC ,EF =12BC =6,∵AD =6,AD ⊥BC , ∴EF 与BC 间距离为3,∴以EF 为直径的⊙O 与BC 相切,∴BC 上符合条件的点Q 只有一个,…………………………………………(5分)第25题解图②如解图②,⊙O 与BC 的切点记为Q ,连接OQ ,过E 作EG ⊥BC ,垂足为G , ∴EG =3,∴四边形EOQG 为正方形, ∴GQ =EG =3,在Rt △EBG 中,∠B =60°,EG =3, ∴tan B =EG BG =3BG= 3.∴BG = 3.∴BQ =BG +GQ =3+ 3.…………………………………………(7分) (3)在CD 上存在符合题意的点M . …………………………………………(8分)如解图③,构造等边△ABG ,作GP ⊥AB 于点P ,AK ⊥BG 于点K ,AK 与GP 交于点O ,以O 为圆心,OA 长为半径画圆,则⊙O 为△ABG 的外接圆,作OH ⊥CD 于点H .第25题解图③在Rt △AOP 中,P A =12AB =135 m ,OA =cos cos30AP AP OAP =∠︒=13532=90 3 m ,OP =OA ·sin ∠OAP =903×sin30°=12×903=45 3 m.又知OH =DE -AP =DE -AB 2=285-2702=150 m.而903>150,即OA >OH ,∴⊙O 与CD 相交.…………………………………………(10分) 记⊙O 与CD 的交点为M ,连接OM 、MA 、MB . 则∠AMB =∠AGB =60°. ∵在Rt △OHM 中,HM =OM 2-OH 2=(903)2-1502=30 2 m ,∴DM =AE -OP -HM =400-453-302<340,或DM =AE -OP +HM =400-453+302>340(舍去). ∴CD 上符合题意的点M 只有一个. ∴点M 就是符合要求的点.故DM =400-453-302≈279.63 m .(保留根号也正确) ………………………………………… (12分)。
2014年陕西省中考数学试题及答案
2014年陕西中考数学试卷第I 卷(选择题共30分)一•选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.4的算术平方根是()2. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是(—□口(2 駆图〉 AB C D1 3. 若点A (-2 , m )在正比例函数 y x 的图像上,贝U m 的值是() 2A . 1 B. 1C.1D. -1444. 小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的 人数3421得分 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是() A.80 和 82.5 B.85.5 和 85C.85 和 85D.85.5 和 80概率是() 1 11 1 A .B.C.D.10965X-I- 2 > 15.把不等式组 左一 ■<二°的解集表示在数轴上,正确的是(A •- 2B.2C. - 21 D.2A ____ 'Ll d *-1 0 1 2 30 1 23D9■7.如图,AB// CD / A=45° ,/ C=28°,则/ AEC 的大小为()6 •某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: C T第7题圈第n 卷(非选择题共90分)二•填空题(共 6小题,每小题3分,计18分) 11. 计算:(1) 2=.312. 因式分解:m (x-y )+n (x-y )= ________ .13. 请从以下两个小题中任选一个.作答,若多选,则按所选做的第一题计分 A. 一个正五边形的对称轴共有 ______ 条.B. 用科学计算器计算: <31 3tan56 - _________ __.(结果精确到0.01) 14.如图,在正方形 ABCD 中, AD=1,将厶ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A BD ,此时A D'与A.17B.62C.63D.738.若x=-2是关于x 的一元二次方程 x 25 ax 2D. 1a 20的一个根,则a 的值为或-4或4对角线AC=6,若过点A 作AE1BC,垂足为E , AE 的长为()0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是(A.1 或 4B. -1 或-4C. -12D. 9 a +c > 3b15.已知P i (x i ,y i ), P 2(X 2,y 2)是同一个反比例函数图像上的两点•若X 2 人 2 ,且(第18题图)1 i丄丄,则这个反比例函数的表达式为y i 2 16.如图,O 0的半径是2,直线I 与O O 相交于 A B 两点,M N 是O O 上两个动点,且在直线I 的异2x 2 x 2 118. (本题满分6分)如图,在 Rt △ ABC 中,/ ABC=90,点D 在边 AB 上,使 DB=BC 过点 D 作EF 丄AC,分别交 AC 于点E CB 的延长线于点F.1 y 2x=三.解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程) 17.(本题满分5分) 先化简,再求值:19. (本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、力口大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2% .按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1 )20. (本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点 B (点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?21. (本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y (元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促, 他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2 )已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23. (本题满分8分)如图,O O的半径为4, B是O 0外一点,连接0B且0B=6.过点B作O O的切线BD,切点为D,延长B0交O 0于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.⑴求证:AD平分/ BAC;(2)求AC的长.(第23题團)已知抛物线C: y x2 bx C经过A (-3,0 )和B ( 0,3 )两点.将这条抛物线的顶点记为M它的对称轴于x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式;(2)求点M的坐标;(3将抛物线C平移到C ,抛物线C'的顶点记为M,它的对称轴于x轴的交点记为N'.如果以点M N、M'、N'为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?25. (本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD中, AB=3, BC=4.如果BC边上存在点卩,使厶APD为等腰三角形,那么请画出满足条「件的一个等腰△ APD并求出此时BP的长;(2)如图②,在△ ABC中,/ ABC=60 F, BC=12, AD是BC边上的高,E、F分别为边AB AC的中点.当AD=6时,BC边上存在一点Q,使/ EQF=90,求此时BQ的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE 山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置,用来监视边AB.现只要使/ AME大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知/ A= / E=Z D=90°, AB=270m AE=400m,ED=285mCD=340m问在线段CD上是否存在点M,使/ AMB=60 ? 若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由.图①图②图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D第U卷(非选择麵共90分)二Jt空I■〔典务小总* 计将分]11.计9・$ ——I監丙it分解诃“一丫》+划"一丁)-- (寓―jr'Gw+再》.■*13-谓从口卜'两个小耳中钱窜:牛忤審・弄参容用挨所逗蠟的軍一H计分*A. 一个正五边粧的对條枪典养兰豪•K用科学计鼻煤计算tV ir + aun5G*^ Cg 二邮異帚确劃厲GDH.如圏•在正舟弗肿8中・AD・1・輯WDSLfllB«l尉計如锦m 飼“血儿戲时心/与切交于点E腐%的転ar为is.已扭F、g是同一个反it闵函数图象上的两点•若吐■帀讦陞且丄一2十则这个反比例頑数的垠迭式为7-4■ yx >1 2 工汁.如图O的半神是生直线£与阿O相交于A. B曲点,胡、用备30±的即个訥点,且衽直缁(姑环葡.若ZAM??=45% flijM边形MANS暂软的恳大值是靖越•三J»普題(共9小AL计验分.解普曲写出过程|U.C本题瀟分5分)先代筒,再球億:£工* —j~g十工(r +1) (j— 1)兀(jr+D{x+ 1) ( J— I)2(工+】心一1)―店d —<x+—1)..................................................................... (1 井〉(2 i»(3^>N崔中解丄原式c(4^)时•緣式■—Y?--k1分6分》如图■在RiAAHC中.二人BC-90;点D在边A3上•使DB-BC.a点。
2014年陕西省中考数学试题及答案
2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷(选择题 共30分)一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.4的算术平方根是( )A .-2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3.若点A (-2,m )在正比例函数y=21-x 的图像上,则m 的值是( ) A .41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A .101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )人数3 4 2 1 得分 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图,AB ∥CD ,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值为 ( ) A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6,若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )A .c >-1 B.b >0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c >3b第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二.填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.计算:2)31(--=______.12.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个....作答,若多选,则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算:︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图,在正方形ABCD 中,AD=1,将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ,则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且 211112+=y y ,则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图,⊙O 的半径是2,直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上两个动点,且在直线l 的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB 面积的最大值是________.三.解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)先化简,再求值:11222+--x x x x ,其中x=21-.18.(本题满分6分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点D 在边AB 上,使DB=BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证:AB=BF.19.(本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20.(本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?21.(本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?22.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23.(本题满分8分)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.24.(本题满分10分)已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A (-3,0)和B (0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式;(2)求点M 的坐标;(3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′,它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移?为什么?25.(本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4.如果BC 边上存在点P ,使△APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个..等腰△APD ,并求出此时BP 的长; (2)如图②,在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=12,AD 是BC 边上的高,E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时,BC 边上存在一点Q ,使∠EQF=90°,求此时BQ 的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE ,山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m ,AE=400m,ED=285m ,CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM 的长;若不存在,请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西中考数学试题及答案
2014年陕西省中考数学试题一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
) 1、4的算术平方根是( )A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (-2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( ) A 、41B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组: x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上,正确的是( )A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表: 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A 、17°B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值是( )A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-49、如图,在菱形ABCD 中,5=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长( ) A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 39〉+E YX-1 4 -ABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图3/ 112014年中考数学第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11、计算=-2)31(____。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
) 1、4的算术平方根是( )A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (-2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( ) A、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是() A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组:{x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上,正确的是( )6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值是( )A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图,在平行四边形ABCD 中,5=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长( ) A 、4 B 、512 C、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是( )A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11、计算=-2)31(____。
2014年陕西中考英语真题卷含答案解析
2014年陕西省初中毕业学业考试英语(含答案全解全析)第Ⅰ卷(共65分)听力部分(略)笔试部分Ⅲ.单项选择(共10小题,计10分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。
21.I had unusual day on my last school trip.A.aB.anC./D.the22.—Oh,a nice photo!Is this your uncle s child?—Yes,it is my.A.cousinB.sisterC.brotherD.daughter23.Don t worry.We re old enough to look after.A.myselfB.meC.ourselves24.On May22,a Han taxi driver an old lady to the hospital as soon as he could in Xinjiang.A.sentB.sendsC.is sendingD.has sent25.Don t run in the classroom,you may hurt yourself.A.andB.orC.butD.so26.Every day,too much water in our school.We should save it.A.is wastedB.wastesC.was wastedD.wasted27.Lucy is a(n)student.She answers the teachers questions in her class.A.more active;more activelyB.active;more activelyC.more active;the most activelyD.active;the most actively28.The Chinese national women s badminton team the Japanese team by3∶1in India on May24.A.wonB.lostC.beatD.missed29.Look!Laura is getting the first place.fast runner she is!A.HowB.WhatC.How aD.What a30.—Mum,the summer holiday is coming.I wonder.—How about Qinling Wild Zoo?A.where can we goB.where we can goC.how we can goD.how can we goⅣ.完形填空(共10小题,计10分)阅读下面一篇短文,理解大意,然后从各小题的四个选项中选出一个最佳答案,使短文连贯完整。
【真题精选】2014年陕西省中考数学试题及答案(Word版)
数学精品复习资料2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷(选择题 共30分)一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.4的算术平方根是( )A .-2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3.若点A (-2,m )在正比例函数y=21-x 的图像上,则m 的值是( ) A .41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A .101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图,AB ∥CD ,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值为 ( ) A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6,若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )A .c >-1 B.b >0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c >3b第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二.填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.计算:2)31(--=______.12.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个....作答,若多选,则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算:︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图,在正方形ABCD 中,AD=1,将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ,则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ,则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图,⊙O 的半径是2,直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上两个动点,且在直线l 的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB 面积的最大值是________.三.解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)先化简,再求值:11222+--x x x x ,其中x=21-.18.(本题满分6分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点D 在边AB 上,使DB=BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证:AB=BF.19.(本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20.(本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?21.(本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?22.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23.(本题满分8分)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.24.(本题满分10分)已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A (-3,0)和B (0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式;(2)求点M 的坐标;(3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′,它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移?为什么?25.(本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4.如果BC 边上存在点P ,使△APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个..等腰△APD ,并求出此时BP 的长; (2)如图②,在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=12,AD 是BC 边上的高,E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时,BC 边上存在一点Q ,使∠EQF=90°,求此时BQ 的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE ,山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m ,AE=400m,ED=285m ,CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM 的长;若不存在,请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西省中考数学试题及答案(可编辑)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
) 1、4的算术平方根是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (-2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( )A 、41 B 、41- C 、1 D 、-1 4、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是() A 、101 B 、91 C 、61 D、515、把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是(A 、 BC 、那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、85.5和85 C 、85和85D 、85.5和80 7、如图AB ‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A 、17° B 、o62 C 、o63 D 、o738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值是( ) A 、1或4 B 、-1或-4 C 、-1或4 D 、1或-49、如图,在平行四边形ABCD 中,5=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长( )A 、4B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+A B E DCEBCA第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11、计算=-2)31(____。
12、因式分解:=-+-)()(y x n y x m 。
13、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,按选做的第一题计分。
2014年陕西省中考数学试题及答案(Word版)
2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷(选择题 共30分)一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.4的算术平方根是( ) A .-2 B.2 C.21-D. 212.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3.若点A (-2,m )在正比例函数y=21-x 的图像上,则m 的值是( ) A .41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A .101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )人数 3 4 2 1 得分80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和807.如图,AB ∥CD ,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73° 8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值为 ( ) A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6,若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4 B.512 C. 524D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )A .c >-1 B.b >0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c >3b第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二.填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11.计算:2)31(--=______.12.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_____________. 13.请从以下两个小题中任选一个....作答,若多选,则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算:︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图,在正方形ABCD 中,AD=1,将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ,则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ,则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图,⊙O 的半径是2,直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上两个动点,且在直线l 的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB 面积的最大值是________.三.解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程) 17.(本题满分5分) 先化简,再求值:11222+--x x x x ,其中x=21-.18.(本题满分6分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点D 在边AB 上,使DB=BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证:AB=BF.19.(本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20.(本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?21.(本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?22.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23.(本题满分8分)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.24.(本题满分10分)已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A (-3,0)和B (0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴于x 轴的交点记为N. (1)求抛物线C 的表达式; (2)求点M 的坐标;(3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′,它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移?为什么?25.(本题满分12分) 问题探究(1)如图①,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4.如果BC 边上存在点P ,使△APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个..等腰△APD ,并求出此时BP 的长; (2)如图②,在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=12,AD 是BC 边上的高,E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时,BC 边上存在一点Q ,使∠EQF=90°,求此时BQ 的长; 问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE ,山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m ,AE=400m,ED=285m ,CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM 的长;若不存在,请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西中考真题数学试卷及答案
2014年陕西中考真题数学试卷及答案第Ⅰ卷(选择题 共30分)一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.4的算术平方根是( )A .-2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3.若点A (-2,m )在正比例函数y=21-x 的图像上,则m 的值是( ) A .41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A .101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图,AB ∥CD ,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值为 ( ) A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6,若过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,则AE 的长为( )A .4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )A .c >-1 B.b >0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c >3b第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二.填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.计算:2)31(--=______.12.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个....作答,若多选,则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算:︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图,在正方形ABCD 中,AD=1,将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ,则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ,则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图,⊙O 的半径是2,直线与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上两个动点,且在直线的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB 面积的最大值是________.三.解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)先化简,再求值:11222+--x x x x ,其中x=21-.18.(本题满分6分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,点D 在边AB 上,使DB=BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证:AB=BF.19.(本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20.(本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?21.(本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?22.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23.(本题满分8分)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.24.(本题满分10分)已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A (-3,0)和B (0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式;(2)求点M 的坐标;(3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′,它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移?为什么?25.(本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4.如果BC 边上存在点P ,使△APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个..等腰△APD ,并求出此时BP 的长; (2)如图②,在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=12,AD 是BC 边上的高,E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时,BC 边上存在一点Q ,使∠EQF=90°,求此时BQ 的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE ,山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270m ,AE=400m,ED=285m ,CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM 的长;若不存在,请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
) 1、4的算术平方根是( )A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (-2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( ) A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( )A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值是( )A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图,在平行四边形ABCD 中,5=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长( ) A 、4 B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是( )A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11、计算=-2)31(____。
2014年中考真题陕西数学试题附答案
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
) 1、4的算术平方根是( )A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (-2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( ) A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( )、6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表: 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC 的大小为( ) A 、17° B 、o62C 、o63 D 、o738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根,则a 的值是( )A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4EBDA第7题图2014年中考数学第 3 页9、如图,在平行四边形ABCD 中,5=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长( ) A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11、计算=-2)31(____。
(05)2014陕西中考语文试题含答案
2014年陕西省初中毕业学业考试·语文1.下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是(2分)()A. 攒.聚(cuán)悖.论(bó)哽咽.(yān)浑身解.数(xiè)B. 地壳.(ké)奔丧.(sānɡ)黄晕.(yùn)拈.轻怕重(zhān)C. 怒号.(háo)暴虐.(nüè)孱.弱(cán)好逸恶.劳(wù)D. 香醇.(chún)庇.护(bì) 告罄.(qìnɡ)自给.自足(jǐ)2.下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是(2分)( )A. 剔透哂笑月明风清得意扬扬B. 惧惮销融豁然开朗随声附合C. 戎马神秘莫名其妙锐不可挡D. 抱怨分岐马革裹尸陈辞滥调3.请从每句所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。
(1)丧失阅读的习惯,我们哀悼的将不仅仅是实体书店的消亡,而是一个崇尚诗书礼乐的民族失去精神家园后的(迷离迷惘迷醉)。
(2)不可否认,个别干部对群众疾苦(莫衷一是默不作声漠不关心),而焦裕禄同志却是心中只有群众,唯独没有自己的好干部。
4.经典诗文默写。
[在第(1)~(7)题中,任选五题....](6分)....;在第(8)~(10)题中,任选一题(1)征蓬出汉塞,。
(王维《使至塞上》)(2) ,随风直到夜郎西。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(3)山河破碎风飘絮,。
(文天祥《过零丁洋》)(4) ,悠然见南山。
(陶渊明《饮酒》)(5)至于夏水襄陵,。
(郦道元《三峡》)(6)小惠未徧,。
(《曹刿论战》)(7)不应有恨,?(苏轼《水调歌头》)(8) ,看着你工作。
(泰戈尔《金色花》)(9) ,是失修的路基。
(舒婷《祖国啊,我亲爱的祖国》)(10)金沙水拍云崖暖,。
(毛泽东《七律长征》)5.阅读语段,按要求完成下面的题目。
①有人问价值观到底是什么?我觉得这不是一两句话可以说出来的。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
)1、4的算术平方根是( )A 、-2B 、2C 、—21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为( )(2题图) A B C D 3、若点A (—2,m )在正比例函数x y 21-=的图像上,则m 的值( ) A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( )A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?( ) A 、85和82.5 B 、 85。
5和85 C 、85和7、如图AB ‖CD ,∠A=45°,∠C=28A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程22x A 、-1或4 D 、1或—4 95=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作( ) A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是( )A 、c ˃—1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABEDC第8题图第II 卷(非选择题90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11、计算=-2)31(____.12、因式分解:=-+-)()(y x n y x m .13、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,按选做的第一题计分.A 。
一个正五边形的对称轴有 条。
B.用科学计算器计算:≈+o 55tan 331 。
2014陕西省中考数学试卷
2014年陕西省中考数学试卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,计30分,在每小题只有一个选项是符合题意的.) 1.(2014陕西省,1,3分)4的算术平方根是( ) A .-2 B . 2 C .-12 D .12【答案】B2.(2014陕西省,2,3分)下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )【答案】A3.(2014陕西省,3,3分)若点A (-2,m )在正比例函数y = -12x 的图象上,则m 的值是( )A . 14B .-14C . 1D .-1【答案】C4.(2014陕西省,4,3分)小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开旅行箱的概率是( ) A .110 B . 4.19 C .16 D .15【答案】A5.(2014陕西省,5,3分)把不等式组2130x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上,正确的是( )【答案】DA .B .C .D .DCBA6.(2014陕西省,6,3分)某区10名学生参加实际汉字听写大赛,他们得分情况如下表:A .85和82.5B . 85.5和85C . 85和85D . 85.5和80 【答案】B 7.(2014陕西省,7,3分)如图,AB //CD ,∠A =45°,∠C =28°,则∠AEC 的大小为( ) A . 17° B . 62° C . 63° D . 73° 【答案】D8.(2014陕西省,8,3分)若x = -2 是关于x 的一元二次方程x 2-52ax +a 2=0的一个根,则a的值为( )A .1或4B . -1或-4C . -1或4D .【答案】B 9.(2014陕西省,9,3分)如图,在菱形ABCD 中,AB =5,垂足为E ,则AE 的长为 ( ) A .4 B .125 C .245D .5 【答案】C10.(2014陕西省,10,3分)二次函数y =ax 2+bx +c 中正确的是 ( )A .c > -1B . b >0C . 2a +b ≠0D .9a 2+c 【答案】DED C B A第7题图 第10题图2014中考数学试卷精编word 版精品资源JSCM 中考团队 合作共赢二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.(2014陕西省,11,3分)计算(- 13)-2 = .【答案】9 12.(2014陕西省,12,3分)因式分解:m (x -y )+n (x -y )= . 【答案】(x-y)(m+n) 13.(2014陕西省,13,3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选做的第一题计分.(2014陕西省,13,3分)A .一个正五边形的对称轴共有 条. 【答案】A .5条;(2014陕西省,13,3分)B3tan56︒≈ .(结果精确到0.01) 【答案】B . 10.02 14.(2014陕西省,14,3分)如图,在正方形ABCD 中,AD =1,将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ,则DE 的长度为 .【答案】2 15.(2014陕西省,15,3分)已知P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x 2=x 1+2,且211112y y =+,则这个反比例函数的表达式为 . 【答案】y=4x16.(2014陕西省,16,3分)如图,⊙O 的半径是2,直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点,M 、N 是⊙O 上的两个动点,且在直线l 的异侧,若∠AMB =45°,则四边形MANB 面积的最大值是 .【答案】第10题图三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(2014陕西省,17,5分) 先化简,再求值:22211x x x x --+,其中x= - 12. 【答案】解 原式=22211x xx x --+ =()221(1)(1)x x x x x --+-=()21(1)(1)x x x x x -++-=1x x - 当x= - 12,原式=12×23=1318.(2014陕西省,18,6分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,点D 在边AB 上,使DB =BC ,过点D 作EF ⊥AC ,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F . 求证:AB =BF【答案】证明:∵EF ⊥AC ,∴∠F +∠C =90°.∵∠A +∠C =90°,∴∠A=∠F .又∵DB =DC ,∠FBD =∠ABC , ∴△FBD ≌△ABC ,∴AB =BF .19.(2014陕西省,19,7分).根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A —二氧化硫,B —氮氧化物,C —化学需氧量,D —氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:根据以上统计图提供的信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上要减少2%,第18题图2014中考数学试卷精编word 版精品资源合作共赢按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图【答案】解:(1)补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示:陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图(2)由题意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7.∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨 20.(2014陕西省,20,8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条和的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B (点B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点D 所确定的直线垂直于河岸).①小明在B 点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D 处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离AB =1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点E 处,此时小亮测得BE =9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB =1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD 是多少米?污染物 排放量20污染物排放量【答案】解:由题意,知∠BAD=∠BCE.∵∠ABD=∠ABD=90°,∴△BAD∽△BCD.∴BDBE=ABCB.∴BD9.6=1.71.2.∴BD=13.6.∴河流的宽BD是13.6米.21.(2014陕西省,21,8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分每千克10元加收费用,设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?【答案】解:(1)当0<x≤1时,y=22+6=28;当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18.∴y与x的函数关系式为y28(01) 1018(1)xx x<≤⎧⎨+>⎩(2) 当x=2.5时,y=10×2.5+18=43∴小李这次快寄的费用是43元.22.(2014陕西省,22,8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市,由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪个城市三人意见不统一,在这种情况下,小英的父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定,规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色形同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想是旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人2014中考数学试卷精编word 版精品资源JSCM合作共赢摸出黄球的概率是多少?【答案】解:(1)由题意,共有16种等可能出现的结果,其中母女两都摸出白球的结果只有1种.∴母女两各摸一次球,都摸出白球的概率是116.7种. ∴母女各摸一次球,至少有一人摸出黄球的概率是71623. (2014陕西省,23,8分)如图,⊙O 的半径为4,B 是⊙O 外一点,连接OB ,且OB =6.过点B 作⊙O 的切线BD ,切点为D ,延长BO 交⊙O 于点A ,过点A 作切线BD 的垂线,垂足为C .(1)求证:AD 平分∠BAC ;(2) 求AC 的长.【答案】 证明:(1)连接OD .∵BD 是⊙O 的切线,D 为切点, ∴OD ⊥BC .∵AC ⊥BD , ∴OD //AC . ∴∠1=∠3, ∴∠1=∠2.∴AD 平分∠BAC . (2)解:∵OD //AC , ∴OD AC = BOBA∴4AC = 610,∴AC =20324.(2014陕西省,24,10分)已知抛物线C :y = -x 2+b x+c ,经过A (-3,0)和B (0,3)两点,将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴与x 轴的交点记为N . (1)求抛物线C 的表达式; (2)求点M 的坐标;(3)将抛物线C 平移到抛物线C ',抛物线C'的顶点记为M'、它的对称轴与x 轴的交点记为N ',如果以点M 、N 、M'、N '为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移?为什么? 【答案】解:(1)根据题意,得9303b c c --+=⎧⎨=⎩解之,得23b c =-⎧⎨=⎩∵∠BAM =15o∴y= - x 2-2x+3(2)∵x= -b2a = - -2-2=1 ∴M (-1,4)(3)由题意,以上M 、N 、M'、N '为顶点的平行四边形的边MN 的对边只能是M 'N '.∴MN // M 'N ',且MN = M 'N ' ∴MN ·NN '=16 ∴NN '=4 ①当以M 、N 、M '、N '为顶点的平行四边形是 MNN 'M '时,将抛物线C 向左或向右平移4个单位可得到符合条件的抛物线C '. ②当以M 、N 、M '、N '为顶点的平行四边形是 MNM 'N '时,将抛物线C 先向左或向右平移4个单位,再向下平移8个单位,可得到符合条件的抛物线C '.∴上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C '. 25.(2014陕西省,25,12分) 问题探究2014中考数学试卷精编word 版精合作共赢(1)如图①,在矩形ABCD 中,AB =3,BC =4.如果BC 边上存在点P ,使△APD 为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰△APD ,并求出此时BP 的长;(2)如图②,在△ABC 中,∠ABC =60°,BC =12,AD 是BC 边上的高,E 、F 分别为边AB 、AC 的中点,当AD =6时,BC 边上存在一点Q ,使∠EQF =90°,求此时BQ 的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE ,山庄保卫人员项在线段CD 上选一点M 安装监控装置,用来监视边AB .现在要使∠AMB 大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A =∠E =∠D =90°,AB =270m ,ED =285m ,CD =340m ,问在线段CD 上是否存在点M ,使∠AMB =60°?若存在,请求出符合条件的DM 的长;若不存在,请说明理由.【答案】解:(BP 2=2,BP 3D C B A 图①F E D C B A 图② E D CB A 图③(2)∵E 、F 分别为AB 、AC 中点, ∴EF //BC ,EF =12BC =6.∵AD =6,AD ⊥BC ,∴EF 与BC 间的距离为3.∴BC 上符合条件的点Q 只有一个.如图②,⊙O 与BC 的切点记为Q ,连接OQ , 过点E 作EG ⊥BC ,垂足为G , ∴EG =3.∴四边形EOQG 为正方形. 在Rt △EBG 中,∠B =60°,EG =3, ∴BG =3. ∴BQ =3+3.(3)在CD 上存在符合题意得点M . 理由如下:如图,构造等边△ABG ,作GP ⊥AB 于点P ,AK ⊥BG 于点K ,AK 与GP 交于点O ,以O 为圆心OA 长为半径画圆,则⊙O 为△ABG 的外接圆,作OH ⊥CD 于点H . 在Rt △AOP 中,AP =12AB =135,OA =903,OP =453,又知OH =285-2702=150.而903>150,∴⊙O 与CD 相交.记⊙O 与CD 的交点为M ,连接OM 、MA 、MB , 则∠AMB =∠AGB =60°. ∵在Rt △OHM 中,HM=∴DM=400-,或DM=400-舍去) ∴CD 上符合题意得点M 只有一个. ∴点M 就是符合要求点.故DM=400-.63m .ABC。
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2014年各地中考试题:2014年陕西省初中毕业生学业考试未2014-07-06 21162014年陕西省初中毕业生学业考试语文一、积累和运用(共6小题,计17分)1.下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是(D)(2分)A.攒聚(cuán)悖论(bó)哽咽(yān)浑身解数(xiè)B.地壳(ké)奔丧(sāng)黄晕(yùn)拈轻怕重(zhān)C.怒号(háo)暴虐(nüè)孱弱(cán)好逸恶劳(wù)D.香醇(chún)庇护(bì)告罄(qìng)自给自足(jǐ)评分标准:选项正确,得2分。
共2分。
2.下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是(A)(2分)A.剔透哂笑月明风清得意扬扬B.惧惮销融豁然开朗随声附合C.戎马神秘莫名其妙锐不可挡D.抱怨分岐马革裹尸陈辞滥调评分标准:选项正确,得2分。
共2分。
3.请从每句所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。
(2分)(1)丧失阅读的习惯,我们哀悼的将不仅仅是实体书店的消亡,而是一个崇尚诗书礼乐的民族失去精神家园后的迷惘(迷离迷惘迷醉)。
(2)不可否认,个别干部对群众疾苦漠不关心(莫衷一是默不作声漠不关心),而焦裕禄同志却是心中只有群众,唯独没有自己的好干部。
评分标准:选对一个,得1分。
共2分。
4.经典诗文默写(在第(1)~(7)题中,任选五题;在第(8)~(10)题中,任选一题)。
(6分)(1)征蓬出汉塞,归雁入胡天。
(王维《使至塞上》)(2)我寄愁心与明月,随风直到夜郎西。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)(3)山河破碎风飘絮,身世浮沉雨打萍。
(文天祥《过零丁洋》)(4)采菊东篱下,悠然见南山。
(陶渊明《饮酒》)(5)至于夏水襄陵,沿溯阻绝。
(郦道元《三峡》)(6)小惠未徧,民弗从也。
(《曹刿论战》)(7)不应有恨,何事长向别时圆?(苏轼《水调歌头》)(8)我要悄悄地开放花瓣儿,看着你工作。
(泰戈尔《金色花》)(9)我是干瘪的稻穗,是失修的路基。
(舒婷《祖国啊,我亲爱的祖国》)(10)金沙水拍云崖暖,大渡桥横铁索寒。
(毛泽东《七律·长征》)评分标准:每空1分,如有错字、别字、加字、漏字,该空不得分。
第(1)-(7)题,如果多做或全做,以所做前五题为准赋分;第(1)-(10)题,如果多做或全做,以所做顺序排列在最前面的小题为准赋分。
共6分。
5.阅读语段,按要求完成下面的题目。
(3分)①有人问价值观到底是什?我觉得这不是一两句话可以说出来的。
②所谓的民族价值观一定不能有“钱”,一个只为钱的民族是没有希望的,一个民族必须有精神。
就像一个人一样,使一个人富裕起来是容易的,给一个人一百万就富裕起来了。
④,使一个人有文化、有气质是很难的。
(1)第①句标点符号使用有误,请将修改后的句子写在下面的横线上。
(1分)【答案】有人问价值观到底是什么,我觉得……(或:有人问,价值观到底是什么?我觉得……)(2)第②句有语病,请将修改后的句子写在下面的横线上。
(1分)【答案】所谓的民族价值观一定不能有“钱”这个字,一个只为钱的民族……(3)第④句的横线处需补上一个恰当的关联词语,请把它写在下面的横线上。
(1分)【答案】但是(或:可是)评分标准:标点符号修改正确,得1分;病句修改正确,得1分;关联词语填写正确,得1分。
共3分。
6.阅读下面的文字,完成后面的题目。
(2分)老头子笑了笑,眼珠往心里转了两转。
他怕祥子的话有鬼病,万一那三十块钱是抢来的呢,他不便代人存着赃物。
他自己年轻的时候,什么不法的事儿也干过;现在,他自居是改邪归正,不能不小心,而且知道怎样的小心。
祥子的叙述只有这么个缝子,可是祥子一点没发毛咕的解释开,老头子放了心。
“怎么办呢?”老头子指着那些钱说。
“听你的!”“再买辆车?”老头子又露出虎牙,似乎是说:“自己买上车,还白住我的地方?”“不够!买就得买新的!”祥子没看他的牙,只顾得看自己的心。
“借给你?一分利,别人借是二分五!”祥子摇了摇头。
(1)这段文字节选自老舍的《骆驼祥子》,文段中与祥子对话的老头子是谁?(1分)【答案】刘四(或:刘四爷)(2)小说中祥子想拥有一辆自己的车,但始终没有实现梦想。
他的人生经历了三起三落之后,最终那一件事使他残存的一点点生活希望也彻底破灭了,变成了自暴自弃的行尸走肉?(1分)【答案】小福子的死评分标准:人名书写正确,得1分;事件回答正确,得1分。
共2分。
二、综合性学习(7分)7.请你参加以“亲近书信,传承文化”为主题的语文综合性学习活动。
(7分)【活动一:识书信写汉字】下面是同学们搜集的有关书信的小知识,请把其中“尺牍”“信札”两个词语规范地抄写在下面的田字格中。
(1分)书信,在古代又叫“尺牍”或“信札”,是一种应用性文体。
人们用它交流信息,传报平安,倾诉情感,畅谈人生……在历史的发展中,书信的实用性和审美性达到了完美的结合。
评分标准:书写正确、规范、工整,得1分。
共1分。
写错一个字即不得分。
【活动二:做调查说现状】下面的调查图表反映了什么情况?请用简洁的语言概括。
(2分)绝大多数中学生从不写信,只有极少数学生在学写应用文或寄贺卡时写过信。
评分标准:没电1分,共2分,逐条罗列数据不得分。
【活动三:提倡议共参与】针对调查结果,班委会发出欣赏名人书信、用书信交流彼此心境和生活的倡议。
可你同桌对此不感兴趣,仍热衷于打电话、玩微信,你怎么劝说他呢?(2分)[示例]现代通信技术固然时尚便捷,可是,你写的书信总是独一无二的,有形有色,可感可触,使我们的交流更有深度和诚意。
同时,写信也可以提高我们的书写能力和书面表达能力。
评分标准:说出书信的独特之处,得1分;说出书信对能力的提高,得1分。
共2分。
意思对即可。
【活动四:写书信表情意】生活中,总有一些人值得你感恩。
请在下面的信纸上,给他写一封简短的信,表达出你的感激之情(不能出现真实的人名,100字以内)。
(2分)[示例一]爸爸:您好!在成长的每一天,您给我创造的都是自由宽松的环境,您从不给我压力,从不过分要求我,从不当面斥责我,全力支持我学习舞蹈,使我快乐成长。
爸爸,作为您的女儿,我是幸运的!感谢您!祝生活愉快!×××2014年6月21日[示例二]王大爷:您好!我始终无法忘记您那“眯眼式”的微笑。
那次我远足迷了路,找不到同伴。
当黑夜来临时,恐惧点据了我的心,是您给了我帮助,您那“眯眼式”的微笑如阳光般温暖了我孤独的心!谢谢您!祝生活愉快!×××2014年6月21日评分标准:能选择合适的对象,并联系实际表达感恩之情,得1分;语言生动、流畅,得1分。
共2分。
三、阅读(共15小题,计46分)【现代文阅读】(共9小题,计30分)(一)阅读下面的文字,完成8-11题。
(12分)中国珠算王渝生①2014年12月4日,联合国教科文组织通过决议,正式将“中国珠算”列入人类非物质文化遗产名录。
珠算是中国古代的重大发明,伴随中国人度过了1800多年的漫长岁月。
它特廉价的制作材料、精巧的设计思想和深刻的数学理内涵整合在一起,组合为一种气质非常独特的计算体系,被誉为“世界上最古老的计算机”。
②珠算由筹算演变而来,人们在算筹的基础上,改进发明出了更为先进的珠算盘。
珠算盘的来历,最早可以追溯到公元前600年,据说当时就有了“算板”。
到了东汉末年,徐岳在《数术记遗》中记载了一种珠算盘,每位有5颗可动的算珠,上面1颗相当于5,下面4颗每颗当作1,这是对珠算盘最早的确切的文字记载,到了明代,对珠算盘的记录更加详细,如数学家徐心鲁的《盘珠算法》插图记载是上1珠。
午荣的《鲁班经》是上2珠,下5珠,他还记述了算盘的尺寸。
③最常见的传统算盘,为上2珠,下5珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时,采用“五升十进制”,即每一档满5时便用一粒上珠表示,每一档满10时便向前一档进位1。
古代的珠算法,以手拨算珠进行运算。
为了快速掌握各种算法,人们将手指动作编成了口诀,并不断探索着如何优化算法和动作,让计算变得更加快捷。
④珠算乘法所用的“九九”口诀起源甚早,春秋战国时就已在筹算中应用了。
到了宋代,沈括在《梦溪笔谈》中提到了“九除者增一”“八除者增二”,后来渐渐演变为“九一下加一”“八一下加二”等口诀。
杨辉在《乘除通变算宝》中,叙述了“九归”,他在当时流传的4句“古括”上,添注了 32句新口诀。
元代朱世杰的《算学启蒙》载有九归口诀36句,之后丁巨的《算法八卷》,其中也有“撞归口诀”。
就这样,珠算的口诀慢慢丰富起来。
到了明代,各位有识之士纷纷努力,先后对古珠算法进行了总结、规范,在此基础上,进一步拓展了算盘的应用领域。
⑤这些努力收到了极好的效果。
借助珠算盘这个简单的工具,算术这门本来需要一定理解能力的学问在大众中迅速而空前地普及开来。
计算,已经不再是有知识的人才能掌握的高难动作了。
现在,只要能背下珠算法口诀并辅以一定时日的拨球练习,即便是不懂算术原理的粗汉,照样也能完成加减甚至乘除等复杂的日常计算。
⑥自古以来,算盘都是用来算帐的,因此也被赋予了很多象征意义,在某种程度上,它已经成为了一种文化符号。
比如,它被当做象征富贵的吉祥物,为人们所推崇。
在民间,常会听到“金算盘”“铁算盘”之类的比喻,形容的也多是“算进不算出”的精明。
除了与钱财相关的象征意义以外,算盘也常被用来象征出入平衡,分毫不差。
在北京东岳庙的瞻岱门内两侧各挂着一副大算盘,左右批有“毫厘不爽,乘除分明”,以示赏善罚恶,公正严明。
这些关于算盘计算功能之外的引申,把算盘深深地植入了中国历史文化之中。
⑦简简单单一副算盘,背后竟有这么多学问,能被列入人类非物质文化遗产名录也就不奇怪了。
(选文有删改)8.根据第①段内容,用一个完整的句子介绍珠算的特点。
(2分)【答案】珠算是将廉价的制作材料、精巧的设计思想和深刻的数理内涵整合在一起,组合而成的一种气质非常独特的计算体系。
评分标准:内容完整,得1分,句式正确,得1分。
共2分。
9.文章第②③段从不同的方面介绍了珠算,请依据文段内容填空。
(3分)第②段:珠算盘的来历、演变(珠算盘的演变)。
第③段:珠算盘的构成、算法(珠算算法),如何掌握算法。
评分标准:每空1分,共3分。
10.揣摩下列句子中加点的词语,回答括号内的问题。
(4分)(1)珠算的口诀慢慢丰富起来。
(具体说说,“慢慢”一词在句中有什么作用?)(2分)【答案】说明珠算口诀的发展,是一个漫长的、逐渐丰富的过程。
(2)在某种程度上,它已经成为了一种文化符号。
(为什么说是“在某种程度上”成为了一种文化符号?)(2分)【答案】这只是一个限定,指的是算盘只是在某些方面或某些领域,成为了一种文化符号而已。