3.1.4 应力-应变曲线概述
应力-应变曲线
混凝土是一种复合建筑材料，内部组成结构非常复杂。
它是由二相体所组成，即粗细骨料被水泥浆所包裹，靠水泥浆的粘接力，使骨料相互粘接成为整体。
如果考虑到带气泡和毛细孔隙的存在，混凝土实际是一种三相体的混合物，不能认为是连续的整体。
[2]1. 普通高强度混凝土只能测出压应力-应变曲线的上升段，因为混凝土一旦出现出裂缝，承力系统在加压过程中积累的大量弹性能突然急剧释放，使得裂缝迅速扩展，试件即刻发生破坏，无法测得应力-应变曲线的下降段。
[1]2. 拟合本文的高强混凝土和纤维与混杂纤维增强高强混凝土的受压本构方程的参数结果图3和图4为掺杂了纤维与混杂纤维的纤维增强高强混凝土的压缩应力一应变全曲线，由曲线可以看出，纤维与混杂纤维增强高强混凝土则能够准确地测出完整的压应力．应变曲线．纤维增强高强混凝土和混杂纤维增强高强混凝土的这两种曲线具有相同的形状啪，都由三段组成：线性上升阶段、初裂点以后的非线性上升阶段、峰值点以后的缓慢下降阶段．[2]3.[3]再生混凝土设计强度等级为C20，C25，C30，C40，再生骨料取代率100%。
标准棱柱体试件150mm*150mm*300mm，28天强度测试结果。
“等应力循环加卸载试验方法”测定再生混凝土的应力-应变全曲线，即每次加载至预定应力后再卸载至零，再次进行加载，多次循环后达不到预定应力而自动转向包络线时，进行下一级预定应力的加载。
再生粗骨料来源的地域性和差异性使再生骨料及再生混凝土的力学性能有较大差别。
4.通过对普通混凝土和高强混凝土在单轴收压时的应力应变分析发现，混凝土的弹性模量随混凝土的强度的提高而提高，混凝土弹性段的范围随混凝土强度的提高而增大，混凝土应力应变曲线的下降段，随混凝土强度的提高而越来越陡，混凝土的峰值应变与混凝土的抗压强度无正比关系。
图2给出了各组混凝土试件的平均应力应变曲线，从图中可以看出A1-A5试件的曲线为完整的圆滑曲线。
A6，A7由于混凝土试件强度较高实验设备刚度不够，当σc>f c 后，试验机释放的能量迅速传到周围的4个钢柱上，从而引起混凝土突然破坏，所以曲线只有上升段没有下降段，A1-A7试件的应力应变曲线的上升段是相似的，但下降段的曲线形状差别较大。
应力-应变曲线
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
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多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
21
3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
11
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义：
承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线）
在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。
流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
18
高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线钢筋是一种常用的建筑材料，具有较高的强度和韧性，常用于混凝土结构中以提供抗拉强度。
在设计和使用过程中，了解钢筋的应力-应变性能对于确保结构的安全性和可靠性非常重要。
应力-应变曲线是描述钢筋在加载过程中行为的一个重要工具。
在单向加载条件下，钢筋的应力-应变曲线可以分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性阶段。
在钢筋的弹性阶段，应力和应变之间的关系遵循胡克定律。
胡克定律表示了线弹性材料在弹性阶段的应力和应变之间的线性关系。
在弹性阶段，钢筋的应力随应变的增加而线性增加，而且在卸载后应力会恢复到初始状态。
这一阶段的特点是应变增加后应力随即增加，而且钢筋会回复到原始形状。
当钢筋的应变超过弹性阶段时，进入屈服阶段。
屈服阶段是钢筋的非线性阶段，钢筋开始发生塑性变形。
在屈服阶段，钢筋的应力增加速率变缓，并且随着应变的增加，应力逐渐达到屈服强度。
一旦钢筋的应力超过屈服强度，就会发生塑性变形，此时应力和应变之间的关系不再是线性的。
在塑性阶段，钢筋的应力逐渐增加，但应变的增加速率却开始变小。
塑性阶段中，钢筋由于应力的作用发生了显著的塑性变形，而且应力不再恢复到卸载前的状态。
此时，钢筋的应力依赖于应变的增加程度，应力增加的速率比之前更慢。
需要注意的是，单向加载条件下的钢筋应力-应变曲线是在静态加载条件下得到的。
在实际工程中，由于复杂的荷载和结构变形，钢筋的应力-应变曲线可能会发生变化。
此外，钢筋的应力-应变曲线还受到钢筋的材料性质、截面形状和加载速率等因素的影响。
总之，钢筋在单向加载条件下的应力-应变曲线是一个非常重要的工具，用于描述钢筋在加载过程中的行为。
了解钢筋的应力-应变性能有助于更好地设计和使用钢筋材料，并确保建筑结构的安全性和可靠性。
在实际工程中，应该根据具体情况考虑其他因素对钢筋性能的影响，并采取适当的措施来保证钢筋材料的性能符合设计要求。
应力-应变曲线
应力-应变曲线MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。
所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。
这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。
在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。
本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。
这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。
“工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。
进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。
传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。
若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。
图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定0A 0L1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。
金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
当以应变e ε为自变量、应力e σ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲线。
图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定律。
于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E :随着应变的增大，许多材料的应力与应变最终都偏离了线性的比例关系，该偏离点称为比例极限。
应力 应变 曲线
应力应变曲线
应力-应变曲线描述了材料在受到外部力作用下的应力和应变之间的关系。
应力（stress）指的是材料在单位面积上受到的力的大小，通常以强度（N/m^2）作为单位。
应力-应变曲线的横轴通常表示材料的应变（strain），应变指的是材料在受到力后产生的形变程度，通常以长度的相对变化或者角度的相对变化表示。
应力-应变曲线通常可以分为四个阶段：
1. 弹性阶段（Elastic region）：当材料受到小应力时，材料会表现出弹性行为，即应变与应力成正比。
在这个阶段，应力增加时材料会发生形变，但一旦外力消失，材料会恢复到原来的形状。
2. 屈服阶段（Yield Point）：当材料受到足够大的应力时，材料会超过其弹性限度，开始发生可见的形变。
这个阶段的应力-应变曲线通常表现为一个明显的曲线，材料开始变得塑性。
3. 塑性阶段（Plastic region）：在这个阶段，材料受到的应力继续增加，但应变的增加速度逐渐减慢。
材料开始发生不可逆的塑性变形。
4. 断裂阶段（Fracture point）：当材料受到过大的应力时，材料会发生断裂，即完全失去其机械性能。
应力-应变曲线的形状和材料的性质，结构和处理方式等因素密切相关。
不同材料（如金属、塑料、陶瓷等）的应力-应变曲线会有所不同，也受到温度、湿度等环境条件的影响。
这在工程设计和材料选择中具有重要的意义，可以帮助工程师评估材料的强度、延展性、可塑性和抗断裂性等性能。
锌合金的应力应变曲线 概述及解释说明
锌合金的应力应变曲线概述及解释说明1. 引言1.1 概述锌合金是一种常用的金属材料，在制造业中被广泛应用。
研究锌合金的力学性能，特别是其应力应变曲线，对于了解和改进锌合金材料的加工过程至关重要。
通过分析锌合金的应力应变曲线，可以获取它在不同应力作用下产生的形变程度，并探讨材料在强度、塑性和可靠性等方面的性能特点。
1.2 文章结构本文将首先介绍锌合金的基本概念和性质，包括其组成成分、晶体结构以及物理化学性质等方面。
随后，会详细阐述应力与应变的定义和关系，为确定锌合金的应力应变曲线打下基础。
在第二节中，我们将深入探讨锌合金的应力应变曲线特点，并分析影响这些特点的因素。
接下来，第三节将介绍实验方法并对实验结果进行分析和讨论。
最后，在第四节中将探讨应力应变曲线在锌合金加工中的重要作用，并提供相关优化措施和案例分析。
1.3 目的本文旨在通过对锌合金的应力应变曲线进行概述，并解释说明其背后的机理和特点，从而加深对锌合金材料力学性能的认识。
同时，本文还探讨了应力应变曲线在锌合金加工过程中的应用价值，以期为锌合金制造业的进一步发展提供参考和指导。
通过全面介绍锌合金的应力应变曲线研究进展及相关实验结果，本文旨在推动该领域的学术交流和技术创新。
注：请根据实际情况修改或补充内容，使其更符合文章主题和逻辑。
2. 锌合金的应力应变曲线2.1 锌合金的基本概念和性质：锌合金是一种由锌和其他元素（如铝、铜、镁等）组成的合金材料，具有良好的机械性能和耐腐蚀性。
锌合金广泛应用于制造业中，包括汽车制造、电子产品制造以及建筑材料等领域。
2.2 应力与应变的定义和关系：在介绍锌合金的应力应变曲线前，首先需要了解应力与应变的定义和关系。
应力是指物体受到外部加载时产生的内部反力，通常以单位面积上承受的力来表示。
而应变则是物体对外界加载产生的形变量化描述，通常以物体长度或体积相对于原始长度或体积的变化比例来表示。
根据材料受力情况不同，可以分为拉伸、压缩、剪切等不同类型的应力和应变。
应力-应变曲线
牙体组织及一些口腔材料的部分极限强度
材料
牙本质 釉质 银汞合金 贵金属合金
复合树脂 无填料丙烯 酸树脂 长石质烤瓷 磷酸锌水门 汀 高强度人造 石 陶瓷 玻璃离子水 门汀
拉伸强度（MPa）
43～100 10～40.3 27.3～60 414～828 39～69 28
洛氏硬度(RHN):压头为锥顶角1200金刚石 圆锥体或金刚石球压头.
维氏硬度(VHN):对面夹角为1360的正四棱 形金刚石压头.负荷小于1Kg的维氏硬度称 显微硬度.
努普硬度(KHN):压头为一对棱形夹角 172030’,另一对棱形夹角为1300的四棱锥 金刚石.
单位：未注明为Kg/mm2; 一般用MPa 硬度值之间一般不能换算。 布氏硬度
疲劳：是指材料在循环（交变）应力作用下发生的破坏。所 受应力远远小于极限强度，甚至小于弹性极限。
疲劳强度是指材料抵抗疲劳破坏的能力。它表示在交变应力 作用下经过无数次循环而不发生破坏的能力。
在实际工作中，常在工作应力低于屈服强度时发生断裂，疲 劳断裂常产生于应力高度集中或强度低的部位。
常见的冲击疲劳，冷热疲劳、接触疲劳、腐蚀疲劳等。
挠度
是物体承受其比例极限内的应力所发生 的弯曲形变。
挠度与挠曲强度是衡量材料弯曲韧性的 指标。
挠度“曾经”成为所有标准中指定的评 价项目；JTS、GB增加了挠曲强度指标 。
现只有“挠曲强度”指标。
义齿基托材料ISO标准挠度值
负荷（N） 15～35
形变（mm）
最小
最大
1.0
2.5
35～50
e
一些牙科材料的弹性模量
材料 钴一铬部分义齿合金
应力-应变曲线
应力-应变曲线
四、强度
1.强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 2.强度特性指标主要是指屈服强度和抗拉强度。 （1）屈服强度：当材料受外力作用产生0.2%残余变形的应力，作为 该材料的屈服强度。
式中：
——材料屈服时的最小载荷， ；
——试件的原始横截面面积,；—源自屈服强度, 。应力-应变曲线
（4）强化：材料经过屈服点后，其变形抗力增大，这种现象称为强化。
应力-应变曲线
五、塑性
1.塑性：金属材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。
2.塑性指标
（1）断后伸长率：
式中： ——试件拉断后的长度, ；
——试件的原始长度,
。
（2）断面收缩率：
式中： ——试件的原始横截面面积, mm2 ； ——试件拉断处的横截面面积，mm2 。
图1-6 卸荷曲线
应力-应变曲线
三、弹性
1.弹性的定义：具有弹性变形特性的材料能够发生弹性变形而不发生永久 变形的能力，称为弹性。
2.弹性模量 （1）表示引起单位应变所需的应力的大小。 （2）工程上常用弹性模量作为衡量材料刚度的指标，E越大，刚度越好。 （3）刚度是材料抵抗弹性变形的能力。 （4）材料在一定外力作用下，弹性变形越大，刚度越小，反之，其刚度 越大。 （5）弹性极限是试件在最大弹性变形时材料所承受的应力。
四、强度
（2）屈服：应力没有增加，但试件变形仍自动增长的现象称为屈服。 （3）抗拉强度：材料在断裂前所能承受的最大应力称为抗拉强度。 当应力达到抗拉强度时，试件某一部分的横截面积显著缩小。试件的变形 主要集中在该处，故抗拉强度通常被作为零件因断裂失效的设计依据。
式中： ——材料在屈服阶段后所能抵抗的最大力， ； ——试件的原始横截面面积， ； ——抗拉强度， 。
热处理与应力应变曲线_概述说明以及解释
热处理与应力应变曲线概述说明以及解释1. 引言1.1 概述热处理是一种通过加热、保温和冷却的方法来改变金属材料的物理和机械性质的工艺过程。
而应力应变曲线是对材料在受力作用下产生的变形进行监测和分析的一种方法。
本文将讨论热处理与应力应变曲线之间的关系以及其重要性。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分来探讨热处理与应力应变曲线：引言、热处理与应力应变曲线、热处理的要点、应力应变曲线的要点以及结论。
1.3 目的本文旨在提供一个全面的概述，说明热处理与应力应变曲线之间的关系，并强调它们在金属材料工程中的重要性。
通过深入探讨两者之间的联系，读者可以更好地理解如何优化金属材料工艺，并提高产品质量和性能。
2. 热处理与应力应变曲线2.1 热处理概述:热处理是通过对材料进行控制的加热和冷却过程来改变其物理和机械性能的方法。
其主要目的是增强材料的硬度、强度和耐腐蚀性，同时改善材料的韧性和耐久性。
在热处理过程中，材料被加热到一定温度下，保持一段时间，并随后以适当的速率冷却。
不同的材料和工艺参数会导致不同的物理变化，从而使材料具有所需的性能。
2.2 应力应变曲线概述:应力-应变曲线是用来描述材料在受力作用下发生形变时所表现出来的特征曲线。
它可以说明材料在不同加载阶段的行为并提供关于其力学性质的信息。
在一般情况下，应力-应变曲线呈现出三个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性流动阶段。
在弹性阶段内，材料发生形变但能够恢复原始形态；屈服阶段表示开始产生可见塑性变形；塑性流动阶段是指材料发生大量塑性变形。
2.3 热处理与应力应变曲线的关系:热处理能够显著地影响材料的应力-应变曲线。
通过合理选择和控制热处理过程中的温度、保持时间和冷却速率，可以调整材料内部的晶体结构和组织形态，进而对其力学性能产生重要影响。
不同类型的热处理会导致不同的效果。
例如，淬火处理能使材料产生高硬度和脆性，因为快速冷却导致了组织中的马氏体相生成。
相反，时效处理将通过固溶化和析出来提高材料的强度和韧性。
典型应力应变曲线
典型应力应变曲线1. 引言应力应变曲线是材料力学试验中常用的一种曲线，用于描述材料在受力过程中的应力和应变之间的关系。
通过分析典型的应力应变曲线，可以了解材料在不同条件下的强度、韧性、塑性等力学性能，对工程设计、材料选用和加工工艺有重要的指导意义。
本文将介绍典型的应力应变曲线及其特征，以及对这些特征的解释和分析。
同时还会探讨一些影响曲线形状的因素，并介绍常见的工程材料在不同加载条件下的典型曲线。
2. 应力应变曲线的基本形状一般情况下，典型的应力应变曲线可以分为以下几个阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段、硬化阶段和断裂阶段。
下面将逐个阶段进行详细介绍。
2.1 弹性阶段在弹性阶段，材料受到外部加载后会产生弹性变形，即当外部加载移除后能够恢复到初始状态。
在这个阶段内，应力和应变呈线性关系，符合胡克定律。
弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度的物理量。
2.2 屈服阶段当外部加载超过一定程度时，材料会发生塑性变形，此时应力和应变不再呈线性关系。
屈服点是材料从弹性到塑性转变的临界点，也是应力应变曲线上的一个重要特征点。
2.3 塑性流动阶段在屈服点之后，材料开始发生塑性流动，在这个阶段内，材料会持续地产生塑性变形，并伴随着局部的晶体滑移和再结晶等现象。
此时曲线呈现出平缓上升的趋势。
2.4 硬化阶段随着加载的继续进行，材料会逐渐发生硬化现象。
硬化是指材料抵抗外部加载而产生的增加的能力。
在硬化阶段中，曲线将呈现出急剧上升的趋势。
2.5 断裂阶段当加载达到一定程度时，材料将发生断裂。
断裂点是应力应变曲线上的另一个重要特征点，也是材料的极限强度。
3. 影响曲线形状的因素应力应变曲线的形状受到多种因素的影响，下面将介绍一些主要因素。
3.1 材料类型不同类型的材料具有不同的力学性能，因此其应力应变曲线也会有所差异。
例如，金属材料通常具有明显的屈服点和硬化现象，而聚合物材料则表现出较为复杂的非线性行为。
3.2 加载速率加载速率对于应力应变曲线的形状有着显著影响。
应力应变曲线PPT讲稿
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
= 45o~55o
剪应力引起断裂
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
应力一应变曲线
应力一应变曲线应力一应变实验是最广泛的，重要、实用的实验
1非晶态聚合物的应力一应变曲线：Tg以下，拉伸速率5mm/min ,3 y（& g）屈服强度（屈服
应变），3 B（& B）,断裂强度（断裂伸长率）断裂斜：反映韧性大小（曲线下面积）
2、晶态聚合物的应力一应变曲线
Tm 以下,冷拉：拉伸成颈（球晶中片晶的变形）非晶态：Tg 以下冷拉,只发生分子链的取向晶态：Tm 以下,发生结晶的破坏,取向,再结晶过程,与温度、应变速率、结晶度、结晶形态有关。
3、取向聚合物的应力－应变曲线
4、应力一应变曲线类型。
应力应变曲线 ppt课件
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破
坏的标志，所以屈服点 s 是衡量材料强度的一
个重要指标。
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
第4章 真实应力——应变曲线
➢ 简单拉伸的名义应力——名义应变曲线
D B
名 义 应
C A
力
O
名义应变
➢ 简单拉伸的真应力—真应变曲线
D B
真应力名义应力
C A
O
名真义应应变变
三、拉伸真实应力——应变曲线塑性失稳点的特征
设某一瞬间，轴向力P、断面F、真实应力S
当在塑性失稳点时，P有极大值
dp=0
在塑性失稳点，S=Sb 、∈=∈b 、代入上式： ∈=1 失稳点特性
材料的硬化认为是线性的。 其数学表达式为
s
S s B2
➢适合于经过较大的冷
变形量之后，并且其加
工硬化率几乎不变的金 属材料
O
S
幂指数硬化材料模型的数学表达式为
n=1
n = 0.3
适合于大多数金属材料
硬化指数n 是表明材料加工硬化特性的一个重要参数， n 值越大，说明材料的应变强化能力越强。对金属材 料， n 的范围是0 < n < 1 。B 与n 不仅与材料的化学 成分有关，而且与其热处理状态有关，常用材料的B 和n 可查相关手册。
第4章 真实应力——应变曲线
一、拉伸图和条件应力-应变曲线
条件应力----应变曲线 最大拉力点b----强度极限。b点以后继续拉伸 ，试样断面出现局部收缩，形成所谓缩颈，此后，应力逐渐减小，曲 线下降，直至k点发生断裂。
对于大多数金属，没有明显的屈服点（屈服平台），典型的应力-应变曲线如下图 所示。这时的屈服应力规定用ε=0.2%时的应力表示，即σ0.2
n=0 理想刚塑性 线弹性
抛物线型真实应力——应变曲线的经验方程
在失稳点b处， 由于
不同速率下应力应变曲线_理论说明
不同速率下应力应变曲线理论说明引言部分的内容如下所示：1. 引言1.1 概述应力应变曲线是材料力学研究中常用的实验手段之一。
它描述了材料在外力作用下的应变情况，并通过应力应变图展现了材料的机械行为。
随着实验条件的不同，例如加载速率的改变，应力应变曲线会出现一定程度上的差异。
本文旨在探讨不同加载速率对应力应变曲线形态的影响，并通过理论解释加深对这些差异背后机制的理解。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分。
首先，在引言部分我们将概述本文的目标和研究内容。
其次，在第二部分中，我们将简要介绍应力应变曲线的定义、背景以及其特征。
第三部分将重点讨论不同加载速率下的应力应变曲线理论解释，包括快速加载条件、中等加载条件以及慢速加载条件下的情况。
接着，在第四部分，我们将进行具体实例研究与案例分析，比较材料A和材料B在不同速率下得到的应力应变曲线，并进行结果讨论。
最后，我们将在第五部分总结实验结果，并展望本研究的局限性以及未来的研究方向。
1.3 目的本文旨在通过深入分析不同加载速率下的应力应变曲线，揭示其中的规律与原因。
具体目标如下：- 探索不同加载速率对应力应变曲线形态的影响；- 提供理论解释并阐明背后机制；- 比较材料A和材料B在不同速率下得到的应力应变曲线，并对结果进行分析和讨论；- 总结实验结果，指出本研究的局限性，并提出未来进一步深化此领域研究的建议。
通过这些目标，我们期望能够对不同速率下应力应变曲线形成更为全面和系统的认识，为相关领域研究和工程实践提供理论依据和参考。
2. 应力应变曲线概述:应力应变曲线是描述材料在受到外界载荷作用下所产生的应力和相应的应变关系的图形表达。
它对于了解材料的力学性能和特性至关重要。
本节将从定义与背景、曲线特征以及应变率的影响三个方面来概述应力应变曲线。
2.1 定义与背景:在材料受到外部载荷后，会发生形变，即产生应变。
这种形变与所施加的外部载荷之间存在着一定的比例关系，这种比例关系即为弹性模量。
腱骨界面应力应变曲线-概念解析以及定义
腱骨界面应力应变曲线-概述说明以及解释1.引言1.1 概述腱骨界面是指腱与骨结合的区域，是连接肌肉和骨骼的重要部分。
在日常生活和运动中，人体的腱骨界面承受着巨大的应力和应变，因此了解腱骨界面的力学性质对我们深入研究运动损伤机理、设计康复训练和改善体育表现等具有重要意义。
腱骨界面的应力应变关系是指在施加外力时，腱骨界面所产生的应力和应变之间的关系。
准确地描述腱骨界面的应力应变关系，对于预测和评估运动中腱骨界面的受力情况具有关键性的作用。
因此，本文的目的是探讨腱骨界面应力应变曲线的特性和测量方法。
通过对现有研究和实验的综述，我们将分析腱骨界面应力应变曲线的变化规律，探讨其对腱骨界面的机械性能和损伤风险的影响，并总结不同测量方法的优缺点。
本文的结构如下：在引言部分，我们将对腱骨界面的定义进行概述，并介绍研究的目的和意义。
接下来，在正文部分，我们将详细介绍腱骨界面的定义以及其应力应变关系的重要性。
同时，我们将讨论目前常用的腱骨界面应力应变曲线测量方法，包括力学测试、超声波技术和生物力学模拟等。
最后，在结论部分，我们将提出关于腱骨界面应力应变曲线的结论和展望。
综上所述，通过研究腱骨界面应力应变曲线，我们可以更好地理解腱骨界面的力学性质，为运动损伤的防治和康复提供科学依据，同时也为优化运动表现提供指导。
本文的研究对于推动腱骨界面的相关领域具有重要意义，有助于完善对人体运动生物力学的认识和应用。
1.2文章结构文章结构是指文章的整体组织框架，它能够帮助读者更好地理解和阅读文章。
在本篇文章中，我们将按照如下的结构展开论述：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的1.4 总结2. 正文2.1 腱骨界面的定义2.2 腱骨界面应力应变关系的重要性2.3 腱骨界面应力应变曲线的测量方法3. 结论3.1 结论13.2 结论23.3 结论3在正文部分，我们将对腱骨界面进行深入的研究。
首先，我们将给出腱骨界面的明确定义，包括其构成和基本特征。
应力应变曲线
应力应变曲线
应力应变曲线四个阶段是：
（1）弹性阶段ob：这一阶段试样的变形完全是弹性的，全部卸除荷载后，试样将恢复其原长。
（2）屈服阶段bc：试样的伸长量急剧地增加，而万能试验机上的荷载读数却在很小范围内波动。
如果略去这种荷载读数的微小波动不计，这一阶段在拉伸图上可用水平线段来表示。
（3）强化阶段ce试样经过屈服阶段后，若要使其继续伸长，由于材料在塑性变形过程中不断强化，故试样中抗力不断增长。
（4）颈缩阶段和断裂Bef试样伸长到一定程度后，荷载读数反而逐渐降低。
曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。
曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程。
这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线外形相似，但是坐标不同。
原理上，聚合物材料具有粘弹性，当应力被移除后，一部分功被用于摩擦效应而被转化成热能，这一过程可用应力应变曲线表示。
金属材料具有弹性变形性，若在超过其屈服强度之后 继续加载，材料发生塑性变形直至破坏。
这一过程也可用应力应变曲线表示。
该过程一般分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形四个阶段。
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（1） 弹性阶段：即OB段，在此段内，若去掉载荷，则试 件的变形可以消失，这种可以完全下士的变形称为弹性变 形，所以OB段叫弹性阶段；
b
B
e P
AC
o
δ
（2）屈服阶段：即BC段，在此段内， 试件拉力几乎不变化，而试件变形则继 续增加，着中国现象称为材料的屈服现 象。在此段或以后各段，若去掉载荷， 则试件的变形不能完全消失，称为残余 变形（或塑性变形）；
0
如图所示的F- △L曲线，此图与试件尺寸有关，为了消 除试件尺寸的影响，改用应力σ=N/A做纵坐标，线应变 ε= △L/ L (即单位长度的伸长量）做横坐标，这样画出 的曲线称为应力—应变图或σ—ε曲线，它表示在拉伸过 程中，应力与应变之间的关系，如上图4所示。
将上面后两个图作比较，两图相似，只是比例不同。 从应力应变图分析，拉伸试验的过程有下述不同的四个 阶段；
试
件
和
实
验 按国家标准制作标准试件，并在试件 上面取出一段长L的标距，常用标距为L=10d或 L=5d。
试验时将试件两端加粗部分夹在试验机的卡 头上，然后加拉力，由零开始，缓慢地、逐渐 地增加拉力，直至试件被拉断。在加力的做成 中，记下标距L的伸长量及对应的拉力F。绘制 F- △L
（3）强化阶段：即CD段，过了C点以 后，材料抵抗变形的能力又有增加，要 使试件变形，就必须继续增加载荷；
（4）颈缩阶段：即DE段，由D点近处 开始，试件的某一横截面显著变细，出 现颈缩现象，如图所示，直至试件被拉 断。
3.1.4 零件拉伸与压缩时的 应力—应变曲线
在应力作用下，零件的变形和破坏
还与练剑材料的力学性能有关。力学 性能是指材料在外力作用下表现出来 的变形和破坏方面的特性。金属材料 在拉伸和压缩式的力学性能通常由拉 伸试验测定。 下面介绍几个拉伸压 缩试验。
1、低碳钢的拉伸试验
含碳量小雨0.25％的钢成低碳钢，如A3就是工程呢工商 常用的普通碳素钢。下面，ian介绍用这种材料做的拉伸 试验。