湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【一套】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【一套】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 4-10m m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -________．2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．3．计算22111m m m ---的结果是________． 4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝________度．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、A5、C6、D7、B8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123、11 m-4、455、26、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、1a b-+，-13、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、CD的长为3cm.6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【一套】
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【一套】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1 4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13207．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）A．20人B．40人C．60人D．80人8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．设m，n是一元二次方程x2＋2x －7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x yx y+=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y yx y y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、C5、D6、B7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()2 2a1-3、54、﹣2＜x＜25、96、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、22x-，12-.3、（1）见解析；（2）k=84、（1）略；（2）4．5、CD的长为3cm.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
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湘教版八年级数学上册期末试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．点A 的位置如图所示，则点A 所表示的数可能是( ) A ．－2.6 B ．－ 2 C ．－23D ．1.4 2．若x ＜y 成立，则下列不等式成立的是( )A ．x －2＜y －2B ．4x ＞4yC ．－x ＋2＜－y ＋2D ．－3x ＜－3y3．下列计算正确的是( )A ．(a 2)3＝a 5B ．a 2·a ＝a 3C ．a 9÷a 3＝a 3D ．a 0＝14．若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边长不可能是( )A ．6B ．7C ．8D ．95．使式子3－x x有意义的实数x 的取值范围是( ) A ．x ≤3 B ．x ≤3且x ≠0 C ．x ＜3 D ．x ＜3且x ≠06．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高的是( )7．下列说法：①“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题；②命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；③命题“如果－a ＝5，那么a ＝－5”的逆命题为“如果－a ≠5，那么a ≠－5”，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF 等于( )A ．50°B ．60°C ．75°D ．85°二、填空题(每题4分，共32分)9．实数－3，－1，0，3中，最小的数是________．10．若分式x x 2＋2的值为正数，则实数x 的取值范围是________． 11．化简x 1－x ＋1x －1的值为________． 12．不等式3(x －1)≤x ＋2的正整数解是________．13．已知0＜a ＜2，化简：a ＋a 2－4a ＋4＝________．14．已知射线OM .以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB ＝________度． 15．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．16.如图，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，∠DAC ＝20°，∠C ＝38°，则∠BAD ＝________．三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分， 21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分)17．计算：(1)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1×(π－1)0－|7－3|＋3－27；(2)(－2)2－9＋(2－1)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1；(3)(3＋1)(3－1)＋12；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2－b 2－1a 2－ab ÷a a ＋b.18．解不等式(组)或分式方程：(1)3x ＋24≥2x －13－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4－2x ＜7（2－x ），12x －2（x －2）≤4＋3x ；(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1.19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－4x ＋3÷，其中x ＝2＋1.20．如图，已知点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠CDF ，AF＝CE .求证：△ABE ≌△CDF .21．某商店用1 000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2 800元购进这种水果，所购进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)求该商店第一次购进水果多少千克；(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3 100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.(1)求∠DBC的度数；(2)若BC＝4，求AD的长．23．在△ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M.(1)如图①，若直线l经过点Q，求证：QM＝QN.(2)如图②，若直线l不经过点Q，连接QM，QN，那么(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．)24．已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动．(1)如图①，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE.(2)如图②，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，(1)中的结论是否成立？并给予证明．(3)如图③，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，条件中“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°”，其余条件不变，连接CE并延长，与AB的延长线交于点F，求证：AD＝BF.答案一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6．D 7.B 8.C二、9.－3 10.x ＞0 11.－112．1，2 点拨：去括号，得3x －3≤x ＋2，移项、合并同类项，得2x ≤5，系数化为1，得x ≤2.5，则不等式的正整数解为1，2.13．2 点拨：∵0＜a ＜2，∴a －2<0，∴a ＋a 2－4a ＋4＝a ＋|a －2|＝a ＋(2－a )＝2.14.6015.－12 点拨：合并同类项，得(3＋m )x >－5，结合题图把系数化为1，得x ＞－53＋m ，则有－53＋m＝－2，解得m ＝－12. 16.58° 点拨：设∠ABD ＝α，∠BAD ＝β，∵AD ⊥BD ，∴α＋β＝90°.① ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2α.∵∠ABC ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴2α＋β＋20°＋38°＝180°.②联立①②可得⎩⎨⎧α＋β＝90°，2α＋β＝122°，解得⎩⎨⎧α＝32°，β＝58°，∴∠BAD ＝58°. 三、17.解：(1)原式＝4－2－3＋7－3＝7－4.(2)原式＝4－3＋1＋3＝5.(3)原式＝3－1＋2 3＝2＋2 3.(4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（a ＋b ）（a －b ）－1a （a －b ）·a ＋b a ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a a （a ＋b ）（a －b ）－a ＋b a （a －b ）（a ＋b ）·a ＋b a＝a －b a （a ＋b ）（a －b ）·a ＋b a ＝1a 2.18．解：(1)3x ＋24≥2x －13－1，去分母，得3(3x ＋2)≥4(2x －1)－12，去括号，得9x ＋6≥8x －4－12，移项，得9x －8x ≥－4－12－6，合并同类项，得x ≥－22.(2)⎩⎪⎨⎪⎧4－2x ＜7（2－x ），①12x －2（x －2）≤4＋3x ，② 解①，得x ＜2，解②，得x ≥0.故不等式组的解集为0≤x ＜2.(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1， 去分母、去括号，得3x ＋3－2x ＋2＝6，解得x ＝1，经检验x ＝1是增根，分式方程无解．19．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－4x ＋3÷x 2－2x ＋12x ＋6＝x ＋3－4x ＋3·2（x ＋3）（x －1）2 ＝2x －1，当x ＝2＋1时，原式＝22＋1－1＝ 2. 20．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝EF ＋CE ，即AE ＝CF .在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧∠BAE ＝∠DCF ，∠ABE ＝∠CDF ，AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)．21．解：(1)设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进这种水果2x 千克．由题意得1 000x ＋2＝2 8002x ，解得x ＝200.经检验，x ＝200是所列分式方程的解．答：该商店第一次购进水果200千克．(2)设最初每千克水果的标价是 y 元，则(200＋200×2－50)·y ＋50×12y －1 000－2800≥3 100，解得y ≥12.答：最初每千克水果的标价至少是12元．22．解：(1)∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝∠C ＝12×(180°－36°)＝72°.∵DE 垂直平分AB ，∴AD ＝BD ，∴∠DBA ＝∠A ＝36°，∴∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝36°.(2)由(1)得∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，∴∠BDC ＝180°－∠C －∠DBC ＝72°，∴∠C ＝∠BDC ，∴BC ＝BD .∵AD ＝BD ，∴AD ＝BC ＝4.23．(1)证明：∵点Q 是BC 边上的中点，∴BQ ＝CQ .∵BN ⊥l ，CM ⊥l ，∴∠BNQ ＝∠CM Q ＝90°.又∵∠BQN ＝∠CQM ，∴△BQN ≌△CQM (AAS)．∴QM ＝QN .(2)解：仍然成立．证明：延长NQ 交CM 于E ，∵点Q 是BC 边上的中点，∴BQ ＝CQ ，∵BN ⊥l ，CM ⊥l ，∴BN ∥CM ，∴∠NBQ ＝∠ECQ ，又∵∠BQN ＝∠CQE ，∴△BQN ≌△CQE (ASA)．∴QN ＝QE .∵CM ⊥l ，∴∠NME ＝90°，∴QM ＝QN .24．(1)证明：∵△ABC ，△BDE 都是等边三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝60°，∴∠ABC －∠DBC ＝∠DBE －∠DBC ，即∠ABD ＝∠CBE .在△ABD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBE ，BD ＝BE ，∴△ABD ≌△CBE (SAS)，∴AD ＝CE .(2)解：成立．证明：∵△ABC ，△BDE 都是等边三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝60°，∴∠ABC ＋∠CBD ＝∠DBE ＋∠CBD ，即∠ABD ＝∠CBE .在△ABD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBE ，BD ＝BE ，∴△ABD ≌△CBE (SAS)，∴AD ＝CE .(3)证明：如图，延长BE 至H 使EH ＝BE ，连接CH ，DH .∵BE ＝EH ，DE ⊥BH ，∴DB ＝DH ，∠BDE ＝∠HDE ＝30°，∴∠BDH ＝60°，∴△DBH 是等边三角形，∴BD ＝BH ，∠DBH ＝60°.∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，AB ＝CB .∴∠ABC ＋∠CBD ＝∠DBH ＋∠CBD ，即∠ABD ＝∠CBH .在△ABD 和△CBH 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBH ，BD ＝BH ，∴△ABD ≌△CBH (SAS)，∴AD ＝CH ，∠A ＝∠HCB ＝∠ABC ＝60°，∴BF ∥CH ，∴∠F ＝∠ECH ，在△EBF 和△EHC 中，⎩⎨⎧∠BEF ＝∠HEC ，∠F ＝∠ECH ，BE ＝HE ，∴△EBF ≌△EHC (AAS)，∴BF ＝CH ，∴AD ＝BF .湘教版八年级数学上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．若分式x 2－9x －3的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92．下列长度的三条线段能围成三角形的是( )A ．1，2，3.5B ．4，5，9C ．20，15，8D ．5，15，83．要使式子1＋2x x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥12 B ．x ≥－12 C ．x ≥12且x ≠2 D ．x ≥－12且x ≠24．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋15．如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，添加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝DE ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E .其中能使△ABC ≌△AED 的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.600x ＋50＝450xB.600x －50＝450xC.600x ＝450x ＋50D.600x ＝450x －507．不等式x －72＋1＜3x －22的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－33×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．－5＜m ＜－4 D ．－6＜m ＜－59．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为( ) A.13 B.12 C.23 D ．不能确定10．如图，E ，D 分别是△ABC 的边AC ，BC 上的点，若AB ＝AC ，AD ＝AE ，则( )A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：45－25×50＝________． 12．⎝ ⎛⎭⎪⎫－120＝________，⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝________，用科学记数法表示－0.000 005 03为__________．13．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＞m －1，x ＞m ＋2的解集是x ＞－1，则m ＝________． 14．若317－a 与33a －1互为相反数，则3a 的值为________．15．若关于x 的分式方程3－2kx x －3＝23－x－2有增根，则k ＝________． 16．等腰三角形的顶角大于90°，如果过它顶角的顶点作一直线能将它分成两个等腰三角形，则顶角的度数一定是________．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AC 于点E ，垂足为点D .若△ABC 的周长为28，BC ＝8，则△BCE 的周长为________．18．如图，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，∠DAC ＝20°，∠C ＝38°，则∠BAD ＝________．三、解答题(20，21题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分)19．(1)计算：212＋3113－513－2348；(2)已知x ＝2＋3，y ＝2－3，求代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y x －y －x －y x ＋y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2－1y 2的值．20．解分式方程：(1)2－x 3＋x ＝12＋1x ＋3； (2)2x ＋9x ＋3－1x －3＝5－3x －2x .21．已知x ＝1是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －52≤x －2a ，3(x －a )＜4(x ＋2)－5的解，求a 的取值范围．22．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．23．如图，AD是△ABC的角平分线．(1)若AB＝AC＋CD，求证：∠ACB＝2∠B；(2)当∠ACB＝2∠B时，AC＋CD与AB的数量关系如何？说说你的理由．24．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？25．已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D在△ABC的边AB上，点F在直线AC上；(1)若点C和点F重合(如图①)，求证：AE∥BC；(2)若点F在AC的延长线上(如图②)，(1)中的结论还能成立吗？给出你的结论并证明．答案一、1．B2．C3．D点拨：根据二次根式和分式有意义的条件，即被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以得到⎩⎨⎧1＋2x ≥0，x －2≠0，解得x ≥－12且x ≠2.故选D. 4．A 点拨：原式＝a ＋1a (a －1)·(a －1)2(a ＋1)(a －1)＝1a . 5．B 6．A 7．A8．A 点拨：⎝ ⎛⎭⎪⎫－33×(－221)＝233×21＝27＝28，因为25＜28＜36，所以5＜28＜6，故选A.9．B 点拨：过P 作PF ∥BC 交AC 于点F .由△ABC 为等边三角形，易得△APF也是等边三角形，∴AP ＝PF .∵AP ＝CQ ，∴PF ＝CQ .又∵PF ∥CQ ，∴易得△PFD ≌△QCD .∴DF ＝DC .∵PE ⊥AF ，且PF ＝P A ，∴AE ＝EF .∴DE ＝DF ＋EF ＝12CF ＋12AF ＝12AC ＝12×1＝12.10．B 点拨：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ＝∠γ＝∠CDE ＋∠C .由∠ADC ＝∠ADE ＋∠CDE ＝ ∠CDE ＋∠C ＋∠CDE ＝2∠CDE ＋∠C ＝∠B ＋∠BAD ，可得2∠CDE ＝ ∠BAD ＝∠α，∴∠CDE ＝12∠α.故当∠α为定值时，∠CDE 也为定值．二、11． 512．1；3；－5.03×10－613．－3 点拨：因为m ＋2＞m －1，所以m ＋2＝－1，所以m ＝－3.14．－2 点拨：由题知317－a ＝－33a －1，可得17－a ＝－(3a －1)，∴2a ＝－16，∴a ＝－8.∴3a ＝－2.15．56 点拨：因为原分式方程有增根，所以增根为x ＝3.原分式方程化为整式方程为3－2kx ＝－2－2(x －3)，把x ＝3代入，解得k ＝56.16．108° 点拨：在△ABC 中，设∠B ＝∠C ＝α.如图①，若AC ＝CD ，DA ＝DB ，则∠DAB ＝α.∴∠CDA ＝2α＝∠CAD ，∴∠BAC ＝3α.由α＋α＋3α＝180°，得α＝36°，∴∠BAC ＝3α＝108°.如图②，若AD ＝CD ，AD ＝BD ，则∠BAD ＝∠CAD ＝α，∴4α＝180°，∴α＝45°，∴∠BAC ＝2α＝90°，不合题意．17．18 点拨：因为△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝AB ＋AC ＋8＝28，AB ＝AC ，所以AB ＝AC ＝10.又因为DE 垂直平分AB ，所以AE ＝BE .所以△BCE 的周长为BE ＋EC ＋BC ＝AE ＋EC ＋BC ＝AC ＋BC ＝10＋8＝18. 18．58° 点拨：设∠ABD ＝α，∠BAD ＝β，∵AD ⊥BD ，∴α＋β＝90°.①∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2α.∵∠ABC ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴2α＋β＋20°＋38°＝180°.②联立①②可得⎩⎨⎧α＋β＝90°，2α＋β＝122°， 解得⎩⎨⎧α＝32°，β＝58°，∴∠BAD ＝58°. 三、19.解：(1)原式＝43＋3×233－433－23×43＝43＋23－43＝2 3.(2)原式＝(x ＋y )2－(x －y )2(x ＋y )(x －y )·y 2－x 2x 2y 2＝4xy －(x ＋y )(y －x )·(y ＋x )(y －x )x 2y 2＝－4xy . 当x ＝2＋3，y ＝2－3时，原式＝－44－3＝－4. 20．解：(1)方程两边同乘2(x ＋3)，得2(2－x )＝x ＋3＋2.整理，得－3x ＝1，所以x ＝－13.经检验，x ＝－13是原分式方程的解．(2)方程两边同乘x (x ＋3)(x －3)，得(2x ＋9)(x －3)x －x (x ＋3)＝5x (x ＋3)(x －3)－(3x －2)(x ＋3)(x －3)．整理，得－12x ＝－18，所以x ＝32.经检验，x ＝32是原分式方程的解．21．解：∵x ＝1是原不等式组的解，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－52≤1－2a ，①3(1－a )＜4×(1＋2)－5，② 解不等式①，得a≤1，解不等式②，得a ＞－43.故a 的取值范围为－43＜a ≤1.22．(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .在△BAD 和△CAE 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE.(2)解：BD ⊥CE .理由如下：由(1)可知△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE .∵∠BAC ＝90°，∴∠ABD ＋∠AFB ＝90°.又∵∠AFB ＝∠DFC ，∴∠ACE ＋∠DFC ＝90°，∴∠BDC ＝90°，即BD ⊥CE .23．(1)证明：延长A C 至E ，使CE ＝CD ，连接DE .∵AB ＝AC ＋CD ，∴AB ＝AE .∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠EAD .在△BAD 与△EAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠BAD ＝∠EAD ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△EAD .∴∠B ＝∠E.∵CD ＝CE ，∴∠CDE ＝∠E .∵∠ACB ＝∠CDE ＋∠E ，∴∠ACB ＝2∠E ＝2∠B .(2)解：AB ＝AC ＋CD .理由：在AC 的延长线上取点F ，使CF ＝CD ，连接DF . ∴∠CDF ＝∠F ，又∵∠ACB ＝∠CDF ＋∠F ，∴∠ACB ＝2∠F .∵∠ACB ＝2∠B ，∴∠B ＝∠F .在△BAD 与△F AD 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠F ，∠BAD ＝∠F AD （角平分线的定义），AD ＝AD ，∴△BAD ≌△F AD .∴AB ＝AF ＝AC ＋CF ＝AC ＋CD .24．解：(1)设第一批这种衬衫购进了x 件，则第二批购进了12x 件．根据题意，可得4 500x －10＝2 10012x，解得x ＝30，经检验，x ＝30是原方程的根，且符合题意．∴12x ＝12×30＝15(件)．答：两次分别购进这种衬衫30件，15件．(2)设第二批衬衫每件的售价为m 元．第一批衬衫每件的进价为4 500÷30＝150(元)，第二批衬衫每件的进价为150－10＝140(元)，∴(200－150)×30＋15(m －140)≥1 950，解得m ≥170.答：第二批衬衫每件至少要售170元．25．(1)证明：∵△ABC 与△CDE 均为等边三角形，∴BC ＝AC ，DC ＝EC ，∠B ＝∠BCA ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCD ＝∠ACE .易得△BCD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠EAC .又∵∠B ＝∠ACB ，∴∠EAC ＝∠ACB .∴AE ∥BC .(2)解：若点F 在AC 的延长线上，(1)中的结论仍然成立，即AE ∥BC . 证明：过点F 作FM ∥BC 交AB 的延长线于点M .∵△ABC 为等边三角形，∴△AFM 也是等边三角形．∴∠M ＝∠AFM ＝60°.同(1)可证△FDM ≌△FEA ，∴∠EAF＝∠M＝60°. ∴∠AFM＝∠EAF.∴AE∥FM.又∵FM∥BC，∴AE∥BC.。
湘教版数学八年级上册期末测试卷及答案(共4套)
湘教版数学八年级上册期末测试卷（一）（时间：120分分值：150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）若，则2a+b﹣c等于（）A．0 B．1 C．2 D．32．（4分）已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙 B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲3．（4分）解不等式中，出现错误的一步是（）A．6x﹣3＜4x﹣4 B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．4．（4分）不等式的正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜16．（4分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．7．（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．（4分）已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．（4分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．12．（4分）不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是．14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=．15．（4分）比较大小：﹣3﹣2．16．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=．17．（4分）与的关系是．18．（4分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题：（共6小题，共78分）19．（32分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）x取什么值时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反数．21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．22．（10分）解方程组，并求的值．23．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．（8分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．参考答案：一、选择题。
湘教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
湘教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）一、选择题：本题共12个小题，每题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 计算：a 2−5aa−5＝( )A．a－5 B．a＋5C．5 D．a2.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )A．－√2B．√2C．√5D．π3.下列各组线段中，不能构成三角形的是( )A．1，2，3 B．2，3，4C．3，4，5 D．4，5，64．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的度数是( )A．90°B．80°C．60°D．40°5.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的依据是( )A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．47.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，E，经过点D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是( )A．AN＝NC B．AN＝BNC．MN＝12BC D．BN平分∠ABC8.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )A．2+xx−y B．2xx−yC．2+xxy D．x2x+y9.已知a－1>0，则下列结论正确的是( )A．－1<－a<a<1 B．－a<－1<1<a C．－a<－1<a<1 D．－1<－a<1<a10.若关于x的不等式组{4(x−1)>3x−1，5x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是( )A．a>3 B．a<3C．a≥3 D．a≤311.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，点P的位置在( )A ．A 点处B ．D 点处C ．AD 的中点处D ．△ABC 三条高的交点处12.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－3二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【新版】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．若实数m、n满足40-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的+=2nm-边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．21273=___________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，后求值：（5a5a（a﹣2），其中12+2．3．解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、A5、B6、D7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、83 33、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、180°5、206、8 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、224-3、非负整数解是：0，1、2．4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
湘教版数学八年级上册期末考试试卷及答案
湘教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．2．若a＜b，下列各式中，正确的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．C．D．a+4＜b+43．在，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．54．下列各式中，能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．∠1＝∠2D．AD⊥BC 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（）A．145°B．155°C．165°D．175°7．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．是最简分式C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等8．观察下列作图痕迹，△ABC中，CD为AB边上的中线是（）A．B．C．D．9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）A．AB⊥AC，DE⊥DF B．BC＝EF，AC＝DFC．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF D．BE＝CF，∠B＝∠DEF10．若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．在0，5，π，这些数中，无理数是．12．式子有意义时a的取值范围是．13．比较大小：﹣﹣2．（填“＞”或“＜”号）14．已有两根长度分别为4cm、7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是cm．15．如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC＝4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm．三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0．17．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．18．（7分）解分式方程：＝．19．（7分）计算：÷﹣×+．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．21．（8分）某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC ＝BE．再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．22．（8分）今年学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．答案与解析一、选择题（每小题3分，满分30分．每小题只有一项是正确的）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵（）2＝，∴的算术平方根为．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，注意分数的平方要加括号．2．若a＜b，下列各式中，正确的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．C．D．a+4＜b+4【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．【解答】解：A．因为a＜b，所以﹣5a＞﹣5b，故本选项不合题意；B．因为a＜b，所以，故本选项不合题意；C．因为a＜b，所以，故本选项不合题意；D．因为a＜b，所以a+4＜b+4，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．3．在，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，这三个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．4．下列各式中，能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．【分析】先将各选项二次根式化简，再利用同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；B．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；C．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；D．＝3与是同类二次根式，此选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．∠1＝∠2D．AD⊥BC【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质解答．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∴∠B＝∠C（故A正确）∠1＝∠2（故C正确）AD⊥BC（故D正确）无法得到AB＝2BD，（故B不正确）．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（）A．145°B．155°C．165°D．175°【分析】利用三角形的外角性质可求出∠AFD的度数，再利用邻补角互补可求出∠DFB 的度数．【解答】解：∵∠CDF＝∠A+∠AFD，∴∠AFD＝∠CDF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°．又∵∠DFB+∠AFD＝180°，∴∠DFB＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，利用三角形外角的性质，求出∠AFD 的度数是解题的关键．7．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．是最简分式C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等【分析】对各个命题逐一判断后找到正确的即可确定真命题．【解答】解：A、如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，原命题是假命题；B、，不是最简分式，原命题是假命题；C、直角三角形的两个锐角互余，是真命题；D、不是对顶角的两个角也可能相等，原命题是假命题；故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性．8．观察下列作图痕迹，△ABC中，CD为AB边上的中线是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形中线的定义判断即可．【解答】解：根据作图可知，选项B中，点D是AB的中点，故线段CD是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的中线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）A．AB⊥AC，DE⊥DF B．BC＝EF，AC＝DFC．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF D．BE＝CF，∠B＝∠DEF【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断即可．【解答】解：A、无法判定两个三角形全等；B、根据SSS能判定两个三角形全等；C、可用ASA判定两个三角形全等；D、可用SAS判定两个三角形全等．故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥4．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．在0，5，π，这些数中，无理数是π．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，5是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．式子有意义时a的取值范围是a≥4．【分析】利用二次根式有意义的条件可得a﹣4≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：a﹣4≥0，解得：a≥4，故答案为：a≥4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．13．比较大小：﹣＞﹣2．（填“＞”或“＜”号）【分析】先求出2＝，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵2＝＝＞，∴﹣＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．14．已有两根长度分别为4cm、7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是4（答案不唯一）cm．【分析】根据三角形三边关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答即可．【解答】解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：7﹣4＜x＜4+7，即3＜x＜11，∴x可以取4，5，6，7，8，9，10等无数个，故答案为：4（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．15．如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC＝4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是16cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC，∵△ABD的周长为12cm，∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12（cm），∵AC＝4cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝16（cm），故答案为：16．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0．【分析】直接利用二次根式的性质、立方根的定义、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2﹣+1＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．【分析】两边同乘以6，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可求解．【解答】解：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞62x+8﹣9x+3＞6﹣7x+11＞6﹣7x＞﹣5．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．18．（7分）解分式方程：＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x+2）＝7x，去括号得：3x+6＝7x，解得：x＝，检验：当x＝时，x（x+2）≠0，∴分式方程的解为x＝．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（7分）计算：÷﹣×+．【分析】先计算乘法和除法，再合并即可得．【解答】解：原式＝﹣+2＝4+【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝＝＝，∵a＝0，a＝2时，原式没有意义，∴当a＝3时，原式＝＝1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（8分）某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC ＝BE．再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）；∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．22．（8分）今年学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？【分析】（1）设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是（x+1.5）元，根据数量＝总价÷单价，结合用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，根据总价＝单价×数量，结合总价不超过7200元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是（x+1.5）元，依题意得：＝，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴x+1.5＝4．答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．（2）设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，依题意得：4y+2.5×2y≤7200，解得：y≤800．答：增加购买A型口罩的数量最多是800个．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．【分析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE＝FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF＝60°，可以证出结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF 中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE＝FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC＝∠BDE，∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠EFC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B要△DEF是等边三角形，只要∠DEF＝60°．所以，当∠A＝60°时，∠B＝∠DEF＝60°，则△DEF是等边三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明△DBE≌△ECF．11。
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【各版本】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．已知x是整数，当30x-取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．85．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．362B．332C．6 D．37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．3．4的平方根是 ．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值． （2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．4．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．5．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为 ；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）60x+x售价（元/件）200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、B6、D7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥223、±2．4、x=25、186、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）42，（2）13+-3、（1）k ＞﹣34；（2）k=3． 4、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =245、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。
湘教版八年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版八年级上册数学期末考试试卷带答案(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--八年级上册数学期末考试试题一.填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）64的平方根是．2．（3分）分式方程的解为．3．（3分）如图，已知AB、CD相交于点P，AP=BP，请增加一个条件，使△ADP≌△BCP（不能添加辅助线），你增加的条件是．4．（3分）如图，在直角△ABC中，斜边AB上的垂直平分线交直角边BC于D，交AB于E，若BC=10cm，AC=6cm，则△ADC的周长为cm．5．（3分）已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=2：3：5，则∠B=°，∠C=°．6．（3分）化简：= ．7．（3分）满足不等式4x﹣1＜x﹣7的解集是．8．（3分）计算|﹣|+2的结果是．9．（3分）如图：在等腰直角△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D，AB=10，则CD= ．10．（3分）观察下列各等式：=﹣，=﹣，=﹣，…，根据你发现的规律计算：+++…+= ．二.选择题：（每题4分，满分40分）11．（4分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜212．（4分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．B． C．D．13．（4分）下列命题，是真命题的是（）A．直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为68°B．如果ab=0，那么a=0C．如果a2=b2，那么a=bD．直角三角形中的两个锐角不能都大于45°14．（4分）等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，则该三角形的周长为（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．7cm15．（4分）在﹣35，，…，，，，这六个实数中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．（4分）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．17．（4分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．18．（4分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°19．（4分）下列计算错误的是（）A．×=7B．（﹣1）2016（+1）2016=1C．=﹣8 D．3﹣=320．（4分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7D．3≤m＜4三.解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21．（6分）计算：|﹣2|+（π﹣2016）0+﹣（﹣）﹣2．22．（6分）解不等式组：．23．（6分）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．24．（6分）阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分．请你解答：已知：x是的整数部分，y是的小数部分，求x﹣y+的值．25．（8分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．26．（8分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．27．（10分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．参考答案与试题解析一.填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•婺源县校级模拟）64的平方根是±8．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）（2016秋•湘潭期末）分式方程的解为x=4 ．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2=6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故答案为：x=4【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．3．（3分）（2016秋•湘潭期末）如图，已知AB、CD相交于点P，AP=BP，请增加一个条件，使△ADP≌△BCP（不能添加辅助线），你增加的条件是CP=DP ．【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理添加一个条件即可．【解答】解：CP=DP，理由是：∵在△ADP和△BCP中∴△ADP≌△BCP（SAS），故答案为：CP=DP．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4．（3分）（2016秋•湘潭期末）如图，在直角△ABC中，斜边AB上的垂直平分线交直角边BC于D，交AB于E，若BC=10cm，AC=6cm，则△ADC的周长为16 cm．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质【分析】由线段的垂直平分线的性质知BD=AD，结合三角形的周长可得答案．【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线，BC=10cm，AC=6cm，∴AD=BD，∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=17cm；故答案为：16．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．做题中，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键．5．（3分）（2016秋•湘潭期末）已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=2：3：5，则∠B=54 °，∠C=90 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，求出∠C、∠B即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠C=×180°=90°，∠B=×180°=54°，故答案为：54，90．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能正确运用定理进行计算是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．6．（3分）（2016•广东模拟）化简：= 1 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算．【解答】解：原式=．故答案为1．【点评】本题考查了分式的加减运算，要注意将结果化为最简分式．7．（3分）（2016秋•湘潭期末）满足不等式4x﹣1＜x﹣7的解集是x＜﹣2 ．【考点】解一元一次不等式【分析】移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得4x﹣x＜﹣7+1，合并同类项，得3x＜﹣6，系数化成1得x＜﹣2．故答案是：x＜﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．8．（3分）（2016秋•湘潭期末）计算|﹣|+2的结果是+．【考点】二次根式的加减法．【分析】由于＜，故|﹣|=﹣．【解答】解：原式=﹣+2=+．【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．9．（3分）（2016秋•湘潭期末）如图：在等腰直角△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D，AB=10，则CD= 5 ．【考点】等腰直角三角形．【分析】由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=5，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出CD=BD=5．【解答】解：∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠A=∠B=45°，∵CD⊥AB，∴AD=BD=AB=5，∠CDB=90°，∴CD=BD=5．故答案为5【点评】本题主要考查了等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求角及边的关系．10．（3分）（2016秋•湘潭期末）观察下列各等式：=﹣，=﹣，=﹣，…，根据你发现的规律计算：+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据等式的变化找出变化规律“=﹣”，依此规律将原式展开即可得出结论．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…，∴=﹣，∴+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律“=﹣”是解题的关键．二.选择题：（每题4分，满分40分）11．（4分）（2007•河南）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，故可知x+2≠0，解得x的取值范围．【解答】解：∵x+2≠0，∴x≠﹣2．故选B．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．12．（4分）（2016秋•湘潭期末）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．B． C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题．【分析】有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间．【解答】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选C．【点评】解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．13．（4分）（2016秋•湘潭期末）下列命题，是真命题的是（）A．直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为68°B．如果ab=0，那么a=0C．如果a2=b2，那么a=bD．直角三角形中的两个锐角不能都大于45°【考点】命题与定理【分析】根据命题的正确和错误进行判断解答即可．【解答】解：A、直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为58°，错误；B、如果ab=0，那么a=0或b=0，错误；C、如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，错误；D、直角三角形中的两个锐角不能都大于45°，正确；故选D【点评】此题考查命题问题，解答此题的关键是要熟知真命题与假命题的概念．14．（4分）（2016秋•湘潭期末）等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，则该三角形的周长为（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．7cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据2cm和5cm可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．【解答】解：当2cm为腰时，三边为2cm，2cm，5cm，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5cm为腰时，三边为5cm，5cm，2cm，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12cm．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．15．（4分）（2016秋•湘潭期末）在﹣35，，…，，，，这六个实数中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：…，，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．16．（4分）（2016秋•湘潭期末）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）【专题】应用题．【分析】房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m﹣1．【解答】解：住进房间的人数为：m﹣1，依题意得，客房的间数为，故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．17．（4分）（2016秋•湘潭期末）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【解答】解：x﹣2≤0，解得x≤2，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集，在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．18．（4分）（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【专题】探究型．【分析】先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠D=60°，∠DAE=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAE=90°﹣45°=45°，∴∠α=∠DAF+∠D=45°+60°=105°．故选C．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．19．（4分）（2016秋•湘潭期末）下列计算错误的是（）A．×=7B．（﹣1）2016（+1）2016=1C．=﹣8 D．3﹣=3【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和二次根式的乘法的计算方法进行计算，即可解答．【解答】解：A，原式=7，故本选项不符合题意；B，原式=[（﹣1）（+1）]2016=（2﹣1）2016=1，故本选项不符合题意；C，原式=﹣8，故本选项不符合题意；D，原式=2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的计算方法是解题的关键．20．（4分）（2016秋•湘潭期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7D．3≤m＜4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围．【解答】解：，解①得x＜m，解②得x≥3．则不等式组的解集是3≤x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6＜m≤7．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三.解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21．（6分）（2016秋•湘潭期末）计算：|﹣2|+（π﹣2016）0+﹣（﹣）﹣2．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据实数的混合运算顺序和法则依次计算可得．【解答】解：原式=2﹣+1+3﹣4=2﹣．【点评】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键．22．（6分）（2016秋•湘潭期末）解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：x﹣1≥0得：x≥1；解4﹣2x＞0得：x＜2所以不等式组的解集为：1≤x＜2【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（6分）（2016•同安区一模）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．【考点】全等三角形的判定【专题】证明题．【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS）．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．结合图形做题，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键．24．（6分）（2016秋•湘潭期末）阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分．请你解答：已知：x是的整数部分，y是的小数部分，求x﹣y+的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据11＜10+＜12，可得的整数部分和小数部分，再进一步求x﹣y+的值即可．【解答】解：∵11＜10+＜12，∴x=11，y=，所以可得x﹣y+=11﹣=12．【点评】此题考查估算无理数的大小，估算出10+的大小是解决问题的关键．25．（8分）（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．26．（8分）（2011•运河区二模）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8﹣x）辆，根据有290名老师和100件行李，以及甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行李可列方程求解．【解答】解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8﹣x）辆．由题意得：解得：5≤x≤6．即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据人数和行李数作为不等量关系列不等式组求解．27．（10分）（2016秋•湘潭期末）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设甲需要x天，则乙需要天，根据甲、乙两队合做12天可以完成整个工作任务列出方程求解可得；（2）设甲每天的费用是y元；乙每天的费用是（y﹣250）元，根据总工程费用为27720元列出方程求解可得y的值，再分别计算可得．【解答】解：（1）设甲需要x天，则乙需要天，根据题意可得：，解得：x=20，经检验x=20是原分式方程的解，则=30，答：甲单独完成这项工程需20天，乙队单独完成这项工程各需30天；（2）设甲每天的费用是y元；乙每天的费用是（y﹣250）元根据题意可得：12y+12（y﹣250）=27720解得：y=1280元．1280﹣250=1030 元甲单独完成共需要费用：1280×20=25600元乙单独完成共需要费用：1030×30=30900元．因此甲单独完成需要的费用低．选甲工程队单独完成．【点评】本题主要考查分式方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系并列出方程式解题的关键．。
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．8D ．11 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．4．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、A6、A7、D8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、7或-12、13、204、145、56、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、（1）k ＞﹣34；（2）k=3． 4、（1）略；（2）2.5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
湘教版八年级数学上册期末考试卷【参考答案】
湘教版八年级数学上册期末考试卷【参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40° 10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．3米B ．6米C ．3D ．3米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2216124x x x --=+-2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.3．已知222111x x x A x x ++=---. （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值.4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k的值．5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、A7、C8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、k<6且k≠33、74、55.5、（-2，0）6、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、13、（1）11x ；（2）14、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．5、（5a2+3ab）平方米，63平方米6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。
湘教版八年级数学上册期末考试题【附答案】
湘教版八年级数学上册期末考试题【附答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135° 5．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．若不等式组130x a bx ->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x ≤1，则a ＝_____，b ＝_____． 3．计算：()()201820195-252+的结果是________.4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，其中x 5 23．已知关于x的方程220++-=.x ax a（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、B7、C8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、-2 -3324、180°5、36、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩．2、12x x +-，55+3、（1）12，32-；（2）略.4、略.5、（1）略；（2）8.6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。
湘教版八年级数学上册期末考试题及答案【全面】
湘教版八年级数学上册期末考试题及答案【全面】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b4．已知x 是整数，当x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．若 =(b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．206．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．因式分解：2218x -=__________．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D，且OD＝4，△ABC的面积是________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积是_______。
湘教版八年级数学上册期末测试卷(及参考答案)
湘教版八年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ） A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A ．14B ．7C ．﹣2D ．25．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数) B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．211x x+﹣2＝0 D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( ) A ．0B ．1C ．2D ．37．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C． D．9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。
湘教版八年级数学上册期末考试卷【参考答案】
湘教版八年级数学上册期末考试卷【参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（ ）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣98．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10，8），则点E 的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值．（2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）60x+x售价（元/件）200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B5、D6、B7、D8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、()21a b -3、32或424、425、186、（10，3）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、（1）42，（2） 3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）2.5、（1）略（2）略6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB＝4，则AC 的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．已知OP 平分∠AOB ，∠DCE 的顶点C 在射线OP 上，射线CD 交射线OA 于点F ，射线CE 交射线OB 于点G ．（1）如图1，若CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，请直接写出线段CF 与CG 的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC ，试判断线段CF 与CG 的数量关系，并说明理由．5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、B6、A7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、3．3、3x≤4、x=25、36、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、23、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略5、（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
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A BCDEFB八年级上期末数学教学目标检测试卷学校 姓名 准考证号_______________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算2的结果是（ ）A ． 2B ．2±C ． 4D ． 4± 2. 分式22+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ）4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形的一个内角的度数是（ ） A. 20︒ B. 40︒ C. 90︒ D. 120︒ 5．在实数0，32-，｜－2｜中，最小的是 （ ） A ．0BC ．32-D ．｜－2｜ 6．如图，AB AC =，要说明ADC AEB ∆≅∆，需添加的条件不可能．．．是 （ ) A ．B C ∠=∠ B.AD AE = C ．ADC AEB ∠=∠ D.DC BE =7. 已知2111=-b a ，则ba ab-的值是（ ） A.21 B.－21C.2D.－2 8． 如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A . △ABC 三条角平分线的交点B . △ABC 三边的中垂线的交点 C . △ABC 的三条中线的交点 D. △ABC 三条高所在直线的交点9. 某市出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.小王乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：BDA C5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=；32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=.按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2(1101) Ｄ．17，2(1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ．15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可画出三角形的个数是 ． 16.如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）． 16. 如果关于x 的方程3(4)25x a +=+的解大于关于x 的方程(41)(34)43a x a x +-=的解，则a 的取值范围为 ．17. 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△．其中正确的有 （注： 把你认为正确的答案序号都写上）18. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，11255k k k k x x T T ---⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2T =，(0.2)0T =．按此方案，第6棵树种植点6x 为 ；第2011棵树种植点2011x 为 ．三、计算题: 本大题共18分.计算应有演算步骤． 19．计算：（每小题4分，共8分） （1）11263273-+； （2）1(464)222-÷.20. 解下列不等式（每小题3分，共6分）（1） 104(4)2(1)x x --≤- ； （2） 221223x x +->-.21．(本小题满分4分) 求不等式组26623212x xx x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解.四、解答题: 本大题共5小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．先化简，再求值 (本小题满分5分)21x x -(xx 1-－2)，其中2x =.23．(本小题满分6分)为了充分保护乘客的安全，从2011年8月16日起，部分高铁实行了不同程度降速. 京沪高铁全长1400km ，平均速度降低了17，行驶的时间比原来增加了40分钟，求京沪高铁降速后的速度.DO CBABAB CO EMN24. (本小题满分6分)小明同学准备暑假和爸爸妈妈去香港迪士尼和西安世界园艺博览会进行为期8天的旅游，他们先乘飞机从北京到香港，每人票价2000元，再乘飞机从香港到西安，每人票价1400元，最后从西安坐火车回到北京，三人火车票共1400元. 若在香港、西安每天三人的基本费用（生活费、住宿费、交通费及各种门票）共分别为1200元、800元，求小明一家在西安至少旅游几天总费用不会超过旅游总预算20000元？25．(本小题满分6分) 如图，BAC ABD ∠=∠.（1）要使OC OD =，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可） （2）请选择(1)中你所添加的一个条件，利用全等．．．．证明OC OD =.26．(本小题满分7分)已知：如图90MON ∠=︒，与点O 不重合的两点A 、B 分别在OM 、ON 上，BE 平分ABN ∠，BE 所在的直线与OAB ∠的平分线所在的直线相交于点C ．（1） 当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，且45BAO ∠=︒时，求ACB ∠的度数；（2） 当点A 、B 分别在直线OM 、ON 上的运动时，ACB ∠的大小是否发生变化? 若不变，请给出证明；若发生变化，请求出ACB ∠的范围．八年级上数学期末教学目标检测试卷初二数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. A2. C3. A4. B5.B6. D7. D8. B9.C 10. A 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 3x ≥-； 12. 53x +≥-； 13. 9； 14. 面积相等的两个三角形全等； 15. 3； 16. 718a >； 17. ①③④； 18. 2，403. 注：（18）题第一个空1分，第二个空2分， 三、计算题（共18分）19. 134==（分分(2)214÷=÷=分分20. 解下列不等式（每小题3分，共6分） （1） 104(4)2(1)x x --≤- 解：去括号，得1041622x x -+=-．……….1分移项合并同类项，得628x ≥． ……….2分系数化1为143x ≥． 不等式的解集为143x ≥ ……….3分 （2）221223x x +->-. 解：去分母，得3(2)2(21)12x x +>-- ……….1分去括号，得634212x x +>--．……….2分移项合并同类项，得20x <． 不等式的解集为20x <……….3分21．求不等式组26623212x x xx -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②的整数解.解：由①得：3x <． ……….1分 由②得：13x >．……….2分 ∴不等式的解集为133x <<．……….3分 ∴不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解为1，2．……….4分四、解答题（共28分） 22.21(2)1x x x x---，其中2x =. 解法1：21(2)1x x x x--- 212()1x x x x x x-=-- 2121x x xx x --=⋅-………….…….……..……….1分 2(1)1x x x x-+=⋅-………….…….……..……….3分DOBA(1)(1)(1)x x x x x -+=⋅+-11x =--. ………….…….……..……….4分 当2x =时，111x =-=--. ………….…….……..……….5分 解法2：21(2)1x x x x--- 221211x x xx x x -=⋅---………….…….……..……….1分 12(1)(1)(1)(1)x x xx x x x x -=⋅-+-+-………….…….……..……….2分12(1)(1)(1)(1)x xx x x x -=-+-+-………….…….……..……….3分1(1)(1)x x x --=+-11x =--. ………….…….……..……….4分 当2x =时，111x =-=--. ………….…….……..……….5分 23. 解：设京沪高铁车降速前的平均速度为x /km h ，则降速后的平均速度为67x /km h ，……………1分 根据题意，140014002637x x -=. ……………3分 解得：350x =. ……………5分 检验：350x =时，607x x ⋅≠，所以350x =是原分式方程的解. ∴ 降速后的平均速度为63503007⨯=（/km h ）答：京沪高铁降速后的速度为300/km h . ….…….……….6分24. 解：设小明一家在西安旅游x 天，则在香港旅游（8x -）天. ……………1分由题意，得320003140014008001200(8)20000x x ⨯+⨯+++-≤. ……………3分解得3x ≥. ……………5分答：小明一家在西安至少旅游3天. ….…….……….6分 25. 解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =. ……2分说明：2空全填对者，给2分；只填1空且对者，给1分. （2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD. 证明: 在ABD ∆和 BAC ∆中，ABCOEMND 答图3AB C O EMN答图2,,.AB AB ABD BAC BD AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD BAC ∆≅∆. ……………3分∴ AD BC =，D C ∠=∠. ……………4分 在AOD ∆和 BOC ∆中，,,.DOA COB D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AOD BOC ∆≅∆. ……………5分 ∴ OD OC =. ……………………6分 注：其它解法按相应标准给分.26. 解：（1）当45BAO ∠=︒时，459067.52BDC ︒∠=︒-=︒，1(18045)67.52CBO NBE ∠=∠=︒-︒=︒，∴180267.545ACB ∠=︒-⨯︒=︒. ………………1分（2）①当点A 在射线OM 上时，点B 在射线ON 上时，如答图2. ACB ∠为定值，且45ACB ∠=︒，证明如下：方法一：NBA BOA OAB ∠=∠+∠，①EBA ACBBAC ∠=∠+∠ ②2NBA EBA ∠=∠，2AOB BAC ∠=∠∴将②式两边乘以2，得2NBA ACB BAO ∠=∠+∠ ③比较①、③两式，得290ACB BOA ∠=∠=︒，∴45ACB ∠=︒. 即ACB ∠的大小为一定值，不随点A 、B的移动而变化．……………3分方法二：如答图3，作ABO ∠的平分线交AC 于点D ，则有180()1180()1352BDA DAB DBA OAB OBA ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒又由BD 、BE 分别是0BA ∠和∠NBA ∠的平分线知DB CE ⊥，所以1359045ACB BDA DBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．即ACB ∠的大小为一定值，不随点A 、B 的移动而变化．……3分AB OMNCE答图6AB OMNC E 答图5ABCOEMN 答图4② 当点A 在射线OM 的反向延长线上，点B 在射线ON 上时， 如答图4，同①可求得45ACB ∠=︒．………4分③当点A 在射线OM 的反向延长线上，点B 在射线ON 的反向延长线时，答图 5. ACB ∠为定值，且135ACB ∠=︒，证明如下：∵AC 、BE 分别平分∠OAB 、∠ABN ，∴BAC ∠=21∠OAB ，ABC ∠=21∠OBA ．∵∠MON=900． ∴∠AOB==900． 在△OAB 中∠OAB＋∠OBA=1800－∠AOB=900， ∴CAB ABC ∠+∠=21(∠OAB+∠OBA)=21×900=450． 在△ABC 中∠ACB=1800－(CAB ABC ∠+∠)= 1800－450= 1350． ……… 6分④当点A 在射线OM 上，点B 在射线ON 的反向延长线上时， 如答图6，同③可求得 ∠ACB=1350．……… 7分综上所述，当点A 、B 分别在直线OM 、ON 上运动时， ∠ACB 的大小为450或1350．。