混合线性_非线性模型的准高斯Rao_Blackwellized粒子滤波法

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条件线性状态空间模型Rao-Blackwellized卷积滤波算法

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｅｆｔｒｎｔｏｎｗｉｅｉｇｍｅｈｄ，ｃｌｅｓｔｅＲａ－ａｋｌｚｄｃｎｏｕｉｎｆｔｒｎ（ｌａｌｄａｈｏＢｌｃｗｅｌｅｏｖｌｔｏｉｅｉｇＲＢＣＦ）ａｇｒｔｍ，ｉｌｌｏｉｈｉｐｅｅｔｄｆｒｃｎｉｉｎｌｉｅｒＧａｓｉｎｓａｅｓａｅｍｏｅｓＳｒｓｎｅｏｏｄｔｏａｎａｕｓａｔｔｐｃｄｌ．ＴｈｅｈｄｕｅｏｖｌｔｏｉｅＣＦ）ｔｓｌｅｍｔｏｓｓａｃｎｏｕｉｎｆｌｒ（ｔＯｅ — ｔｍａｅｔｅｎｎｉｅｒｓａｅｆｔｅｍｏｅｉｓｌｅｒｓａｅｒｓｉｔｄｂｈｌａｉｅＫＦ）ｉｔｈｏｌａｔｔｓｏｈｄｌｎｗｈｌｉｎａｔｔｓａｅｅｔｍａｅｙｔｅＫａｍｎｆｌｒ（ｅｔｉｔ．Ｔｈｅｅｎｗ
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ｗｅｉｄｐｒｉｅｆｔｒＲＢＦ相比，法使用了基于核函数的Ｃ，高了在小噪声条件下的估计精度。ＲＣ滤ｌｚａｔｌｉｅ，Ｐ）ｌｅｃｌ算Ｆ提ＢＦ波算法应用于机动目标跟踪的仿真结果表明：小噪声条件下，ＢＦ的估计精度明显高于ＲＰ其对位置和速在ＲＣＢＦ，度估计的均方根误差比ＲＰＢＦ低一个数量级以上。而且随着噪声进一步的减小，种优势将更加明显。这

平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法

第40卷第2期自动化学报Vol.40,No.2 2014年2月ACTA AUTOMATICA SINICA February,2014平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法宋宇1,2李庆玲3康轶非1闫德立1摘要面向大尺度环境中的移动机器人同时定位与地图构建(Simultaneous localization and mapping,SLAM)问题,提出平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法.算法主要特点在于:1)采用容积律计算SLAM中的非线性函数高斯权重积分,达到减小SLAM非线性模型线性化误差、提高SLAM精度的目的;2)在SLAM中直接传播误差协方差矩阵的平方根因子,避免了耗费时间的协方差矩阵分解与重构过程,提高了SLAM计算效率.通过仿真、实验将提出的SLAM算法与FastSLAM2.0、UFastSLAM两种算法进行对比,结果表明本文算法在SLAM性能上优于另两者.关键词移动机器人,同时定位与地图构建,粒子滤波,容积律,高斯权重积分引用格式宋宇,李庆玲,康轶非,闫德立.平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法.自动化学报,2014,40(2): 357−367DOI10.3724/SP.J.1004.2014.00357SLAM with Square-root Cubature Rao-Blackwillised Particle FilterSONG Yu1,2LI Qing-Ling3KANG Yi-Fei1YAN De-Li1Abstract In this paper,we derive a new large-scale environment simultaneous localization and mapping(SLAM)al-gorithm based on square-root cubature Rao-Blackwillised particleﬁlter.The main contributions are:1)to enhance the SLAM performance,the eﬀective cubature rule is utilized to calculate the Gaussian weighted integral of the nonlinear function;2)the covariance square-root factors are directly propagated in our SLAM process.Hence,the time-expensive decompositions on covariance matrixes are avoided.The performance of the proposed algorithm is compared with Fast-SLAM2.0and UFastSLAM using a serial simulations and experiments.Results show that the proposed SLAM outperforms FastSLAM2.0and UFastSLAM.Key words Mobile robot,simultaneous localization and mapping(SLAM),particleﬁlter,cubature rule,Gaussian weighted integral(GWI)Citation Song Yu,Li Qing-Ling,Kang Yi-Fei,Yan De-Li.SLAM with square-root cubature Rao-Blackwillised particle ﬁlter.Acta Automatica Sinica,2014,40(2):357−367即时定位与地图构建(Simultaneous localiza-tion and mapping,SLAM)是“鸡生蛋、蛋生鸡”的悖论问题,一方面移动机器人利用自载传感器感知未知环境,形成对局部环境的理解,并增量式创建收稿日期2012-09-05录用日期2013-02-04Manuscript received September5,2012;accepted February4, 2013国家自然科学基金(60905055,61005070),哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室开放基金(SKLRS-2009-ZD-04),中央高校基本科研业务费(2014JBM014)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (60905055,61005070),Open Function of State Key Labora-tory of Robotics and System of Harbin Institute of Technology (SKLRS-2009-ZD-04),and Fundamental Research Funds for the Central Universities of China(2014JBM014)本文责任编委胡小平Recommended by Associate Editor HU Xiao-Ping1.北京交通大学电子信息工程学院北京1000442.哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室哈尔滨1500803.中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京1000831.School of Electronic and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing1000442.State Key Laboratory of Robotics and System,Harbin Institute of Technology,Harbin 1500803.School of Mechanical Electronic and Information Engineering,China University of Mining and Technology,Bei-jing100083全局环境地图;另一方面,机器人利用对已建立环境地图的重复观测机制来处理不确定信息(包括运动和观测的不确定性),实现对其自身准确定位.近20年来,SLAM问题已经成为国际机器人与自动化领域的研究热点,并被认为是实现移动机器人真正自主的“圣杯”[1−2].基于Rao-Blackwellized particleﬁlter的Fast-SLAM算法为学者Montemerlo于2003年提出[3].相比于传统的卡尔曼滤波SLAM方法,FastSLAM 具有计算代价小、适用于大尺度环境、对数据关联误差鲁棒等优点,已经成为SLAM研究中流行的方法框架.FastSLAM算法根据SLAM问题的条件独立特性,将高维的移动机器人轨迹和环境地图联合后验概率密度估计解耦为低维状态估计,从而解决了状态空间SLAM算法的维数灾难问题,提高了SLAM的求解效率.FastSLAM算法有两个版本: FastSLAM1.0和FastSLAM2.0.FastSLAM1.0利用粒子滤波器跟踪移动机器人位姿参数,并且每一粒子单独维护一幅环境特征地图、每一个环境路标358自动化学报40卷利用卡尔曼滤波(Extended Kalmanﬁlter,EKF)来维护.Montemerlo在其学位论文中指出,当移动机器人的环境观测噪声较小时(即环境观测传感器过于精确,如激光传感器),FastSLAM1.0容易发生粒子集退化,使得SLAM发散[3].为克服FastSLAM1.0存在的上述问题,FastSLAM2.0算法利用EKF将当前机器人的环境观测信息融入粒子滤波器的提议分布设计之中,使得粒子集中地分布于高观测似然区域.结果表明,FastSLAM2.0较好地解决了粒子退化问题,使用较少的粒子就可得到满意的SLAM结果.基于类似的学术思想,学者Grisetti等提出栅格地图模型FastSLAM算法[4],该方法联合激光雷达扫描匹配技术和机器人里程计信息来优化粒子滤波器的提议分布,实现了提高有效粒子数和SLAM精度的目的;Sim等提出了立体视觉FastSLAM算法[5],该算法的主要特点在于利用立体视觉里程计来设计粒子滤波器的重要性函数;Kim等提出了UFastSLAM算法[6],其核心在于利用无迹变换[7]来估计SLAM中的转移概率密度,与其类似还有中心差分粒子滤波Fast-SLAM算法[8];在UFastSLAM基础上,Kim等在文献[9]中还对粒子滤波器提议分布设计问题进行了探讨,更正了原始UFastSLAM中的过信估计问题,给出了改进型的UFastSLAM算法.在我们的前期工作中,提出利用容积卡尔曼滤波计算Fast-SLAM的提议分布并维护环境特征地图,初步探讨了CFastSLAM算法[10].值得说明的是,与传统SLAM算法相似,在CFastSLAM算法中会以协方差形式来传播SLAM的不确定性.因而,为利用容积律计算转移概率密度,需要在SLAM滤波的迭代过程中(包括预测和更新)不断执行数值敏感且繁琐的协方差矩阵平方根分解、协方差矩阵重构操作.为此,在继承CFastSLAM优点的基础上,探讨如何在SLAM中实现直接传播协方差平方根因子,避免协方差矩阵平方根分解、协方差重构过程,进一步提高SLAM性能,是本文工作的基本出发点.面向特征地图SLAM问题,提出平方根容积FastSLAM算法,并通过仿真、实验验证了其性能.算法主要特点在于:1)利用容积律计算非线性转移概率密度,继承了CFastSLAM的高阶矩估计精度、无需计算雅可比矩阵等优点;2)粒子结构由SLAM 状态及其不确定性协方差平方根因子构成,基于容积律的数值特性,深入探讨并实现了在SLAM迭代过程中的直接协方差平方根因子传播,避免了SLAM迭代中数值敏感且繁琐的协方差平方根分解与重构过程,并可严格保证SLAM协方差矩阵的正定性与对称性.1背景知识1.1FastSLAM算法框架FastSLAM算法的核心思想在于利用机器人对环境观测的历史信息z k=z1,···,z k和机器人的控制的历史信息u k−1=u1,···,u k−1来估计环境地图Θ=θ1,···,θM(环境路标的数量用M来表示)与机器人运动轨迹s k=s1,···,s k的联合后验概率分布p(s k,Θ|z k,u k−1).基于SLAM问题的条件独立性结论:若移动机器人轨迹s k已知,环境特征路标Θ=θ1,···,θM相互独立.因而,联合后验分布p(s k,Θ|z k,u k−1)可以表示为p(s k,Θ|z k,u k−1)=p(s k|z k,u k−1)Mm=1p(θm|s k,z k,u k−1)(1)基于上式表达的条件独立特性,FastSLAM算法采用不同的估计器来估计机器人轨迹后验概率与环境路标的后验概率:对于轨迹后验p(s k|z k,u k−1),采用N个粒子的粒子滤波器估计,其中,每一个粒子单独维护一幅环境地图Θ和机器人路径s k的假设;在机器人轨迹s k已知前提下,由于路标之间相互独立,则对每个环境路标后验p(θm|s k,z k,u k−1)利用单独的卡尔曼滤波器估计.这样,FastSLAM共由N×M+1个滤波器组成.FastSLAM算法中每一个粒子可以表述为S[i]k= (s[i]k,P[i]k),···,(µ[i][m]k,Σ[i][m]k), (2)式中,S[i]k表示FastSLAM算法中的索引为i的粒子;s[i]k为该粒子对机器人当前位姿的假设,P[i]k为s[i]k的协方差;(µ[i][m]k,Σ[i][m]k)为该粒子所维护的特征地图中第m个路标的全局坐标及其不确定性协方差.1.2高斯权重积分的容积律方法为实现高斯域中的贝叶斯滤波,最为重要的步骤是计算高斯分布的非线性转移密度,即计算高斯权重积分(Gaussian weighted integral,GWI),表示为I=g(x)N(x,P x)d x(3)其中,x∈R n x,n x代表变量x的维数,g(x)表示非线性函数;N(x,P x)代表n x维高斯分布.在文献[11]中,学者Arasaratnam等面向GWI 的求解问题提出了容积律方法,该方法利用2n x个等权重容积点计算积分I:I≈12n x2n xj=1g(P xζj+x)(4)2期宋宇等:平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法359式中,容积点集为√P xζj+x,点集ζj表示为{ζj }=√n x{[1]j},j=1,2,···,2n x(5)式中,{[1]j}代表n x维笛卡尔坐标系的坐标轴与n x 维单位超球的交点坐标.2提出的SLAM算法为研究SLAM问题,不失一般性地定义移动机器人系统的含噪声运动学方程和环境观测方程为s k=f(s k−1,u k−1+δu k−1)z k=h(s k,µ[m]k )+δz k(6)其中,s k∈R n s为机器人位姿参数;z k∈R n z为环境观测;f和h分别为非线性机器人运动学模型和环境观测模型;u k−1∈R n u为在离散时间段[k,k−1]内对机器人的控制作用,δu k−1∈R n u为控制噪声,其协方差Q∈R n u×n u;δz k∈R n z为观测噪声,其协方差为R∈R n z×n z;µ[m]k∈R nµ代表第m个环境路标的全局坐标系位置参数.不同于由式(2)所定义的传统FastSLAM算法粒子结构,提出算法的粒子结构中利用协方差矩阵平方根因子代替传统算法粒子结构中的协方差矩阵,并且在SLAM迭代过程中利用平方根因子传播代替传统算法中的协方差传播.提出算法中的粒子结构为S[i] k = (s[i]k,v[i]k),···,(µ[i][m]k,l[i][m]k), (7)其中,s[i]k 为该粒子对机器人当前位姿的假设,v[i]k为协方差矩阵P[i]k 的平方根因子,满足v[i]k(v[i]k)T=P[i] k ;µ[i][m]k为该粒子中索引为m的环境路标位置,l[i][m] k 为其协方差矩阵Σ[i][m]k的平方根因子,满足l[i][m] k (l[i][m]k)T=Σ[i][m]k.2.1机器人状态估计2.1.1状态预测为预测k时刻机器人位姿状态,需要联合控制输入u k−1及其不确定性协方差的平方根因子来增广k−1时刻机器人状态及其协方差平方根因子a=s[i]k−1u k−1,V a=v[i]k−10S Q(8)式中,a∈R n a、V a∈R n a×n a(n a=n s+n u)分别为增广机器人状态及增广协方差平方根因子;s[i] k−1、v[i]k−1为k−1时刻的机器人状态及协方差因子;S Q为控制噪声的协方差平方根因子,满足S Q S TQ=Q.增广状态a服从多维高斯分布N(a,V a V Ta ).为计算机器人在k−1的状态s[i]k−1经运动学模型f传播后的转移概率密度,需按下式计算多维高斯分布N(a,V a V Ta)的容积点集{C[i]j}:{C[i]j}={V aζj+a},j=1,2,···,2n a(9)式中,j为容积点索引.这里值得注意的是,由于算法以协方差平方根因子传播代替协方差传播不确定性传播过程,上式计算容积点时,无需执行数值敏感且计算复杂度较高的协方差矩阵的平方根分解操作.将容积点C[i]j记为机器人状态s和控制作用u的组合形式,即C[i]j=[C s[i]j,C u[i]j]T,并通过机器人运动学模型f传递容积点集,得到变换容积点集{C∗[i]j}={f(C s[i]j,C u[i]j)}.则机器人在k时刻的状态预测为s[i]k|k−1=f(a)N(a,V a V Ta)d a≈12n a2n aj=1C∗[i]j(10)为预测机器人状态协方差的平方根因子v[i]k|k−1,定义误差矩阵Err∈R n s×2n aErr=1√2n a[···,C∗[i]j−s[i]k|k−1,···](11)通过对Err T进行QR分解,机器人状态协方差平方根因子v[i]k|k−1为上三角方阵的转置,表示为[q,r]=qr(Err T),v[i]k|k−1=r T(12)式中,qr(·)为QR分解操作符;r为n s×n s上三角阵.2.1.2状态更新当索引为m的环境路标被移动机器人重新观测到后,利用机器人对该路标的重复观测信息来更新预测状态s[i]k|k−1及其协方差平方根因子v[i]k|k−1.首先,联合环境路标状态及其协方差平方根因子对s[i]k|k−1和v[i]k|k−1进行增广.b=s[i]k|k−1µ[i][m]k−1,V b=v[i]k|k−10l[i][m]k−1(13)式中,b∈R n b、V b∈R n b×n b(n b=n s+nµ)为增广机器人状态和增广协方差平方根因子.增广状态b服从多维高斯分布N(b,V b V Tb).与式(9)类似,分布N(b,V b V Tb)的容积点集为{X[i][m]j}={V bζj+b},j=1,2,···,2n b(14)将每一个容积点表述为机器人状态和环境路标状态的组合形式X[i][m]j=[X s[i][m]j,Xµ[i][m]j]T,并利用机器人环境观测模型h传播容积点集,得到变换360自动化学报40卷容积点集{X∗[i][m]j }={h(X s[i][m]j,Xµ[i][m]j)},进而机器人对该路标的观测预测为下式的高斯权重积分解:z[i][m] k|k−1=h(b)N(b,V b V Tb)d b≈12n b2n bj=1X∗[i][m]j(15)为利用卡尔曼滤波技术更新机器人状态,需计算移动机器人状态与环境路标观测间的交互协方差与观测新息协方差.为此,定义误差矩阵如下:Err z=1√2n b[···,X∗[i][m]j−z[i][m]k|k−1,···]Err s=1√2n b[···,X s[i][m]j−s[i]k|k−1,···](16)进而,机器人状态与观测间的交互协方差为P[i][m]sz=Err s Err z T(17)观测新息协方差平方根因子d[i][m]zz由误差矩阵[Err z,S R]T的QR分解计算:[q,r]=qr([Err z,S R]T),d[i][m]zz=r T(18)式中,r为n z×n z上三角方阵;S R为观测噪声协方差R的平方根因子,即S R S TR=R.基于卡尔曼滤波算法,机器人状态更新为K s=P[i][m]sz (d[i][m]zzd[i][m]zzT)−1s[i] k =s[i]k|k−1+K s(z[m]k−z[i][m]k|k−1)(19)式中,z[m]k为机器人在当前时刻k对索引为m的环境路标的真实传感器测量.机器人状态的协方差平方根因子v[i]k由误差矩阵[Err s−K s Err z,K s S R]T的QR分解计算,即[q,r]=qr([Err s−K s Err z,K s S R]T),v[i]k=r T(20)式中,r为n s×n s上三角方阵;S R为观测噪声协方差R的平方根因子;K s为式(19)中计算的滤波增益.2.1.3重要性采样如果当前时刻移动机器人同时观测到多个已存储在地图中的环境路标,则依次根据对每一个路标的观测对机器人状态s[i]k 及其协方差平方根因子v[i]k进行更新(依次执行式(13)∼(20)),每次更新均以前次更新结果作为初始值.更新完毕后,从机器人状态分布中采集新一代粒子,即s[i] k ∼N(s[i]k,v[i]kv[i]kT)(21)进而,根据观测新息及新息协方差来计算新粒子的重要性权重ω[i]k:ω[i]k∝m=1exp−(z[m]k−z[i][m]k|k−1)T(z[m]k−z[i][m]k|k−1)d[i][m]zzd[i][m]zzT(22)2.2环境地图估计对于提出算法中的每一个粒子S[i]k,在更新其中代表移动机器人位姿的部分后,进入更新环境路标地图阶段.在该阶段,需对当前时刻的重复观测路标和首次观测路标采用不同的策略分别处理.2.2.1重复观测环境路标的更新在当前时刻k,对于那些已经存储在地图中且被移动机器人重复观测到的环境路标m,其全局坐标的高斯描述为N(µ[i][m]k−1,l[i][m]k−1l[i][m]k−1T).则基于容积律,路标状态分布的容积点集为{V[i][m]j}={l[i][m]k−1ζj+µ[i][m]k−1},j=1,2,···,2nµ.容积点集{V[i][m]j}经非线性环境观测模型h作用后,得到变换容积点集{Z∗[i][m]j}={h(s[i]k,V[i][m]j)}.因而,在机器人位姿参数s[i]k已知的前提下,机器人对索引为m的路标的观测预测计算为z∗[i][m]k|k−1=h(s[i]k,µ)N(µ,ll T)dµ≈12nµ2nµj=1Z∗[i][m]j(23)式中,s[i]k为由式(21)计算.与机器人状态更新类似,定义误差矩阵:Err∗z=12nµ[···,Z∗[i][m]j−z∗[i][m]k|k−1,···]Err∗µ=12nµ[···,V[i][m]j−µ[i][m]k−1,···](24)则路标状态与环境测量间的交互协方差矩阵为P[i][m]µz=Err∗µErr∗zT(25)观测新息协方差平方根因子d∗[i][m]zz由矩阵[Err∗z,S R]T的QR得到,即[q,r]=qr([Err∗z,S R]T),d∗[i][m]zz=r T(26)基于卡尔曼滤波,重复观测环境路标状态更新为Kµ=P[i][m]µz(d∗[i][m]zzd∗[i][m]zzT)−1µ[i][m]k=µ[i][m]k−1+Kµ(z[m]k−z∗[i][m]k|k−1)(27)式中,z[m]k为机器人在当前时刻k对索引为m的环境路标的真实传感器测量.2期宋宇等:平方根容积Rao-Blackwillised粒子滤波SLAM算法361环境路标的协方差平方根因子l[i][m]k由对误差矩阵[Err∗µ−KµErr∗z,KµS R]T的QR分解得到:[q,r]=qr([Err∗µ−KµErr∗z,KµS R]T),l[i][m]k=r T(28)其中,r为nµ×nµ上三角方阵;S R为观测噪声协方差R的平方根因子;Kµ为式(27)计算的滤波增益.2.2.2首次观测环境路标的初始化对于首次观测到的路标(这里记其索引为n),利用观测z[n]k 计算其全局坐标并加入粒子S[i]k维护的全局路标地图.由于环境测量z[n]k不确定性分布的容积点集为{F[i][n]j }={S Rζj+z[n]k},j=1,2,···,2n z,则经逆观测模型µ=h−1(s,z)传播后的变换容积点集为{F∗[i][n]j }={h−1(s[i]k,F[i][n]j)}.进而,索引为n的环境路标状态µ[i][n]k为µ[i][n] k =h−1(s[i]k,z)N(z,R)d z≈12n z2n zj=1F∗[i][n]j(29)为初始化该路标的协方差平方根因子,定义n z×2n z误差矩阵Errµ:Errµ=1√2n z[···,F∗[i][n]j−µ[i][n]k,···](30)通过对误差矩阵ErrµT执行QR分解,路标状态协方差平方根因子l[i][n]k计算为[q,r]=qr(ErrµT),l[i][n]k=r T(31)式中,r为nµ×nµ上三角方阵.2.3算法流程综上,提出的SLAM算法具体执行过程见算法1.算法1.本文提出的SLAM算法给定粒子数N,控制噪声Q,观测噪声R,初始化粒子集S0=∅;For k=1,2,3,···//对于每一离散时刻For i=1,2,3,···//对于每一粒子1)索引粒子S[i]k−1;2)根据式(8)∼(12)来预测移动机器人状态及其协方差平方根因子;3)对当前机器人观测执行数据关联,区分重复观测路标和首次观测路标;4)根据机器人对已存储在地图中路标的重复观测,执行机器人状态更新(式(13)∼(20));5)采样新粒子(式(21))并计算其重要性权重(式(22));6)对已存储在粒子中的重复观测路标,根据式(23)∼(28)更新其状态及其协方差平方根因子;7)对于首次观测路标,根据式(29)∼(31)初始化路标状态及其协方差平方根因子,加入环境地图;End for基于粒子权重对粒子集执行重采样处理;返回粒子集S[i]k;End for2.4提出算法的优势分析非线性模型线性化引入的截断误差将在SLAM 迭代过程中逐步累积.因而,为提高SLAM性能,有效减小误差累积是值得关注的核心问题.本质上,SLAM中非线性模型线性化的目的在于计算高斯分布经非线性函数作用后的转移密度,如式(10)、(15)、(23)、(29),其被积函数均具有非线性函数×高斯密度的基本形式.为说明该问题,不失一般性地定义SLAM问题中涉及的非线性函数为y=g(x),其中,x∈R n x服从高斯分布N(ˆx,P x),为计算转移密度N(ˆy,P y),需要计算如下两个GWI:ˆy=g(x)N(ˆx,P x)d xP y=[g(x)−ˆy][g(x)−ˆy]T N(ˆx,P x)d x(32)在FastSLAM2.0中,以上两个GWI是通过对非线性函数g(x)在ˆx处进行线性化所得到,即g(x)=g(ˆx)+∇g(ˆx)(x−ˆx).其中,∇g(ˆx)为雅可比矩阵.因而,根据高斯分布的性质有ˆy=g(ˆx), P y=∇g(ˆx)P x∇g(ˆx)T.显而易见,当g的非线性程度较高时,转移密度N(ˆy,P y)的计算将不准确.对于UFastSLAM算法,上述积分由Sigma支撑点集的线性回归计算,由于Sigma点方法在理论上可以达到3阶非线性,UFastSLAM的精度要高于FastSLAM2.0.然而,Sigma点方法存在于数值稳定性差、难以保证协方差矩阵的正定性、需设定的自由参数多等问题,限制了其在SLAM中的应用.2.4.1提出算法中利用容积律的优势在矩特性方面,容积律(式(4)和(5))是从数值积分观点提出的一种GWI求解方法[11].已经证明了多变量矩积分x i11x i22···x i nnN(ˆx,P x)d x(其中x j指明向量x的j-th分量)在阶数满足条件i nj=1i j≤3时可由容积律来精确计算.对于非线性函数y=g(x),通过对g(x)在x=ˆx处进行泰勒展开,则积分g(x)N(ˆx,P x)d x可以表示为多个矩积分的线性组合.由于利用容积律可以精确计算展开式中所有前三阶矩积分,故而从泰勒展开的意义上,容积律具有3阶非线性估计精度.从估计的矩特性角度,提出SLAM算法中采用的容积律与UFastSLAM和FastSLAM2.0中分别采用的无迹变换、线性化方法的对比见表1.对于SLAM问题,均为多维高斯情况,因而在SLAM算362自动化学报40卷法中采用容积律可以达到与无迹变换相同的矩估计特性.表1不同高斯权重积分求解方法的矩特性对比Table 1Moment characteristic for GWI solutionsGWI 解1维高斯(n x =1)高维高斯(n x >1)线性化方法1阶精度1阶精度无迹变换5阶精度3阶精度容积律3阶精度3阶精度从数值积分的角度,GWI 数值ωi g (x i )解应满足的基本条件是:所有权重ωi 非负.如式(4),显而易见,容积律方法中的所有容积点权重均为1/(2n x ),满足该条件.进而,基于容积律计算的协方差矩阵P y 可保证其非负定性.与之相比较,UFastSLAM 中采用的无迹变换并不能满足该条件.当高斯维数大于3时(对于SLAM,增广状态一般高于3维,即n x >3),其中心Sigma 点的权重ω0=1−n x /3<0,这将可能导致求解的协方差矩阵P y 负定,进而无法求解其平方根,导致SLAM 无法执行.另外,如文献[11]所述,对于数值积分解,当稳定性因子 ωi /|ωi |大于1时,在有限字长的计算机中实施数值计算会引入圆整误差.对于容积律,由于全部容积点的权重均为1/(2n x ),因而其稳定性因子将始终为1.与之相比较,无迹变换的稳定性因子为n x /3+|1−n x /3|,即当维数n x ≤3时数值稳定性为1,而当n x >3时,其稳定性因子将伴随着维数的增长而线性增长,数值计算稳定性变差.提出SLAM 中采用的容积律和UFastSLAM 中采用的无迹变换的数值特性对比见表2.对于SLAM 实际应用,一般增广状态向量的维数高于3(在式(8)、式(13)中,机器人状态包括其坐标和航向角,则增广后状态维数大于3),因而在SLAM 中应用容积律较无迹变换具有数值计算上的优势:数值精度高、可严格保证协方差的正定性.表2容积律与无迹变换的数值特性对比Table 2Numerical characteristic for GWI solutions数值特性无迹变换容积律数值稳定性因子(n x ≤3)11数值稳定性因子(n x >3)2n x3−1>11协方差P y 正定性(n x ≤3)可保证可保证协方差P y 正定性(n x >3)不确定可保证计算代价方面,提出SLAM 算法较基于无迹变换的UFastSLAM 在计算代价方面也具有优势,其原因在于:1)提出算法采用容积律计算GWI,对于相同的高斯维数n x ,容积点数为2n x ,数量低于UFastSLAM 中无迹变换需要的2n x +1个Sigma 点;2)提出算法中的容积点为等权重点,因而利用容积点计算GWI 仅执行简单的平均操作(1次乘法操作),而无迹变换中的Sigma 点为非等权重点,需要使用线性权重回归方式来计算GWI.2.4.2提出算法中采用平方根因子传播的优势利用容积律来计算高斯权重积分,需要计算“容积点集”,而计算“容积点集”需要利用到协方差矩阵的平方根因子,如式(4)所说明.因而,为计算式(32)的非线性转移概率密度N (ˆy ,P y ),需要首先计算协方差矩阵P x 的平方根√P x ,并根据√P x 计算容积点集.容积点集经非线性函数g 传播后,最终用来重构均值ˆy及协方差P y ,完成转移概率密度的估计.由文献[12],利用Cholesky 分解来计算协方差矩阵P x 平方根的复杂度为O(n 3x 6),且由于容积点的数量为2n x ,则重构协方差P y 的复杂度为O(2n 3x ),即传播协方差矩阵的复杂度为O(2n 3x +n 3x /6).与其相比较,本文算法在SLAM 中直接传播协方差平方根因子√P x ,并利用QR 分解实现协方差平方根因子的更新,其计算复杂度为O(2n 3x ).另外,计算协方差矩阵的平方根√P x 是一种应尽力避免的数值敏感操作.为利用Cholesky 分解计算√P x ,其基本前提是要严格保证协方差矩阵P x 的正定性.如果在SLAM 中传播协方差矩阵P x ,由于在计算过程难以避免引入圆整误差,在卡尔曼滤波的协方差更新方程中并不能保证更新后协方差的正定性(卡尔曼滤波算法的协方差更新方程具有矩阵差的形式,形如P +=P −KQK T ),这将可能导致滤波过程的数值不稳定[11−12],甚至滤波器无法执行.因而,在卡尔曼滤波器协方差更新的具体实施中还需要协方差矩阵正定性的检验过程[13].而提出SLAM 算法采用直接传播协方差平方根因子√P x ,由其重构的协方差矩阵为√P x √P x T,可以始终严格保证正定性与对称性.因而,在SLAM 中直接传播协方差平方根因子比传播协方差矩阵具有数值计算稳定性上的明显优势.再者,本文算法中协方差平方根因子的预测和更新均由QR 分解实现,得到的协方差平方根因子为三角方阵,这不仅严格保证了重构的协方差的对称性与正定性,还可以利用高效的回代算法(Back substitution)求解SLAM 算法中涉及矩阵逆,如求解式(19)、(22)和式(27)中的矩阵逆,实现进一步提高SLAM 的求解效率.3仿真研究在Matlab2010平台下(计算机主频2.6GHz),基于悉尼大学野外机器人中心发布的SLAM 算法仿真器开展仿真研究[13].并通过将提出的算法与2期宋宇等:平方根容积Rao-Blackwillised 粒子滤波SLAM 算法363FastSLAM2.0、UFastSLAM 两种方法的综合对比来验证算法性能.在该部分研究中,机器人运动学模型为前轮驱动并转向的Car-like 运动学模型,环境观测模型为Bearing-Rang 激光雷达扫描模型.相关仿真参数设定为:移动机器人航向运动速度v =4m/s;机器人车体前后轮间距WB =4m;环境观测传感器最大观测距离范围40m,最大前向视角180◦;控制周期25ms,环境路标观测周期200ms.仿真中设计的地图环境为图1所示的大尺度、密集路标环境.其地图尺度为230×190,包含路标302个(图中“*”表示实际路标位置,“.”表示估计路标位置).仿真中设定移动机器人从初始状态s 0=[0,0,0]T开始运动,并按照全局规划的一系列目标点(图中“o”表示)行走,直至运动一周后返回起始点(环形闭合).图1大尺度、密集路标下仿真环境Fig.1Large map with dense landmarks3.1增长测量噪声条件下的SLAM 算法性能由于在粒子滤波器的重要性函数设计中缺少了当前的环境观测信息,经典的FastSLAM 算法的主要缺点在于粒子集退化问题(如FastSLAM1.0).特别当环境观测传感器精确时,观测似然函数的外形尖锐,容易造成绝大多数粒子权重很小甚至为零,导致粒子集退化、SLAM 滤波器失效.为验证提出的SLAM 算法有效地避免了粒子退化问题,在图1所示的特征地图下开展一系列的仿真实验:仿真中设定粒子数为10个,车辆速度控制噪声设定为0.3m/s;驾驶角控制噪声设定为3◦;环境特征测量的角度噪声为0.5◦;环境特征测量的距离噪声为11组增长的值,分别为0.01m,0.03m,0.05m,0.07m,0.09m,0.1m,0.15m,0.2m,0.5m,0.7m, 1.0m.算法性能评估标准为均方根误差(Root mean square error,RMSE)和有效粒子百分比(Number of eﬀective particles,NEFF),定义为RMSE =N sk =0|s k −ˆsk |2N s −112NEFF =100%N N i =1(ω[i ]k )2(33)式中,s k 为机器人在k 时刻的真实状态;ˆsk 为SLAM 算法的估计值;N s 为一次SLAM 仿真中的离散采样点数量;ω[i ]k 为第i 个粒子的重要性权重;N 为粒子数.对于每组选定的距离测量噪声水平,均对Fast-SLAM2.0、UFastSLAM 和提出SLAM 算法执行50次仿真实验.并以50次仿真的机器人路径RMSE 平均值(评估SLAM 估计精度)及标准差(评估SLAM 执行稳定性)和NEFF 平均值(及标准差)作为评价标准,实验结果如图2和图3所示.图2为三种算法的RMSE 均值及标准差对比.可以看出,随着测量噪声增长,三种SLAM 算法对车辆路径的估计误差及标准差都逐步增加.然而,提出SLAM 算法的RMSE 均值要低于另外两种算法,意味着提出方法的估计精度要优于另两者,同时提出SLAM 算法在不同观测噪声下的RSME 标准差增长速度也低于另外两种算法,说明其具有较好的运行稳定性.进一步地,这三种算法都避免了粒子集退化问题,当测量噪声较低时(如0.01m,0.03m,0.05m,0.07m,0.09m),SLAM 算法并没有出现较高的RMSE,其原因在于在这三种算法的重要性函数设计过程中均融入了当前环境观测信息.即便观测噪声较低、观测似然p (z k |x k )外形尖锐,经运动图2增长测量噪声条件下的3种算法RMSE Fig.2Performance of robot path estimation withincreasing measurement noise levels in range。

基于改进Rao-Blackwellized粒子滤波的WSN被动目标跟踪

ｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅｏｆｒｅａｌｔｉｍｅｏｆ
基于改进Ｒａｏ — Ｂｌａｃｋｗｅｌｌｉｚｅｄ粒子滤波的ＷＳＮ被动目标跟踪
周红波，万福，蔡祥（海军指挥学院，南京２１１８００）
摘要：Ｒａｏ－Ｂｌａｃｋｗｅｌｌｉｚｅｄ粒子滤波虽然适合系统状态包含线性高斯分量的非线性状态估计，但是由于其计算
关键词：被动目标跟踪，无线传感器网络，状态估计，粒子滤波，卡尔曼滤波
中图分类号：ＴＰ１８文献标识码：Ａ
ＰａｓｓｉｖｅＴａｒｇｅｔＴｒａｃｋｉｎｇＵｓｉｎｇＭｏｄｉｉｅｆｄ
Ｒａｏ－ＢｌａｃｋｗｅｌｌｉｚｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＦｉｌｔｅｒ
ｔｈｅｓｔａｔｅｈａｓｌｉｎｅａｒＧａｕｓｓｉａｎｓｕｂ－ｓｔａｔｅｔｈａｎｐａｒｔｉｃｌｅｉｆｌｔｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｉｓｌｉｍｉｔｅｄｉｎｐａｓｓｉｖｅｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｗｈｉｃｈｎｅｅｄｓｈｉｇｈｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅｏｆｒｅａｌｔｉｍｅｆｏｒｉｔｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．ＡｎｅｗｍｏｄｉｉｅｆｄＲａｏ－ＢｌａｃｋｗｅｌｌｉｚｅｄｐａｔｉｒｃｌｅｉｆｌｔｅｒｃｏｎｓｉｓｔｏｆａｐａｒｔｉｃｌｅｉｆｌｅｒａｎｄａＫａｌｍａｎｉｆｌｔｅｒｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒａｎｄｂｅａｐｐｌｉｅｄｉｎｐａｓｓｉｖｅｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈＷＳＮ．Ａｔｅａｃｈｔｉｍｅ，ｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｉｆｌｔｅｒａｎｄｔｈｅＫａｌｍａｎ

【国家自然科学基金】_线性时间复杂度_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

科研热词脑电特征选择时间复杂度不规则三角网 lop优化 delaunay三角网面向服务的计算非线性规划非线性系统非线性位移-时间序列雷达辐射源除颤适应度评价近似熵边坡演化软件方法超长指令字语音识别词频-逆文档频率法评估计算模型计算机软件表达式树蚁群算法范数聚类算法聚类网络座位优化线性算子线性时间编码线性时间复杂度线性四叉树结构粗糙集空间索引移位小波滤波器移位型小波变换离散对数碰撞检测确定延迟硬件执行相空间重构相似性目标跟踪特征区分度混淆网络生成混淆网络混沌理论混合调度混合线性/非线性汽车电子模拟退火遗传算法样本熵
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
服务发现 1 最小矩形包围框(mbr) 1 时间序列 1 时钟同步 1 时钟偏差 1 无监督聚类 1 无乘法小波变换 1 文本相似度 1 整数排序 1 收益管理 1 提升法小波变换 1 提升法 1 拓扑关系 1 批量问题 1 快速算法 1 并行化 1 市场细分 1 室颤 1 室速 1 定价 1 多边形 1 多层次方法 1 多元混沌判别. 1 复杂系统 1 复杂度 1 复律 1 基因表达式编程 1 图排序问题 1 图剖分问题 1 响应时间 1 向量空间模型 1 合法变迁引发序列 1 可达性 1 变质期 1 反向膨胀 1 单调多边形 1 单向时延 1 动态调度 1 分块合并算法 1 凸多面体 1 准高斯rao-blackwellized粒子滤波器 1 关联维 1 关联多边形 1 信息理论 1 信息处理技术 1 信号处理 1 优化及改进 1 仿真 1 二分图匹配 1 下近似 1 上近似 1 三角化分割 1 三角化 1 web服务 1

一种用于解决非线性滤波问题的新型粒子滤波算法

一种用于解决非线性滤波问题的新型粒子滤波算法
王法胜;赵清杰
【期刊名称】《计算机学报》
【年(卷),期】2008(31)2
【摘要】粒子滤波算法受到许多领域的研究人员的重视,该算法的主要思想是使用一个带有权值的粒子集合来表示系统的后验概率密度.在扩展卡尔曼滤波和Unscented卡尔曼滤波算法的基础上,该文提出一种新型粒子滤波算法.首先用Unscented卡尔曼滤波器产生系统的状态估计,然后用扩展卡尔曼滤波器重复这一过程并产生系统在k时刻的最终状态估计.在实验中,针对非线性程度不同的两种系统,分别采用5种粒子滤波算法进行实验.结果证明,文中所提出的算法的各方面性能都明显优于其他4种粒子滤波算法.
【总页数】7页(P346-352)
【作者】王法胜;赵清杰
【作者单位】北京理工大学计算机科学技术学院北京市智能信息技术重点实验室,北京,100081;北京理工大学计算机科学技术学院北京市智能信息技术重点实验室,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种新型自适应粒子群优化粒子滤波算法及应用 [J], 陈志敏;薄煜明;吴盘龙;宋公飞;段文勇
2.用于非线性跟踪问题的一种新的粒子滤波器 [J], 李延秋;沈毅;刘志言
3.一种卡尔曼滤波与粒子滤波相结合的非线性滤波算法 [J], 夏楠;邱天爽;李景春;李书芳
4.一种用于目标跟踪的改进粒子滤波算法 [J], 张建安;赵修斌;李思佳
5.一种适用于低测量噪声系统的粒子滤波算法 [J], 邹卫军;薄煜明;陈益
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基于粒子群优化的Rao-Blackwellized粒子滤波SLAM算法

收稿日期：2014-03-05；修回日期：2014-04-14。

作者简介：姚二亮（1991-），男，安徽凤阳人，硕士研究生，主要研究方向：移动机器人SLAM 技术；张国良（1970-），男，四川金堂人，教授，博士，主要研究方向：先进控制、智能机器人；汤文俊（1986-），男，安徽黄山人，博士研究生，主要研究内容：多机器人SLAM ；徐君（1986-），男，重庆人，博士研究生，主要研究方向：多机器人系统。

文章编号：1001-9081（2014）S2-0037-04基于粒子群优化的Rao-Blackwellized 粒子滤波SLAM 算法姚二亮*，张国良，汤文俊，徐君（第二炮兵工程大学三系，西安710025）(*通信作者电子邮箱familyyao915@)摘要：为了实现在高相似度环境中移动机器人精确高效的自定位与建图，提出了一种基于粒子群优化（PSO ）的Rao-Blackwellized 粒子滤波同步定位与地图构建（SLAM ）算法。

利用激光扫描数据校正里程计信息，得到多模态的似然函数，克服相似环境对机器人定位的影响；利用粒子群优化算法提高常规粒子滤波器的估计性能，使得高似然采样集向各个后验概率密度分布取值极大的区域运动，同时保持低似然粒子多样性，从而在一定程度上克服粒子贫乏问题，并且显著地降低精确定位所需的粒子数。

对所提算法与Gmapping 算法在MIT 数据集上进行仿真对比实验，结果表明了该算法的可行性和有效性。

关键词：移动机器人；同步定位与地图构建；粒子滤波器；建议分布；粒子群优化中图分类号：TP242 文献标志码：ARao-Blackwellized particle filter simultaneous localization and mappingalgorithm based on particle swarm optimizationYAO Erliang *,ZHANG Guoliang,TANG Wenjun,XU Jun(Department No.3,The Second Artillery Engineering University,Xi'an Shaanxi 710025,China )Abstract:In order to realize a precious and efficient Simultaneous Localization and Mapping (SLAM)of a mobile robot in the environments with high similarities,a Rao-Blackwellized particle filter SLAM algorithm based on Particle Swarm Optimization (PSO)was proposed.By correcting odometer information with the laser scanning data and acquiring a multimode likehood function,the influences of the similar environment to the robot localization were overcome.The performance of the generic particle filter was improved by PSO.Particles in high likelihood sampling set moved to the region with posterior probability distribution maximum value,meanwhile the algorithm maintained the multiplicity of the low likehood particles.The improverishment of the particle filter was overcome partly and the number of required particles was reduced observably.The simulation experiments were performed for the comparison of the proposed algorithm with Gmapping algorithm on public MIT datasets,and the feasibility and effectiveness of the algorithm are validated.Key words:mobile robot;Simultaneous Localization and Mapping (SLAM );particle filter;proposal distribution;Particle Swarm Optimization (PSO)0 引言同时定位与地图构建（Simultaneous Localization andMapping ，SLAM ）是指移动机器人在未知环境中运动时逐步构建环境地图，同时利用该地图计算机器人位姿的过程［1］。

【国家自然科学基金】_线性滤波法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词推荐指数风速时程 1 风荷载 1 风场模拟 1 随机过程 1 超高层建筑 1 谐波合成法 1 自由剪切层 1 自回归模型 1 线性滤波法 1 瞬时频率 1 目标跟踪 1 火山活动 1 温室效应 1 混合线性/非线性 1 气候变化 1 模拟 1 时频滤波 1 小波方法 1 太阳磁场 1 太阳活动 1 大涡模拟 1 准高斯rao-blackwellized粒子滤波器 1 信号重构 1 信号处理 1 仿真 1 两相流 1 fmmlet变换 1 co2浓度 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词数值模拟高架桥风速时程风荷载随机过程计算流体动力学自回归滑动平均模型脉动风压空间结构平均风压光纤fabry-perot(ffp)滤波器光纤bragg光栅(fbg)传感器信号解调 s3c2440
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
科研热词齿轮传动风荷载风振响应风害风力发电机随机风速随机振动运行控制自回归模型脉动风特征混合分类点云去噪林木曲率特征时程分析政府支出冲击实际经济周期双边滤波动态特性动态一般均衡动力响应全要素生产率冲击习惯形成
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

增量学习Rao-Blackwellized粒子滤波的跟踪算法

增量学习Rao-Blackwellized粒子滤波的跟踪算法陶杰;查宇飞;毕笃彦【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2009(45)8【摘要】基于特征子空间的目标跟踪方法能适应目标状态的变化,并对光照等外部环境不敏感,但通常假定特征子空间的基向量固定,这样不仅需要离线训练,而且在目标姿态发生较大改变时,跟踪精度会降低.提出一种基于增量学习的Rao-Blackweilized粒子滤波算法,通过在线学习获得特征子空间的基向量,并用解析的方法对目标在子空间的投影参数进行在线更新.实验表明,新算法在目标有较大形变、姿态变化和光照等条件变化时,能保持较高跟踪精度,具有较强的鲁棒性.【总页数】4页(P172-174,193)【作者】陶杰;查宇飞;毕笃彦【作者单位】空军工程大学,工程学院,信号与信息处理实验室,西安,710038;空军工程大学,工程学院,信号与信息处理实验室,西安,710038;空军工程大学,工程学院,信号与信息处理实验室,西安,710038【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于UKF的Rao-Blackwellized粒子滤波器多传感器多目标跟踪算法研究 [J], 袁志勇;顾晓东2.基于改进Rao-Blackwellized粒子滤波的WSN被动目标跟踪 [J], 周红波;万福;蔡祥3.改进的Rao-Blackwellized粒子滤波算法在目标跟踪中的应用 [J], 张万里;何金刚;赵红梅4.基于改进Rao-Blackwellized粒子滤波器的同时定位与地图构建 [J], 罗元;傅有力;程铁凤5.基于Rao-Blackwellized粒子滤波器移动机器人SLAM研究 [J], 黄辉;邹安安;胡鹏;邹媛媛;蔡庆荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Rao-Blackwellized粒子滤波的多特征融合多光谱目标自适应跟踪

基于Rao-Blackwellized粒子滤波的多特征融合多光谱目标
自适应跟踪
李春鑫;王孝通
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2009(017)009
【摘要】针对复杂背景下视频目标跟踪的实时性和可靠性问题,提出了基于Rao-Blackwellized粒子滤波(RBPF)的颜色矩形特征和方向边缘信息融合的自适应跟踪算法.该算法采用Rao-Blackwellized粒子滤波提高滤波算法性能,采用积分图像快速计算颜色特征和方向边缘信息.根据跟踪实际情形,利用模糊逻辑自适应调节各特征权值,提高算法的跟踪速度和精度.视频跟踪仿真试验表明,该算法稳健、跟踪精度高,实时性好,能够在复杂背景下对可见光及红外等运动目标进行有效、可靠的跟踪.【总页数】7页(P2321-2327)
【作者】李春鑫;王孝通
【作者单位】海军大连舰艇学院,博士生队,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,航海系,辽宁,大连,116018
【正文语种】中文
【中图分类】TP751;TP391
【相关文献】
1.基于UKF的Rao-Blackwellized粒子滤波器多传感器多目标跟踪算法研究 [J], 袁志勇;顾晓东
2.交互多模型的 Rao-Blackwellized 粒子滤波算法在多目标跟踪中的应用 [J], 张万里;何金刚
3.基于改进Rao-Blackwellized粒子滤波的WSN被动目标跟踪 [J], 周红波;万福;蔡祥
4.改进的Rao-Blackwellized粒子滤波算法在目标跟踪中的应用 [J], 张万里;何金刚;赵红梅
5.基于改进粒子滤波的机动目标自适应跟踪算法 [J], 王树亮;阮怀林;翁晓君
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【国家自然科学基金】_kf_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

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科研热词推荐指数目标跟踪 4 土壤 4 吸附 4 条件线性高斯 3 离子识别性能 2 电阻距离 2 电化学 2 玻碳电极 2 数值模拟 2 拉普拉斯谱 2 对流参数化 2 大暴雨 2 基尔霍夫指标 2 信息处理技术 2 仿真 2 中尺度系统 2 mm5模式 2 高斯和滤波.卡尔曼滤波(gsf-kf) 1 高斯·厄密特滤波-卡尔曼滤波 1 雹云 1 雷达回波 1 雌激素 1 除草剂 1 降解 1 阿特拉津 1 镉 1 铜 1 酯交换反应 1 运动补偿剂 1 菲 1 草萘胺 1 聚苯乙烯颗粒 1 纳米高岭土 1 纳米sio2 1 等温吸附 1 积云参数化方案 1 砂 1 生物柴油 1 环境保护 1 滞后系数 1 溶解有机质 1 渗滤液 1 混合线性/非线性 1 液液萃取 1 氟化物 1 气相色谱-质谱 1
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cu-cr合金 [a环-u-14c]丙酯草醚 [a环-u-14c]-丙酯草醚 6-二(5-甲基噁二唑)吡啶 2,6-二(5-甲基嘑二唑)吡啶 2
1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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Rao-Blackwellized粒子势均衡多目标多伯努利滤波器

Rao-Blackwellized粒子势均衡多目标多伯努利滤波器陈辉;韩崇昭【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2016(033)002【摘要】由于多伯努利滤波器直接近似递推了多目标状态的后验概率密度，使得多目标跟踪问题在基于随机有限集理论框架下的求解及目标状态的估计显得更为直观。

本文针对一个状态可分解(线性/非线性)的状态空间模型，分析基于Rao-Blackwell定理的滤波估计方法，结合噪声的去相关构造线性状态的滤波方程。

文中详细推导并提出Rao-Blackwellized粒子势均衡多目标多伯努利滤波器的一般实现形式，包括给出多伯努利非线性状态粒子滤波的实现形式，并结合非线性滤波结果给出多伯努利线性状态的递推滤波公式。

本文提出的滤波器实现方法能够在更低维的状态空间上进行采样，滤波器的整体跟踪性能得到提高。

多目标跟踪的仿真实验结果验证了该算法的有效性。

%The multi-Bernoulli filter propagates approximately the multi-target posterior density so that solving target tracking problem and extracting target state based on random finite set are more tractable. Considering a state space model whose state can be divided into linear and nonlinear part, this paper analyzes the Rao-Blackwell theorem based filtering algorithm. Then, using the corresponding algorithm of decorrelation of state noises, we presents the filtering formula for linear state. Moreover, this paper proposes a Rao-Blackwellized particle cardinality balanced multi-target multi-Bernoulli filter. This algorithm firstly implements the particle filtering for multi-Bernoulli nonlinear state, and the filtering formula of multi-Bernoulli linear state is derived afterwards based on the nonlinear filtering result. The proposed filter can sample particle in a lower dimensional state space and improve the overall target tracking performance. The simulation results of the multi-target tracking show the effectiveness of the proposed approach.【总页数】8页(P146-153)【作者】陈辉;韩崇昭【作者单位】西安交通大学智能网络与网络安全教育部重点实验室，陕西西安710049; 兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州730050;西安交通大学智能网络与网络安全教育部重点实验室，陕西西安710049【正文语种】中文【中图分类】TP274【相关文献】1.低检测率条件下改进的势均衡多目标多伯努利算法 [J], 马丽丽;王战;陈金广2.势平衡多目标多伯努利滤波器高斯混合实现的收敛性分析 [J], 张光华;连峰;韩崇昭;王婷婷3.基于变分贝叶斯势均衡多目标多伯努利滤波的多扩展目标跟踪算法 [J], 李翠芸;王荣;姬红兵4.Pairwise马尔科夫模型下的势均衡多目标多伯努利滤波器 [J], 张光华;韩崇昭;连峰;曾令豪5.学生t混合势均衡多目标多伯努利滤波器 [J], 陈树新; 洪磊; 吴昊; 刘卓崴; 岳龙华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

【国家自然科学基金】_滤波法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

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噪声 1 和应涌流 1 各向异性扩散 1 变形监测 1 反馈模拟实时校正 1 参数辨识 1 卡尔曼滤波法 1 区域生长 1 匹配滤波法 1 匹配滤波器 1 北太平洋年代际涛动 1 励磁涌流 1 判决统计量 1 列车-桥梁耦合振动 1 几何约束 1 准高斯rao-blackwellized粒子滤波器 1 内部故障 1 公路交通 1 光谱分析 1 光纤bragg光栅 1 信噪比 1 信号处理 1 仿真 1 二进小波变换 1 两相流 1 一致白噪声 1 wiener滤波 1 spw 1 h∞滤波法 1 gm(1,1)模型 1 fmmlet变换 1 ct图像 1 contourlet变换 1 co2浓度 1 can总线 1 bp神经网络 1
科研热词推荐指数随机振动 2 轨道不平顺 2 小波变换 2 太阳活动 2 图像处理 2 变压器 2 去噪 2 卡尔曼滤波 2 信号重构 2 风速时程 1 风荷载 1 风场模拟 1 频域模式滤波 1 预降噪图像 1 霍顿下渗 1 随机过程 1 阈值滤波 1 阈值分割 1 阈值 1 逆因子函数. 1 远程监测 1 运动编辑 1 运动捕获 1 运动分割 1 运动串 1 过程线分割 1 车辆-桥梁耦合振动 1 超高频(uhf) 1 超高频 1 超高层建筑 1 谱聚类 1 谐波合成法 1 误差分离 1 表面 1 行程时间 1 血管内超声 1 血流斑点噪声抑制和对比度增强 1 自适应卡尔曼滤波法(akf) 1 自适应 1 自由剪切层 1 自然伽马 1 自回归模型 1 脑-机接口 1 网络 1 综合形貌 1 维纳滤波 1 线性滤波法 1 粒子群优化(pso) 1 空时分组码 1 瞬时频率 1 相干噪声 1 目标跟踪 1

交互多模型的Rao—Blackwellized粒子滤波算法在多目标跟踪中的应用

交互多模型的Rao—Blackwellized粒子滤波算法在多目标跟踪中的应用作者：张万里何金刚来源：《航空兵器》2014年第04期摘要：在雷达信号处理领域，运动目标跟踪问题一直是研究的重点，而非线性滤波问题则是难点所在。

本文以Rao-Blackwellized粒子滤波（RBPF）算法为基础，针对其应用于雷达目标跟踪时产生的算法收敛情况较差问题进行研究。

为提高算法的收敛性能及滤波精度，对RBPF算法中线性部分采用交互多模型的方法进行状态预测和校正，利用数字仿真对更改后的算法进行验证，结果证明改进后的RBPF算法在各个方面均有较大程度改善。

关键词：雷达目标跟踪；制导信息估计；粒子滤波；RBPF算法；交互多模型中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）04-0003-050 引言在雷达信号处理领域，运动目标跟踪问题一直是长期以来的难点所在，实践证明在线性高斯系统中利用最小均方根误差准则进行目标状态估计的Kalman滤波方法[1]是最优的估计方法，但针对非线性非高斯系统，尽管采用基于局部线性化近似的扩展Kalman滤波（ExtendKF，EKF）[2]以及基于确定性采样的Unscented卡尔曼滤波（UnscentedKF，UKF）[3]方法可以解决一定形式的弱非线性、弱高斯条件下的目标跟踪问题，但由于其对系统模型的限制过强，在实际应用中大多无法满足。

20世纪90年代出现了以粒子滤波（Particlefilter，PF）[4]为代表的非线性滤波方法，即利用蒙特卡罗采样得到的随机样本（也称为粒子）的加权和来近似状态的整个后验概率密度，其本质是采用蒙特卡罗仿真来获得高维积分的近似数值解，并解决各种估计问题。

粒子滤波面临的两个最大问题：一是粒子退化问题，即经过若干次迭代后，重要性权值可能集中到少数粒子上，这些粒子已经不能有效表达后验概率密度函数，为解决此问题，Gordon[5]等人提出了重采样方法，其思想是减少权值较小的粒子数，增加权值较大的粒子数。

高斯混合采样粒子滤波算法

高斯混合采样粒子滤波算法贝叶斯方法为动态系统的估计问题提供了一类严谨的解决框架。

它利用已知的信息建立系统的概率密度函数可以得到对系统状态估计的最优解。

对于线性高斯的估计问题，期望的概率密度函数仍是高斯分布，它的分布特性可用均值和方差来描述。

卡尔曼滤波器很好地解决了这类估计问题[1]。

对于非线性系统的估计问题，最经典并得到广泛应用的方法以扩展的卡尔曼滤波为代表，这类方法需要对模型进行线性化，同时要求期望的概率密度函数满足高斯分布，然而在对实际系统建模时，模型往往是非线性非高斯的。

此时，最优估计很难实现。

粒子（particle）滤波器——序列重要性采样粒子滤波器，是一种适用于强非线性、无高斯约束的基于模拟的统计滤波器。

它利用一定数量的粒子来表示随机变量的后验概率分布，从而可以近似得到任意函数的数学期望，并且能应用于任意非线性随机系统。

本文介绍一种估计性能更好的粒子滤波算法——高斯混合采样粒子滤波器(GMSPPF)，相比通常意义上的粒子滤波算法（SIR-PF），GMSPPF粒子滤波器具有更小的系统状态估计的均方误差和均值。

贝叶斯滤波问题贝叶斯滤波用概率统计的方法从已观察到的数据中获得动态状态空间（DSS）模型参数。

在DSS模型中，包含状态和观测两个方程。

其中状态转移方程（State Equation）通常写作（1）这里，是已知，且是白噪声独立的随机序列，而且分布是已知的。

观测方程表达式写为（2）这里：是白噪声序列，独立且分布已知。

并且满足。

图1描述了DSS模型中状态转移和似然函数的关系。

假设初始时刻系统的状态分布已知，k时刻的已知信息序列表示。

图1 动态状态空间模型（DSSM）这样，贝叶斯估计的问题理解为：利用观测到的信息Yk，求解系统状态的概率分布。

若系统状态的变化是隐马尔柯夫过程，即当前系统的状态信息只与上一个时刻的状态有关，可以通过预测和更新的途径求解。

（3）这里：（4）假设xk，wk是相互独立的随机变量，满足。

一种快速估计线性-非线性状态的粒子滤波器

一种快速估计线性-非线性状态的粒子滤波器
刘元魁;樊养余;赵炯;黄爱萍
【期刊名称】《测控技术》
【年(卷),期】2009(028)005
【摘要】提出了一种快速估计线性非线性状态的粒子滤波器.针对混合线性非线性模型中传统的Rao-Blackwellized Particle Filter(RBPF)方法对状态估计处理速度较慢的不足,将条件相关的线性与非线性状态进行分离,对于非线性状态运用粒子滤波(PF)算法进行估计,取出从非线性状态中抽取出的粒子的均值,将此均值传播到线性状态中做一次卡尔曼滤波,得出对线性状态的估计.仿真结果表明:与RBPF相比可以将处理速度提高50%～60%,有效改善状态估计的实时性.
【总页数】3页(P75-77)
【作者】刘元魁;樊养余;赵炯;黄爱萍
【作者单位】西北工业大学,电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学,电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学,电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学,电子信息学院,陕西,西安,710129
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.2
【相关文献】
1.一种基于粒子滤波的非线性系统参数和状态联合估计方法 [J], 王忠勇;冯卫娜
2.保留非线性的快速P—Q分解状态估计程序设计 [J], 刘浩
3.一种用于非线性系统的扩展集员滤波状态估计算法 [J], 夏愉乐;李蕊;何青
4.一种基于代价参考粒子滤波器组的非线性调频信号估计方法 [J], 卢锦;陶筱娇
5.基于系统分割的保留非线性快速P-Q分解状态估计法 [J], 刘浩;戴居丰
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基于混合观测模型的粒子滤波跟踪算法

基于混合观测模型的粒子滤波跟踪算法吴桐;王玲;李钟敏;何凡【摘要】In order to improve the robustness of visual tracking algorithm when the target appearance is rapidly changing, this paper presents a particle filter tracking algorithm based on mixture appearance models. On the particle filter framework, the histogram is utilized to roughly localize the object by a mean shift procedure. A more precise eigenspace appearance model is invoked to infer the final state of the object. In this way, it will not only learn the changing trends of the target appearance rapidly, but also avoids the tracking drift by using the orthogonal subspaces. The experimental results show that the algorithm can keep strong robustness in the light change, posture change, occlusion.%为了提高目标外观迅速变化时视觉跟踪算法的鲁棒性，提出了一种基于混合观测模型的粒子滤波跟踪算法。

在粒子滤波构架下，使用加权核直方图模型结合mean shift算法对粒子进行初定位，通过正交子空间模型作为精确的观测模型，估计目标的最终状态。

采用Rao-Blackwellised粒子滤波的时变多用户检测

采用Rao-Blackwellised粒子滤波的时变多用户检测赵知劲;胡波;杨小牛【期刊名称】《信号处理》【年(卷),期】2011(027)009【摘要】传统多用户检测方法通常假定接收方已知活跃用户数,其一般为这个系统所能容纳的最大用户个数.在此前提下,传统多用户检测方法能够获得较好的性能.然而在实际多址移动通信系统中活跃用户个数及其参数往往都是时变的,因此传统多用户检测方法性能恶化.针对这个问题,本文首先采用随机集理论( Random Set Theory,RST)建立多用户动态模型,基于此模型将信道分解为离散部分和连续部分,并通过分析两者的关系得到它们的状态转移概率；然后提出了采用Rao-Blackwellised粒子滤波(RBPF)算法的时变多用户检测器,实现了活跃用户数目变化和信道幅度变化的跟踪及用户发送数据估计；最后给出了算法在抗噪声能力、抗远近效应和系统容量等方面的仿真结果.仿真结果表明本文算法性能明显优于传统多用户检测方法.%Conventional multi-user detection methods generally assume that the number of active users is known at the receiver, which is usually considered to be the maximum number of users that the system can contain. Under this assumption, conventional methods for multi-user detection can achieve good performance. However, the number of active users as well as their parameters is usually unknown and time-varying in practical multi-access communication systems. As a result, the performance of conventional methods is deteriorated. In accordance with this problem, in this paper, a dynamic model of multi-user is establishedby using random set theory ( RST) , after that the channel is decomposed into two parts, one is the discrete part and the other is the continuous part. Through analyzing the relationship between the two parts, the state transition probability is obtained. And then a time-varying multi-user detector based on Rao-Blackwellised particle filtering (RBPF) algorithm is proposed. So that the number of active users and the amplitude of channel can be sufficiently traced and the users' transmitted data are estimated. The performance in anti-noise, near-far resistance and system capacity of this algorithm is presented. Simulation results show that the performance of the proposed method is better than that of conventional methods.【总页数】5页(P1365-1369)【作者】赵知劲;胡波;杨小牛【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018; 中国电子科技集团第36研究所通信信息控制和安全技术国家级重点实验室,浙江嘉兴314001;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018;中国电子科技集团第36研究所通信信息控制和安全技术国家级重点实验室,浙江嘉兴314001【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.非高斯噪声环境下的智能粒子滤波多用户检测方法 [J], 彭涛;李一兵;高振国2.基于高斯厄米特粒子滤波算法的多用户检测 [J], 董明海;咸金龙3.有效降低计算量的粒子滤波多用户检测新方法 [J], 韩雅菲;梁国龙;付进;殷敬伟4.一种粒子滤波的盲多用户检测快速算法 [J], 田红波;殷勤业;丁乐;邓科5.异步CDMA系统中的无迹粒子滤波肓多用户检测 [J], 韩雅菲;梁国龙;殷敬伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种融合高斯聚类的粒子滤波方法

一种融合高斯聚类的粒子滤波方法
陈海亮;黎树俊;邓文天;陈珂
【期刊名称】《广东石油化工学院学报》
【年(卷),期】2017(027)004
【摘要】为了解决粒子滤波存在粒子退化、噪声干扰和计算量大等问题,提出了一种融合高斯聚类的粒子滤波方法.将给定粒子划分为许多类,采用使目标函数最小方法,把搜寻到的最佳隶属度和最佳粒子更新对应的位置作为聚类中心,有效地完成数据关联融合.实验证明,与传统粒子滤波算法相比,该方法提高了粒子滤波的运算速度,降低了计算量,具有更高的滤波效率和滤波精度.
【总页数】5页(P38-42)
【作者】陈海亮;黎树俊;邓文天;陈珂
【作者单位】广东石油化工学院计算机科学与技术系,广东茂名 525000;广东石油化工学院计算机科学与技术系,广东茂名 525000;广东石油化工学院计算机科学与技术系,广东茂名 525000;广东石油化工学院计算机科学与技术系,广东茂名525000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.优先聚类和高斯混合模型树相融合的递增聚类研究 [J], 资和周
2.非均匀稀疏采样环境的改进高斯粒子滤波方法 [J], 李良群;谢维信
3.非线性非高斯结构系统识别的粒子滤波方法 [J], 张伟;李烨;杨晓楠
4.一种融合高斯聚类的粒子滤波方法 [J], 陈海亮;黎树俊;邓文天;陈珂;
5.一种融合支持向量机-高阶粒子滤波方法的机械剩余使用寿命预测 [J], 刘小雍;熊中刚;阎昌国
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第29卷第2期航空学报Vo l 29No 2 2008年 3月ACT A A ERON A U T ICA ET A ST RO N AU T ICA SIN ICA M ar. 2008收稿日期:2007 04 27;修订日期:2007 08 01基金项目:国家自然科学基金(60572023)通讯作者:张建秋E mail:jqzhang01@fu dan edu cn文章编号:1000 6893(2008)02 045006混合线性/非线性模型的准高斯Rao Blackwellized 粒子滤波法庄泽森,张建秋,尹建君(复旦大学信息科学与工程学院,上海 200433)Quasi Gaussian Rao Blackwellized Particle Filter for Mixed Linear/NonlinearState Space ModelsZhuang Zesen,Zhang Jianqiu,Yin Jianjun(Schoo l of Info rmatio n Science and Eng ineering ,F udan U niv ersity ,Shanghai 200433,China)摘要:针对混合线性/非线性模型,提出一种新的递推估计滤波算法,称为准高斯Rao Blackw ellized 粒子滤波器(Q GRBPF )。

算法采用Rao Blackwellized 思想,将线性状态与非线性状态进行分离,对非线性状态运用准高斯粒子滤波(Q GP F)算法进行估计,并将其后验分布近似为单个高斯分布,再利用非线性状态的估计值对线性状态进行卡尔曼滤波(K F)估计。

将Q GRBPF 应用于目标跟踪的仿真结果表明,与Rao Blackwellized 粒子滤波器(RBPF )相比,Q GRBPF 在保证估计精度的前提下有效降低了计算复杂度,计算时间约为RBPF 的58%;与Q GPF 相比,x 坐标与y 坐标的估计精度分别提升了45%和30%,而计算时间也节省了约30%。

关键词:信号处理;准高斯Rao Blackw ellized 粒子滤波器;仿真;混合线性/非线性;目标跟踪中图分类号:V 249 文献标识码:AAbstract:A new recur sive est imatio n alg or ithm,called the quasi G aussian Rao Blackwellized particle filter (Q GRBPF),is pr oposed for filter ing mix ed linear/nonlinear state space models.T he a lg or ithm utilizes the idea o f Rao Blackw ellized to separ ate the linear and nonlinear states.F or the no nlinear states,the po ster io r distr ibu tions of the est imates,w hich ar e achiev ed by the quasi Gaussian par ticle f ilter (Q G PF),ar e appro x imated as Gaussian distr ibut ions.A lso ,the linear states are est imated by the K alman f ilter (K F)w it h the estimated non linear states.T he simulation results o f the pr oposed method applying to ta rg et tr acking show that the pro po sed met ho d only consumes 58%o f the computing time requir ed by the RBPF.Further more,co mpar ed w ith Q G PF ,the t racking accur acies of the pro po sed method for estimating x and y coo rdinat e locations o f the tracked tar get ar e respectively increased by 45%and 30%w hile 30%co mputing time is saved.Key words:signal pro cessing ;quasi G aussian Rao Blackwellized particle filter;simulation;m ixed linear/non linear;targ et tracking非线性滤波在很多领域中都有应用,已经成为研究的热点之一。

考虑如式(1)所示由状态方程和观测方程表示的非线性动态系统模型[1],x t+1=f t (x t ,v t )y t =h t (x t ,n t )(1)式中:f t ( )与h t ( )为已知函数;{x t ,t N }为一阶马尔可夫过程的系统状态序列,x t R nx (n x 为系统状态维数,R nx 表示n x 维状态空间);{y t ,t N }为观测序列,y t 在x t 给定的前提下条件独立,y t R ny (n y 为系统观测量维数);状态噪声序列{v t ,t N }为独立同分布(i i d )的随机序列,分布已知,且与系统状态不相关;{n t ,t N }为已知独立同分布的观测噪声序列,且与系统状态和状态噪声都不相关。

设x 0:t ={x i ,i =0,!,t}和y 0:t ={y i ,i =0,!,t}分别为0到t 时刻的所有状态和观测值。

在贝叶斯框架下,滤波的目标就是在t 时刻获得状态的后验概率密度分布p (x t |y 0:t )。

只有在系统模型中的f t 和h t 为线性函数,且状态噪声v t 和观测噪声n t 都为高斯噪声情况下,可以获得均值和方差表征后验概率密度分布p (x t |y 0:t )的解析解,即卡尔曼滤波(KF )算法[2 3]。

而对于更一般情况的非线性非高斯模型,KF 所做的假设都不成立,只能采取近似的方法。

有几种近似的非线性滤波器,其中一类滤波器称为高斯滤波器[4 5],它们将滤波分布p (x t |y 0:t )和预测分布p (x t |y 0:t -1)近似为高斯分布,这类滤波器包括扩展卡尔曼滤波器[6](Ex tended Kalm an Filter,EKF )及其变形和改进滤波器(如Unscented Kalman Filter,U KF [7])等,EKF 的基本思想是利用泰勒级数展开来线性化状态和观测模型,再利用KF 求解。

这类滤波器主要缺点是误差大,特别是对于高度非线性的模型,在线性化的同时引入了较大误差,可能导致发散。

另一类近似的非线性滤波器为粒子滤波器(PF )[1,8](基于序列蒙特卡罗方法)及其改进,它们基于序列重要采样(Sequential Importance Sampling ,SIS )算法。

这类滤波器的基本思想为用带权重的随机采样点(粒子)集来表征感兴趣的密度分布:设在t -1时刻已获得满足分布的粒子;然后预测t 时刻的状态,即从t -1时刻的粒子和状态转移分布预测t 时刻的粒子;接着根据t 时刻的观测更新粒子的权重;再通过重采样更新粒子,留下权重大的粒子,舍弃权重小的粒子;最终由这些粒子形成t 时刻状态后验概率密度分布的估计,并基于这些粒子和权重计算每个时刻的状态估计值。

这类滤波器能有效解决非线性非高斯滤波问题,其主要缺点是计算复杂度高(很大一部分来自于算法中的重采样步骤),一定程度上限制了其在实际中的应用。

近年来提出的高斯粒子滤波器[5,9](GPF)将滤波分布和预测分布近似为高斯分布,同时借用粒子滤波算法的思想,将分布用带权重的粒子集来表征。

在处理非线性滤波问题时,这类滤波器比高斯滤波器估计精度高,比粒子滤波器计算复杂度低(省去了重采样步骤)。

在GPF 的基础上,为了进一步降低对分布的约束要求,提高滤波效果,一种只将滤波分布近似为高斯分布(预测分布无须近似为高斯分布)的算法,即Q GPF[10]被提了出来。

另一方面,在很多粒子滤波器的实际应用中,如导航、目标跟踪,状态维数普遍高于观测维数,如果直接对所有状态采用粒子滤波方法,必须使用庞大的粒子数目来降低滤波发散的可能性,而粒子数目的增大,势必增加粒子滤波的计算量;此外,有些情况下,非线性状态只占系统所有状态的一小部份,大部分都为线性状态,例如对于一个简单的地形辅助导航系统,状态包括位置、速度和加速度等,而非线性状态只是位置,不超过状态总数的1/3。

针对这一现象,出现了一种组合的滤波方法,就是RBPF [11 13](有些文献也称之为m ar g inalized PF [14 15])。

其基本思想是将线性状态和非线性状态分开表示,利用贝叶斯原理将线性状态从系统模型式(1)中分离出来,并采用KF 对之进行估计;对剩余的非线性状态采用粒子滤波进行估计,以此来降低所需的粒子数目和滤波发散,减少计算量。

RBPF 算法利用KF 来估计其中的线性状态,优化粒子滤波算法,然而对于非线性状态的估计依然采用原有的基本粒子滤波。

本文的主要工作就是将Q GPF 与RBPF 的思想有效结合起来,推导出Q GRBPF 算法,分别用Q GPF 和KF 估计非线性和线性状态。

分析与仿真的结果表明,与RBPF 相比,Q GRBPF 在保证估计精度的前提下有效降低了计算复杂度,计算时间约为RBPF 的58%;而与Q GPF 相比,x 坐标与y 坐标的估计精度分别提升了45%和30%,计算时间也节省了约30%。