信号与系统论文

现代信号的处理

摘要

信号与信息处理专业是集信息采集、处理、加工、传播等多学科为一体的现代科学技术，是当今世界科技发展的重点，也是国家科技发展战略的重点。信号处理作为信息科学的一个分支，已经渗透到科学技术的各个领域，甚至渗透到社会科学的许多领域。

关键词：信号现代信号信号处理

人们间相互问讯、发布新闻、广播图像或传递数据，其目的都是要把某些消息借一定形式传送出去。信号就是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。很久以来，人们曾寻求各种方法，以实现信号的传输。我国古代利用烽火传送边疆警报。此后希腊人也以火炬的位置表示字母符号。以后又出现了信鸽、旗语、驿站等传送消息的方法。然而这些方法无论在距离、速度或可靠性与有效性方面任然没有得到明显的改善。19世纪初，人们开始研究如何利用电信号传送消息。19世纪末，人们又致力于用电磁波传送无线信号。如今，无线电信号的传输不仅能够飞越高山海洋，而且可以遍及全球并通向宇宙。

什么是信号的处理？这可以理解为对信号进行某种加工或变换。加工或变幻的目的是：削弱信号中的多余内容；滤波混杂的噪声和干扰；或是将信号变换成容易分析或识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。也就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取

出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。例如，从月球探测器发来的各种测试数据或月面图形信号可能被淹没在噪声中，但是，利用信号处理技术就可以修复或增强，从而在地球上得到可靠的数据或清晰图像。

信号处理的目的:

削弱信号中的多余内容；滤出混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成容易处理、传输、分析与识别的形式，以便后续的其它处理。

Fourier分析方法的应用，使科学与技术研究领域发生了具大的变化，从而极大地推动了经济发展乃至社会变革，目前在信号处理与图象处理方面Fourier变换是不可缺少的分析工具。在机械设备状态监测与诊断系统中，应用最广泛也是最成功的就是基于Fourier变换的各种分析方法:许多在时域分析困难的问题，通过Fourier变换转换到频域即可一目了然，另一方面，Fourier变换的结果反映信号在整个时域上的情况，对高频段的细化分析难以真正实现。为解决以上问题，人们发展了Fourier分析方法并提出了许多新的分析手段和理论。

人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法。在用模拟加工方法进行处理时，对"信号处理"技术没有太深刻的认识。这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，所以从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并

确立了信号处理的领域。现在，对于信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器或计算机对其进行数字信号处理。信号与信息处理专业是集信息采集、处理、加工、传播等多学科为一体的现代科学技术。

那么，如何进行数字信号处理呢？一般地讲，数字信号处理涉及三个步骤：1、模数转换(A/D转换)：把模拟信号变成数字信号，是一个对自变量和幅值同时进行离散化的过程，基本的理论保证是采样定理。2、数字信号处理(DSP)：包括变换域分析(如频域变换)、数字滤波、识别、合成等。3、数模转换(D/A转换)：把经过处理的数字信号还原为模拟信号。通常，这一步并不是必须的。1965年J.W.库利和T.W.图基首先提出离散傅里叶变换的快速算法，简称快速傅里叶变换，以FFT表示。自有了快速算法以后,离散傅里叶变换的运算次数大为减少，使数字信号处理的实现成为可能。快速傅里叶变换还可用来进行一系列有关的快速运算，如相关、褶积、功率谱等运算。快速傅里叶变换可做成专用设备，也可以通过软件实现。与快速傅里叶变换相似，其他形式的变换，如沃尔什变换、数论变换等也可有其快速算法。对于实时数据采集系统，为了消除干扰信号，需要对信号进行处理，通常需要对采集到的数据进行数字滤波，常采用的数字滤波法有以下几种：

一、算术平均滤波法：算术平均滤波法是指对一点数据连续采n 个值，然后取其平均值。这种方法能够滤除一般的随机干扰信号，使信号变的平滑，但当n值较大时，灵敏度会降低，故n值要视具体情

况进行选取。一般情况下取3～5平均即可。二、滑动平均滤波法：算术平均滤波法每计算一次数据需要采集n次数据，这对于测量数据较慢或要求数据计算速度较快的实时控制系统则无法使用，此时可采用滑动平均滤波法。滑动平均滤波法是把n个采样值看成一个队列，队列是长度为n，每进行一次采样就把采样值放入队尾，而去掉原队首的一个采样值，这样，队列中就始终有n个“最新”的采样值，对这n个值进行平均就可以得到新的滤波值。动平均滤波法对周期性的干扰具有较好的抑制作用，但对偶然出现的脉冲性干扰抑制作用差，难以消除由于脉冲干扰而引起的采样值的偏差。三：去极值滤波法

算术平均滤波法和滑动平均滤波法都难以消除脉冲干扰所引起的误差，会将脉冲干扰“平均”到结果中去。在脉冲干扰严重的场合可采用去极值平均滤波法。去极值平均滤波法的思想是：连续采样n个值，找出并去除其中的最大值和最小值，然后对其余的n-2个值求平均，即可得到有效采样值。为了使算法简单，n通常取偶数，如4，6，8，10等。四、中位值滤波法：对某一被测信号连续采样n次，然后把n 次采样值按大小排序，取中间值为本次采样值。为方便，n一般取奇数。算法上，则可以采用“冒泡法”来对这n个数据进行排序。中位值滤波法能有效地克服因偶然因素引起的波动干扰，但对于一些快变参数则不宜采用。

现代方法是设计一个最佳的线性滤波器，使得输出和我们所期望的信号最接近。最接近的衡量准则可以有多种，其中以均方误差最小的线性滤波器就是维纳滤波器，它对输入信号的信噪比是自适应的。

卡尔曼滤波器只是维纳滤波器的递归算法，也是依据最小均方误差的准则，滤波效果和维纳等效，只是实现形式不同。另外，还有自适应滤波，它根据各时刻的输入数据，以一定的准则动态地调整滤波器的系数，实现最佳线性滤波，该滤波器不需要信号的先验统计特性，对平稳信号和非平稳信号都是适用的。

为了刻画某一瞬时的信号特征，Papoulis在1977年提出了瞬时频率的概念。在信号分析中，我们对信号的基本刻划，往往采取两种最基本的形式，即时域形式和频域形式。把时间和空间作为自变量，而把信号的某一数字化特征作为因变量来描述信号是常用的方式。此时，自变量所取范围我们统称为时域。但是信号在固定时间或固定时间区域的孤立值本身没有多大意义。因此，我们往往对信号作另一描述，即用它的Fourier变换来描述它的频率特性。Fourier变换虽然能较好地刻划信号的频率特性，但几乎不能提供信号在时域上的任何信息、，这样我们就面临着这样一对矛盾:时域与频域的局部化矛盾，即我们想得到信号在时域上足够精确的信息，就得不到信号在频域上的信息，反之亦然。为解决这一矛盾，需要寻找一种能同时反映信号的时变特性和频变特性的新方法。短时Fourier分析的方法，也叫窗口Fourier分析方法，开创了时频分析的新领域其应用了海森堡不准原理、采样定理、小波与小波函数、二进离散小波变换、采样定理。

模拟信号的STFT分析：二进小波短时Fourier变换是为克服一般谱分析中时间域无限大的缺点，给信号加上一个时间窗，使信号集中在现在这个窗中。但是，所加的窗在时间轴上移动时，其大小不变。