传热学例题讲解

5．（本题15分）某种火警报警器的有效部位是一 个半径为r的金属球，其熔化温度为ts=500 º C，其 密度为=7200kg/m3，比热为c=400J/(kg.º C)，导 热系数为=200 W/(m.º C)。正常状态下金属球的温 度为25º C，当突然受到温度为tf=675º C的烟气加热 后，为保证在20秒内发出警报，问金属球的半径应 为多少？设烟气与球表面间的对流换热系数为 =25W/(m2.º C)。 若考虑到金属球升温后其辐射散热会增加（四周墙 壁温度低于烟气温度），为保证仍在20秒内发出警 报，其半径应稍增大些还是应减少些？为什么？
或少用暖气。这样便可达到节能的目的。

11、利用肋化换热器来实现水与空气间的换 热，若要强化传热，应将肋片加在空气侧还 是水侧？为什么？

为强化传热，应将肋片加在空气侧。 原因：与水侧相比，空气侧对流换热系数较 小、热阻较大，加肋片后可显著降低传热热 阻，提高传热量。
计算题

1、有一输送液化天然气的长管道，管内液 化天然气的温度为-125º C。管道外直径为 89mm，其外敷设导热系数为0.05W/(m.º C)、 厚度为100mm的保温层。环境气温为25º C，管 外空气与保温层之间的对流换热系数为 12W/(m2.º C)。试计算单位管长的热损失。假 设管外壁温与管内流体温度相同。
面温度分别为T1=500K、T2=1000K，表面黑度
分别为1=0.85、2=0.95。试计算：


（1）两板之间单位面积上的辐射换热量；
（2）若在两板之间插入一块两面黑度均为
3=0.05的遮热板，此时两板间的辐射换热量
又为多少？
解：建议画出示意图、辐射热阻图（略）。 由题意知，

A1 A2 A, X1,2 1
t t w1
t w1 t w 2

x

4．非稳态导热物体可以用集总参数法分析的
条件是什么？

导热物体内部导热热阻忽略不计，即任一时
刻物体内温度相同。实用判别条件为：
Bi 0.1
或
Biv 0.1M
（M是与
物体几何形状有关的无量纲数）。

5、在气温为10º C的房间内用细绳吊一段直径
0.365 0.326
0.295
2.21 1.95
1.75

解：这是一个管内强迫对流换热问题。 （1）确定定性温度及物性参数： 流体平均温度， 壁温tw=95C
tf t f1 tf 2 2
20 60 40C 2
（2）查附录得水的物性参数为：
f 992.2kg / m3
106 m2/s 1.006 0.805 0.659 0.559 0.478 0.415
Pr 7.02 5.42 4.31 3.54 2.98 2.55
80 90
100
971.8 965.3
958.4
4.1952 4.2035
4.2161
67.5 68.0
68.3
355.00 314.79
282.43
传热学习题
思考分析题
1、试比较下列不同情况下管内对流换热系数 的大小（假设其他条件相同，请用 <﹑= 或 > 表示） （1）层流_____紊流 （2） 水_____空气 （3）直管_____弯管（4） 光滑管_____粗糙 管 （5）层流入口段____层流充分发展段


2、写出格拉晓夫准则（Gr数）的表达式及物 理意义
Gr

g v tL
3

2
表示流体所受浮升力与粘滞力的相对大小 。

3、两块厚度相同的无限大平壁，分别由金属
铜和木头制成。若保持其两侧表面温度对应
相等，那么，在常物性、稳态导热的情况下
两平壁内的温度分布是否相同？为什么？

相同。因为对于常物性、无内热源的无限大 平壁的稳态导热，第一类边界条件下其温度 分布（如下式）仅取决于边界温度，而与材 料的导热系数无关。
与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对
流换热强度大些，因此人体会散失较多的热 量从而感到更冷些。皮手套和护膝，由于透 气性差、导热系数小，增加了传热热阻，降 低了散热量，从而起到保暖作用。

8、灰体表面的有效辐射和本身辐射哪一个大 些？

灰体表面的有效辐射大 些。 J E G E (1 )G ，因 1, G 0 ， 则
等于同温下该物体的发射率。（表明善于吸
收的物体必善于发射，反之亦然。）

适用条件：实际物体与黑体投射辐射处于热
平衡，或者为灰体。

7、冬天，在相同的室外温度条件下，为什么 骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮 手套和护膝？

因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相
对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。

（2）判定流型：
Re f uf D
f

2 0.025 4 4 7 . 587 10 10 0.659106

为旺盛紊流。 m 0.4 选用公式： tw t f ，流体被加热时， 假设满足 L 60 ，则：
D
0.8 f 0.4 f
n 0.11
f 0.11 653.12 0.11 4 0.8 0.4 Nu f 0.023Re Pr ( ) 0.023 (7.587 10 ) (4.31) ( ) 360.6 w 298.62
' 2 t1'' t2 50 30 20 oC
，

则对数平均温差：
tm
max min 1 2 35 20 26.8 oC 35 ln ln 1 ln max 20 2 min

（3）忽略换热器的热损失，根据热量平衡方程得到
均匀的圆柱冰块，过一段时间后，冰块的形
状会发生哪些变化？冰块会在绳上完全融化
吗？

由题意知，该冰柱的融化过程相当于竖圆柱的自然
对流换热。根据竖壁自然对流换热的机理，由于冰
柱壁面温度低于周围空气温度，故流体贴壁向下流 动，边界层上部薄而下部厚。局部对流换热系数上 部较大而下部较小，因此，虽然冰柱整个会慢慢融 化，但是上部融化较快，其形状会变得上部细、下

（3）计算对流传热系数：
h Nu f
f
D
360.6
0.634 9145W /(m2 .C ) 0.025

根据热平衡方程求管长：
qmcpf (t f 2 t f 1 ) hAtm

其中m f u f

4
D 2，A DL
(tw t f 1 ) (tw t f 2 ) (95 20) (95 60) tm 52.48 oC tw t f 1 95 20 ln ln 95 60 tw t f 2
解：本题为通过圆筒壁及保温层的传热问题。由题意知： 管道外壁壁温：
two t fi 125 oC
管道外径：
do 89mm 0.089m
保温层外径：
do' do 2 89 100 2mm 289mm 0.289m
则单位管长的传热量（热损失）
l
t fo two do ' 1 1 ln ho ' do ' 2 do 25 (125) 39.1W / m 1 1 289 ln 12 3.14 0.289 2 3.14 0.05 89
部粗，不等在绳上全部融化完就会掉在地上。

6、写出基尔霍夫定律的数学表达式，说明其 含义及适用条件。
Ei (T ) Eb (T ) （ 1） i (T )
，物体辐射力与它对黑体辐
射的吸收比之比等于同温下黑体的辐射力，
适用条件：系统处于热平衡；
（2） (T ) (T ) ，物体对黑体辐射的吸收比
JE
。

9、用温度计测量管内高温空气的温度。温度
计示数为ts，管内壁温度为tw，而空气实际
温度为tf，则ts、tw、tf三者的相对大小如
何？（按tw>tf及tw<tf两种情况说明。）
若tw> tf，则 tw> ts> tf，即测的温度偏高； 若tw< tf，则tw < ts < tf ，即测的温度偏低。 （原因：考虑到管壁对温度计的辐射传热。）

（2）插入遮热板后，
X1,2 X1,3 X 3,2 1
Eb 2 Eb1 b (T24 T14 ) 1 q2 1 3 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 X 31 3 X 2 3 2 53156.25 53156.25 1.32 103W / m 2 1 1 2 2 40.2291 0.85 0.95 0.05
f 0.634 W /(m.C)
c pf 4.1784 kJ /(kg.C)
f 0.659106 m / s
f 653.12106 kg /(m.s)
Prf 4.31
w (314.79 282.43) 106 2 298.61106 kg /(m.s)
ห้องสมุดไป่ตู้
kg/m3 998.2 995.7 992.2 998.1 983.2 977.8
cp kJ/(kg.C) 4.1826 4.1784 4.1784 4.1826 4.1868 4.1910
102, W/(m.C) 59.5 61.9 63.4 64.8 65.9 66.8
106 kg/(m.s) 1004.2 801.2 653.1 549.2 469.7 406.00
（ 1）
Eb 2 Eb1 b (T24 T14 ) 5.67 108 (10004 5004 ) q21 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0.85 0.95 1 X 12 2 53156.25 4.325 104 W / m2 1.229

（4）油水间的换热量为：
qm1cp1 (t1' t1'' ) 0.8 4.2 (95 50) 151.2kW

3、冷却水以2m/s的流速在内径为D=25mm的直 铜管内流动，其进口温度为20C，铜管内壁 温度为95C，试求水被加热到60C时所需的
管长。
T C 20 30 40 50 60 70


10、绿色住宅的一种节能方式（夏天少用空
调、冬天少用暖气）就是在其房屋前栽种几
棵大型落叶乔木，试从传热学角度说明大树
的作用。

夏天室内热负荷主要来自太阳辐射，如房屋 前栽种几棵大树，枝叶繁茂会遮挡阳光，使 房屋处于树荫下，可以凉快些，从而减少使 用空调。到了冬天，树叶落光，太阳光线可 直射到房屋上，因而又可推迟使用暖气时间
'' ' qm1c p1 (t1' t1'' ) qm 2c p 2 (t2 t2 )
qm 2
qm1c p1 (t1' t1'' )
'' ' c p 2 (t2 t2 )

0.8 4.2 (95 50) 2.016kg / s 2.5 (60 30)

解： ' o '' o ' o '' o t 95 C , t 50 C , t 30 C , t 60 C 1 2 2 （1）由题意知道， 1 由于原油出口温度大于热水出口温度，则判断为逆流。 '' 1 t1' t2 95 60 35 oC （2）换热器端差：
传热方向是由外部空气向管内流体。


2、有一套管式换热器利用热水加热原油。热水进 出口温度分别为95º C和50º C，热水流量为0.8 kg/s， 比热为4.2 kJ/(kg.º C)；原油的进口温度为30º C， 加热后变为60º C，原油比热为2.5 kJ/(kg.º C)。忽 略换热器的热损失，问： （1）该换热器是逆流还是顺流？ （2）换热器的对数平均温差是多少？ （3）原油流量是多少？ （4）油水之间的换热量是多少？

所以
f u f Dc pf (t f 2 t f 1 )
4htm 992.2 2 0.025 4178.4 (60 20) 4.32m 4 9143.8 52.48
L

校核： 成立。
L
D
4.32
0.025
60

4．有两块相距甚近且平行放置的大平板，表