高三化学基础知识复习 课时 考点二五类常见晶体模型与晶胞计算

考点二五类常见晶体模型与晶胞计算

(考点层次B→共研、理解、整合)

1．典型晶体模型

(1)原子晶体(金刚石和二氧化硅)

①金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有2 mol。

②SiO

2

晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与2个硅原子成键，最

小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO

2中含有4 mol Si—O键。

(2)分子晶体

①干冰晶体中，每个CO

2分子周围等距且紧邻的CO

2

分子有12个。

②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H

2

O 的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。

(3)离子晶体

①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。

②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。

(4)石墨晶体

石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。

(5)常见金属晶体的原子堆积模型

2.晶胞中微粒的计算方法——均摊法

(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶

胞对这个原子分得的份额就是1 n

(3)图示：

提醒：在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。3．几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目

A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)

B．干冰(含4个CO

2

)

C ．CaF 2(含4个Ca 2＋，8个F －

) D ．金刚石(含8个C) E ．体心立方(含2个原子) F ．面心立方(含4个原子) 4．有关晶胞各物理量的关系

对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3

×ρ×N A ＝n×M，a 表示晶胞的棱长，ρ表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质的量，M 表示摩尔质量，a 3×ρ×N A 表示1 mol 晶胞的质量。

教材

高考

1．(LK 选修3·P 914改编)如图为甲烷晶体的晶胞，每个晶胞含有4个甲烷分子，此晶体在常温常压下不能存在的原因为甲烷晶体为分子晶体，分子之间相互作用较弱，熔沸点低，容易气化。

2．(溯源题)(1)[2016·课标全国Ⅰ，37(6)]晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为(0，0，0)；B 为(12，0，12)；C(12，1

2，0)。则D 原子的坐标

参数为________。

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge 单晶的晶胞参数a ＝565.76 pm ，其密度为________ g·cm －3(列出计算式即可)。

(2)[2016·新课标全国Ⅱ，37(4)]某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。

②若合金的密度为d g·cm －3，晶胞参数a ＝________ nm 。

答案 (1)①(14，14，14) ②8×736.02×565.763×107

(2)①3∶1 ②⎣⎢⎡⎦

⎥⎤2516.02×1023

×d 13×107

【试题分析】 T2(2016·课标全国Ⅰ，37整体分析)

探源：该高考题组源于教材LK 选修3 P 80“交流·研讨”及其拓展，考查的是对晶胞的分析和计算。

[拓展性题组]

题组一 晶胞中原子个数的计算

1.右图是由Q 、R 、G 三种元素组成的一种高温超导体的晶

胞结构，其中R 为＋2价，G 为－2价，则Q 的化合价为________。

解析 R ：8×1

8＋1＝2

G ：8×14＋8×14＋4×1

2＋2＝8

Q ：8×1

4

＋2＝4

R 、G 、Q 的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ 2G 4。由于R 为＋2价，G 为－2价，所以Q 为＋3价。 答案 ＋3价

2.Cu 元素与H 元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如右图所示。则该化合物的化学式为________。 解析 根据晶胞结构可以判断： Cu(●)：2×12＋12×1

6

＋3＝6；

H(○)：6×1

3＋1＋3＝6，所以化学式为CuH 。

答案 CuH 【方法总结】 晶胞计算的思维方法

晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能

力的较好素材。晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、N A 、M 、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。 题组二 晶胞密度、微粒间距等量的计算

4.用晶体的X 射线衍射法对Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶

胞为面心立方最密堆积(如右图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm －3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu 的

原子半径为________________________________________cm(阿伏加德罗常数的值为N A ，要求列式计算)。

解析 设晶胞的边长为a cm ，则a 3·ρ·N A ＝4×64

a ＝34×64ρ·N A ，面对角线为2a ，面对角线的14为Cu 原子半径，则r ＝

24×

34×649.00×6.02×10

23≈1.27×10－8

cm 。 答案 12 24×34×649.00×6.02×1023≈1.27×10

－8

5.Cu 与F 形成的化合物的晶胞结构如右图所示，若晶体密度为a g·cm －3，则Cu 与F 最近距离为________ pm 。(阿伏加德罗常数用N A 表示，列出计算表达式，不用化简；图中○为Cu ，●为F)

解析 设晶胞的棱长为x cm ，在晶胞中，Cu ：8×18＋6×1

2

＝4；F ：4，其化学式