铁路隧道曲线加宽计算部分
铁路隧道曲线加宽计算部分课件
04 铁路隧道曲线加宽设计实例
CHAPTER
设计案例一：某山区铁路隧道
总结词
地质条件复杂
详细描述
该隧道穿越山区，地质条件复杂，围岩稳定性差，曲线半径较小，需要采用较大的曲线加宽值以保证行车安全。
设计案例二：某城市地铁隧道
总结词
城市环境限制
详细描述
该隧道位于城市中心区域，受到城市环境和建筑物的限制，曲线半径较小，需要采用较 小的曲线加宽值以减少对城市环境和建筑物的干扰。
铁路隧道曲线加宽计算部分课 件
目录
CONTENTS
• 铁路隧道曲线加宽概述 • 铁路隧道曲线加宽计算方法 • 铁路隧道曲线加宽影响因素分析 • 铁路隧道曲线加宽设计实例 • 铁路隧道曲线加宽的未来发展与挑战
01 铁路隧道曲线加宽概述
CHAPTER
曲线加宽的定义与重要性
曲线加宽的定义
在铁路隧道设计中，曲线加宽是指根据车辆在曲线轨道上行 驶时产生的离心力、横向力等作用，对隧道断面进行适当的 横向拓宽，以适应车辆安全通过曲线轨道的需求。
耐久性材料
新材料应具备更好的耐久 性和抗腐蚀性，以延长隧 道的使用寿命。
轻质材料
轻质材料有助于减轻隧道 结构的自重，降低对地基 的压力。
智能化设计
BIM技术
利用建筑信息模型（BIM ）技术进行隧道设计和施 工，实现信息的共享和协 同工作。
数值模拟
采用数值模拟方法对隧道 结构进行受力分析和稳定 性评估，提高设计精度。
根据计算出的曲线加宽值，对隧道断面进行横向拓宽设计，以满足车辆安全通过曲 线轨道的需求。
曲线加宽的必要性
提高行车安全性
通过实施曲线加宽，可以减少车辆在 曲线轨道上的倾覆风险，提高行车的 安全性。
线段矩形隧道建筑限界加宽的计算方法
此， 本文探讨了地铁矩形隧 道 缓 和 曲 线 段 限 界 加 宽、 加 高的计算方法。
（高） "! 缓和曲线地段的建筑限界加宽
!I !! 线路弯曲的影响
$曲线内侧 "
如图 & 所示， 以缓和曲线起点为坐标圆点， 2、 3为 车辆两转向 架 中 心， M 为 车 辆 中 心， M @ #2 3， @ 为线 路上要确定的 加 宽 量 位 置 （即 计 算 点） ， 在内侧加宽量 取 L 为变量， 为, 内 dM @ 。为了便于计算， LdY 9。 P
$I #! 缓和 曲 线 起 点 附 近 因 线 路 弯 曲 引 起 的 外 侧 加宽值分析计算
!转向架中心位于缓和曲线上 "
车体端部位于直线 上 时 （ 见 图 7） ， 当 @ "g I小于 则外侧加宽 !/ #- 时，
= + 6@Bd （ > +） " eRe > "
# = R + = + 6@Bd = +e e > > " "
2 h 外 dh , @ d （S3eS2） eS2 P 2 3
。 当 @ "g 外 d" I 等于 & $/ ’- 时， , S3d"， P
Байду номын сангаас
= R # = + （6@B） =e e i d > > " " 令 （6@B） 则 i d"， （ > " eR） +N +d # 这时 6@B为极大值， 得出 6@B为一般超高值。 计 算
#I &! 对以上不适用范围的简化处理方法
隧道横断面设计
隧道横断面设计一、铁路隧道横断面设计（一）直线隧道净空隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间，根据隧道建筑限界确定。
隧道建筑限界是为了保证隧道内各种交通的正常运行与安全，而规定在一定宽度和高度范围内不得有任何障碍物的空间范围。
1.机车车辆限界机车车辆限界指机车车辆最外轮廓的限界尺寸。
该限界要求所有在线路上行驶的机车车辆停在平坡直线上时，车体所有部分都必须容纳在此限界范围内而不得超越。
“机车车辆限界”能满足各种型号的机车和车辆在横断面尺寸上的最大需要。
2.基本建筑限界基本建筑限界指线路上各种建筑物和设备均不得侵入的轮廓线，用以保证机车车辆的安全运行以及建筑物和设备不受损害。
3.隧道建筑限界（1）常速铁路隧道建筑限界。
它是指包围“基本建筑限界”外部的轮廓线，即在“基本建筑限界”的基础上，留出少许空间，用于安装通信信号、照明、电力等设备。
对于速度120 km/h的新建和改建的内燃机车牵引的单线和双线铁路隧道，采用“隧限-1A”和“隧限-1B”，如图2-17所示。
新建和改建的电力机车牵引的单线和双线铁路隧道，采用“隧限-2A”和“隧限-2B”，如图2-18所示。
图2-17 蒸汽及内燃牵引的单线、双线隧道限界（单位：mm）图2-18 电力牵引的单线、双线隧道限界（单位：mm）（2）高速铁路隧道建筑限界。
我国高速铁路隧道建筑限界分为200 km/h客货共线、200 km/h及以上客运专线、200 km/h客货共线双层集装箱运输三种，如图2-19～图2-21所示。
图2-19 200 km/h客货共线电力牵引铁路KH-200桥隧建筑限界（单位：mm）图2-20 200 km/h及以上客运专线铁路建筑接近限界（单位：mm）图2-21 200 km/h客货共线电力牵引铁路双层集装箱运输隧道建筑限界（单位：mm）4.直线隧道净空（1）常速铁路隧道净空。
“直线隧道净空”要比“隧道建筑限界”稍大一些，它除了满足限界要求外，还考虑避让等安全空间、救援通道及技术作业空间，还考虑了在不同的围岩压力作用下，衬砌结构的合理受力形状（拱部采用三心圆，边墙采用直墙式或曲墙式）以及施工方便等因素。
铁路限界、线间距和曲线加宽
铁路运输设备
谢谢观看！
1.2线间距
相邻两线路中心线间的距离称为线间距，它一方面要保证行车安全、作业安全及便利，另一 方面要考虑通行超限货物列车和两线间装设行车设备的需要。决定线间距的因素有机车车辆 限界、建筑接近限界、超限货物装载限界、设置在相邻线路间有关设备的计算宽度和在相邻 线路间办理作业的性质。
1.3曲线加宽
机车车辆在通过曲线线路时，转向架可以转动，但其为刚性结构，不能随轨道而弯曲，车体 纵向轴线与轨道中心线不吻合，致使车体中部向曲线内侧偏移，车体端部向曲线外侧偏移， 导致车体与建筑接近限界间的净空减少。另外，由于曲线外轨设置超高，车体向曲线内侧倾 斜，也会影响内侧限界。为了排除偏移所造成的障碍，可以按照偏移的程度将附近建筑物挪 远，这种方法称为建筑限界的曲线加宽。
铁路运输设备
铁路限界、线 间距和曲线加
宽
1.1铁路限界
为了确保机车车辆在铁路线路上运行安全，防止机车车辆撞击邻近线路的建筑物和设备，而 对机车车辆和接近线路的建筑物、设备所规定的不允许超越的轮廓尺寸线称为限界。铁路部 门为超限货物运输制定的超限限界图及站场设计与限界有关的规定，都以铁路限界为依据。 铁路基本限界分为机车车辆限界和建筑接近限界两类。 机车车辆限界是机车车辆横断面的最大极限，它规定了机车车辆不同部位的宽度、高度的最 大尺寸和底部零件至轨面的最小距离。机车车辆本身及其装载的货物不得超越机车车辆限界。 机车车辆限界与桥梁、隧道等限界相互制约。机车车辆在满载状态下运行时，也不会因产生 摇晃、偏移等现象而与桥梁、隧道及线路上的其他设备相接与它有相互作用的设备（如电气化铁路接触网、车辆减速器等） 以外，任何设备和建筑物都不得侵入的轮廓线。建筑接近限界是一个和线路中心线垂直的横 断面，它规定了保证机车车辆安全通行所必需的横断面的最小尺寸。
隧道工程计算题
计算题【围岩等级确定】参见书本P.96-99例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为4.2km/s（3）岩体弹性波速度为2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题)解：1.岩体的完整性系数KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33岩体为破碎。
2.岩体的基本质量指标BQ（1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7 取Rc=59.7（2）0.04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33（3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.岩体的基本质量分级由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级4.基本质量指标的修正（1）地下水影响修正系数K1岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3（3）初始应力状态影响修正系数K3Rc/σmax=62/9.5=6.53岩体应力情况为高应力区由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5（4）基本质量指标的修正值[BQ][BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65.岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV级。
【围岩压力计算】参见书本P.103-109某隧道内空净宽6.4m ，净高8m ，Ⅳ级围岩。
已知：围岩容重γ＝20KN/m 3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。
（ 来源：网络） 解： 14.1)54.6(1.01=-+=ω 坍塌高度：h=1s 245.0-⨯x ω=14.1845.0⨯⨯=m 104.4垂直均布压力：08.8214.120845.0245.014=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kn/m2荷载等效高度：m qh q 104.42008.82===γ浅埋隧道分界深度：m h H q q ）（）26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=⨯== 1、 当埋深H=15m 时，H 》q H ，属于深埋。
《铁路桥隧建筑物大修维修规则》
目录第一章总则 (1)第二章基本技术要求 (4)第一节荷载 (4)第二节限界 (5)第三节孔径及净空 (7)第四节刚度 (9)第五节基础埋置深度 (10)第六节抗震 (11)第三章技术标准 (12)第一节桥面 (12)第二节钢结构保护涂装 (24)第三节钢结构 (31)第四节支座 (38)第五节圬工梁拱及墩台 (44)第六节桥涵顶进 (49)第七节隧道 (50)第八节涵洞 (59)第九节河道、防护设备及调节河流建筑物 (60)第十节安全检查及动力设备 (61)第十一节行车时速120KM以上～160KM繁忙干线的桥隧设备行车技术条件 (64)第四章检查 (68)第一节检查制度 (68)第二节水文观测 (68)第三节经常检查 (71)第四节定期检查 (72)第五节临时检查 (72)第六节专项检查 (73)第七节检查重点 (76)第八节桥梁检定与试验 (82)第九节状态评定 (84)第十节技术文件 (85)第五章维修管理 (86)第一节维修组织 (86)第二节综合维修 (88)第三节经常保养 (104)第四节桥隧巡守 (109)第六章大修管理 (113)第一节大修工作范围 (113)第二节计划编制 (115)第三节设计文件 (115)第四节施工管理 (118)第五节检查验收 (120)第七章附则 (123)附录一竖向挠跨比通常值 (124)附录二桥跨结构横向振幅和刚度 (125)附录三墩顶横向振幅及桥墩横向自振频率通常值 (128)附录四桥枕质量标准(GBL54—84，摘录) (130)附录五涂装前钢材表面除锈等级(GB8923—88，摘录) (132)附录六铸钢辊轴（摇轴）支座纵向位移容许值及实际纵向位移值计算方法 .. 134附录七栓焊梁高强度螺栓及焊缝检查方法 (136)附表 (139)桥隧检查记录簿 (139)桥隧建筑物秋检评定记录表 (144)桥隧建筑物状态评定明细表 (145)桥隧建筑物状态评定报告表 (146)存梁清查年报 (152)养桥机械运用统计表 (153)桥隧维修年度计划表 (154)桥隧大修维修完成情况报表 (155)桥隧维修月计划及完成表 (156)桥隧维修保养日计划及完成表 (157)桥隧维修保养日计划及完成表 (159)桥隧综合维修验收证 (160)桥隧保养质量评定记录表 (161)桥隧巡守巡回图 (162)桥隧巡守工交接班记录簿 (163)桥隧巡守工交接班记录 (164)水位观测记录簿 (166)钢轨伸缩调节器观测记录簿 (169)桥隧病害观测记录簿 (170)桥隧巡守工保养计划及完成表 (171)桥隧大修工程申请书 (172)桥隧大修年度计划件名表 (173)桥隧大修施工日志簿 (174)隐蔽工程检查验收记录表 (177)桥隧建筑物大修竣工验收证 (178)第一章总则第1.0.1条桥隧建筑物是铁路线路的重要组成部分，结构复杂，修建困难，造价较高。
铁路限界知识
4.除设备管理单位以外，限界系统其它用户严禁更改数 据。各级数据审核单位部门发现数据错误时，应返回数据 录入单位，通知有关人员进行实际复核，清除错误数据， 重新录入正确值。 5.各主管业务处，能够通过系统，查看提报单位限界 资料的录入和审核情况，并督促实施。 6.从限界系统中的提取数据资料，是限界数据报部汇总 的基本途径，凡限界系统中经过单位、部门审核通过的限 界资料均视为限界主管人员已经签字并加盖单位公章。
三、限界测量范围 1.开办超限货物运输的既有线路及新建线路。 2.水平方向：距线路中心线 3500 毫米以内；垂直方 向：钢轨顶面（曲线地段为内轨顶面）以上，至钢轨顶面 （曲线地段为内轨顶面）上 6600 毫米处。以上范围内的 所有建筑物、设备及其他设施。 四、限界测量的基本规定 1.左右侧区分：面朝面向车站左手为左侧、右手为右 侧（面向车站是指路局公布的限界区段划分表明确的面向 站）。 2.起算高度：直线地段以轨顶面为起算点测量，曲线 地段以内轨顶面为起算点测量。
6、工务负责检测限界内容：隧道、桥梁（包括半穿式、 下穿式桁梁、各种跨线桥）、天桥（无盖）、立体交叉的 下层线路以及安装在线路上的各种工务安全检测装置和靠 近建筑限界的其它建筑物、设备等的精确实测断面，距离 线路中心的尺寸以及超限货物通行径路的线路里程、曲线 半径、曲线方向、外轨超高值、线间距等。（线路周边及 上方如有路外建筑、设备设施，在限界测量范围内，由工 务部门负责测量，并建立限界台账）
（3）隧道建筑限界图（内燃牵引区段）
单位：mm
- - - - 基本建筑限界
（4）隧道建筑限界图（电力牵引区段）
单位：mm
铁路隧道曲线加宽计算部分
E——曲线外轨超高值，其最大值不超过15cm
G——钢轨中心距，（近似取143.5cm≈150cm）
E 0.75 v 2 (cm) R
其中，v为铁路远期行车速度（km/h）。
在我国铁路隧道标准设计中，是将相应的隧道建筑限界绕内侧轨顶
中心转动角取arctg值求得，可近似取d内2
＝2.7E(cm)。
arctg
➢外线车辆中部向两线中间偏移，内线车辆外侧向两线之间
伸出，导致车辆可能刮碰；
➢外线超高值大于内线超高值，导致外线车辆向中间的倾斜
程度大于内线车体向内的倾斜程度。
② 加宽值的计算
I. 单线曲线隧道加宽值的计算
a) 车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1 l 2 8R (cm)
式中
l——车辆转向架中心距，取18m； R——曲线半径（m）。
W3
8450 R
H 150
E 2
(cm)
式中 H ——车辆外侧顶角距内轨顶面的高度，取360cm； E ——外侧线路的外轨超高值（cm）； R ——同前。
W3
8450 R
360 150
E 2
(cm)
或
W3
8450 R
1.2E
(cm)
b) 其它情况时：
W3
8450 R
(cm)
III.曲线隧道中线与线路中线偏移距离
☺为什么延长13m？
当车辆的—半进入缓和曲线中点时，其车辆后 端偏离中线值应根据前面的转向架所在曲线的半径 及超高值决定。此时，前面转向架已接近圆曲线， 故车辆后段(按切线支距法原理推算，近似取车长 之半26／2＝13m)应按圆曲线加宽值(W)加宽。
铁路线路种类及线间距
八、曲线区段相邻线路间的中心距离
1.曲线加宽 （1）计算标准
客车车体长C=26m;转向架中心销距Z=18m,路段旅客 设计行车速度 vk :140km/h、120km/h、 100km/h、 80km/h； 外轨最大允许超高h＝150mm。
（2）计算公式
①平面内侧加宽
z W z2 2 2 RW W 2 z 2R W 4 2
五、限界
3.限界图 （3）具体限界尺寸 机车车辆限界 1600：机车一侧汽缸最外侧距线路中心的最大距 离。
在钢轨水平面上1250毫米高度以下，机车车辆宽 度应逐渐减少，因为这个范围内，建筑物和设备较 多，如站台、道岔转辙机、电气装置等，为了防止 与这些设备接触，所以规定不同的限界要求。
五、限界
乘降作业。
货车到发线满足不了
一、线路种类
2.站线
（2）调车线DC和牵出线QC
①调车线又称编组线，供进行列车的解体、编组作 业并停放车列或车组的线路。 ②牵出线供车列、车组转线、转场用的线路，为尽 头式，其端部设有土挡。 ③这些线路没有出站信号机，更没有其它如站台、 横越设备等。
一、线路种类
二、线路种类判断
三、股道编号
为了作业和维修管理上的方便，站内线路和道岔 应有统一的编号。 站内正线规定用罗马数字编号（Ⅰ、Ⅱ……）， 站线用阿拉伯数字编号（1、2、3……）。 1 .单线铁路
三、股道编号
2 .复线铁路
双线横列式区段站按单线铁路车站内线路编号办法， 由靠站房的线路起向站房对侧递次顺序编号。
八、曲线区段相邻线路间的中心距离
2.曲线车站线间距计算 （2）站线设缓和曲线
站线设置缓和曲线以后，无论站线与正线或站线与 站线相邻，一般均利用其缓和曲线移动量之差来调整两 曲线间的线间距，以满足加宽的要求。缓和曲线移动量 的计算公式为： 2
铁路隧道构造
(cm)
(3)外轨超高使车体向曲线内侧倾移 d内2
d内2 1LH50—E（取cm1）50cm
式中
H—隧道限界控制点自轨面起的高度，cm；
E—曲线外轨超高值，其最大值不超过15cm，并 取整,且
E
0.76
V2 max
(cm)
R
其中
V—铁路远期行车最高速度,
km。h
则隧道内侧加宽值为:
W1
d内1
d内2
返回 第一节 铁路隧道净空
一、直线隧道净空
隧道净空：隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间。
1．机车车辆限界：它是指机车车辆最外轮廓的 限界尺寸。
2．基本建筑限界：它是指全国铁路线上所有的建
筑物和设备都不允许侵入的轮廓线。
3．隧道建筑限界：它是指包围“基本建筑限界”
外部的轮廓线。即要比“基本建筑限界”大一些，留
（二）不同加宽地段衬砌断面的衔接方式 1．直角台阶的错台法 2．自加宽断面终点向不加宽断面延伸1m范围内
逐渐过度的顺坡法（渐变）
图2-1-7 曲线地段隧道断面加宽示意图
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第二节 衬砌结构类型
一、洞身衬砌结构类型
临时支护：钢木支撑 支护类型
外部支护：整体式模筑混凝土衬 砌、装配式衬砌、喷射混凝土 永久支护（衬砌） 内部支护：喷锚、挂网、格 栅等 联合支护
内外侧线路中线间的加宽值按下面情况计算:
（1）当外侧线路的外轨超高大于内侧线路的外轨
超高时：
W3
8450 R
360 150
E 2
(cm)
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（a） (b)
图2-1-3 列车在曲线地段运行情况
（2）其它情况时：（内侧线路超高大于外侧线路
地铁线路最小线间距及其曲线加宽计算探讨
地铁线路最小线间距及其曲线加宽计算探讨杨作刚;欧阳全裕【摘要】According to the current "Specification for Metro Design"GB50157-2013,there are no clear rules and calculation methods for the minimum line spacing and curveline spacing widening on the double parallel sections.Based on the "National Standard for Railway Line Design"GB50090-2006,and combined with an analysis of the characteristics of metro lines and related vehicle parameters,a calculation method is put forward and a calculation table is made as a reference for the designers.%GB 50157-2013《地铁设计规范》对双线并行地段最小线间距及曲线加宽计算尚无明确规定.依据GB50090-2006《铁路线路设计规范》相关规定,结合地铁线路及车辆相关参数进行了分析研究,提出了计算方法并列出了计算成果表,以供设计参考.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2017(020)003【总页数】5页(P11-14,45)【关键词】地铁;线间距;曲线加宽【作者】杨作刚;欧阳全裕【作者单位】天津市地下铁道集团有限公司,300392,天津;天津市市政工程设计研究院,300051,天津【正文语种】中文【中图分类】U231.1地铁双线并行地段线路中心线之间的距离简称线间距。
铁路隧道横断面设计西南交通大学课程与资源中心
2 坡度大小 ——最小坡度 因为隧道内的水全靠排水沟向外出。《铁路隧道设计规范》规定，
隧道内线路不得设置平坡，最小的允许坡度不宜小于3‰。
隧道纵断面设计
（一）铁路隧道
3 坡段长度 坡段不宜过长，尤其是单坡隧道（行车和排水两个方面的考虑）；为了不使机车
爬长坡，可以设缓坡段，使机车有一个喘息和缓和的时间。 坡段也不宜太短，坡段长度最好不小于列车的长度，考虑到长远的发展，最好不
隧道纵断面设计 高速铁路隧道（350km/h）：
高速铁路单、双线隧道的选定： 2 坡度大小 ——最小坡度
最大坡度：一般12‰，局部地
3（坡2）段内长侧度线路超高大于等于外侧线路（超高一时）： 铁路隧道
段20‰ 。
从安全的观点出发，两坡段间的代数差值不应大于重车方向的限坡值。
隧二道隧的道行纵车断视面距设与计会车视距符合2以坡下度规定大：小——最大允许坡度
隧道平面设计
（二）公路隧道
分离式双洞有利于运营通风与防灾，有利于隧道 施工。但双洞断面积比单洞断面积大，洞口展线长， 则洞外地形狭窄地段将会产生大量人工边坡、桥隧相 连的情况，会导致工程费和养护费增加，而且线形很 差，对连续中、短隧道（亦称隧道群）的情况，这样 做就非常困难。
隧道平面设计
（二）公路隧道
铁路隧道横断面设计
（一）直线隧道净空 3、隧道建筑限界
1）常速铁路隧道
新建和改建的电力牵引的单 线、双线隧道限界图
铁路隧道横断面设计
（一）直线隧道净空 3、隧道建筑限界
2）高速铁路隧道
200 km/h客货共线电力牵引铁 路KH-200桥隧建筑限界
200 km/h 及以上客 运专线铁 路建筑接 近限界基 本尺寸及 轮廓
隧道结构设计—内轮廓
★ 内轮廓线 ★ 结构轴线 ★ 截面厚度
00
设计步骤
净空限界
内轮廓
结构轴线
截面厚度
断面优化
内轮廓符合 净空限界， 减小洞室体
积
结构轴线 尽可能地 符合压力
线
满足强度要求
采用的施工 方法能确保 断面形状及 尺寸有利于 隧道的稳定
圆形轮廓绘制步骤
1
隧道内轮廓线绘制方法
2
00
3
连接ab、ac、ad，作三条 线的垂直平分线，分别交隧 道几何中心线O1、O2、O3
取O1、O2、O3 中距离路 面最高的点O1，连接O1a 并延长至A使Aa=10cm
以O1为圆心，O1A为 半径作圆，所得的圆形 就是所求的圆形轮廓线
直墙式轮廓线绘制步骤
1
2
3
在几何中线G点上方找到点H， HG=1~1.2m，e点位于GH之 间且He=10cm，作de的垂直 平分线交隧道几何中线于点Q1
c. 车辆两端向曲线外侧的偏移
L — 标准车辆长度，我国为26m，则
则总加宽值：
d总
d内1＋d内2＋d
外＝
4050 R
2.7E
4400 R
8450 R
2.7E
d. 隧道中线与线路中线偏离距离
• 双线铁路隧道加宽计算
a. d内及d外计算与单线加宽值相同 b. 当外侧线路外轨超高大于内侧线路外轨超高时：
隧道建筑结构
单元思维导图知识点梳理 隧道限界与净空 隧道衬砌构造 隧道洞门与明洞
隧道附属建筑 小结
隧道限界与净空
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铁路隧道限界与净空 公路隧道限界与净空
隧道工程计算题
计算题【围岩等级确定】参见书本P.96-99例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为4.2km/s（3）岩体弹性波速度为2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题)解：1.岩体的完整性系数KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33岩体为破碎。
2.岩体的基本质量指标BQ（1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7 取Rc=59.7（2）0.04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33（3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.岩体的基本质量分级由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级4.基本质量指标的修正（1）地下水影响修正系数K1岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3 （3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/9.5=6.53 岩体应力情况为高应力区由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5 （4）基本质量指标的修正值[BQ][BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6 5.岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV 级。
【围岩压力计算】参见书本P.103-109某隧道内空净宽6.4m ，净高8m ，Ⅳ级围岩。
已知：围岩容重γ＝20KN/m 3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。
隧道工程第3章 隧道线路及断面设计-2
1210 1110
1875
轨面
2250
4000
2250
8500
新建或改建行驶电力机车的单（双）线隧道限界
‹#›
‹#›
4.直线隧道净空
考虑避让等安全空间、救援通道及技术作业空间 不同围岩压力下，衬砌结构的合理受力形状 施工方便
120km/h单线铁路隧道衬砌轮廓
‹#›
120km/h双线铁路隧道衬砌轮廓
2 R
l2 8R
l — 车辆转向架中心距，取18m R— 曲线半径，单位m
车辆长度（L=26m） 车辆前后转向架间距（l=18m）
D a/2
车辆中心线 线路中心线
d内 d外
a
曲线半径（R）
则：
d内1
182 8R
100
4050 R
(cm)
‹#›
(2) 外轨超高使车体向曲线内侧倾斜偏移
d内2＝
0.75
8.00
/ 0.25
0.75
7.50
0.25
0.75
9.00
0.25
0.75
7.00
0.25
7.00
0.25
0.75
7.00
0.25
7.00
0.25
7.00/4.50
0.25
9.75
9.25
10.25
9.25
9.25
8.75
9.50
10.5
7.50
8.50
7.50
8.50
7.50
8.50
7.50
H E 150
(cm)
d内2
内2
H — 隧道限界控制点自轨面起的高度，cm
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(cm)
b) 其它情况时：
W3
8450 R
(cm)
a
10
III.曲线隧道中线与线路中线偏移距离
曲线隧道内侧加宽大
直线隧道中心线 曲线隧道中心线
于外侧加宽，断面加宽
后，隧道中线应向曲线
内侧偏移一个d值。
W内
加宽后隧道内轮廓线 直线隧道内轮廓线
d W外
a) 单线隧道
d(W 1W 2)2 (cm)
a 单线隧道曲线加宽示意图 11
a
15
作业
一直线电气化铁路隧道，标准断面净空宽 度B=526cm，一段曲线隧道的半径R=1200m， 远期行车速度V=80km/h。计算曲线隧道的外 轨超高值和加宽后的衬砌断面净空宽度？并用 图式表示直线隧道与曲线隧道的衔接。
a
16
l——车辆转向架中心距，取18m； R——曲线半径（m）。
d内1
182 1004050(cm)
8R
R
a
4
b) 车辆两端向曲线外侧的偏移d外
d外
L2 l 8R
2
(cm)
式中，L——为标准车辆长度，我国为26m。
d外 ＝2628R182 10＝ 04R400(cm)
a
5
c) 外轨超高使车体向曲线内侧倾移d内2
高，车辆向曲线 内侧倾斜，使车 辆限界上的控制 点在水平方向上 向内移动了一个
距离d内2。
F d内2 D
H
C
AO
E
B
G
曲线隧道净空加宽原因断
面示意图
a
2
据此，曲线隧道净空的加宽值为
内侧加宽 外侧加宽 总加宽
W1 = d内1＋d内2 W2 = d外 W = W1＋W2 = d内1＋d内2＋d外
a
7
II.双线曲线隧道加宽值的计算
双线曲线隧道
的内侧加宽值W1 及外侧加宽值W2
与单线隧道加宽 值的计算相同。 内外侧线路中线
间的加宽值W3按
以下情况计算。
内 侧 线 路 中 线
245+W1
内轨顶面
隧 道 中 线
400+W3
d1
d2
曲
墙
廓
衬 砌
外
内
侧
轮直
线
墙
路
衬
中
砌
线 245+W2
内 轮
廓
890＋W
b) 双线隧道 图
内侧线路中线至隧道中线的距离
d 1 2 0 (W 1 0 W 2 W 3 )2 (cm)
外侧线路中线至隧道中线的距离 d 2 2 0 (W 1 0 W 2 W 3 )2(cm)
a
12
IV.缓和曲线段隧道的净空加宽
缓和曲线部分可分两段加宽：自圆曲线至缓和曲线中点，并 向直线方向延长13m，采用圆曲线加宽断面(按W值加宽)；其余 缓和曲线，并自直缓分界点向直线段延长22m，采用缓和曲线中 点加宽断面，其加宽值取圆曲线之半(即按W／2加宽) 。
a
13
☺为什么延长13m？
当车辆的—半进入缓和曲线中点时，其车辆后 端偏离中线值应根据前面的转向架所在曲线的半径 及超高值决定。此时，前面转向架已接近圆曲线， 故车辆后段(按切线支距法原理推算，近似取车长 之半26／2＝13m)应按圆曲线加宽值(W)加宽。
a
14
☺为什么延长22m？
当列车由直线进入曲线，车辆前面的转向架进到缓 和曲线起点后，由于缓和曲线外轨设有超高。故车辆开 始向内侧倾斜，车辆的后端点亦已偏离线路中心，所以 从车辆的前转向架到车辆后端点的范围内应按圆曲线加 宽值的一半(W／2)加宽，此段长度为两转向架间距离 18m加转向架中心到车辆后端点距离4m共22m。
d内 2EG H
E H 150
(cm)
式中 H——隧道限界控制点自轨面起的高度（cm）
E——曲线外轨超高值，其最大值不超过15cm
G——钢轨中心距，（近似取143.5cm≈150cm）
E 0.75v2 (cm) R
其中，v为铁路远期行车速度（km/h）。
在我国铁路隧道标准设计中，是将相应的隧道建筑限界绕内侧轨顶中
返回
双线a 隧道曲线加宽示意图
8
a) 当外侧线路外轨超高大于内侧线路外轨超高时：
W38R4501H50E 2 (cm) 式中 H ——车辆外侧顶角距内轨顶面的高度，取360cm；
E ——外侧线路的外轨超高值（cm）； R ——同前。
a
9
W3 8R4
50360E 1502
(cm)
或
W3
84501.2E R
对于双线隧道：
➢外线车辆中部向两线中间偏移，内线车辆外侧向两线之间
伸出，导致车辆可能刮碰；
➢外线超高值大于内线超高值，导致外线车辆向中间的倾斜
程度大于内线车体向内的倾斜程度。
a
3
② 加宽值的计算 I. 单线曲线隧道加宽值的计算
a) 车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1 l 2 8R (cm)
式中
2)曲线隧道净空加宽 ① 加宽原因
车辆长度L 车辆前后转向架间距l
d外 曲
径线 半
曲
线
隧 车辆轴线 道
线路中线 净
空
加
d外
宽
原
d内1
因
图
➢车辆通过曲线时，转向架中心点沿线路运行，而车辆本身却不能随线路
弯曲仍保持其矩形形状。故其两端向曲线外侧偏移（d外），中间向曲线内 侧偏移（d内1）。
a
1
➢ 由于曲线外轨超
心转动角取arctg值求得，可近似取d内2 ＝2.7E(cm)。
a
arctg E 150
6
隧道内侧加宽值为
W 1d内 1d内 24R0 52.0 7E (cm)
隧道外侧加宽值为
W2
d外
440 R
0
(cm)
隧道总加宽值为
WW 1W 24R0 52.7 0E4R4
00
(cm)
或
பைடு நூலகம்
W84502.7E R
(cm)