信号检测与处理计算题
(2021年整理)数字信号处理题库(附答案)
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）.A 。
因果稳定 B.非因果稳定 C 。
因果不稳定 D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）.A.若因果必稳定 B 。
若稳定必因果 C 。
因果与稳定有关 D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）.A.线性时变 B 。
线性非时变 C 。
非线性非时变 D 。
非线性时变4。
因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。
A.9.0<z B 。
1.1<z C 。
1.1>z D 。
9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。
A.4 B 。
3 C.2 D.16。
某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统( C )。
A.因果不稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果稳定 D.非因果不稳定7。
某系统5)()(+=n x n y ，则该系统( B ）.A.因果稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果不稳定 D 。
非因果不稳定8。
序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）.A 。
a z <B 。
a z ≤C 。
a z >D 。
a z ≥9。
序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为( D ）. A 。
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
自-信号检测与估计试题——答案(不完整版)
一、概念:1. 匹配滤波器。
概念：所谓匹配滤波器是指输出判决时刻信噪比最大的最佳线性滤波器。
应用:在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。
在输出信噪比最大准则下设计一个线性滤波器是具有实际意义的。
2. 卡尔曼滤波工作原理及其基本公式(百度百科)首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。
该系统可用一个线性随机微分方程（Linear StoｃhastiｃDifferｅｎce equatiｏn）来描述：X(k）=A X(k－1)+BＵ(k)+W(ｋ)再加上系统的测量值:Z(k)＝ＨＸ(k)+V(k)上两式子中，Ｘ(k)是k时刻的系统状态,U(k）是k时刻对系统的控制量。
A和B是系统参数，对于多模型系统,他们为矩阵。
Z(k)是k时刻的测量值,H是测量系统的参数，对于多测量系统,H为矩阵。
Ｗ(k)和V（k)分别表示过程和测量的噪声。
他们被假设成高斯白噪声(Whｉte ＧausｓｉaｎNoiｓe），他们的coｖaｒiancｅ分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。
对于满足上面的条件(线性随机微分系统,过程和测量都是高斯白噪声),卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。
下面我们来用他们结合他们的covariａncｅs来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。
首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。
假设现在的系统状态是k,根据系统的模型,可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：Ｘ(k|ｋ－1）=A X(k-１|k－1）+B U(k) ……….．(1)式(１)中，X（k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X（k-１|k－１)是上一状态最优的结果,Ｕ(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量,它可以为0。
到现在为止，我们的系统结果已经更新了,可是,对应于X(ｋ｜k-1)的covａｒiancｅ还没更新。
我们用P表示covａｒianｃe:P(k|ｋ-１)=A P(k-1｜ｋ－１)Ａ’+Q (2)式(2)中,P（k｜ｋ－1）是X（k|k-1)对应的covaｒｉaｎce,P(ｋ-１|k-1）是Ｘ(k-1|k-1)对应的cｏvariaｎce,A’表示A的转置矩阵,Q是系统过程的cｏvａriance。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
信号检测与估计
匹配波器的传输函数为：
H (? ) ? a (1 ? e? j? T ) j?
f(t)
g(t)
a2T
a
0
T
t
0
T 2T
t
f (t)
积分器 a
j?
+
延迟线
e? j? T
图1 矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g (t )
-
例2 白噪声中 射频矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为：
f
(t )
?
?a cos?
基准信号 图3 相干检测
有目标
逻辑判断
门限
无目标
有目标
逻辑判断
门限
信号估计
? 信号估计原理 ? 信号估计方法 ? 维纳滤波器 ? 卡尔曼滤波器
信号估计原理
Z (t) ? S (t) ? n(t)
如何根据测量数据，最好地给出目标的参数，就叫信号估 计；按照一定标准下的最好估计，即叫最佳估计 。
Zi ? ? ? ni
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
S0 (t) / S1(t) x(t) n(t)
计算似 然函数
? (x)
?0 选择 S1
?0
选择S0
门限
图3 最佳检测系统
中频
视频
信号
包络检波器
积累处理器
图2 非相干检测
中频
视频
信号
相干检波器
积累处理器
信号检测与估计
? 信号检测 ? 匹配滤波器 ? 检测系统 ? 信号估计
信号检测
监测与信号
词汇表1、直接测量：在对被测量进行测量时，对仪表读数不经任何运算，直接得出被测量的数值。
2、间接测量：测量几个与被测量有关的物理量，通过函数关系式计算出被测量的数值。
3、传感器：将非电量转换为与之有确定对应关系的电量输出的器件或装置。
4、敏感器：把被测非电量转换为可用非电量的器件或装置。
5、绝对误差：测量值（示值）与被测量真值之间的差值。
6、相对误差：绝对误差与真值的比值，通常用百分数表示。
7、引用误差：绝对误差与测量仪表的量程之比，用百分数表示8、容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围，它是衡量仪器的重要指标，测量仪器的准确度、稳定度等指标皆可用容许误差来表征。
9、系统误差：误差变化规律服从某一确定规律的误差。
10、随机误差：误差变化规律服从大数统计规律的误差。
11、粗大误差：在一定的条件下测量结果显著地偏离其实际值时所对应的误差。
12、仪器误差：由于仪器本身及其附件的电气、机械等特性不完善造成的误差。
13、环境误差：由于各种环境因素与要求的条件不一致所造成的误差。
14、理论误差与方法误差：由于测量时所依据的理论不严密或使用了不适当的简化，用近似公式或近似值计算测量结果所引起的误差。
15、人员误差：由于测量者受分辨能力、视觉疲劳、反应速度等生理因素的影响，以及固有习惯和精神上的因素而产生的一时疏忽等心理因素的影响而引起的误差。
16、静态误差：测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。
17、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。
18、基本误差：测量系统在规定的标准条件下使用时所产生的误差。
19、附加误差：当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生的误差20、定值误差：误差对被测量来说是一个定值，不随被测量变化。
21、累积误差：在整个检测系统量程内误差值与被测量成比例地变化的误差。
22、准确度：说明仪表的指示值有规律地偏离被测量真值的程度，准确度反映了测量结果中系统误差的影响程度。
测试技术与信号处理(第三版)课后习题详解
测试技术与信号处理习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩图1-4 周期方波信号波形图没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T T x x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
信号检测与分析考试题
2．（）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
3．（）调幅波是载波与调制信号的叠加。
4．（）涡流传感器属于有源传感器。
5．（）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。
6．（）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。
7．（）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。
调幅、调频、调相。
10．同频相关不同频不相关/同频检测原理。
11．传递、频率响应、脉冲响应
二、选择题
1—5 D B C A B
6—10 D B D B D
三、判断题
1—5 ×√×√√
6—10 √×√×√
四、简答题
1．
频谱特点：离散性、谐波性、递减性
2．固有频率( )和阻尼比( )
为了实现不失真,阻尼比( )取值0.6~0.8; 工作频率取值小于等于0.58
二、选择题 （每题2分，共20分）
1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A）范围。
A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值
2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C）的频谱为X(f＋fo）。
A . B. C. D.
3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（C）
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B=；若其带宽为1/3倍频程则fc2=fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
数字信号处理期末试卷含答案
数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。
答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。
答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。
答案：频域4.信号的频率和________有关。
答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。
答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。
2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。
答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。
3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。
答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。
四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。
答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。
信号测试技术复习题
变极距型电容传感器灵敏度
灵敏度和极距的平方变化成反比，二者是非线性的，并且要灵敏度高，极距变化量就要小，因此要在实际中解决这对矛盾，可以采用如下方法：
7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（B）
A. 直流信号B. 正弦波C. 调幅波D. 脉动波
8．记录0~200Hz的正弦信号，宜采用固有频率为（B)Hz的振动子较合适。
A.120 B.400 C.1200 D.2500
9．在时域中计算的信号总功率，等于在频域中计算的信号（C）。
16.二阶系统的阻尼比越小，则其对阶跃响应的超调量。A
A.越大 B.越小 C.不存在
17.不失真测试条件除要求测量装置幅频特性是常数外，其相频特性要求满足。A
A.相移与频率成正比 B.常值相移 C.任意相移
18.用频率法测定测试系统的频率特性时，使用的激励信号是信号，可测定系统的特性。AB
A.正弦 B.脉冲 C.阶跃
A.静态 B.稳态 C.动态
19．属于传感器动态特性指标的是( )B
A.迟滞 B.过冲量
C.稳定性 D.线性度
20．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ ）C
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片
B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联
C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片
27.压电式传感器与电压放大器配合使用时，传感器的灵敏度与电缆长度有关。( T )
28.当被测物是动态的，测量就是动态测量。（F）
29.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D转换器的位数无关。（×）
现代信号处理试题
1、已知X a (t) 2COS (2f o t)式中f o =1OOH Z,以采样频率f s =400Hz 对X a (t)进行采样，得到采样信号X a (t)和时域离散信号X(n)，试完成下面各题： (1)写出X a (t)的傅里叶变换表示式 X a (j )；(2) 写出X a (t)和x(n)的表达式；(3 )分别求出X a (t)的傅里叶变换和x(n)的傅里叶变换。
解:( 1)j tj tX a (j )X a (t)e j dt 2cos( o t)e j dt3、在时域对一有限长的模拟信号以 4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
某人想使频率能被看得清楚些，每50HZ 能有一根谱线，于是他用8KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率f s ，N 固然大了，数字频率(单位圆)上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率2总是对应模拟频率 f s 。
2 f sf s采样频率由f s 到2 f s 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔s s100Hz2N N 2)，不能提 2N高模拟频率的分辨(e j 0t e j 0t上式中指数函数和傅里叶变换不存在, X a (j ) 2 [ ()(2)x a (t )X a (t) (t)e j t dt引入奇异函数)]函数，它的傅里叶变换可以表示成:nT)2cos( 0nT) (tnT)n2cos( 0nT),2、用微处理器对实数序列作谱分析,以下各参数：(1)x(n) 最小记录时间 (2) (3) (4) 解:( 1)Tpmin T max N min要求谱分辨率F最大取样时间 最少采样点数 在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的已知(2)F 50Hz1 F 1 T pmin10.02s 50 1(3)N min1 s minT PT 0.02s0.5 10 3s(4)辩率提高1倍(F 变成原来的12)T p0.04sN min~T 0.5 10 s频带宽度不变就意味着采样间隔 5OHZ ，信号最高频率1KHz,是确定N 值。
信号检测与估计—原理及其应用
信号检测与估计考试题库考试内容：1.随机信号分析平稳随机信号与非平稳随机信号，随机信号的数字特征，平稳随机过程，复随机过程，随机信号通过线性系统。
2.信号检测信号检测的基本概念，确知信号的检测（包括匹配滤波原理、高斯白噪声中已知信号检测、简单二元检测）3.信号估计信号参数（包括贝叶斯估计、最大似然估计、线性均方估计和最小二乘估计），信号波形估计（主要指卡尔曼滤波）。
一、填空（1x15=15）1.可以逐一列举的随机变量称为（离散型随机变量）随机变量；可能的取值占满一个连续区间的随机变量称为（连续型随机变量）随机变量。
（P3）2.服从正态分布的调幅噪声经过包络检波之后服从（瑞丽分布）分布。
（P5）3.（方差）就是描述随机变量的在其均值周围发散程度的度量。
（P6）4.全体观测结果构成的函数族称为（随机过程）。
（P9）5.一维分布函数只能反映随机过程在某一时刻的统计规律，随机过程在不同时刻的相互联系需要用（多位分布函数）来描述。
6.有一类随机过程的统计特征（不随时间变化），称为平稳随机过程。
（P12）7.线性时不变（LTI）系统的特性在时域用冲击响应（h(t)）来描述，在频域用频率响应函数（H(W)）来描述。
（P15）8.高斯分布的随机过程通过LTI系统后是（高斯过程）过程。
(P16)9.高斯过程是随机过程的概率密度函数为__________，白噪声是指具有均匀（功率谱密度恒为常数）的随机信号。
（P17）10.在信号传输和处理过程中，经常会受到各种干扰，使信号产生失真或受到污染，这些干扰信号通常称为（噪声）。
（P18）11.白噪声的均值为（零）。
（P18）12.功率谱密度恒为常数的随机信号称为（白噪声）。
（P18）13.限带白噪声的相关函数比理想白噪声的相关函数宽，（既噪声的相关时间加长）。
（P20）14.在雷达系统中要根据观测（回波信号）来判断目标是否存在。
（P49）15.为了寻找未知先验概率情况下的最佳判决准则，首先研究（风险）与先验概率之间的关系。
《检测技术与信号处理》课后习题 华南理工
5.求正弦信号 x(t ) x 均方根值xrms 解:
0
sint
的绝对均值|μx|和
x x( t ) dt
X rms x0 x0 2
x0 sint dt
( x0 sint ) 2 dt
x0 2 x0 /
2 0
(T ) (T t 0 )dT
[t ( t 0 )] ( t 0 )dt
( t 0 ) [t ( t 0 )]dt
( t0 )
2、求如图所示的周期方波的复频谱
T1 f (t ) E , (nT1 0) t ( 2 nT1 ) T f (t ) E , (nT1 1 ) t (T1 nT1 ) 2
t 0
f (t t0 ) (t )dt
f ( t t 0 ) ( t )dt T t t 0 t T t 0
f (T ) (T t 0 )d (T t 0 ) f (T ) (T t 0 )dT
1.求指数函数 2.求符号函数和单位阶跃函数的频谱
1 0
x(t ) Ae t ( 0, t 0) 的频谱
X(t)
t
1 0
cos0 t
X(t) t 1 x(t)
-1
3.求被截断的余弦函数
的傅里叶变换
x( t )
cos 0 t t T 0 |t | T
信号测试技术复习题资料
一、是非题（对的打√，错的打×）（每题2分，共20分）1.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。
( T )2.所有周期信号都是功率信号。
(√)3.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。
（×）4.瞬态信号的频谱一定是连续的。
( T )5.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( F )6.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是瞬态信号。
（ F ）7.频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（√）8.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关，则该二信号的互相关系数满足ρxy(τ)=1( F )9.一阶系统的时间常数τ越小越好。
( T )10.单自由度系统的刚度越大，其固有频率就越低。
( F )11.具有质量为M，刚度为K的振动体的固有频率为 0=MK。
( F )12.传感器与被测量的对应程度可用其灵敏度表示（ T ）。
13.对传感器进行动态标定的主要目的是检测传感器的动态性能指标（ T ）。
14.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。
( F )15.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（×）16.直流信号具有无限的频谱。
（×）17.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为幅频曲线。
（ F ）18.电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为电荷的输出。
（ F ）19.一选频装置，其幅频特性在f1～f2区间急剧衰减(f2>f1)，在0～f1和f2～∞之间近乎平直，这叫低通滤波器。
（ F ）20.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。
（√）21.电桥电路是一个很好的幅度调制器。
( T )22.从信号运算的角度看，调幅过程就是将调制信号与载波信号相乘。
( T )23.相敏检波是一种能鉴别信号的相位和极性却无放大能力的检波电路。
( T )24.压电式传感器不一定要配接前置放大器。
（×）25.电荷放大器使压电加速度计输出的电荷量得到放大，由此而得电荷放大器的名称。
现代信号处理考试题答案a
现代数字处理试卷答案一、 填空题（20分） 1、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称 为 FIR 滤波器.2、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为匹配滤波器；若使输出滤波器的为 均方估计误差 最小，称为维纳滤波器。
3、 在小波分析中，小波函数应满足 φ t dt =0+∞−∞和 |φ t |dt =+∞−∞1两个数学条件。
4、 在谱估计中，有 经典谱估计和现代谱估计组成了完整的谱估计。
5、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在 单位圆内 ，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在 左边平面 。
二、 问答题（50分）1、 卡尔曼滤波器的主要特征是什么？答：随机过程的状态空间模型，用矩阵表示，可同时估计多参量，根据观测数据，提出递推算法，便于实时处理。
2、在自适应最小均方算法（LMS ）中，在自学习时自适应步长与LMS 算法的性能存在非常密切的关系，在实际应用中，如何选择该参数，以提高其LMS 算法的性能？答：大的学习步长能够提高滤波器的收敛速度，但稳定性能就会降低，反之，为了提高稳态性能而采用小的学习速率时，收敛就会慢，因此，学习步长的选择应该兼顾稳态性能与收敛速度，简单而有效的方法就是在不同的迭代时间使用不同的学习步长，采用时变得学习速率。
在暂态即过渡阶段使用大的学习步长，而在稳态使用小的学习步长。
3、什么是有色噪声？产生的原因是什么？答：有色噪声是功率谱密度P n(w)≠常数的噪声。
产生的原因主要有：实际的噪声源与接收机的检测器之间可能存在一个或者几个具有某种形状通带的部件，如天线和射频滤波器等，使白噪声通过以后，产生频谱的再分布，形成有色噪声。
在有用信号以外，接收信号中可能还还有一个具有高斯特征的干扰信号，如在雷达和声纳系统中往往就是一个干扰目标。
4、为什么在高阶信号处理中，常常采用高阶累积量，而不采用高阶矩？答：因为高阶累积量有如下性质：1）半不变性，若随机变量{E i}和y i}统计独立，则累积量具有半不变性，即：cum（E1+y1,…..E k+y k）= cum(E1,……,E k) +cum(y1,……,y k),但高阶矩一般没有半不变性。
地质大学(北京)检测与信号处理技术-模拟题
《检测与信号处理技术》模拟题一、单选题1.为了避免或减少由于仪表与被测量不匹配造成的误差,需要选择合适的()A.测量方法B.测量仪器C.测量点测量次数[答案]:B2.三个名义值为100欧姆的电阻串联,各电阻的系统误差为0.1欧,0.3欧和-0.2欧,则总电阻的绝对误差为()欧.A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4[答案]:B3.三个名义值为100欧姆的电阻串联,各电阻的系统误差为0.1欧,0.3欧和-0.2欧,则总电阻的相对误差为()%.A.0.05B.0.06C.0.07D.0.08[答案]:C4.对于不确定系统,系统误差的合成方法采用算术合成,又称为()合成.A.绝对值B.随机C.代数D.抵消[答案]:A5.选择最佳误差函数公式后,间接测量中的部分误差项越小,则函数误差会().A.越大B.越小C.可大可小D.为0[答案]:B6.误差变化规律服从某一确定规律的误差叫做()误差.A.绝对B.系统C.随机D.粗大[答案]:B7.随机误差的统计特性一般服从()规律.A.正态分布B.阶跃函数分布C.单点分布D.类似于噪声的随机分布[答案]:A8.当测量的次数足够多时,符号相反,绝对值相等的误差,出现的机会大致()A.相等B.等于0C.随机出现[答案]:A9.下列不属于量值的是().A.mB.10kgC.4VD.1A[答案]:A10.均值E[x(t)]表示集合平均值或者数学期望,反映了信号变化的()A.中心趋势B.散度C.集中度D.都不是[答案]:A11.Sa函数性质是,是个()函数,在全部定义域空间积分值为3.14.A.奇函数B.零函数C.偶函数D.阶跃函数[答案]:C12.单位矩形脉冲信号的积分值为().A.-1B.0C.1D.无穷大[答案]:C13.指数信号可以通过()公式,转化为正弦信号,便于分析和处理.A.罗必塔公式B.欧拉公式C.海伦公式D.杨辉三角[答案]:B14.Sa函数(抽样函数)可以采用()公式分析处理.A.罗必塔公式B.欧拉公式C.海伦公式D.杨辉三角[答案]:A15.符号函数当自变量大于0时等于().A.-1B.0C.1D.都有可能[答案]:C16.单位冲激函数在t0时刻,响应值为().A.-1B.0C.1D.无穷大[答案]:D17.信号f(t)经过时域反褶运算后的信号f(-t),是将原信号的波形找()轴对称地翻转过来.A.横轴B.纵轴C.原点D.45度直线[答案]:B18.()是找出重复模式(如被噪声掩盖的周期信号),或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具.它常用于信号处理中,用来分析函数或一系列值.A.互相关函数B.自相关函数C.卷积积分D.以上都不对[答案]:B19.抽样信号的傅里叶变换对应时域是离散的,对应频域是()函数.A.离散B.周期C.阶跃[答案]:B20.涡流式传感器的变换原理是利用().A.涡流效应B.形变效应C.压电效应D.压阻效应[答案]:A21.使用涡电流传感器测量位移时,传感器的灵敏度将因被测物体的()有无镀层变化而发生变化.A.材料B.温度C.速度D.体积[答案]:A22.结构型传感器是依靠()的变化实现信号变换的.A.结构参数B.电参数C.温度参数D.速度[答案]:A23.电感式传感器按照转换方式的不同可以分为(),互感式,涡流式.A.自感式B.升压式C.降压式D.短路式[答案]:A24.利用流体流经节流装置时产生压力差的原理实现流量测量的是().A.流速B.阻力C.压力D.振动[答案]:D25.测量方法简单,没有可动零件的流量计是那种?A.流体阻力式流量计B.压差式流量计C.容积式腰轮流量计D.电磁感应式流量计[答案]:D26.常用于家用自来水,燃气表的流量计是().A.均匀谱B.非均匀谱C.逐渐增高D.逐渐降低[答案]:B27.适合测量低雷诺系数含有固体颗粒的浆液的流量计是().A.均值B.均方值C.均方差D.概率密度函数[答案]:A28.流体()式流量计是在流动介质的管道中放置响应的阻力体,根据阻力体受力大小或位置来测量流量,包括靶式流量计和转子流量计.A.离散的,周期的B.离散,非周期的C.连续,非周期D.连续,周期[答案]:C29.()流量计几乎可以测量任何一种腐蚀性流体.A.拉氏变换B.傅氏变换C.卷积D.相乘[答案]:B30.利用流体在管道中特定的流动条件,产生的流体()和流量之间的关系测量流量,叫做振动式涡街流量计A.幅值,频率,相位不变B.频率改变,幅值,相位不变C.幅值,相位改变,频率不变D.相位不变,幅值,频率改变[答案]:C二、多选题1.误差的合成与分配的研究目的是什么().A.误差的合成B.误差的分配C.最佳方案的选择D.消除误差[答案]:A,B,C2.随机误差的统计特性有哪些特点()A.集中性B.对称性C.有限性D.抵偿性[答案]:A,B,C,D3.按照误差的来源分,误差可以包括哪些().A.仪器误差B.环境误差C.理论误差D.人员误差[答案]:A,B,C,D4.信号经典分析方法是()和()A.时域分析B.频域分析C.幅值分析D.相位分析[答案]:A,B5.间接测量需要考虑哪些问题?A.选择最佳函数误差公式B.使误差传递系数等于零C.误差传递系数最小[答案]:A,B,C6.电感式传感器按其转换方式的不同可以分为()A.自感式B.互感式C.涡流式D.热敏式[答案]:A,B,C7.下面哪些因素可能会影响物位的测量.A.物面不平B.液面上有泡沫C.介质浓度不固定D.高温,高压,粘度大[答案]:A,B,C,D8.超声波物位计传感器的优点有哪些().A.非接触测量B.成本低C.可以测量固液气介质,使用范围广D.可以在高温下环境下工作[答案]:A,C9.常用物位计有哪些种类()A.压力式B.浮力式C.电容式D.超声波式[答案]:A,B,C,D10.声速在气体和液体中传播的时候决定于气体和液体的().A.成分B.温度C.压力D.波形[答案]:A,B,C11.以下哪些是常用的物位计()A.压力式B.浮力式C.电容式D.超声波式[答案]:A,B,C,D12.仪表放大器具有哪些优点().A.输入阻抗高B.抗共模干扰能力强C.失调电压漂移低D.增益可调[答案]:A,B,C,D13.测量电桥有哪些种类()A.单电桥B.同向双电桥C.差动双电桥D.全电桥[答案]:A,B,C,D14.仪表放大器的特点包括().A.输入阻抗高B.共模抑制比大C.噪声低D.稳定性好[答案]:A,B,C,D15.按照桥电源的类型可以将电桥分为()A.直流电桥B.交流电桥C.恒压源电桥D.恒流源电桥[答案]:A,B,C,D16.瞬变信号的特点包括().A.无周期信号B.频谱非连续C.频谱连续D.能量有限信号[答案]:A,C,D17.按照组成桥臂的参数可将电桥分为()A.电阻电桥B.电压电桥C.阻抗电桥D.电流电桥[答案]:A,C18.理想滤波器可分为()A.低通B.高通C.带通D.带阻[答案]:A,B,C,D19.周期信号频谱的特点包括()A.离散性B.谐波性C.收敛性D.发散性[答案]:A,B,C20.频率响应函数描述的是系统的()和()之间的关系.A.简谐输入B.复杂输入C.其稳态输出D.动态响应[答案]:A,C三、判断题1.流量的间接测量方法是测量流速或者流量等有关的物理量,然后计算出流量.[答案]:正确2.选择流量计不需要考虑管道的尺寸.[答案]:错误3.差压式流量计是流量计的主流产品.[答案]:正确4.容积式腰轮流量计是将流体分割到许多不连续的单个容积中,然后累计通过流量计单位容积的总数求得流量.[答案]:正确5.流体的温度和粘度不会影响容积式腰轮流量计的量程和精度.[答案]:错误6.流体阻力式流量计是在流体介质的管道里放一个阻力体,随着流量的变化阻力体的手里大小和位置会发生改变.[答案]:正确7.靶式流量计是一种流体容积式的流量计.[答案]:错误8.速度式流量计是按照介质流速的方法测量流量的.[答案]:正确9.家用自来水表采用的是速度式流量计.[答案]:正确10.涡轮式流量计其实也是一种速度式流量计.[答案]:正确11.电磁流量计是根据感应电动势测量流量的.[答案]:错误12.超声波因为在不同流速液体中的传播速度不同,所以无法用于流量测量.[答案]:正确13.超声波可以测量大管径,非导电性,强腐蚀的液体和气体的流量.[答案]:错误14.超声波流量计利用相关法测量流量是需要在管道上设置两组收发环能器.[答案]:正确15.浮力式液位计的缺点是使用机械结构的摩擦力较小,影响测量精度.[答案]:错误16.电容式物位计的原理是根据物料介电常数恒定时极间电容与物位成正比.[答案]:正确17.超声波物位传感器一般不能在高温环境下工作.[答案]:正确18.超声波测量液位是以声速为已知值为先决条件,所以声速在固体液体和气体中的传播速度都是一样的.[答案]:错误19.物位测量结果常用相对长度表示.[答案]:错误20.放射性物质也可以用来作为物位计.[答案]:正确21.对于压力式液位计,只要液面上部空间介质密度与被测介质密度相比不一样,就必须对上部密度进行修正.[答案]:错误22.按照电桥的工作状态可以分为不平衡电桥和平衡电桥.[答案]:正确23.仪表放大器主要应用于对电桥的输出电压和传感器检测电压信号的放大.[答案]:正确24.滤波器对阶跃输入的响应建立时间为Te与滤波器带宽B成反比,也就是说响应快慢与分辨力高低是相互矛盾的.[答案]:正确25.调幅过程相当于频率搬移过程,调频波的解调器叫做鉴频器.[答案]:正确26.低通滤波器与高通滤波器的并联时无法起到滤波作用.[答案]:错误27.为了实现模拟电压信号的远距离传输,可以将电压信号转化为频率信号,在进行远距离传输,然后再将频率信号转换为模拟电压信号.[答案]:正确28.信号调制的类型可以分为调幅,调频,调谐.[答案]:错误29.频率调制较之幅度调制的一个重要优点是恶化了信噪比.[答案]:错误30.在调制及解调中,调制的目的是将高频信号幅值随低频缓变信号变化.[答案]:正确31.AD694高精度4-40mA传感器变换器有2.000V和10.000V两个精确电压基准.[答案]:正确32.模拟电压信号可以直接通过导线传输,而不会损失精度.[答案]:错误33.测量值(示值)与被测量真值之间的差值叫做绝对误差.[答案]:正确34.周期信号的频谱具有以下三个特点:离散型,谐波性,收敛性.[答案]:正确35.大小和符号均已知的系统误差叫做未定系统误差.[答案]:错误36.测量频率的方法主要有模拟法(文氏电桥)和计数法.[答案]:正确37.描述周期信号和非周期信号的数学工具都是傅里叶极数.[答案]:错误38.文氏电桥测频法是利用交流电桥的平衡条件与电桥电源频率有关这一特性来测量频率的. [答案]:正确39.测量方法按照传感器是否与被测物体做机械接触,可以分为接触测量和非接触测量[答案]:正确40.红外线的波长大致在0.9-100微米范围内.[答案]:错误41.光敏传感器其工作原理是利用半导体材料的光电效应.[答案]:正确42.传感器的灵敏度与量程呈反比.[答案]:正确43.能完成参量感受和转换的装置称为传感器.[答案]:正确44.为提高测试精度,传感器的灵敏度越高越好.[答案]:正确45.函数误差是指被测量与多个独立变量具有函数关系,在测量多个变量时引入的误差.[答案]:正确46.对于系统不确定度的误差合成通常采用算术合成也称为绝对值合成.[答案]:正确47.测试系统的特性是通过其输出与输入之间的关系体现的.测试系统的性能大致上可以分为两个方面:静态特性和动态特性.[答案]:正确48.测试系统常用的静态特性参数包括灵敏度,线性度,回程误差,分辨力与分辨率,稳定度和漂移.[答案]:正确49.测量仪器动态特性的上升时间是指阶跃响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间.[答案]:正确50.文氏电桥法可以适合测量任何频率范围的信号.[答案]:错误。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
检测技术与信号处理
答题： A. B. C. D.（已提交）
7.(单选题)单晶半导体材料在某一轴向受到外力作用时，其（）发生变化的现象称为压阻效应。
（A）电压（B）电阻
（C）电流（D）电阻率
答题： A. B. C. D.（已提交）
8.(单选题)应变片不能作为测量( )的传感器。
（A）温度（B）力
（A）静态特性（B）动态特性
（C）负载特性（D）抗干扰特性
答题： A. B. C. D.（已提交）
4.(单选题)线性误差是指测量装置校准曲线与（）的最大偏差。
（A）中值线（B）拟合校准曲线
（C）真值（D）规定直线
答题： A. B. C. D.（已提交）
5.(单选题)（）主要用来描述测量装置对被测量变化的反应能力。
10.(单选题)在基本放大电路中国，输入阻抗高的是( )。
（A）反相放大器（B）差分放大器
（C）运算放大器（D）同相放大器
答题： A. B. C. D.（已提交）
11.(单选题)理想滤波因数 应为（）。
（A）等于1（B）大于1
（C）小于1（D）1～5
答题： A. B. C. D.（已提交）
第六章数据的显示、记录与存储
2.(单选题)测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为H1（s），H2（s），则该系统总的传递函数为（）。
（A）H1（s）＋H2（s）（B）H1（s）？H2（s）
（C）H1（s）－H2（s）（D）H1（s）/H2（s）
答题： A. B. C. D.（已提交）
3.(单选题)（）一般不用于考查静态测量的测量装置。
（A）1～2（B）3～4
（C）4～5（D）5～6
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信号检测与处理
1、设在某二元通信系统中，有通信信号和无通信信号的先验概率分别为：P(H 1)=0.8，P(H 0)=0.2。
若对某观测值x 有条件概率分布f(x|H 1)=0.25和f(x|H 0)=0.45，试用最大后验概率准则对该观测样本x 进行分类。
2、在存在加性噪声的情况下，测量只能为2v 或0v 的直流电压，设噪声服从均值为0、方差为 2
σ的正态分布，设似然比门限值为0l ，试对测量结果进行分类（10分）
3、设二元假设检验的观测信号模型为：
H0:x=-1+n
H1:x=1+n
其中n 是均值为零、方差为1/2的高斯观测噪声。
若两种检验都是等先验概率的，而代价因子为： C 00=1 ,C 10=4, C 11=2 C 01=8。
试求Bayes 判决表示式，并画出bayes 接收机形式。
4、设x1,x2,…xn 是统计独立的方差为2σ的高斯随机变量，在H1假设下均值为a1，H0假设下均值为a0，似然比门限为0l ，试对其进行判决，并求两种错误概率。
（20分）
5、在二元数字通信系统中，时间间隔T 秒内，发送一个幅度为d 的脉冲信号，即s 1=d,代表1；或者不发送信号，即s 0=0，代表0。
加性噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布，当先验概率未知，正确判决不花代价，错误判决的代价相等且等于1时，采用极大极小准则计算其极大极小风险为多大，相应的q 0为多少？
6、在加性噪声背景下，测量0V 和1v 的直流电压在P(D1|H0)=0.1的条件下，采用Neyman-Pearson 准则，对一次测量数据进行判决。
假定加性噪声服从均值为0，方差为2的正态分布。
（已知erf(0.9)=0.7969）
第四章 1、已知发送端发送的信号分别为⎩⎨⎧≤≤-=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,sin )(0,sin )(s 1
0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。
⎩⎨⎧+=+=)
()()(:H )()()(:H 1100t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
2、已知发送端发送的信号分别为⎩⎨⎧≤≤=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,2sin )(0,sin )(s 1
0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。
⎩⎨⎧+=+=)()()(:H )()()(:H 11
00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
3、已知发送端发送的信号分别为⎩⎨⎧≤≤=≤≤=T t t A t s T t t 0,sin )(0,0)(s 1
0ω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。
⎩⎨⎧+=+=)()()(:H )()()(:H 11
00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
4、设输入信号⎩⎨⎧≤≤≤≤=T t T t a t s 0,00,
)(
试求该信号的匹配滤波器传输函数、冲激响应、输出信号波形和输出峰值信噪比。
5、设输入信号 试求该信号的匹配滤波器传输函数和输出信号波形。
6、已知输入色噪声的功率谱密度为： 求白化滤波器的传输函数。
7、试证明匹配滤波对波形相同而幅度不同的时延信号具有适应性。
8、试证明匹配滤波器对频移信号不具有适应性。
9、试证明匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性相同，相频特性相反，并附加相位项t -0ω
第七章 序贯检测
1、在二元数字通信系统中，两种假设下的观测信号分别为：
H 1：x i =2+n i
H 0：x i =n i
观测噪声n i 是均值为0，方差为1的高斯噪声，且各次观测统计独立。
已知P( H 0)= P( H 1)=0.5,虚警概率和漏报概率分别为：1.0P ,1.0P m f ====βα。
求：
（1） 序贯似然比检测的判决门限及判决规则。
（10分）
（2） 序贯似然比检测的观测取样数N 的均值。
（5分）
2、在二元假设中，信号的观测模型为：
H 1：x i =s 1i i =1,2,….N
H 0：x i =s 0i i =1,2,….N
s 1i ，s 0i 都是独立同分布的高斯随机变量，均值都是0，方差分别为411202==σσ，。
已知P( H 0)=0.8， P( H 1)=0.2，,虚警概率和漏报概率分别为：1.0P ,2.0P m f ====βα。
求： 序贯似然比检测的判决门限及判决规则。
（10分）
第八章
1、（10分）设观测信号)(),()(t n t s t x +=α，其中n(t)为高斯白噪声，代价函数2^
^)(),(αααα-=C
试证明：参量α的bayes 估计量()x E |^αα=
2、设观测信号)(),()(t n t s t x +=α，其中n(t)为高斯白噪声，代价函数^^),(αααα-=C ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它,
020,1)(T t t s 412)(22++=ωωω）（j G n
试证明：参量α的bayes 估计量^α是条件分布的中位数)|(x f α
3、设观测值为T n x x x x ],...,,[21=,x 是均值为a ，方差为2σ的高斯随机变量，求均值a 和方差2σ的最大似然估计量。
4、已知被估计参量θ的后验概率密度函数为：()0,)()|(f 2≥+=+-θθλθθλx e
x x
求(1)θ的最小均方误差估计量
（2）θ的最大后验估计量 5、根据(0,T)时间内的观测数据x ， ),...,2,1(,N i n a x i i =+=其中n i 是均值为零、方差为n 2σ的高斯白噪声，a 为未知的参量。
要求对a 进行估计。
6、根据(0,T)时间内的观测数据x ， ),...,2,1(,N i n a x i i =+=其中n i 是均值为零、方差为n 2σ的高斯白噪声，a 为未知的参量。
要求对a 进行估计，并分析其是否具有无偏性、一致性。