1.小数乘法

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四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)

四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)前言在四年级下册数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。

通过学习小数乘法，我们能够提高计算能力，解决实际生活中的问题。

本文将对小数乘法的相关知识进行总结和梳理，帮助学生掌握该知识点。

正文1. 小数乘法是什么？小数乘法是指两个小数之间的乘法运算。

我们可以通过将小数转化为分数，然后进行乘法运算，最后将结果化简为小数的形式。

2. 如何进行小数乘法？步骤如下：1.将小数转化为分数。

将小数的小数部分的位数转化为分子，并且分子的分母为10、100、1000等，具体根据小数位数确定。

2.进行分数乘法运算。

将两个分数相乘，得到一个新的分数。

3.将结果化简为小数。

化简分数，使其的分母为10、100、1000等，并将分数转化为相应的小数形式。

3. 小数乘法的特点小数乘法具有以下特点：•两个小数相乘，小数点后面的位数之和等于结果小数点后面的位数之和。

•两个小数中，位数越多的小数，结果的位数也越多。

•小数乘以10的n次方，结果小数点向右移动n位。

•小数乘以0.1的n次方，结果小数点向左移动n位。

4. 小数乘法的应用小数乘法在生活中有广泛的应用，比如：•价格计算：商场打折、优惠券等活动中，需要利用小数乘法计算实际价格。

•面积计算：房屋、土地的面积计算中，小数乘法被广泛应用。

•比例计算：比如食谱中用到的材料比例等。

结尾通过对小数乘法的学习，我们能够提高数学计算能力，解决实际生活中的问题。

希望同学们通过本文的总结和梳理，对小数乘法有更深入的理解，为日后的学习打下坚实的基础。

5. 错题集在学习小数乘法的过程中，我们需要重点关注一些容易出错的问题，以便更好地强化学习。

以下是一些常见的错误类型：•忽略小数点的位置：在进行小数乘法时，小数点的位置很重要。

忽略小数点的位置可能导致计算错误。

•忘记化简分数：在得到分数的乘法结果后，需要将其化简为最简形式，而不是直接写出分子分母。

忘记化简分数会导致结果错误。

五年级上册数学教案-第一单元小数乘法(第八课时) 人教版

五年级上册数学教案-第一单元小数乘法（第八课时）人教版教学目标：1. 让学生掌握小数乘法的计算法则，能够正确进行小数乘法运算。

2. 培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生的小数概念，提高他们对小数的认识和理解。

教学重点：1. 小数乘法的计算法则。

2. 小数乘法运算的正确性。

教学难点：1. 小数乘法运算中，小数点的处理。

2. 小数乘法运算中，进位和借位的处理。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习小数的概念，引导学生回顾小数的定义和表示方法。

2. 引入小数乘法，让学生思考小数乘法的意义和计算方法。

二、小数乘法的计算法则（15分钟）1. 讲解小数乘法的计算法则，包括小数乘整数和小数乘小数的情况。

2. 通过示例，展示小数乘法运算的步骤和计算方法。

3. 强调小数乘法运算中，小数点的处理方法，即小数点后的位数相乘后，结果的小数点位置。

三、小数乘法运算的正确性（15分钟）1. 讲解小数乘法运算的正确性，包括进位和借位的处理方法。

2. 通过示例，展示小数乘法运算中，进位和借位的处理步骤和计算方法。

3. 强调小数乘法运算中，进位和借位的重要性，以及正确处理进位和借位的方法。

四、练习（15分钟）1. 让学生进行小数乘法运算的练习，巩固小数乘法的计算法则和正确性。

2. 提供不同难度的小数乘法题目，让学生进行练习，提高他们的计算能力和逻辑思维能力。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生总结小数乘法的计算法则和正确性。

2. 强调小数乘法运算中，小数点的处理、进位和借位的重要性。

教学反思：本节课通过讲解小数乘法的计算法则和正确性，让学生掌握了小数乘法的运算方法。

通过练习，提高了学生的计算能力和逻辑思维能力。

但在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握小数乘法运算中，小数点的处理、进位和借位的处理方法。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，帮助他们巩固知识点。

第一单元小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义人教版

小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。

用约等号（≈）表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。

知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、乘减运算，先乘法后加减。

②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。

（注意“增加到”和“增加了”的区别。

）解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。

✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。

（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。

解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。

（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。

典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。

五年级数学上册第1单元小数乘法知识点归纳

第1单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。

后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。

）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。

）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b ×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

人教版五年级上册数学ppt课件第一单元小数乘法

1 小数乘法
小数乘小数的基本算理及算法
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
29
小数乘小数的基本算理及算法
复习导入
竖式计算 2.05×6 ＝12.3
2.0 5 ×6
1 2 .3 0
先按照整数乘法计算，因数中有几位小数，积中也应有几位小数。
小数乘整数，我们是怎样计
算的？
如果积的末尾有0，要先点上小数点，
小人数教乘版整数数的学算理五年级上册
1 小数乘法
小数乘整数的算理
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
1
小数乘整数的算理
情境导入
你喜欢放风筝吗？
返回
小数乘整数的算理
探究新知
买3个多少钱？
从图中你了解到了哪些数学信息？
返回
小数乘整数的算理
例题1
买3个
多少钱？列出算式： 3.5 × 3
小数
返回
小数乘整数的算理
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
15
返回
小人数教乘版整数数的学算法五年级上册
1 小数乘法
小数乘整数的算法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
16
小数乘整数的算法
情境导入 0.72 × 5 = 应该如何计算？
返回
小数乘整数的算法
探究新知
例题2 0.72 × 5 =
0.把720不.7是2转钱化数，怎成样整计数算。？
利化化能整引的数用不因能起规来积律计数转的算的化变？变成
返回

小数乘除法考点1

小数乘除考点复习要点：1.小数乘除法的计算法则计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，尚的小数点要和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够商1，就在商的个位写0，点上小数点后再除；如果除到除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除数是小数的除法：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

2.应掌握的概念：近似数懂得根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积（或商）的近似数。

掌握什么事循环小数、无限小数、有限小数。

懂得根据需要，取循环小数的近似值。

3.解决问题。

能根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，从而解决问题。

考点：类型一：计算1、口算6.24+1.5= 6-5.84= 4.8×0.5=7.6×0.4= 0.96×1.6= 0.56÷14= 12.5×9×8=0.04×10= 3.5÷100= 0.6×0.3= 0.6÷03=50×0.09= 0.12×30= 28×0.4= 0.05×2.6=1.6÷8= 4÷5= 5÷0.01= 90÷0.3=0.96÷4= 15÷0.2= 7.2÷72= 0÷0.07=5.6÷2÷0.5= 100×0.5×0.01= 2.4×2+0.4=2、竖式计算例：用竖式计算下面各题。

第（4）小题要验算（1）5.2×2.87 （2）0.075×0.26（3）1.92÷48 （4）37.536÷9.23、简算乘法分配律0.26×38+0.26×62 1.17×0.83+1.17×1.17乘法交换律、结合律12.5×0.7×0.8 2.5×（0.8×4）除法性质例：7.7÷0.55÷2 6.25÷1.25÷0.8四则混合运算顺序例：4.8÷（3.3-0.35×9） 60-78.72÷6.4类型二：填空积的近似数（1）4.3⨯的积末尾有（）位小数，这个积保留一位小数是（）。

1.小数乘除法总复习2

)
7、6.8×0.83＋0.83×3.2=10×0.83。 ( √
8、0.09与5.48的积有四位小数。
(
)
)
√
小数除法
用计算器探索规律
小数除以整数
一个数除以小数
商的近似值
循环小数
解决问题
小数除法单元知识结构：
小数除以整数一个数除以小数整数部分够商1，能除尽整数部分不够商1，能除尽一个数除以小数被除数的小数位数比除数少四舍五入法（按要求）求商的近似值小数除法进一法去尾法据实际情况
比一比,谁最快
4.8÷0.1 =48 2.6×0.5 =1.3 2.6÷2 =1.3 1.5÷0.25 =6 1.5×4 =6
4.8×10 =48
5.4×0.1 =0.54 5.4÷10 =0.54
3.6÷0.5 =7.2
3.6×2 =7.2
8×0.25 =2
8÷4 =2
小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？（2）最高位商几？（3）验算！
例：5.07÷6 =0.845 0.845 小数除以整数的计算方法：）5.07 6 （1）按整数除法的方法去除 48 （2）商的小数点要和被除数 27 的小数点对齐 24 （3）整数部分不够除，商0， 30 点上小数点 30 （4）如果有余数,要添0再除 0
判断，如果不对，错在哪里？
添0点上小数点列竖式计算：22.44
连乘、乘加、乘减
运算顺序：
1、连乘从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法再算加（减）法。
找出下列算式的先算部分。
10.4+72×0.81
7.06×2.4-5.7 0.9×0.9×0.31

第一单元《小数乘法》知识要点

第一单元《小数乘法》1、小数乘整数可以把它看作整数乘整数来进行计算，因数中共有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的性质进行化简。

2、小数乘整数与整数乘整数的区别：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，积一般也是小数，并且积中的小数位数与因数中的相同。

而整数乘整数的积一定是整数。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。

而整数乘法中积末尾的0是不能去掉的。

3、小数乘法的计算方法：①按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；②积的小数位数如果不够，在前面用“0”补位；③积的末尾有“0”，把“0”去掉。

4、小数乘法计算时要注意：①要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。

5、求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一个数，再按“四舍五入”的方法取舍，求出结果，最后用约等号连接。

6、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。

7、小数乘加、乘减的计算和整数乘加、乘减运算一样，都是先算乘法再算加法或减法。

8、整数乘法的运算定律在小数中同样适用。

运用乘法运算定律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。

9、有些算式可以利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的结合在一起先算。

有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。

10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

北师大版四年级数学下册第三单元-小数乘法(一)

文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义1）、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求2.3的5倍是多少。

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

2）、乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。

②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。

③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。

3)、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。

一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。

一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。

2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

小数乘法和小数除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

3、小数乘小数计算方法：1）先把小数看成整数2）按整数乘整数法则计算出积3）再看两个因数中一共有几位小数，（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和），就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

4）若积的末尾有0的，点上小数点后，根据小数性质把小数部分末尾的0去掉，5）如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

4、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

5、如果两个因数都大于0，那么一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。

6、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，算加法和减法，有括号的要先算括号里的。

7、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c8.（1）积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍入的方法取值。

小数乘法的

小数乘法的一、小数乘法的定义小数乘法是指两个或多个小数相乘的运算。

在小数的运算中，乘法是一个基本运算，掌握小数乘法的方法对于学生而言至关重要。

二、小数乘法的运算法则1. 小数乘法的基本法则小数乘法的基本法则如下：1.小数乘以整数：将小数的乘数与整数相乘，然后将乘积的小数点右移对应位数即可。

2.小数乘以小数：先将小数乘数和被乘数的小数位数清零，然后按整数乘法的方法相乘，最后确定小数点的位置。

2. 小数乘法的计算步骤小数乘法的计算步骤如下：1.对齐小数点，使乘数和被乘数的小数点在同一竖直线上。

2.按整数乘法的方法相乘，忽略小数点。

3.计算乘积的小数位数，将小数点右移对应位数。

三、小数乘法实例1. 小数乘以整数以计算0.25乘以4为例：0.25× 4------1.00首先，将小数点右移一位，然后相乘得到1，最后确定小数点的位置。

2. 小数乘以小数以计算0.4乘以0.3为例：0.4× 0.3------0.12首先，将小数乘数和被乘数的小数位数都清零，然后按整数乘法的方法相乘得到12，最后确定小数点的位置为两位。

四、小数乘法的注意事项在进行小数乘法时，需要注意以下几点：1.对齐小数点，使乘数和被乘数的小数点在同一竖直线上。

2.忽略小数点，按整数乘法的方法相乘。

3.计算乘积的小数位数，将小数点右移对应位数。

五、小数乘法的练习题1.0.35 × 0.5 =2. 1.2 × 0.05 =3.0.08 × 20 =4.0.6 × 2.5 =5.0.125 × 8 =六、小结小数乘法是数学中的基本运算之一，掌握小数乘法的方法是学生扎实数学基础的重要组成部分。

通过本文的介绍，相信读者对小数乘法有了更深入的理解。

通过大量的练习，提高小数乘法的运算能力，将有助于提升数学水平。

五上数学第一单元小数乘法

五上数学第一单元小数乘法一、小数乘法计算法则小数乘法是数学中的基本运算之一，其计算法则与整数乘法类似，但需注意小数点的位置。

计算时，首先将小数点对齐，然后按照整数乘法的规则进行计算，最后根据因数中小数的位数确定积的小数位数。

二、乘法分配律在小数中的应用乘法分配律是数学中的重要定律之一，同样适用于小数。

即对于任意两个小数和一个整数，有：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

掌握乘法分配律，对于小数乘法的简便计算非常有帮助。

三、小数乘法的进位与小数点的位置调整小数乘法中，当积的位数超过两个因数中小数位数的和时，需要进行进位。

进位的方法与整数乘法相同，即从高位开始，逐位相加。

同时，要注意小数点的位置调整，以确保结果的准确性。

四、小数乘法的近似值计算在实际应用中，有时我们需要得到小数乘法的近似值。

这时，可以采用四舍五入的方法进行近似计算。

但需要注意的是，在某些特定情境下，应采用不同的舍入方式，以保证结果的合理性。

五、小数乘法在生活中的应用实例小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，如购物时计算找零、计算平均值等。

掌握小数乘法，能够帮助我们更好地解决生活中的实际问题。

六、小数乘法与整数乘法的联系与区别小数乘法与整数乘法在计算法则上存在一定的联系，但也有明显的区别。

主要体现在小数点的位置调整和小数位数的处理上。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法。

七、小数乘法的验算方法为了确保小数乘法的准确性，可以采用多种验算方法。

常用的验算方法包括交换因数位置再乘一遍、用除法验算等。

通过验算，可以及时发现和纠正计算中的错误，提高计算的准确性。

五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点

千里之行，始于足下。

五班级数学上册第一单元《小数乘法》学问点小数乘法是指两个小数相乘的运算。

在数学上，小数乘法是数的乘法运算的一种特殊形式，使用小数点表示小数和整数的小数部分。

小数乘法的基本规律：1. 小数乘法的结果仍旧是一个小数。

2. 小数乘法可以转换成整数乘法。

小数乘法的运算方法：1. 对两个小数进行竖式对齐。

2. 从右向左一位一位地计算乘积。

3. 将乘积的小数点位置在结果中对应的位置上。

举例说明：例1：计算2.5 * 3.1竖式对齐如下：2.5×3.1--------结果的个位数是5乘以1的积5，将结果5写在个位上。

结果的十位数是5乘以3的积15，将结果5写在十位上，进位1。

结果的百位数是2乘以1的积2，再加上进位的1，为3，将结果3写在百位上。

结果的千位数是0乘以1的积0，没有进位，将结果0写在千位上。

将小数点的位置放在结果的小数点位置，在竖式下方对齐。

所以，2.5 * 3.1 = 7.75第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

小数乘法的特殊状况：1. 有一个因数是0，乘积为0。

2. 有一个因数是1，乘积为另一个因数。

3. 有一个因数是10的整数次幂，乘积是将另一个因数的小数点向右移动对应的位数。

4. 两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

例2：计算0.6 * 0.3由于其中一个因数是0，所以乘积为0。

所以，0.6 * 0.3 = 0例3：计算2.8 * 1由于其中一个因素是1，所以乘积是另一个因数。

所以，2.8 * 1 = 2.8例4：计算0.56 * 100其中一个因数是10的整数次幂，将另一个因数的小数点向右移动两位。

所以，0.56 * 100 = 56例5：计算0.25 * 0.04两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

所以，0.25 * 0.04 = 0.01小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有广泛的应用，例如计算货币兑换、比例关系、百分比等。

小数乘法的解决方法：千里之行，始于足下。

人教版数学五年级上册教学课件-1.小数乘除法

难题答疑
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？
题意解读：题中告诉了峨眉山的年降水量，要求的是平均每月降水量，关键要找出隐含条件：一年有 12个月。再根据小数除法的计算方法求出商，结合实际求出商的近似数。
峨眉山
方法探究：用年降水量÷12=平均每月降水量，即： 2033.9÷12=169.4916，取近似数为169.49毫米。
①小数乘法也是先按整数乘法法则算出积，与整数乘法不同的是还要根据因数的小数位数来确定积的小数位数。连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同，整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
小数除法计算时先要将除数变为整数，被除数与除数要同时扩大相同的倍数，再按整数除法的法则去除，不同的是商是小数的，小数点要和被除数的小数点对齐。小数四则混合运算的顺序和整数一样，能简算的要简算。
②计算小数乘法时一定要注意正确地根据因数的小数位数来确定积的小数位数。计算小数除法时，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
突破讲解
(2) 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg 苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱呢？
思路分析：题中告诉了苹果的数量，但只知道单价是橙子的1.6倍，所以我们
小数乘除法(复习)
突破讲解
（1） 27×3=________________ 2.7×3=________________ 2.7×0.3=________________ 2.7×0.03=________________
24÷6= ________________ 2.4÷6= ________________ 2.4÷0.6=________________ 2.4÷0.06=________________

小数的乘法知识点总结和小数简便计算100题(附答案)

小数乘法知识点及同步练习1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

经典示例：1．下面各题，怎样算简便就怎样算。

同步练习及答案1．下面各题，怎样算简便就怎样算。

（1）7.8×11-7.8（2）1.25×3.2×0.25（3）9.05-24.12÷3.6（4）4.3×1.022．计算下列各题，怎么简便就怎么算.（1）0.78×101（2）1.25×0.4×8×2.5（3）1.2×2.5+0.8×2.5（4）2.5×7.1×4（5）56×1.25（6）1.25+4.6+0.753．下面各题，怎样简便就怎样算。

五年级数学上册教案43：小数乘法和除法整理与复习(1)-苏教版

五年级数学上册教案43：小数乘法和除法整理与复习（1）-苏教版教学目标：1. 理解并掌握小数乘除法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘除法的计算。

2. 培养学生的计算能力，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：小数乘除法的计算法则和运算定律的应用。

教学难点：小数乘除法的计算法则和运算定律的应用。

教学过程：一、导入1. 复习导入：教师出示一些小数乘除法的题目，让学生独立完成，并找学生上台展示自己的答案。

2. 学生展示完成后，教师引导学生总结小数乘除法的计算法则。

二、新课1. 小数乘法：(1) 讲解小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

(2) 教师出示例题，学生独立完成，并找学生上台展示自己的答案。

(3) 学生展示完成后，教师引导学生总结小数乘法的计算法则。

2. 小数除法：(1) 讲解小数除法的计算法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数来除；据此解答。

(2) 教师出示例题，学生独立完成，并找学生上台展示自己的答案。

(3) 学生展示完成后，教师引导学生总结小数除法的计算法则。

三、巩固练习1. 教师出示一些小数乘除法的题目，让学生独立完成，并找学生上台展示自己的答案。

2. 学生展示完成后，教师引导学生总结小数乘除法的计算法则。

四、课堂小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生说说自己的收获。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。

2. 让学生回家后，和家长一起讨论小数乘除法的计算法则。

教学反思：本节课通过复习导入，让学生回顾了小数乘除法的计算法则，然后通过讲解新课，让学生进一步掌握了小数乘除法的计算法则。

在巩固练习环节，学生能够独立完成题目，并能够总结小数乘除法的计算法则。

1.小数乘法(1)——小数乘整数;小数乘小数

小学数学 1 小数乘法（1）——小数乘整数；小数乘小数小数乘整数学校组织同学们周末放风筝，派小明去买风筝，风筝3.5元一个，买9个要多少钱？按照整数乘法的意义和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。

在计算3.5×9时可以进行这样变形：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积315再缩小10倍，这样就得出3.5×9的积为31.5。

1. 计算小数乘以整数的方法①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2. 被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。

如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）例题1 3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右边起点出（）位小数，得（）。

解答过程：几个相同的数相加可以写成乘法的形式，所以3.6＋3.6＋3.6＋3.6可以变为3.6×4，表示四个3.6的和是多少，然后根据小数乘法运算，先把3.6扩大10倍，得出积，再把积缩小10倍，得到答案。

答案：（3.6）×（4）……（4个3.6的和或3.6的4倍）……（36）×（4）……（144）……（一）……（14.4）点评：本题通过小数的相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数意义的掌握。

又通过对乘法计算过程的思考，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。

例题2用竖式计算：32.428×26解答过程：列竖式计算时，可先把两个因数的末位数字对齐，在自己的心中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数。

第一单元小数乘法

6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2
② 5.3.2
小数乘法计算步骤： 1，像整数乘法一样计算！ 2，点上小数点！
（根据因数中的小数是几位小数）
小数乘法计算时要当心： 1，从末尾对齐！！！
2，进位要记住！！！ 3，计算中数位要对齐！！！
表示: 15个8.4是多少表示: 84的1.5倍是多少表示: 84的百分之十五是多少
例:79.2÷6
表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.
3.6÷0.9 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
小数乘整数小数乘小数
小数乘法
积的近似数（四舍五入）
320克=（ 0.32 320÷1000 除小单位
）千克
大单位从小单位到大单位数字会变小数字变小用除
你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33…的循环节是3， 7 .14545…的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 . 例如，5.33…写作5.3. ， . 7.14545…写作 7.145。
.
0.72×0.5= 0.36
0 .7 2 0.5 ×
0. 3 6 0
方法：
1 看作整数 2 竖式计算
3 算出乘数的小数位 4 点上积的小数点
注意： 1 将位数多的数放在上面（方便计算） 2 在乘法，小数点不用对齐 3 竖式是要从右边对齐
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2

五年级数学上册1-8单元全册知识点汇总,替孩子收藏,考试必考!

五年级数学上册1-8单元全册知识点汇总，替孩子收藏，考试必考！第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。

2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4、求近似数的方法有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。

7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、用数对表示位置时，一般列数在前面，行数在后面。

第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

2、小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。

3、如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。