2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(六)数学(文)试题

2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（六）

数学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合

1

|0

2

A x

x

⎧⎫

=>

⎨

-

⎩⎭

∈⎬

N，则集合

U

A的子集的个数为（）

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8 【答案】D

【解析】

分析】

通过解不等式

1

2

x

>

-

，得到集合A，进而得出{0,1,2}

U

A=.因为集合中有3个元素，故其子集个数为32

个.

【详解】由

1

02

x >-得2x >，则{}|2A x x =∈>N {}{}20,1,2U A x x ∴=∈≤=N ，

则

U

A 的子集个数为328=个.

故选：D.

【点睛】本题考查了补集的运算，集合子集个数的结论，属于基础题. 2.已知i 为虚数单位，若412a i

i

+-∈R ，则实数a 的值是（ ） A. 2- B. –1

C. 1

D. 2

【答案】A 【解析】 【分析】

根据复数的除法运算，求出复数.因为该复数是实数，所以令其虚部为零，求出a 的值. 【详解】

4(4)(12)82412(12)(12)55a i a i i a a i i i i +++-+==+--+，且412a i

i

+-∈R ， 240a ∴+=，即2a =-.

故选：A.

【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的分类知识，属于基础题.

3.用计算机生成随机数表模拟预测未来三天降雨情况，规定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨，根据随机生成的10组三位数：654 439 565 918 288 674 374 968 224 337，则预计未来三天仅有一天降雨的概率为（ ） A.

12

B.

13

C.

49

D.

25

【答案】D 【解析】 【分析】

从所给的随机三位数中找出有且仅有一个13之间的数字的三位数，即表示未来三天仅有一天降雨.据古典概型的计算公式，即可得出结果.

【详解】题中规定：1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨， 在10组三位随机数：

654 439 565 918 288 674 374 968 224 337中， 439 918 288 374这4组随机数仅含有一个13的数，

即表示未来三天仅有一天降雨，

根据古典概型的概率计算公式可知，其概率42105

p ==. 故选：D.

【点睛】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题.

4.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若342332,32S a S a =-=-，则首项1a =（ ） A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B 【解析】 【分析】

将已知两式相减，可得出434a a =，则该等比数列的公比为4q =，再将用1a 和q 来表示2332S a =-，即可解得1a 的值.

【详解】由342

332

32S a S a =-⎧⎨=-⎩得3433a a a =-，即434a a =，

则该等比数列的公比为4q =，

2332S a =-

21113()2a a q a q ∴+=-，即1115162a a =-，

12a ∴=.

故选：B.

【点睛】本题考查了利用等比数列的通项公式求基本量，其中两式相减求得公比，是本题的关键.属于基础题.

5.已知0,,cos22sin 212

πααα⎛⎫∈=- ⎪⎝

⎭

，则sin α=（ ）

A.

12

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】