奥数四年级—长方形和正方形面积
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15×15=225 225-125=100平方厘米
画图
例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少 张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。 先计算，大概能 裁多少个？
7×7=49 4×1=4 49÷4=12...1
ห้องสมุดไป่ตู้
画图
例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少 张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。 最多能裁出12张 长4宽1厘米的纸条
多2分米。小正方形的面积是多少？大正方 形的面积是多少？（单位：厘米）。
2×2=4 52-4=48 48÷2=24 24÷2=12
12×12=144 14×14=196
练 5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中 习 编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平
方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方 米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
练 1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形， 习 它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15
厘米的长方形，它的面积是多少？
48÷4=12 12×12=144 15×2=30 48-30=18 18÷2=9 15×9=135
练 2、有一个长方形的市民广场，长100米，宽 习 80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广
20×20=400 20÷5=4 4×4=16 4×4÷2×2=16 16×16÷2×2 =256 16＋256=272
练 习
6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20 分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其 中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？
20÷5=4 S小=4×4=16 S大=16×16=256
20÷2=10 米 20×10=200 平方米 1×1=1 平方米 200-1=199 平方米
拆分
例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？
图形不规则，已知条件也很少！
拆分
例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？(单位：米)
拆 开
4×4 =16(平方米) 16÷2=8 (平方米) 16+8=24 (平方米)
分块
例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长 多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大 小正方形面积各是多少？ (单位:厘米)
分块
例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长 多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大 小正方形面积各是多少？ (单位:厘米) 分块后， a,b块面积相等， c是个小正方形。 Sc=4×4=16 96-16=80 80÷2=40 40÷4=10 10+4=14 S大=14×14=196 S小=10×10=100
练 5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中 习 编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平
方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方 米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
1×1=1
3×2.5=7.5
练 6、如图，一个正方形中套着一个长方形， 习 已知正方形的边长是20分米，长方形的四个
角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段， 其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积 是多少？
16+256=272
练 7、如图，阴影部分的面积是多少？ 习 4×4=16
16×2=32 2×2=4 32-4=28
练 8、把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板 习 ，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，
最多能截几块？请画图说明。
最多能 裁出5块 截法如左图
长方形和正方形（面积）
上节我们学了长方形、正方形的周长的计算， 本节我们学习，如何将复杂的图形变成我们熟 悉的长方形和正方形, 计算面积。 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
方法有：减法、拆分、分块、分段、等技巧， 使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易， 化繁为简。
减法
例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一 座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草 坪的面积是多少平方米？(单位：米)
分段
例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是 15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都 分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形 的面积是多少？ (单位:厘米) 求长方形的面积， 必须知道长和宽， 这题长和宽，都很 难求解。
换个角度： 正方形-4个三角形。
分段
例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是 15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都 分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形 的面积是多少？ (单位:厘米) 15÷3=5 5×2=10。 三角形面积： 5×5÷2=12.5 10×10÷2=50 12.5×2=25 50×2=100
场平均分成四块（如图6），每一块的面积 是多少？
100-4=96 80-4=76 76×96=7296 7296÷4=1824
练 3、如图，是由12个相等的等腰直角三角形 习 拼成的，这个图形的面积是多少？
2×2=4 4×6=24
练 4、如图，已知大正方形的面积比小正方形 习 多52平方分米，大正方形比小正方形的边长
画图
例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少 张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。 先计算，大概能 裁多少个？
7×7=49 4×1=4 49÷4=12...1
ห้องสมุดไป่ตู้
画图
例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少 张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。 最多能裁出12张 长4宽1厘米的纸条
多2分米。小正方形的面积是多少？大正方 形的面积是多少？（单位：厘米）。
2×2=4 52-4=48 48÷2=24 24÷2=12
12×12=144 14×14=196
练 5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中 习 编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平
方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方 米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
练 1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形， 习 它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15
厘米的长方形，它的面积是多少？
48÷4=12 12×12=144 15×2=30 48-30=18 18÷2=9 15×9=135
练 2、有一个长方形的市民广场，长100米，宽 习 80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广
20×20=400 20÷5=4 4×4=16 4×4÷2×2=16 16×16÷2×2 =256 16＋256=272
练 习
6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20 分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其 中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？
20÷5=4 S小=4×4=16 S大=16×16=256
20÷2=10 米 20×10=200 平方米 1×1=1 平方米 200-1=199 平方米
拆分
例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？
图形不规则，已知条件也很少！
拆分
例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？(单位：米)
拆 开
4×4 =16(平方米) 16÷2=8 (平方米) 16+8=24 (平方米)
分块
例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长 多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大 小正方形面积各是多少？ (单位:厘米)
分块
例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长 多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大 小正方形面积各是多少？ (单位:厘米) 分块后， a,b块面积相等， c是个小正方形。 Sc=4×4=16 96-16=80 80÷2=40 40÷4=10 10+4=14 S大=14×14=196 S小=10×10=100
练 5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中 习 编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平
方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方 米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
1×1=1
3×2.5=7.5
练 6、如图，一个正方形中套着一个长方形， 习 已知正方形的边长是20分米，长方形的四个
角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段， 其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积 是多少？
16+256=272
练 7、如图，阴影部分的面积是多少？ 习 4×4=16
16×2=32 2×2=4 32-4=28
练 8、把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板 习 ，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，
最多能截几块？请画图说明。
最多能 裁出5块 截法如左图
长方形和正方形（面积）
上节我们学了长方形、正方形的周长的计算， 本节我们学习，如何将复杂的图形变成我们熟 悉的长方形和正方形, 计算面积。 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
方法有：减法、拆分、分块、分段、等技巧， 使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易， 化繁为简。
减法
例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一 座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草 坪的面积是多少平方米？(单位：米)
分段
例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是 15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都 分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形 的面积是多少？ (单位:厘米) 求长方形的面积， 必须知道长和宽， 这题长和宽，都很 难求解。
换个角度： 正方形-4个三角形。
分段
例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是 15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都 分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形 的面积是多少？ (单位:厘米) 15÷3=5 5×2=10。 三角形面积： 5×5÷2=12.5 10×10÷2=50 12.5×2=25 50×2=100
场平均分成四块（如图6），每一块的面积 是多少？
100-4=96 80-4=76 76×96=7296 7296÷4=1824
练 3、如图，是由12个相等的等腰直角三角形 习 拼成的，这个图形的面积是多少？
2×2=4 4×6=24
练 4、如图，已知大正方形的面积比小正方形 习 多52平方分米，大正方形比小正方形的边长