人教版初中数学课标版七级上册第三章311一元一次方程的概念说课课件共45张PPT[可修改版ppt]
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回顾概念 含有未知数的等式，叫做方程
比较算术方法和方程方法
用算术方法解决问题时，只能用已 知数，而用方程方法解题时用字母表示 的未知数也可以参与运算.
算术方法和方程方法的思维方式不 同，算术方法主要运用逆向思维，列方 程主要运用正向思维.
从算式到方程是数学的进步
（二）联系实际 探究新知
1.要解决的主要问题
一、关于教学目标的确定
学生情况分析
小学阶段，学生已经学习了用算术方 法解应用题和最简单的方程，会用方程表 示简单情境中的数量关系.本节内容是在前 面学习基础上的进一步发展，通过对实际 问题的研究，引出一元一次方程的概念.
一、关于教学目标的确定
教学目标
1、通过对多个实际问题的分析，让 学生体验从算术方法到代数方法是一种进 步，归纳并理解一元一次方程的概念.
（一）情境导入 回顾旧知
2.具体的教学安排
我给出“世界杯赛场问题”， 直接带领学生进入到实际问题的情 境中.
引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛 场为长方形的足球场，周长为310米， 长和宽之差为25米，这个足球场的长 与宽分别是多少米？
列算式
长方形足球场 长与宽和为 310÷2=155（米） 长与宽差为25米 足球场长为 （155+25）÷2=90（米） 足球场宽为 90-25=65（米）
标版七年级上册第 三章311一元一次方 程的概念说课课件
共45张PPT
说课提纲
• 关于教学目标的确定 • 关于教学方法和教学用具的说明 • 关于教学过程的设计 • 关于教学评价的设计
一、关于教学目标的确定
学习任务分析
方程有着悠久的历史，它随着实践的 需要而产生，并且具有极其广泛的应用.方 程是代数学的核心内容，正是对于它的研 究推动了整个代数学的发展.一元一次方程 是最简单的代数方程，也是所有代数方程 的基础.
2、培养学生根据问题寻找相等关系、 根据相等关系列出方程的能力.
3、培养学生获取信息、分析问题、 处理问题的能力，领悟一元一次方程的意 义和作用.
一、关于教学目标的确定
重点难点
如何使学生理解问题情境，探究情境 中包含的数量关系，最终用方程来描述和 刻画事物间的相等关系，既是教学的重点， 同时也是难点.
解：设购买矿泉水x瓶.
相等关系
选购矿泉水数量+茶饮料数量=40瓶
得出购买茶饮 40料 x） （瓶
购买矿泉水费用+购买茶饮料费用=65元
得到1方 .5x程 2(4 0 ： x)65
xy40
若设两个未知数，可以得到
1.5x2y65
选择与学生生活非常贴近的情 境来设计问题，引导学生关注生活 及培养学生在生活中应用数学的意 识.学生可能设的未知数不同，列出 不同的方程，有利于培养学生的发 散思维.
设计的问题情境可以让学生关 注生产实践,并且前面列出的方程 中的未知数指数都是1，而本例列 出方程中的未知数指数是2，可以 为归纳一元一次方程的概念提供对 比的实例.
归纳概念
(1 )2 [x(x2)5 ]310只含有一个未知
(2) x114x 212 数，并且未知数
80 110
的指Βιβλιοθήκη Baidu都是1 .
例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长 1142千米，途中经过冻土路段和非冻 土路段.若列车在冻土路段行驶的平均 时速为每小时80千米，非冻土路段每 小时110千米，全程行驶时间约12小时， 那么你能算出列车驶过的冻土路段有 多少千米吗？
解：设冻土路段有 x千米.
相等关系
冻土路段行驶路程+非冻土路段行驶路程
=全部行驶路程
非冻土路段行驶了x千米
冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间
=全程行驶时间
得到x方 1程 1 4x2 12 80 110
通过设置问题情境，引导学生关 注社会，使学生进一步经历列方程研 究实际问题的过程，培养学生将实际 问题抽象为数学问题的能力.
例2 学校召开运动会，王平负责给 同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共 40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2 元一瓶，王平计划恰好花费65元购买这 些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶 呢？
例3 将一个底面半径是5厘米、高 为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压 成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材， 底面半径变成了多少厘米？ (取3.14)
圆柱体积公式
圆柱体积=底面积×高
相等关系
底面积 底面半2 径
锻压前的体积=锻压后的体积
解： 设锻压后的圆柱底面径半为x厘米.
得到 3 .1方 4 5 2 3 程 6 3 .1x 4 29
二、关于教学方法和教学用具 的说明
• 启发和讲授式 • 计算机课件演示
四．教学过程的设计
情境导入 回顾旧知 联系实际 探究新知 巩固交流 拓展思维 归纳小结 布置作业
（一）情境导入 回顾旧知
1. 要解决的主要问题
引导学生分析具体实例，尝试用 列算式和列方程的方法解决问题，使 学生体验从算术方法到代数方法是数 学的进步.
给学生提供实际问题的情境,引导 学生运用方程的方法研究问题，然后 观察所列方程，归纳出一元一次方程 的概念，进一步体会问题数学化的思 想方法.
（二）联系实际 探究新知
2.具体的教学安排
我请同学们一起用方程来研究问题： 2006年7月1日，世界上海拔最高线
路最长的高原铁路青藏铁路全线胜利建成 通车，成为全球目前穿越高原、高寒、缺 氧及连续性永久冻土地区的最长的铁路.
(3 )1 .5 x2 (4 0 x)65
(4) xy40 (5) 1.5x2y65
一元一次方程
(6 )3 .1 5 4 2 3 6 3 .1x 4 29
像这样的，只含有一个未知数
（元），并且未知数的指数是1
（次）的方程叫做一元一次方程.
通过观察、思考、分析六个方 程的特点，使学生经历概念的归纳 和概括的过程，引导学生深层次地 参与到概念的形成过程中.
列方程
解：设足球场的长度为x米.
足球场的宽度x用 的含 式子 表示为x（25）米.
相等关系 长方形周长=（长+宽）×2
列出方程 2[x(x2)5]310
解方程将在今后学习
依据新课程的理念，教师要创 造性地使用教材. 把“世界杯足球赛 赛场问题”, 作为第一个例子，可以 激发学生的好奇心和主动学习的欲 望.而且设置了符合学生认知水平的 问题情境，以达到由浅入深、逐步 提高的目的.
比较算术方法和方程方法
用算术方法解决问题时，只能用已 知数，而用方程方法解题时用字母表示 的未知数也可以参与运算.
算术方法和方程方法的思维方式不 同，算术方法主要运用逆向思维，列方 程主要运用正向思维.
从算式到方程是数学的进步
（二）联系实际 探究新知
1.要解决的主要问题
一、关于教学目标的确定
学生情况分析
小学阶段，学生已经学习了用算术方 法解应用题和最简单的方程，会用方程表 示简单情境中的数量关系.本节内容是在前 面学习基础上的进一步发展，通过对实际 问题的研究，引出一元一次方程的概念.
一、关于教学目标的确定
教学目标
1、通过对多个实际问题的分析，让 学生体验从算术方法到代数方法是一种进 步，归纳并理解一元一次方程的概念.
（一）情境导入 回顾旧知
2.具体的教学安排
我给出“世界杯赛场问题”， 直接带领学生进入到实际问题的情 境中.
引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛 场为长方形的足球场，周长为310米， 长和宽之差为25米，这个足球场的长 与宽分别是多少米？
列算式
长方形足球场 长与宽和为 310÷2=155（米） 长与宽差为25米 足球场长为 （155+25）÷2=90（米） 足球场宽为 90-25=65（米）
标版七年级上册第 三章311一元一次方 程的概念说课课件
共45张PPT
说课提纲
• 关于教学目标的确定 • 关于教学方法和教学用具的说明 • 关于教学过程的设计 • 关于教学评价的设计
一、关于教学目标的确定
学习任务分析
方程有着悠久的历史，它随着实践的 需要而产生，并且具有极其广泛的应用.方 程是代数学的核心内容，正是对于它的研 究推动了整个代数学的发展.一元一次方程 是最简单的代数方程，也是所有代数方程 的基础.
2、培养学生根据问题寻找相等关系、 根据相等关系列出方程的能力.
3、培养学生获取信息、分析问题、 处理问题的能力，领悟一元一次方程的意 义和作用.
一、关于教学目标的确定
重点难点
如何使学生理解问题情境，探究情境 中包含的数量关系，最终用方程来描述和 刻画事物间的相等关系，既是教学的重点， 同时也是难点.
解：设购买矿泉水x瓶.
相等关系
选购矿泉水数量+茶饮料数量=40瓶
得出购买茶饮 40料 x） （瓶
购买矿泉水费用+购买茶饮料费用=65元
得到1方 .5x程 2(4 0 ： x)65
xy40
若设两个未知数，可以得到
1.5x2y65
选择与学生生活非常贴近的情 境来设计问题，引导学生关注生活 及培养学生在生活中应用数学的意 识.学生可能设的未知数不同，列出 不同的方程，有利于培养学生的发 散思维.
设计的问题情境可以让学生关 注生产实践,并且前面列出的方程 中的未知数指数都是1，而本例列 出方程中的未知数指数是2，可以 为归纳一元一次方程的概念提供对 比的实例.
归纳概念
(1 )2 [x(x2)5 ]310只含有一个未知
(2) x114x 212 数，并且未知数
80 110
的指Βιβλιοθήκη Baidu都是1 .
例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长 1142千米，途中经过冻土路段和非冻 土路段.若列车在冻土路段行驶的平均 时速为每小时80千米，非冻土路段每 小时110千米，全程行驶时间约12小时， 那么你能算出列车驶过的冻土路段有 多少千米吗？
解：设冻土路段有 x千米.
相等关系
冻土路段行驶路程+非冻土路段行驶路程
=全部行驶路程
非冻土路段行驶了x千米
冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间
=全程行驶时间
得到x方 1程 1 4x2 12 80 110
通过设置问题情境，引导学生关 注社会，使学生进一步经历列方程研 究实际问题的过程，培养学生将实际 问题抽象为数学问题的能力.
例2 学校召开运动会，王平负责给 同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共 40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2 元一瓶，王平计划恰好花费65元购买这 些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶 呢？
例3 将一个底面半径是5厘米、高 为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压 成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材， 底面半径变成了多少厘米？ (取3.14)
圆柱体积公式
圆柱体积=底面积×高
相等关系
底面积 底面半2 径
锻压前的体积=锻压后的体积
解： 设锻压后的圆柱底面径半为x厘米.
得到 3 .1方 4 5 2 3 程 6 3 .1x 4 29
二、关于教学方法和教学用具 的说明
• 启发和讲授式 • 计算机课件演示
四．教学过程的设计
情境导入 回顾旧知 联系实际 探究新知 巩固交流 拓展思维 归纳小结 布置作业
（一）情境导入 回顾旧知
1. 要解决的主要问题
引导学生分析具体实例，尝试用 列算式和列方程的方法解决问题，使 学生体验从算术方法到代数方法是数 学的进步.
给学生提供实际问题的情境,引导 学生运用方程的方法研究问题，然后 观察所列方程，归纳出一元一次方程 的概念，进一步体会问题数学化的思 想方法.
（二）联系实际 探究新知
2.具体的教学安排
我请同学们一起用方程来研究问题： 2006年7月1日，世界上海拔最高线
路最长的高原铁路青藏铁路全线胜利建成 通车，成为全球目前穿越高原、高寒、缺 氧及连续性永久冻土地区的最长的铁路.
(3 )1 .5 x2 (4 0 x)65
(4) xy40 (5) 1.5x2y65
一元一次方程
(6 )3 .1 5 4 2 3 6 3 .1x 4 29
像这样的，只含有一个未知数
（元），并且未知数的指数是1
（次）的方程叫做一元一次方程.
通过观察、思考、分析六个方 程的特点，使学生经历概念的归纳 和概括的过程，引导学生深层次地 参与到概念的形成过程中.
列方程
解：设足球场的长度为x米.
足球场的宽度x用 的含 式子 表示为x（25）米.
相等关系 长方形周长=（长+宽）×2
列出方程 2[x(x2)5]310
解方程将在今后学习
依据新课程的理念，教师要创 造性地使用教材. 把“世界杯足球赛 赛场问题”, 作为第一个例子，可以 激发学生的好奇心和主动学习的欲 望.而且设置了符合学生认知水平的 问题情境，以达到由浅入深、逐步 提高的目的.