全等三角形基础证明题

③

②

①

D

A

C

B 三角形全等证明题练习

一、填空题

1. 如图，已知AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB =CD ，BC =DE ，则∠ACE =____.

（第2题） （第3题）

2.如图，∠A ＝∠D ，再添加条件___ 或条件_____,就可以用____定理来判定△ABC ≌△DCB .

3. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。

F

D

A

C G

E

B A

P '

C

P

B

D A C

E

B

（第4题） （第5题） （第6题）

4.已知如图，F 在正方形ABCD 的边BC 边上，E 在AB 的延长线上，FB ＝EB ，AF 交CE 于G ，则∠AGC 的度数是______.

5. 如图， BC 是Rt △ABC 的斜边，P 是△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP ＝3，那么PP ′的长等于______.

6. 如图，已知在△ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．

7. 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角

形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

D

A

C

E

B

D A

C

F E

B

D

A O

E

B

第1题

C

B A

D

E

（第7题） （第8题） （第9题） 二、选择题（每小题3分，共30分） 8.下列说法不正确的是( ) .

A. 全等三角形周长相等

B. 全等三角形能够完全重合

C. 形状相同的图形就是全等图形

D.全等图形的形状和大小都相同 9.如图，已知△ABC ≌△DEF ，且AB ＝4，BC ＝5，AC ＝6，则DE 的长为( ).

Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.不能确定 10．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠0=65°，∠C =20°，则∠OAD 等于（ ）.

Ａ. 85° Ｂ. 95° Ｃ. 65° Ｄ. 105° 11. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需条件（ ）.

A. AB ＝AD ，BC ＝DE

B. BC ＝DE ，AC ＝AE

C. ∠B ＝∠D ，∠C ＝∠E

D.AC ＝AE ，AB ＝AD

D

A

C

2

1

E

B

F

A

C

E

B

D

A

C

B

12. 如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；

④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

13.如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，它的周长为24，又AD ⊥BC 于D ，△ABD 的周长为20，则AD 的长为（ ）.

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12 三、证明题

1．已知：如图点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD=BE.求证：∠D=∠E.

A

C B E

D

2．已知：E 、F 是AB 上的两点，AE=BF ，又AC ∥DB ，且AC=DB.求证：CF=DE 。

3 如图，已知△

ABC 和△DEC 都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B 、C 、E 在同一直线上，连结BD 和AE.求证：BD=AE.

4．如图，D 、E 、F 、B 在一条直线上，AB=CD ，∠B=∠D ，BF=DE 。求证：⑴AE=CF ；⑵AE ∥CF ；⑶∠AFE=∠CEF 。

5．已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ，则AB=DE.请说明理由。

6．如图，已知：在等边三角形ABC 中，D 、E 分别在AB 和AC 上，且AD=CE ，BE 和CD 相交于点P 。 （1）说明△AD ≌△CEB

A B

C D

E F A B C D E F

A B C

D

E

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