导数与反函数练习题.doc

1.

2.

（2011-重庆）曲线尸・X 3+3X 2在点（I,

2）

A. y=3x - 1

B. y=-3x+5

（201b 山东）曲线 y=x 3+l 1 在点 P （1, 12）

处的切线方程为（

）

C. y=3x+5

D. y=2x

处的切线与y 轴交点的纵坐标是（

15 3. A. [- 1，-岑]

B ・[・1, 0]

C. [0, II

D.[兰，1]

乙

那么导函数y=f （x ）的图象可能是（

函数q ： g （x ） =x 2 - 4x+3m 不存在零点则

p 是

D.既不充分也不必要条件

导数与反函数练习题

选择题

（2011 •杭州）如图是导函数尸f （x ）的图象，则下列命题错误的是（

）

A .导函数y=f （x ）在x=xi 处有极小值

B .导函数y=F （x ）在x=x?处有极大值 C.函数y=f （x ）在x=X3 处有极小值 D.函

数y=f （x ）在x=X4处有极小值

4. （2011 •福建）若a>0, b>0,且函数f （x ） =4x 3 - ax 2 - 2bx+2在x=l 处有极值，则ab 的最大值等于（

）

A. 2

B. 3

C. 6

D. 9

5. （2010*江西）若 f （x ） =ax 4+bx 2+c 满足 f （I ） =2,则 f （ - 1）=（

）

A. -4

B. - 2

C. 2

D. 4

6. （2009•江西）若存在过点（1, 0）的直线与曲线尸x3和y=ax 2+^X- 9都相切，则a 等于（

）

方

91 7 9R

7

A. - 1 或一竺

B. - 1

C. 一」或一竺

D. 一 ■或 7

64

4 4 64 4

°

TT

7. （2008•辽宁）设P 为曲线C ： y=x~+2x+3上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是[0,—],则点P 横

4

坐标的取值范围是（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件8.（2008•福建）如果函数y=f （x ）的图象如图,

q 的（ ）

(0)

13.

A. 4x-y・3=0

B. x+4y - 5=0

C. 4x・y+3=0

D. x+4y+3=0

(2005-江西)已知函数y=xf (x)的图象如图所示(其中f (x) 是函数f (x)的导函数)，下面四个图象中疔f(x)

14. (2005•广东)函数f (x) =x3 - 3X2+1是减函数的区间为(

A. (2, +oo)

B. ( -8, 2)

C. ( -oc, 0)

15. (2004-湖北)函数f (x) =ax3+x+l有极值的充要条件是(

A. a>0

B. a>0

C. a<0

D. a<0

16. (2009•四川)函数y=2x+1 (x《R)的反函数是( )

A. y=l+log2X (x>0)

B. y=log2 (x - 1 ) (x> 1 ) )

D. (0, 2)

)

C・ y=- l+log2X (x>0) D. y=log2

10. (2007•江苏)已知二次函数f(x)=ax'+bx+c的导数为f(x), f(0)>0,对于任意实数x都有f(x)>0,则

的最小值为( )

5 3

A. 3

B. ―

C. 2

D.―

2 2

11. (2006•四川)曲线y=4x - x3在点(-1, -3)处的切线方程是

A. y=7x+4

B. y=7x+2

C. y-x - 4

D. y-x - 2

12. (2006•安徽)若曲线y=x，的一条切线I与直线x+4y - 8=0垂直，则1的方程为( ) (x+l) (x> - 1 )

17. (2010•江西)若函数的图象关于直线y=x对称，则a为( )

1+x

A. 1

B. - 1

C. 土 1

D.任意实数

18. (2009•陕西)函数f (x)二(X>4)的反函数为( )

的图象大致是( )

A. fT (x)蓦x?+2 (x 》0) c. f-1 (x) *+4 (Qo)

B . fT (x) *+2 (x 》2)

D. f-1 (x) *+4(x 》2)

x — 2 19・(2009•湖北)函数y= --- (xER, 2x ~ 1 且好岑）的反函数是（ A. y=^-~Y ( xE R, 且 2x ~

1 2

B. C. 广 x+2 ( xE R, 且x 尹4)

2 1 _ 20. (2009-湖北)设a 为非零实数,函数y= ax 1+ax

且 X#1 ) 1 _ ax 1

A. y=— ----------- (xWR,.且 x 尹 ) 1+ax

a

1 - X

D. V= ? ----------- r — (x£R, B. 21. （2009•广A. log2X 22. （2009・广A. log2X

23. 24. 25. 26. D.

y=——( xE R,且x 尹2) x _

2

— 1 y=_ ( x€ R,且好 - 2) （xeR,且乂具）的反函数是（

a

1+ax y=

l

- ax

(xER,且 x£) a c

y= y

a (1-x)

(xER,

且 x^--) a 若函数y=f (x)是函数y=a x (a>0,且狎1) B. log —x C. —D. x 2

2 2X

的反函数，其图象经过点（崩，a ）,则f （x ）=（

若函数y=f （x ）是函数y=a x a （a>0, Jla/1）的反函数，旦f △） =1,则函数y=（ C. log ]X

2

函数 y=10x2-1 (03)

(2008•重庆)

的反函数是（

B . y^Vl+lgx

(x>—)

10

C- y= - Jl+lgx (—

10

D . y^l+lgx (—

------------ 10 _

函数 1) 2 (l

A. y= (x-

(0

(2008,天津) A. f 1 (x) C. f'1

(x)

(2008・湖南)

(0

)

B. y= (x- 1) 2

(0

C. 7

y=x -1(1

D. y=x 2

（OVxVl ） 1-

Vx

在其定义域上是增函数旦最大值为1 在其定义域上是减函数且最大值为1

设函数f

的反函数为f-1

(x),

B . r 1（X ）在其定义域上是减函数旦最小值为o

D. fT （x ）在其定义域上是增函数且最小值为0

函数y=log 2

(x2 -2x+1)

(x>l)

的反函数为尸f-】（x ）,则fT （2）等于（

A. 3

B. 2

C. 0 D ・・2 27. (2007•天津)函数 y=log 2 (x+1) +1 (x>0)的反函数为( A. y=2x ，

- 1 (x>l)

B. y=2x ，

+l (x>l)

)

C. y=2x+l - 1 (x>0)

D.y=2x+1+l(x>0)