可靠性中常用的概率分布

名

称记号概率分布及其定义域、参数

条件

均值

E(X)

方差

D(X)

图形

二

项

分

布

np npq

二项分布：当进行一种试验只有两种可能的结果时，叫成败型试验。在可靠性工程中，二项分布可用来计算部件相同并行工

作冗余系统的成功概率，也适用于计算一次使用系统的成功概率。

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可靠性中常用的概率分布

名称记号概率分布及其定义域、参

数条件

均值

E(X)

方差

D(X)

图形

泊松

分布

P（λ）

λλ

泊松分布：一个系统，在运行过程中由于负载超出了它所能允许的范围造成失效，在一段运行时间内失效发生的次数X是一

随机变量，当这随机变量有如下特点时，X服从泊松分布。特点1：当时间间隔取得极短时，智能有0个或1个失效发生；特点2：出

现一次失效的概率大小与时间间隔大小成正比，而与从哪个时刻开

始算起无关；特点3：各段时间出现失效与否，是相互独立的。例

如：飞机被击中的炮弹数，大量螺钉中不合格品出现的次数，数字

通讯中传输数字中发生的误码个数等随机变数，就相当近似地服从

泊松分布。

名称记号概率分布及其定义域、参数条件均值

E(X)

方差D(X)图形

超几何分

布

H(n,M,N)

返回

可靠性中常用的概率分布名

称记号概率分布及其定义域、参数条件

均值

E(X)

方差

D(X)

图形

指

数

分

布

e(λ)

指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。

有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

可靠性中常用的概率分布

名称记号概率分布及其定义域、

参数条件

均值E(X)方差D(X)图形

威布尔分

布(Ⅲ型极

值分

布)W(k,a,b)

威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率纸很容

易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处

理。

可靠性中常用的概率分布

名称记号概率分布及其定义

域、参数条件

均值

E(X)

方差

D(X)

图形

正态分

布(高斯

分

布)N(μ,σ)

μσ2

正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。