全国各地中考数学精选反比例函数培优题(附答案)

20XX年全国各地中考数学精选反比例函数培优题

（附答案）

1. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分

别平行于坐标轴，点C在反比例函数

221 k k

y

x

++

=的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

2. （2011四川乐山10，3分）（6），直线6

y x

=-交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数

4

(0)

y x

x

=>图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则AF BE

⋅=

A．8 B．6 C．4 D．62

3（2011山东东营，10，3分）, 如图直线l和双曲线(0)

k

y k

x

=>交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△B OD面积是S2、△P OE面积是S3、则（）

A S1

B S1>S2>S3

C S1=S2>S3

D S1=S2

4. （2011四川南充市，7，3分）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）

x

y

O

A

B

C

D

y x

O

y x O

y

x

O

y x

O

A B C D 5. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数x

m

y =

的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程

x

m

=b kx -的解为（ ） A. －3,1 B. －3,3 C. －1,1 D.3，-1

6. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x

2

y =

，②△OPQ 的面积为定值， ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大④MQ=2PM ⑤∠POQ 可以等于90°

图5—2

图5—1

输出y 取相反数

4

2

取倒数

取倒数

输入非零数x

P

Q

M

其中正确的结论是（ ）

A ．①②④

B ．②④⑤

C ．③④⑤

D ．②③⑤ 7 （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x +2与双曲线y=x

m 3

-在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）

二、填空题

8. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k x

，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是 .

（2）设P （t ，0）当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是 .

（第8题图）

9. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2

x

（x ＞

0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶

点P 3在反比例函数y ＝2

x

（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为

10. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3105AO AOB =∠=

，sin ,反比例函数(0)k

y x x

=>的图像经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 .

11．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为

B，连接OA，反比例函数y=

x

k

（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，

以点C为圆心，CA的

4

5

倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）

12. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数

2

(0)

k

y k

x

=≠满足：当0

x<时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线3

y x k

=-+都经过点P，且7

OP=，则实数k=_________.

13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数

k

y

x

=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422

-）的圆内切于△ABC，则k的值为．

14. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），

（第15题）

x

y

C

D

B

O

I