第九讲 分蛋糕博弈
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❖ A对B的如意算盘也很清楚，经过再三考虑．他在第一 阶段的初始要求一定不会超过1／2的蛋糕大小。因此 A在初始要求得到1／2个蛋糕时该谈判顺利结束，这 个讨价还价的结果则是二人双方各吃一半大小的蛋糕。
每轮次融化1/3的讨价还价模型
❖这种具有成本的博弈最明显的特征就是， 谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过 程，减少耗费的成本。
▪ 我们再来看看当谈判有三个阶段时会是什么 样的结果。为了便于论述，不妨假设这个时 候，蛋糕每过一个讨价还价的轮次就融化 1/3大小。到最后一轮结束时，蛋糕全部融 化。
分析
❖ 动态博弈一般都是采用倒推法，从最后一个阶段看， 即使谈判成功，A最多只能得到剩下的1／3个蛋糕。B 知道这一点，因此在第二阶段轮到自己提要求时要求 两人平分第一轮剩下的2／3个蛋糕。A在第一轮时就 知道B第二轮的想法，于是在第一阶段刚开始提要求时， 直接答应给B蛋糕的1／3大小，B知道即使不同意这个 条件，进人第二轮也一样是最多得到1/3个蛋糕，到了 第三轮几乎就分不到蛋糕，因此B一定会接受这个初始 条件。这个三阶段的分蛋糕谈判最终的结果是B分得 1/3的蛋糕，A分得2／3个蛋糕。
▪ 随着阶段数的增加，双方收益之间的差距会 越来越小，每个人分得的蛋糕将越来越接近 于一半。
▪ 由于双方向前展望．可以预计到同样的结果， 他们就没有理由不达成一致。
启示二：学会坚持
❖在讨价还价当中，拒不妥协的态度究竟 是怎样扩大了店主收益的呢？一旦你下 定决心坚守一个立场，对方只有两个选 择：要么接受，要么放弃。蛋糕正在融 化，对于双方都是一种无形的压力。
讨价还价博弈的基本模型
❖ 设想桌子上放着的是一个冰淇淋蛋糕， 两个孩子在就分配方式讨价还价的时候， 蛋糕在不停地融化。我们假设每提出一 个建议或反建议，蛋糕都会朝零的方向 缩小同样大小。
❖这时，讨价还价的第一轮由A提出要求， B接受条件则谈判成功，若B不接收条件 进入第二轮；第二轮由B提出分蛋糕的条 件，A接受则谈判成功，A不接受，于是 蛋糕融化，谈判失败。
❖ 结论：假如步骤数是偶数，各得一半；假如步骤数n是 奇数，A得到(n十1)/(2n)而B得到(n-I)/(2n)。
启示一：注重时效
❖马拉松式的谈判一轮轮拖而不决的原因 在于，参与谈判的双方之间，还没有就 蛋糕的融化速度，或者说未来利益的流 失程度达到共识。
▪ 因为谈判的过程总是需要成本的，在经济学 上这个成本称之为“交易成本”。
博弈策略的生活解读
LOGO
第九讲 分蛋糕博弈和鹰鸽博弈
讨价还价的艺术和进化中的路径依赖
历史回顾——蜈蚣博弈
31
蜈蚣博弈悖论
2
海盗分金
3
人生的倒后推理
4
人生的博弈目的和法则
一、分蛋糕博弈
引入
❖1960年，谢林发表了其经典著作《冲突 的战略》，对讨价还价和冲突管理理论 做了非常细致的分析。
▪ 从博弈论的角度来看，讨价还价是一个零和 博弈。博弈当事人的利益是对立的，一方效 用的增加都会损害另外一方的利益。但当事 人的利益也有一致的地方。那就是都希望避 免两败ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ伤，希望至少达成某种协议，这样， 双方就需要在达成协议的底线和争取较优结 果中进行权衡。
▪ 在实践中，坚持到底、拒不妥协说起来容 易做起来难。理由有二:
▪ 第一、讨价还价通常会将今天谈判桌上的 议题以外的事项牵扯进来。
▪ 第二、达到必要程度的拒不妥协并不容易。
启示三：善用先发优势或后动优势
❖博弈理论上已经证明，当谈判的多阶段 博弈是单数阶段时，最先开价者具有 “先发优势”，而双数阶段时，第二个 开价者具有“后动优势”。
▪ 当你努力改变别人的看法时，比如应聘面试、 商业谈判和资格口试等，都可以先假装“糊 涂”，然后再旁征博引，把各种理据一一道 来。
▪ 在别人毫不提防的情况下，提供重要事实， 或者表演绝招，都可以使你更引人注目。这 是从讨价还价的博弈中引申出的智慧。
启示四：减少等待成本
❖在博弈过程中转嫁风险，坐享其利。用 博弈论的语言：就是减少了自己的等待 成本。
❖ 必须学会通过改变我们与对手之间的位置，刨 造一个对自己最佳的讨价还价的地位。
启示六：学会货比三家
❖ 假如您打算买辆车，那么有两种策略： 一，锁定一个代理商，对他百般纠缠， 软硬兼施，要他非降价不可；二，到好 几家代理商那儿转转，然后在询问价钱 的时候，漫不经心地暗示，你不仅确实 要买车，而且已经看了几家店。哪种策 略较好呢?
▪ 谁能在没有合作的情况下过得越好，谁就越 是能从讨价还价的利益大饼中分得更大一块。 博弈论的观察视角为我们展现了一个充满贴 现率的世界。
▪ 贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的 利率，或指持票人以没有到期的票据向银行 要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利 率。
启示五：保护讨价还价的能力
❖ 如果你不想陷入某种境地而从此难以脱身，那 么就应该预见到这种后果，并且赶在自己的讨 价还价能力仍然存在的时候充分运用。换句话 说，如果你是买家。就要争取先验货或者试用 再付款；如果你是卖家，应该争取对方先支付 部分款项再正式交货。其实这种策略不仅能够 运用到商业中，在生活中也可以灵活变通地加 以应用。
分析
❖ 首先看最后一轮，蛋糕在第二阶段只有原先的1／2的 大小。因此，A在第二阶段即使谈判大获全胜，也不过 只得到l／2蛋糕，而谈判失败则什么都得不到。从最 后一轮再反推到第一轮，B知道A在第二轮时所能得到 的蛋糕最多为1／2，因此当A在第一轮时只要占据的 蛋糕大于1/2，他都可以表示反对，将这个谈判延续到 第二轮。
▪ 这是经济学家阿尔钦在他的教科书中的一道 问答题。他的答案是：“多找几家商店更好， 因为卖家拿‘另有门路’的买家最没办法。 与卖家竞争的，是其他的卖家；与买家竞争 的．是其他的买家；而卖家并不和买家竞 争。”
启示七：把握外部机会
❖在博弈中，一个参与者的外部机会越好， 他能够从讨价还价当中得到的份额也就 越大。他就会寻找策略做法，希望利用 他的外部机会。但是与此同时，他还必 须知道，真正影响大局的是外部机会与 他的对手的外部机会的相对关系。他即 便做出一个承诺或威胁，导致双方的外 部机会同时受到损害，也还是可以得到 更好的结果。前提是相比之下，他的对 手的外部机会受到更严重的损害。
每轮次融化1/3的讨价还价模型
❖这种具有成本的博弈最明显的特征就是， 谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过 程，减少耗费的成本。
▪ 我们再来看看当谈判有三个阶段时会是什么 样的结果。为了便于论述，不妨假设这个时 候，蛋糕每过一个讨价还价的轮次就融化 1/3大小。到最后一轮结束时，蛋糕全部融 化。
分析
❖ 动态博弈一般都是采用倒推法，从最后一个阶段看， 即使谈判成功，A最多只能得到剩下的1／3个蛋糕。B 知道这一点，因此在第二阶段轮到自己提要求时要求 两人平分第一轮剩下的2／3个蛋糕。A在第一轮时就 知道B第二轮的想法，于是在第一阶段刚开始提要求时， 直接答应给B蛋糕的1／3大小，B知道即使不同意这个 条件，进人第二轮也一样是最多得到1/3个蛋糕，到了 第三轮几乎就分不到蛋糕，因此B一定会接受这个初始 条件。这个三阶段的分蛋糕谈判最终的结果是B分得 1/3的蛋糕，A分得2／3个蛋糕。
▪ 随着阶段数的增加，双方收益之间的差距会 越来越小，每个人分得的蛋糕将越来越接近 于一半。
▪ 由于双方向前展望．可以预计到同样的结果， 他们就没有理由不达成一致。
启示二：学会坚持
❖在讨价还价当中，拒不妥协的态度究竟 是怎样扩大了店主收益的呢？一旦你下 定决心坚守一个立场，对方只有两个选 择：要么接受，要么放弃。蛋糕正在融 化，对于双方都是一种无形的压力。
讨价还价博弈的基本模型
❖ 设想桌子上放着的是一个冰淇淋蛋糕， 两个孩子在就分配方式讨价还价的时候， 蛋糕在不停地融化。我们假设每提出一 个建议或反建议，蛋糕都会朝零的方向 缩小同样大小。
❖这时，讨价还价的第一轮由A提出要求， B接受条件则谈判成功，若B不接收条件 进入第二轮；第二轮由B提出分蛋糕的条 件，A接受则谈判成功，A不接受，于是 蛋糕融化，谈判失败。
❖ 结论：假如步骤数是偶数，各得一半；假如步骤数n是 奇数，A得到(n十1)/(2n)而B得到(n-I)/(2n)。
启示一：注重时效
❖马拉松式的谈判一轮轮拖而不决的原因 在于，参与谈判的双方之间，还没有就 蛋糕的融化速度，或者说未来利益的流 失程度达到共识。
▪ 因为谈判的过程总是需要成本的，在经济学 上这个成本称之为“交易成本”。
博弈策略的生活解读
LOGO
第九讲 分蛋糕博弈和鹰鸽博弈
讨价还价的艺术和进化中的路径依赖
历史回顾——蜈蚣博弈
31
蜈蚣博弈悖论
2
海盗分金
3
人生的倒后推理
4
人生的博弈目的和法则
一、分蛋糕博弈
引入
❖1960年，谢林发表了其经典著作《冲突 的战略》，对讨价还价和冲突管理理论 做了非常细致的分析。
▪ 从博弈论的角度来看，讨价还价是一个零和 博弈。博弈当事人的利益是对立的，一方效 用的增加都会损害另外一方的利益。但当事 人的利益也有一致的地方。那就是都希望避 免两败ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ伤，希望至少达成某种协议，这样， 双方就需要在达成协议的底线和争取较优结 果中进行权衡。
▪ 在实践中，坚持到底、拒不妥协说起来容 易做起来难。理由有二:
▪ 第一、讨价还价通常会将今天谈判桌上的 议题以外的事项牵扯进来。
▪ 第二、达到必要程度的拒不妥协并不容易。
启示三：善用先发优势或后动优势
❖博弈理论上已经证明，当谈判的多阶段 博弈是单数阶段时，最先开价者具有 “先发优势”，而双数阶段时，第二个 开价者具有“后动优势”。
▪ 当你努力改变别人的看法时，比如应聘面试、 商业谈判和资格口试等，都可以先假装“糊 涂”，然后再旁征博引，把各种理据一一道 来。
▪ 在别人毫不提防的情况下，提供重要事实， 或者表演绝招，都可以使你更引人注目。这 是从讨价还价的博弈中引申出的智慧。
启示四：减少等待成本
❖在博弈过程中转嫁风险，坐享其利。用 博弈论的语言：就是减少了自己的等待 成本。
❖ 必须学会通过改变我们与对手之间的位置，刨 造一个对自己最佳的讨价还价的地位。
启示六：学会货比三家
❖ 假如您打算买辆车，那么有两种策略： 一，锁定一个代理商，对他百般纠缠， 软硬兼施，要他非降价不可；二，到好 几家代理商那儿转转，然后在询问价钱 的时候，漫不经心地暗示，你不仅确实 要买车，而且已经看了几家店。哪种策 略较好呢?
▪ 谁能在没有合作的情况下过得越好，谁就越 是能从讨价还价的利益大饼中分得更大一块。 博弈论的观察视角为我们展现了一个充满贴 现率的世界。
▪ 贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的 利率，或指持票人以没有到期的票据向银行 要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利 率。
启示五：保护讨价还价的能力
❖ 如果你不想陷入某种境地而从此难以脱身，那 么就应该预见到这种后果，并且赶在自己的讨 价还价能力仍然存在的时候充分运用。换句话 说，如果你是买家。就要争取先验货或者试用 再付款；如果你是卖家，应该争取对方先支付 部分款项再正式交货。其实这种策略不仅能够 运用到商业中，在生活中也可以灵活变通地加 以应用。
分析
❖ 首先看最后一轮，蛋糕在第二阶段只有原先的1／2的 大小。因此，A在第二阶段即使谈判大获全胜，也不过 只得到l／2蛋糕，而谈判失败则什么都得不到。从最 后一轮再反推到第一轮，B知道A在第二轮时所能得到 的蛋糕最多为1／2，因此当A在第一轮时只要占据的 蛋糕大于1/2，他都可以表示反对，将这个谈判延续到 第二轮。
▪ 这是经济学家阿尔钦在他的教科书中的一道 问答题。他的答案是：“多找几家商店更好， 因为卖家拿‘另有门路’的买家最没办法。 与卖家竞争的，是其他的卖家；与买家竞争 的．是其他的买家；而卖家并不和买家竞 争。”
启示七：把握外部机会
❖在博弈中，一个参与者的外部机会越好， 他能够从讨价还价当中得到的份额也就 越大。他就会寻找策略做法，希望利用 他的外部机会。但是与此同时，他还必 须知道，真正影响大局的是外部机会与 他的对手的外部机会的相对关系。他即 便做出一个承诺或威胁，导致双方的外 部机会同时受到损害，也还是可以得到 更好的结果。前提是相比之下，他的对 手的外部机会受到更严重的损害。