大学物理第十章答案讲解

第十章

一、填空题

易：1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为1

10s -，则物体的总能量为， 周期为 。（4510J -⨯，0.628s ）

易：2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。（0.01m 、20π rad/s 、 0.1s 、 40m/s 、4m ）

易：3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。（200N/m ，10rad/s ）

易：4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4X )( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。（0.02m ，2.5m ，100Hz ，250m.s -1）

易：5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。（两个谐振动同方向、同频率）

易：6、产生共振的条件是振动系统的固有频率与驱动力的频率 （填相同或不相同）。（相同）

易：7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。（偶数）

易：8、弹簧振子系统周期为T 。现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 T 。（T ）

易：9、作谐振动的小球,速度的最大值为,振幅为

,则

振动的周期为

;加速度的最大值为

。（

3

4π

，2105.4-⨯）

易：10、广播电台的发射频率为 。则这种电磁波的波长

为 。（468.75m ）

易：11、已知平面简谐波的波动方程式为 则

时，在X=0处相位为 ，在

处相位为 。

(4.2s,4.199s)

易：12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅;

圆频率

;初相

。(10m,

1.2

-s rad π

,0)

中：13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3

π

π=+

( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，

初相位ϕ为 。(5Hz , 0.2s , 0.03m ,

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π) 中：14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的震动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+， 其合成运动的方程x ＝ ；()12

cos(05.0π

ω-

=t x )

中：15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的

位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s

的速度传播。波源A 的振动初位相为

3

π

，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图（15）所示。A 、B 两波源在P 点所引起的振动的振幅都为10.0210m -⨯。则P 点的振动是 （填相长或相消）。(相消)

中：16、沿同一直线且频率相同的两个谐振动,

,

,A

1

和

的合振动的振幅为

.(21A A +)

中：17、一横波的波动方程为

若 ，

则X=2

处质点的位移为 ，该处质点的振动速度为 ，

加速度为 。(-0.01m,0)

难：18、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示，若t ＝0时：

（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；(π) （2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；(0) （3）振子在位移为

2A 处，且向负方向运动，则初位相为 ；(3

π

) 难：19、频率为100HZ 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的位相差为： (π4.0)

难：20、如图（20）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。(相消)

二、选择题

易：1、下列叙述中的正确者是 （ ） （A ）机械振动一定能产生机械波；

（B ）波动方程中的坐标原点一定要设在波源上； （C ）波动传播的是运动状态和能量； （D ）振动的速度与波的传播速度大小相等。

易：2、一列机械波从一种介质进入另一种介质，下列说法正确的是（ ）

（A ）波长不变； （B ）频率不变； （C ）波速不变； （D ）以上说法都不正确。

易：3、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中（ ）

(A)它的动能转换成势能； (B)它的势能转换成动能；

(C)它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； (D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 易：4、频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振

动的相位差为31

，则此两点相距 ( )

（A ）2m ； (B)2.19m ； (C) 0.5m ； (D)28.6m 。

易：5、人耳能辨别同时传来的不同的声音，是由于 （ ） A ．波的反射和折射； B.波的干涉； C.波的独立传播特性； D.波的强度不同。

易：6、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动能为振动势能的 （ ）

（1）916； （2）1116； （3）1316； （4）15。

易：7、一单摆装置，摆球质量为m .摆的周期为T 。对它的摆动过程，下述哪个说法是错误的？(设单摆的摆动角很小) （ ）

(A) 摆线中的最大张力只与振幅有关，而与m 无关； (B)周期T 与m 无关；