海安城南实验中学2017-2018七年级数学第一学期考试试卷

城南实验中学阶段调研测试初一数学试卷 第1页 共2页

3(1)253

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x x x x x -+<+-+≥-⎧⎨⎩城南实验中学2017-2018学年（下）期中测试

初一数学试卷

（试卷满分：100分，考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题2分，共20分．） 1．实数、

、0、－π、

、－、－

、0．131131113…，其中无理数的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．若a ＜b ，则下列不等式成立的是（ ）

A ．－2a ＜－2b

B ．a ＋1＜b ＋1

C ．a －1＜b －2

D ．m 2a ＜m 2b

3．由方程组6

3x m y m +=⎧⎨-=⎩

可得出x 与y 的关系式是（ ）

A ．x ＋y ＝9

B ．x ＋y ＝3

C ．x ＋y ＝－3

D ．x ＋y ＝－9 4．如果点M （a ＋3，a ＋1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为（ ） A ．（0，－2）

B ．（2，0）

C ．（4，0）

D ．（0，－4）

5．点P （－|a |－1，b 2＋2）一定在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．若a ，b 为实数，且22

9943

a a

b a -+-=

++，则a ＋b 的值为（ ） A ．－1 B ．1

C ．1或7

D ．7

7．如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°．∠C 的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

8．在方程组2+122x y m x y =-⎧⎨+=⎩

中，若未知数x ，y 满足x ＋y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，直线l 1∥l 2，∠A ＝125°，∠B ＝85°，则∠1＋∠2＝（ ）

A ． 30°

B ． 35°

C ． 36°

D ． 40°

10．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，0）的点的个数是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（本题共8小题；每题3分，共24分） 11．4的平方根是 ．

12．构造一个以5

4x y =⎧⎨=⎩

为解的二元一次方程组 ．

13．已知

＋1的整数部分为a ，小数部分为b ，则a －2b 的值 ．

14．若关于x 的不等式（2－m ）x ＜8的解集为x ＞

8

2m

-，则m 的取值范围是 ． 15．点A （9－a ，a －3)到坐标轴的距离相等，则点A 的坐标为 ．

16．已知点M ()15a -，，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位，

得到点N ()21b -，，则a ＋b ＝ ．

17．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ． 18．已知y ＝ax 2＋bx ＋c 中， y 与x 的部分对应值如表：

x … －1 0 1 2 3 4 … y

…

10

5

2

1

2

5

…

则当y ＜2时，x 的取值范围是 ． 三、解答题（共8小题，满分56分）

19．（1）求式子中x 的值：（x ＋2）2＝16 （2）计算：

－|2－

|－

．

20．（1）解方程组：解方程组⎩

⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55

)1(3x y y x （2）解不等式组

第7题 第9题

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21． 若方程mx ＋ny ＝6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，2

1x y =⎧⎨=-⎩

，则m ，n 的值．

22．已知方程组5214x y a

x y a +=+⎧⎨-=-⎩

的解x 、y 的值的符号相同．

(1)求a 的取值范围； (2)化简23--2a a +．

23．如图,在平面直角坐标系中,已知点A (－3，3)，B (－5，1)，C (－2，0)，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)． (1)在图中画出△A 1B 1C 1； (2)求△AOA 1的面积；

(3)求线段AA 1与y 轴的交点坐标．

．

24．七年级某班的朵朵同学分发练习本，若每人发10本，则多余20本，若每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足．求这个班的学生数最多是多少？

25．如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，3），C （4，0），（a ＋b ）2＋|a －b ＋6|＝0． （1）求点A 、B 的坐标及△ABC 的面积．

（2）点P 的坐标为（n ，0），若△BCP 的面积等于△ABC 面积的两倍，求点P 的坐标． （3）若点P 的坐标为（0，m ），P 点不和原点重合，如果以点P 、O 、C 、B 为顶点的四边形面积为12，请求出m 的值．