精选汕头市澄海区七年级下册期末数学试卷(有答案)

广东省汕头市澄海区七年级下册期末

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．计算：＝（）

A．3B．±3C．9D．±9

2．如果点A（x+2，4）在第二象限，那么x的值可以是（）

A．﹣2B．﹣3C．0D．2

3．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）

A．35°B．45°C．50°D．130°

4．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（）

A．200B．220C．360D．1000

5．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

6．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）

A．0B．﹣2C．1D．3

7．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁

8．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

9．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x＞23B．x≤47C．23≤x＜47D．23＜x≤47

10．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．如果x2＝5，那么x＝．

12．方程组的解是．

13．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度．

14．若（a﹣2）2与互为相反数，则a+b的值为．

15．若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax＝3的解，则a的值为．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）那么点A13的坐标为，点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用含n的代数式表示）

三、解答题（-）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：+|﹣2|+﹣

18．解不等式组：．

19．完成下列推理结论及推理说明：

如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知

AB∥CD（）

∠B＝（）

又∵∠B＝∠D（已知）

＝（等量代换）

∴AD∥BE（）

∠E＝∠DFE（）

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．某初级中学围绕“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有300名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

21．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．

22．为缓解我区某一高速路口交通压力，区政府决定再修筑一段通往高速路口的市政路．某建筑公司接到

任务，须在规定时间内完成任务．如果按原来的施工速度，每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为能按时完成任务，该公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，这样就能提前一天完成任务．求规定的时间和修路的长．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用

﹣1来表示的小数部分． 请解答下列问题：

（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．

（2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b ﹣的值

（3）已知：100+＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ++24﹣y 的平方根．

24．在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别是（a ，0），（b ，0）．且a ，b 满足

+|3a ﹣b +10|＝0，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6．

（1）求A 、B 、C 三点的坐标；

（2）是否存在点P （t ，t ）使S △PAB ＝S △ABC ？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M 在线段AC 上，且AM ＝2CM ，连结BM ，求点M 的坐标．

25．（1）如图①，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段CD 上一点．求证：∠AEB ＝∠DAE +∠CBE ； （2）如图②，若AE 平分∠DAC ，∠CAB ＝∠CBA ．

①求证：∠ABE +∠AEB ＝90°；

②如图③，若∠ACD 的平分线与BA 的延长线交于点F ，与AE 交于点P ，且∠F ＝65°，求∠BCD 的度数．

广东省汕头市澄海区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．计算：＝（）

A．3B．±3C．9D．±9

【分析】利用算术平方根的定义求解．

【解答】解：＝9．

故选：C．

【点评】本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．

2．如果点A（x+2，4）在第二象限，那么x的值可以是（）

A．﹣2B．﹣3C．0D．2

【分析】直接利用第二象限内点的坐标特征进而得出答案．

【解答】解：∵点A（x+2，4）在第二象限，

∴x+2＜0，

解得：x＜﹣2，则x可以为：﹣3．

故选：B．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出x的取值范围是解题关键．

3．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）

A．35°B．45°C．50°D．130°

【分析】根据∠2＝3∠1﹣20°、∠1+∠2＝180°求解可得．

【解答】解：由题意知∠2＝3∠1﹣20°，

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠1+3∠1﹣20°＝180°，

解得：∠1＝50°，

故选：C．

【点评】本题考查的是角的计算，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

4．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（）