1.4 线段、角的轴对称性 练习(1)

学案1.4 线段、角的轴对称性
知识与基础
1、在下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A 、一条线段
B 、两条相交直线
C 、有公共端点的两条相等的线段
D 、有公共端点的两条不相等的线段
2、有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。

其中轴对称图形共有（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
3、如图，OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，若∠1＝20º，则∠3＝______º；若PD ＝1cm ，则PE ＝_________cm. A A
D C D
P
O E B B E C
4、如图，在△ABC 中，
AB 的垂直平分线DE 交
BC 于点E ，交AB 于点D ，△ACE 的周长为11cm ，AB ＝4cm ，则△ABC 的周长为__________cm.
5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°,BD 平分∠ABC CD ：AD ＝2：3，则点D 到AB 的距离为A D C
P
A B
6、如图，直线交于点O ，点P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 、P 。

（1）若l 1、l 2相交所成的锐角∠AOB ＝60°，则∠P 1OP 2＝_________；
（2）若OP ＝3，P 1P 2＝5，则△P 1OP 2的周长为_________。

7、如图，在△ABC 中，AD 是边BC 的垂直平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F 。

（1）AD 是∠BAC 的角平分线吗？为什么？
（2）写出图中所有的相等线段，并说明理由。

应用与拓展
8、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 互相垂直
平分，交点为O ，写出图中所有相等的线段和相等的角，A O C
并说明理由。

B
9、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如
1 2 3
图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

l2
·B
A·
l1
10、如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，与边AB、BC交于点D、E，如果△ACD 的周长为17cm，△ABC的周长是25cm，根据这些条件，你可以求出哪些线段的长？
A
11、已经A、B、C三点不在同一直线上，求作一点P，使PA＝PB＝PC
·A
B··C
探索与创新
12、如图，OC是∠AOB的平分线，D是OC上的一点，DE⊥OA于E，DF⊥OB于F，连结EF，交OC于P点，把这个图形沿OC对折后观察，除∠AOC＝∠BOC外，你还可以发现其他哪些结论？为什么？
A
E
O P D C
F
B
13、如图，直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点点A处放马，现在要到河边去饮马，然后回到帐篷点B处（A、B在小河同旁），问在何处饮水，才能使他所走的路最短？在图中作出表示饮马处的C点。

·B
A·
M N。