《建筑构造与识图》 申报院级精品课程汇报材料
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2020/11/5
例4．15 作拱门的正面斜轴测图，如图1-4-30所示。
• 解：(1）分析 • 拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在Y方
向的相对位置，如图1-4-30（a）所示。 • (2）作图
• 1）画地台正面斜轴测图，并在地台面的左右对称线上向后量取△y1、 △y2，定出拱门前墙面位置线，如图1-4-30（b）所示。
2020/11/5
在斜二测中，平行于XOZ坐标面的平面图形都反映实形 ，因此平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于
XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测为椭圆，如图1-4-31
所示。
2020/11/5
• 图1-4-31 平行于坐标面的圆的斜二测
当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形 时，其圆的轴测图多采用近似作图法――“八
2020/11/5
图1-4-26 作组合体的正等测图
4．3 斜轴测wk.baidu.com的画法
当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜 轴测投影，其图形简称斜轴测 图。 斜轴测投影又可分
为正面斜轴测和水平斜轴测两种。
4．3．1 正面斜轴测
• 当形体的OX轴和OZ轴决定的坐标面平行于轴测投影面，而 投影线倾斜于轴测投影面时，得到的轴测投影称为正面斜轴 测投影。
2）切割中间两四棱柱沉孔 （c）； 3) 擦去多余的图线、加深 加粗，得形体的水平斜轴测 图（d)
2020/11/5
例4．18 画出图1-4-36所示建筑形体的水平斜二测。 • 解：作图步骤： • 1．见图1-4-36，在建筑形体上选定直角坐标系； • 2．见图1-4-37（a），画出轴测轴，根据正投影图，画
d)
e)
2020/11/5
例4.12 如图1-4-26(a)所示立体的正投影图，作 组合体的轴测图。
• 解：作图步骤：
• (1)画出完整长方体底板后，切除两侧角，挖出底槽， 见图1-4-26(b)。
• (2)确定直立耳板的定位点A 点位置，画出耳板正等测 图，见图1-4-26(c)。
• (3)擦去作图线、加深即完成全图，图1-4-26(d)。
移底板厚10，如图 1-4-25（c）。
c)
2020/11/5
(4) 作出立板上φ18圆孔的对应菱形，求得它在立板前面 的轴测投影，将圆心7向后平移立板厚10，作该孔在立板 后面的投影（只作可见部分）；作出底板圆孔φ18的下
底面投影，如图 1-4-25（d）。
• (5) 画立板上两条公切线，擦去不可见轮廓线，并加深结 果。完成组合体的正等轴测图，如图 1-4-25（e）。
点法”画椭圆。如图1-4-32所示。
2020/11/5
• 图1-4-32 八点法作圆的斜二测图
例4.16 作带孔圆台的斜二测图，如图1-4-33 所示。
• 图1-4-33 带孔圆台的斜二测图画法
2020/11/5
4．3．2 水平斜轴测图
如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面 的轴测投影方向S，向平行于H面的轴测投影面P 进行投影，如图1-4-34（a）所示，则所得斜轴
2020/11/5
图1-4-34 水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法
例4．17 作如图1-4-35所示的水平斜轴测图。 • 解：分析： • 该形体外部形状为四棱台，内部自上而下切去两个四
棱台沉孔，选择坐标原点在形体的右后下方位置，轴 向变形系数定为p=q=r=1。 • 1）根据正投影图（a），画轴测轴将H投影轮廓旋转 30 °画出，完成外形四棱柱的轴测图（b）；
• 2）按实形画出前墙面及Y方向线，如图1-4-30（c）所示。
•3) 完成拱门斜二轴测图。 注意后墙面半圆拱的圆心 位置及半圆拱的可见部分。 再在前墙面顶线中点作Y 轴方向线，向前量取△y1、
△y2，定出顶板底面前缘
的位置线，如图1-4-30 （d）所示。 •4)画出顶板，完成轴测 图，如图1-4-30（e）所 示。
2020/11/5
• (2) 先画出完整的圆柱体的轴测图，再定出切圆柱的 侧平面的位置，得到截交线——矩形ABCD，然后按 坐标关系定出正垂面切圆柱所得的部分椭圆上的各 点，并光滑连接如图1-4-23 (b)。
• (3) 擦去作图线和不可见轮廓线，加深可见轮廓线， 即得平面截切圆柱体的轴测图如图1-4-23 (c)。
2020/11/5
谢 谢 !
2020/11/5
• 它具有斜投影的如下特性： • 1．无论投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图
形，它的斜轴测投影反映实形。即，正面斜轴测图中O 1 Z1 和O1X1之间的轴间角是90°。两者的轴向伸缩系数都等于1 ，即P=r=1。这个特性，使得斜轴测图的作图较为方便，对 具有较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这个优点尤为显著 。
测图称为水平斜轴测图。
• 图1-4-34 水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法
2020/11/5
• 在水平斜轴测投影中，空间形体的坐标轴OX和OY平行于水平的
轴测投影面，所以变形系数P＝q＝1，轴间角X1O1Y1＝90°。
至于O1 Z1轴与O1X1轴之间轴间角以及轴向伸缩系数r，同样可 以单独任意选择，但习惯上取∠X1O1Z1=120°,r=1，坐标轴OZ 与轴测投影面垂直，由于投影方向S是倾斜的，所以O1 Z1则成 了一条斜线，如图1-4-34（b）所示。画图时，习惯将O1 Z1轴画 成竖直位置，这样O1 X1和O1 Y1轴相应偏转一角度，通常O1 X1和O1 Y1轴分别对水平线成30°和60°，如图1-4-34（c）所 示。
4．2．2 截交线、相贯线的轴测图画法 • 截交线和相贯线是组合体上的常见结构，画截
交线、相贯线的轴测图常用的方法有两种：坐 标法和辅助平面法。 • 1. 坐标法 • 在视图中截交线或相贯线上定出若干点，将这 些点依坐标画到轴测图中的相应位置，并用曲 线板光滑连接。
•图1-4-23给出了求圆柱体截交线 的作图过程。 (1) 在视图上定截交线上若干点的 坐标如图1-4-23 (a)
2020/11/5
图1-4-28 正面斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
例4.14 作出图1-4-29（a）所示台阶的斜轴测。
• 解：（1)分析 • 台阶的正面投影比较复杂且反映该形体的特性，因此，可利
用正面投影作出它的斜二测图。如选用轴间角 ∠X1O1Y1=45°,这时踏面被踢面遮住而表示不清，所以选 用∠X1O1Y1＝135°。 • (2）作图 • 1)画轴测轴，并按台阶正投影图中的正面投影，作出台阶前 端面的轴测投影，如图1-4-29（b）所示。 • 2)过台阶前端面的各顶点，作O1Y1轴的平行线，如图1-429（c）所示。 • 3)从前端各顶点开始在 O1Y1轴的平行线上量取 0.5y,由此确定台阶的 后端面而成图， 如图1-4-29 （d）所示。
2020/11/5
图1-4-23 利用坐标法求圆柱体截交线正等测图
(3) 作出R15圆弧的对应菱形，定出两心1,2,作 出它在立板前面的轴测投影，将1,2两心向后平 移立板厚10，作出该弧在立板后面投影；作出 底板上面φ18圆孔的对应菱形，求得四心，作 出该孔的上底面轴测投影椭圆，将圆心4向下平
2020/11/5
• 2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行， 平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之 比，等于相应的轴向伸缩系数。
• 3．垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度 ，将随着投影方向S的不同而变化。然而，正面斜轴 测的轴测轴O1Y1的位置和轴向伸缩系数q是各自独立 的，没有固定的关系，可以任意选之。轴测轴O1Y1 与O1Y1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用 45°。
• 当轴线伸缩系数P＝q＝r=1时，称为正面斜等测； 当轴线伸缩系数P＝r=1、q＝0．5时，称为正面斜二 测。
2020/11/5
如图1-4-28（a）所示，以 45°画图，轴间角 ∠X101Y1＝135°，图1-4-28（b）中，
∠X101Y1＝45°,这样画出的轴测图较为美观， 是常用的一种斜轴测投影。
出其水平投影的水平斜二测； • 3．见图1-4-37（b），过平面图形各角点，向上作O1Z1
轴平行线，截取各高度，画出各顶面的水平斜二测； • 4．见图1-4-37（c），擦去多余作图线，描深，即完成
建筑形体水平斜二测。
2020/11/5
• 作业：P101
• 思考题：4 ． 5 ． • 习题： 2 ． 3 ．
例4．15 作拱门的正面斜轴测图，如图1-4-30所示。
• 解：(1）分析 • 拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在Y方
向的相对位置，如图1-4-30（a）所示。 • (2）作图
• 1）画地台正面斜轴测图，并在地台面的左右对称线上向后量取△y1、 △y2，定出拱门前墙面位置线，如图1-4-30（b）所示。
2020/11/5
在斜二测中，平行于XOZ坐标面的平面图形都反映实形 ，因此平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于
XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测为椭圆，如图1-4-31
所示。
2020/11/5
• 图1-4-31 平行于坐标面的圆的斜二测
当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形 时，其圆的轴测图多采用近似作图法――“八
2020/11/5
图1-4-26 作组合体的正等测图
4．3 斜轴测wk.baidu.com的画法
当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜 轴测投影，其图形简称斜轴测 图。 斜轴测投影又可分
为正面斜轴测和水平斜轴测两种。
4．3．1 正面斜轴测
• 当形体的OX轴和OZ轴决定的坐标面平行于轴测投影面，而 投影线倾斜于轴测投影面时，得到的轴测投影称为正面斜轴 测投影。
2）切割中间两四棱柱沉孔 （c）； 3) 擦去多余的图线、加深 加粗，得形体的水平斜轴测 图（d)
2020/11/5
例4．18 画出图1-4-36所示建筑形体的水平斜二测。 • 解：作图步骤： • 1．见图1-4-36，在建筑形体上选定直角坐标系； • 2．见图1-4-37（a），画出轴测轴，根据正投影图，画
d)
e)
2020/11/5
例4.12 如图1-4-26(a)所示立体的正投影图，作 组合体的轴测图。
• 解：作图步骤：
• (1)画出完整长方体底板后，切除两侧角，挖出底槽， 见图1-4-26(b)。
• (2)确定直立耳板的定位点A 点位置，画出耳板正等测 图，见图1-4-26(c)。
• (3)擦去作图线、加深即完成全图，图1-4-26(d)。
移底板厚10，如图 1-4-25（c）。
c)
2020/11/5
(4) 作出立板上φ18圆孔的对应菱形，求得它在立板前面 的轴测投影，将圆心7向后平移立板厚10，作该孔在立板 后面的投影（只作可见部分）；作出底板圆孔φ18的下
底面投影，如图 1-4-25（d）。
• (5) 画立板上两条公切线，擦去不可见轮廓线，并加深结 果。完成组合体的正等轴测图，如图 1-4-25（e）。
点法”画椭圆。如图1-4-32所示。
2020/11/5
• 图1-4-32 八点法作圆的斜二测图
例4.16 作带孔圆台的斜二测图，如图1-4-33 所示。
• 图1-4-33 带孔圆台的斜二测图画法
2020/11/5
4．3．2 水平斜轴测图
如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面 的轴测投影方向S，向平行于H面的轴测投影面P 进行投影，如图1-4-34（a）所示，则所得斜轴
2020/11/5
图1-4-34 水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法
例4．17 作如图1-4-35所示的水平斜轴测图。 • 解：分析： • 该形体外部形状为四棱台，内部自上而下切去两个四
棱台沉孔，选择坐标原点在形体的右后下方位置，轴 向变形系数定为p=q=r=1。 • 1）根据正投影图（a），画轴测轴将H投影轮廓旋转 30 °画出，完成外形四棱柱的轴测图（b）；
• 2）按实形画出前墙面及Y方向线，如图1-4-30（c）所示。
•3) 完成拱门斜二轴测图。 注意后墙面半圆拱的圆心 位置及半圆拱的可见部分。 再在前墙面顶线中点作Y 轴方向线，向前量取△y1、
△y2，定出顶板底面前缘
的位置线，如图1-4-30 （d）所示。 •4)画出顶板，完成轴测 图，如图1-4-30（e）所 示。
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• (2) 先画出完整的圆柱体的轴测图，再定出切圆柱的 侧平面的位置，得到截交线——矩形ABCD，然后按 坐标关系定出正垂面切圆柱所得的部分椭圆上的各 点，并光滑连接如图1-4-23 (b)。
• (3) 擦去作图线和不可见轮廓线，加深可见轮廓线， 即得平面截切圆柱体的轴测图如图1-4-23 (c)。
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谢 谢 !
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• 它具有斜投影的如下特性： • 1．无论投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图
形，它的斜轴测投影反映实形。即，正面斜轴测图中O 1 Z1 和O1X1之间的轴间角是90°。两者的轴向伸缩系数都等于1 ，即P=r=1。这个特性，使得斜轴测图的作图较为方便，对 具有较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这个优点尤为显著 。
测图称为水平斜轴测图。
• 图1-4-34 水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法
2020/11/5
• 在水平斜轴测投影中，空间形体的坐标轴OX和OY平行于水平的
轴测投影面，所以变形系数P＝q＝1，轴间角X1O1Y1＝90°。
至于O1 Z1轴与O1X1轴之间轴间角以及轴向伸缩系数r，同样可 以单独任意选择，但习惯上取∠X1O1Z1=120°,r=1，坐标轴OZ 与轴测投影面垂直，由于投影方向S是倾斜的，所以O1 Z1则成 了一条斜线，如图1-4-34（b）所示。画图时，习惯将O1 Z1轴画 成竖直位置，这样O1 X1和O1 Y1轴相应偏转一角度，通常O1 X1和O1 Y1轴分别对水平线成30°和60°，如图1-4-34（c）所 示。
4．2．2 截交线、相贯线的轴测图画法 • 截交线和相贯线是组合体上的常见结构，画截
交线、相贯线的轴测图常用的方法有两种：坐 标法和辅助平面法。 • 1. 坐标法 • 在视图中截交线或相贯线上定出若干点，将这 些点依坐标画到轴测图中的相应位置，并用曲 线板光滑连接。
•图1-4-23给出了求圆柱体截交线 的作图过程。 (1) 在视图上定截交线上若干点的 坐标如图1-4-23 (a)
2020/11/5
图1-4-28 正面斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
例4.14 作出图1-4-29（a）所示台阶的斜轴测。
• 解：（1)分析 • 台阶的正面投影比较复杂且反映该形体的特性，因此，可利
用正面投影作出它的斜二测图。如选用轴间角 ∠X1O1Y1=45°,这时踏面被踢面遮住而表示不清，所以选 用∠X1O1Y1＝135°。 • (2）作图 • 1)画轴测轴，并按台阶正投影图中的正面投影，作出台阶前 端面的轴测投影，如图1-4-29（b）所示。 • 2)过台阶前端面的各顶点，作O1Y1轴的平行线，如图1-429（c）所示。 • 3)从前端各顶点开始在 O1Y1轴的平行线上量取 0.5y,由此确定台阶的 后端面而成图， 如图1-4-29 （d）所示。
2020/11/5
图1-4-23 利用坐标法求圆柱体截交线正等测图
(3) 作出R15圆弧的对应菱形，定出两心1,2,作 出它在立板前面的轴测投影，将1,2两心向后平 移立板厚10，作出该弧在立板后面投影；作出 底板上面φ18圆孔的对应菱形，求得四心，作 出该孔的上底面轴测投影椭圆，将圆心4向下平
2020/11/5
• 2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行， 平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之 比，等于相应的轴向伸缩系数。
• 3．垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度 ，将随着投影方向S的不同而变化。然而，正面斜轴 测的轴测轴O1Y1的位置和轴向伸缩系数q是各自独立 的，没有固定的关系，可以任意选之。轴测轴O1Y1 与O1Y1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用 45°。
• 当轴线伸缩系数P＝q＝r=1时，称为正面斜等测； 当轴线伸缩系数P＝r=1、q＝0．5时，称为正面斜二 测。
2020/11/5
如图1-4-28（a）所示，以 45°画图，轴间角 ∠X101Y1＝135°，图1-4-28（b）中，
∠X101Y1＝45°,这样画出的轴测图较为美观， 是常用的一种斜轴测投影。
出其水平投影的水平斜二测； • 3．见图1-4-37（b），过平面图形各角点，向上作O1Z1
轴平行线，截取各高度，画出各顶面的水平斜二测； • 4．见图1-4-37（c），擦去多余作图线，描深，即完成
建筑形体水平斜二测。
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• 作业：P101
• 思考题：4 ． 5 ． • 习题： 2 ． 3 ．