最新人教版高二数学第二册(下册B)(旧版)电子课本课件【全册】
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新教材 人教B版高中数学选择性必修第二册全册精品教学课件(共958页)
3.1 排列与组合
3.1.1 基本计数原理 P2
3.1.2 排列与排列数 P80
3.1.3 组合与组合数 P167
3.3 二项式定理与杨辉三角 P234
4.1 条件概率与事件的独立性
4.1.1 条件概率 P315
4.1.2 乘法公式与全概率公式 P351
4.1.3 独立性与条件概率的关系 P428
4.2 随机变量
2.(变条件,变结论)本例(2)换为:用数字 1,2,3 可以组成多少个 没有重复数字的整数?
[解] 分三类: ①第一类为一位整数,有 1,2,3,共 3 个; ②第二类为二位整数,有 12,13,21,23,31,32,共 6 个; ③第三类为三位整数,有 123,132,213,231,312,321,共 6 个. ∴共组成 3+6+6=15 个无重复数字的整数.
的个数是( )
A.1
B.3
C.6
D.9
D [这件事可分为两步完成:第一步,在集合{2,3,7}中任取一个
值 x 有 3 种方法;第二步,在集合{-1,-2,4}中任取一个值 y 有 3
种方法.根据分步乘法计数原理知,有 3×3=9 个不同的点.]
4.一个礼堂有 4 个门,若从任一个门进,从任一门出,共有不 同走法________种.
4.2.1 随机变量及其与事件的联系 P476
4.2.2 离散型随机变量的分布列 P511
4.2.3 二项分布与超几何分布 P566 4.2.4 随机变量的数字特征 P655 4.2.5 正态分布 P754
4.3.1 一元线性回归模型 P801
4.3 统计模型
4.3.2 独立性检验 P919
3.1.1 基本计数原理 第1课时 基本计数原理
3.1.1 基本计数原理 P2
3.1.2 排列与排列数 P80
3.1.3 组合与组合数 P167
3.3 二项式定理与杨辉三角 P234
4.1 条件概率与事件的独立性
4.1.1 条件概率 P315
4.1.2 乘法公式与全概率公式 P351
4.1.3 独立性与条件概率的关系 P428
4.2 随机变量
2.(变条件,变结论)本例(2)换为:用数字 1,2,3 可以组成多少个 没有重复数字的整数?
[解] 分三类: ①第一类为一位整数,有 1,2,3,共 3 个; ②第二类为二位整数,有 12,13,21,23,31,32,共 6 个; ③第三类为三位整数,有 123,132,213,231,312,321,共 6 个. ∴共组成 3+6+6=15 个无重复数字的整数.
的个数是( )
A.1
B.3
C.6
D.9
D [这件事可分为两步完成:第一步,在集合{2,3,7}中任取一个
值 x 有 3 种方法;第二步,在集合{-1,-2,4}中任取一个值 y 有 3
种方法.根据分步乘法计数原理知,有 3×3=9 个不同的点.]
4.一个礼堂有 4 个门,若从任一个门进,从任一门出,共有不 同走法________种.
4.2.1 随机变量及其与事件的联系 P476
4.2.2 离散型随机变量的分布列 P511
4.2.3 二项分布与超几何分布 P566 4.2.4 随机变量的数字特征 P655 4.2.5 正态分布 P754
4.3.1 一元线性回归模型 P801
4.3 统计模型
4.3.2 独立性检验 P919
3.1.1 基本计数原理 第1课时 基本计数原理
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第一章 球面的基本性质 1.1 球面的基本性质
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0002页 0004页 0006页 0008页 0010页 0012页 0014页 0016页 0039页 0062页
第一章 球面的基本性质 1.1 球面的基本性质 1.3 球面上两点间的距离和球面直线 附录 多面角 2.2 球面三角形全等的条件 2.4 球面三角形的面积和内角和 第三章 球面三角形的余弦定理和正弦定理 3.1 3.3 球面上的正弦定理 3.5 球面几何知识的应用 第四章 双曲几何的庞加莱模型 4.1 基础知识 阅读与欣赏 欧式几何与非欧几何
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2.1.2 演绎推理
2.2.2 反证法
阅读与欣赏
《原本》与公理化思想
第三章 数引入
3.2.2 复数的乘法和除法
阅读与欣赏
复平面与高斯
4.1 流程图
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 统计案例
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1.1 独立性检验
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阅读与欣赏
“回归”一
词的由来
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0002页 0090页 0178页 0200页 0277页 0329页 0401页 0403页 0454页 0530页 0608页 0610页 0672页 0703页
第一章 统计案例
1.2 回归分析
阅读与欣赏
“回归”一词的由来
第二章 推理与证明
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1.2 回归分析
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本章小结
人教版高中数学必修二全册PPT课件
【提升总结】
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成,圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成?
探究点3 圆台的结构特征
圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.如图:
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法:用表示它的轴的字母表示,如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴:旋转轴叫做圆柱的轴;
底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;
侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;
母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图:
练习
练习
1. 对几何体三视图,下列说法正确的是:( )
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆,那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
研一研·问题探究、课堂更高效
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研一研·问题探究、课堂更高效
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练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成,圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成?
探究点3 圆台的结构特征
圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.如图:
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法:用表示它的轴的字母表示,如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴:旋转轴叫做圆柱的轴;
底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;
侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;
母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图:
练习
练习
1. 对几何体三视图,下列说法正确的是:( )
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆,那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
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A
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人教B版高中数学必修第二册精品课件 第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算
出1个黑球”,事件C为“取出1个白球”,事件D为“取出1个绿球”.已知
5
1
1
1
P(A)=12,P(B)=3,P(C)=6,P(D)=12.求:
(1)“取出1个球为红球或黑球”的概率;
(2)“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率.
5
1
解:(1)“取出 1 个球为红球或黑球”的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B)=12 + 3
品全是次品},C={3件产品至少有1件是次品},则下列结论正确的是(
)
A.A与C互斥
B.任何两个均互斥
C.B与C互斥
D.任何两个均不互斥
解析:因为从一批产品中任意取出3件产品包含4个基本事件,D1={没有次
品},D2={1件次品},D3={2件次品},D4={3件次品},所以
A=D1,B=D4,C=D2∪D3∪D4,所以A与C互斥,A与B互斥,B与C不互斥.
名称
符号表示
A与B的
A+B
和(并)
(或 A∪B )
A与B
AB
的积(交) (或 A∩B )
定义
由 所有 A中的样本
点与B中的样本点
组成的事件
图示
概率关系
P(A) ≤ P(A+B),
P(B) ≤ P(A+B),
P(A+B) ≤
P(A)+P(B)
由A与B中的 公共
P事件
(4)对立事件一定互斥.( √ )
(5)互斥事件必对立.( × )
(6)若P(A)+P(B)=1,则事件A与B一定是对立事件.( × )
合作探究 释疑解惑
探究一
事件之间的关系
【例1】 小明共参加了五科知识竞赛,设事件A:至少三科成绩优秀,B:五科
5
1
1
1
P(A)=12,P(B)=3,P(C)=6,P(D)=12.求:
(1)“取出1个球为红球或黑球”的概率;
(2)“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率.
5
1
解:(1)“取出 1 个球为红球或黑球”的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B)=12 + 3
品全是次品},C={3件产品至少有1件是次品},则下列结论正确的是(
)
A.A与C互斥
B.任何两个均互斥
C.B与C互斥
D.任何两个均不互斥
解析:因为从一批产品中任意取出3件产品包含4个基本事件,D1={没有次
品},D2={1件次品},D3={2件次品},D4={3件次品},所以
A=D1,B=D4,C=D2∪D3∪D4,所以A与C互斥,A与B互斥,B与C不互斥.
名称
符号表示
A与B的
A+B
和(并)
(或 A∪B )
A与B
AB
的积(交) (或 A∩B )
定义
由 所有 A中的样本
点与B中的样本点
组成的事件
图示
概率关系
P(A) ≤ P(A+B),
P(B) ≤ P(A+B),
P(A+B) ≤
P(A)+P(B)
由A与B中的 公共
P事件
(4)对立事件一定互斥.( √ )
(5)互斥事件必对立.( × )
(6)若P(A)+P(B)=1,则事件A与B一定是对立事件.( × )
合作探究 释疑解惑
探究一
事件之间的关系
【例1】 小明共参加了五科知识竞赛,设事件A:至少三科成绩优秀,B:五科
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1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1- 命题与量词 命题
1.1.1
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1.1.2 量词
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目录
0002页 0028页 0042页 0124页 0206页 0248页 0270页 0290页 0339页 0370页 0401页 0442页 0518页 0549页 0661页 0718页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”(否定)
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1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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最新人教版高二数学第二册(下册A)(旧版)电子课本课件【全册】
第九章 直线、平面、简单几 何体
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目录
0பைடு நூலகம்02页 0023页 0045页 0047页 0069页 0091页 0113页 0115页 0153页 0155页 0157页 0179页 0271页 0273页 0320页 0367页
第九章 直线、平面、简单几何体 9.2 空间直线 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 9.6 两个平面垂直的判定和性质 9.8 棱锥 研究性学习课题:多面体欧拉定理的发现 9.9 球 复习参考题九 10.1 分类计数原理与分步计数原理 10.3 组合 10.4 二项式定理 复习参考题十 11.1 随机事件的概率 11.3 相互独立事件同时发生的概率 小结与复习 附录 部分中英文词汇对照表
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0002页 0004页 0006页 0025页 0027页 0046页 0048页 0096页 0098页 0160页 0201页 0203页 0226页 0228页 0269页 0271页 0312页
第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章 灿烂的古希腊数学
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Байду номын сангаас
0002页 0004页 0006页 0025页 0027页 0046页 0048页 0096页 0098页 0160页 0201页 0203页 0226页 0228页 0269页 0271页 0312页
第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章 灿烂的古希腊数学
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Байду номын сангаас
2020最新人教版高二数学选修2-1(B版)电子课本课件【全册】
2020最新人教版高二数学选修2- 1(B版)电子课本课件【全册】
1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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1.2.2 “非”(否定)
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1.3 充分条件、必要条件与命
题的四种形式
1.3.1
推出与充分条件、必要条件
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第一章 常用逻辑用语
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1.1.2 量词
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第一章 常用逻辑用语 1.1.2 量词 1.2.2 “非”(否定) 本章小结 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.2 抛物线的几何性质 本章小结 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 3.2.4 二面角及其度量 本章小结 附录 部分中英文词汇对照表
1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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1.2.2 “非”(否定)
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1.3 充分条件、必要条件与命
题的四种形式
1.3.1
推出与充分条件、必要条件
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第一章 常用逻辑用语
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1.1.2 量词
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第一章 常用逻辑用语 1.1.2 量词 1.2.2 “非”(否定) 本章小结 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.2 抛物线的几何性质 本章小结 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 3.2.4 二面角及其度量 本章小结 附录 部分中英文词汇对照表
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A
2、过球面上的两点作球的大圆,可以作( )个。
1或无数多
3.下图中不可能围成正方体的是( )
B
4.在棱柱中………………..( )
A . 只有两个面平行
B . 所有的棱都相等
C . 所有的面都是平行四边形
D . 两底面平行,并且各侧棱也平行
侧视
改一改:某同学画的下图物体的三视图,对吗?若有错,请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
【变式练习】
三视图的作图步骤
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1. 位置正视图 侧视图 俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察,画出正视图,正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影.
从上向下正对着物体观察,画出俯视图,布置在正视图的正下方,俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影.
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察,画出侧视图,布置在正视图的正右方,侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.
球的结构特征
球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
2、过球面上的两点作球的大圆,可以作( )个。
1或无数多
3.下图中不可能围成正方体的是( )
B
4.在棱柱中………………..( )
A . 只有两个面平行
B . 所有的棱都相等
C . 所有的面都是平行四边形
D . 两底面平行,并且各侧棱也平行
侧视
改一改:某同学画的下图物体的三视图,对吗?若有错,请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
【变式练习】
三视图的作图步骤
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1. 位置正视图 侧视图 俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察,画出正视图,正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影.
从上向下正对着物体观察,画出俯视图,布置在正视图的正下方,俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影.
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察,画出侧视图,布置在正视图的正右方,侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.
球的结构特征
球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
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常数函数与冥函数的导数
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1.2.2 导数公式表及数学软件 的应用
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1.2.3 导数的四则运算法则
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1.2.1 常数函数与冥函数的导
1.2.3 导数的四则运算法则
1.3.2 利用导数研究函数的极值
1.4.2 微积分基本定理
阅读与欣赏
微积分与极限思想
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法与分析
2.3 数学归纳法
2.3.1 数学归纳法
本意小结
第三章 数系的扩充与复数
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第一章 导数及其应用
1.1.2 瞬时速度与导数
1.2 导数的运算
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1.4.2 微积分基本定理
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本章小结
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3.1.2 复数的概念
3.2 复数的运算
3.2.1 复数的加法与减法
3.2.3 复数的除法
阅读与欣赏
复平面与高斯
后记
第一章 导数及其应用
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1.二数学选修2-2(B版)全套 精美课件
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2.2.1 双
曲线及其标准方程
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1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题与量词 命题
1.1.1
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1.1.2 量词
什么是数
理逻辑
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第二章 圆锥曲线与方程
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2.1 椭圆
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1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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1.2.2 “非”(否定)
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第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
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第九章 直线、平面、简单几 何体
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第九章 直线、平面、简单几何体 9.2 空间直线 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 9.6 两个平面垂直的判定和性质 9.8 棱锥 研究性学习课题:多面体欧拉定理的发现 9.9 球 复习参考题九 10.1 分类计数原理与分步计数原理 10.3 组合 10.4 二项式定理 复习参考题十 11.1 随机事件的概率 11.3 相互独立事件同时发生的概率 小结与复习 附录 部分中英文词汇对照表
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目录
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第九章 直线、平面、简单几何体 9.2 空间直线 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 9.6 两个平面垂直的判定和性质 9.8 棱锥 研究性学习课题:多面体欧拉定理的发现 9.9 球 复习参考题九 10.1 分类计数原理与分步计数原理 10.3 组合 10.4 二项式定理 复习参考题十 11.1 随机事件的概率 11.3 相互独立事件同时发生的概率 小结与复习 附录 部分中英文词汇对照表
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第九章 直线、平面、简单几 何体
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第九章 直线、平面、简单几何体 9.2 空间直线 9.4 直线与平面垂直的判定和性质 9.6 两个平面垂直的判定和性质 9.8 棱锥 研究性学习课题:多面体欧拉定理的发现 9.9 球 复习参考题九 10.1 分类计数原理与分步计数原理 10.3 组合 10.4 二项式定理 复习参考题十 11.1 随机事件的概率 11.3 相互独立事件同时发生的概率 小结与复习 附录 部分中英文词汇对照表
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G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面?
(2)试判断AC与平面EFGH的位置
(关3)系你;能说出图中满足线面平行 A
位置 关系的所有情况吗?
EH
D
B
G
F
C
思考交流:
1.下列说法是否正确?
(1)若a //,则a平行于内的任何直线; (2)若a与平面内的无数条直线平行,则a //; (3)若a A,则中不存在直线与a平行.
合作探究:
观察下列的几何体有什么共同的特点? 与前面的图形比较前后发生了什么变化?
(1)
(2)
(3)
(4)
通过观察几个图形,发现它们都是 几个棱柱的一个底面缩为一个点了.
结 论:
当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥.
实验
棱锥的几个相关定义: 顶点:由棱柱的一个
S
底面收缩而成.
2.如图,正方A体BCD A1B1C1D1
中,P
是棱A1B1
的中点,过点 P
画一条直线使之与截面A1BCD1
平行.
D1
C1
A1
P• B1
D A
C B
小结:
1.直线与平面平行的判定: (1)运用定义; (2)运用判定定理线:线平行线面平 2.应用判定定理行判定线面平行时应注 意六个字:
(1)面外,(2)面内,(3)平 行。
哪直线几a在种平面? 内
直线a与平面相交
a
直线a与平面平行
a
a
A
a a∩=A
a//
2.如何判定一条直线和一个平面平 行呢?
直线与平面平行的判定
实例探究:
问题1在:黑板的上方装一盏日光灯,怎 样才能使日光灯与天花板平行呢?
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第九章 直线、平面、简单几何体
9.2 空间的平行直线与异面直线
复习参考题十一
第九章 直线、平面、简单几 何体
最新人教版高二数学第二册(下册 B)(旧版)电子课本课件9.6 空间向量的坐标运算
9.8 距离
四 简单多面体育球
9.9 棱柱与棱锥
阅读材料 欧拉公式和正多面体的种类
小结与复习
第十章 排列、组合和二项式定理
10.2 排列
阅读材料 从集合的角度看排列与组合
小结与复习
第十一章 概率
11.2 互斥事件有一个发生的概率
阅读材料 抽签有先有后,对各人公平吗?
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第九章 直线、平面、简单几何体
9.2 空间的平行直线与异面直线
复习参考题十一
第九章 直线、平面、简单几 何体
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9.8 距离
四 简单多面体育球
9.9 棱柱与棱锥
阅读材料 欧拉公式和正多面体的种类
小结与复习
第十章 排列、组合和二项式定理
10.2 排列
阅读材料 从集合的角度看排列与组合
小结与复习
第十一章 概率
11.2 互斥事件有一个发生的概率
阅读材料 抽签有先有后,对各人公平吗?