乘法分配律练习设计

第二课时：练习课

练习课主要以下面9个题组组织学生进行练习。

1. 形异质同的对比练习题组

比一比，每组中的算式有何异同？再计算

（1）（40+8）×125 48×125

（2）99×（100+1）99×101

（3）（125+25）×32 （125+25）×8×4 8×（125+25）×4 【说明】通过练习，让学生明确，每组中后面的题可以转化为每组中的第一题，通过转化将变式结构变成标准结构，从而使简算特征不明显的变得明显。通过这组练习，让学生养成转化意识、明确转化的方向。）

2.变式练习题组

简便计算：99×87+99 101×67-67 54+99×99+45

75+25×24 36×98+726×25×4×25

【说明】通过本组前5题的练习，让学生养成转化意识，即遇到变式结构的算式要运用等值变形把变式结构转化成标准形式，然后再运用乘法分配律简算。第6题很多学生会错算成6×25×4×25=（6+4）×25=10×25=250，教师引导学生对错例进行分析，从而使学生明白：在连乘结构的算式里，用乘法结合律进行简算，只有在乘加或乘减结构的算式里才能用乘法分配律进行简算。）

3. 改错练习题组

下面各题错在哪里？为什么错了？如何改正？

（47+25）×40=47+25×40=47+100=147

79×69+79×31=（69+31）×（79×79）

（125+25）×8×4=125×8+25×4=1000+100=1100

75+25×96=（75+25）×96=100×96=9600

12×25×8×25=（12+8）×25=20×25=500

【说明】这些都是学生的典型错例，通过对反例的辩析，从反面强化学生对乘法分配律特征的理解，也引起学生注意，避免类似的问题出现，达到前馈控制的目的。）

4.形似质异的对比练习题组

先比一比每组中的算式有什么不同，然后再计算。

（1）75+25×96 75×96 +25×96

（2）（125+25）×8×4 （125×25）×8×4

（3）75×16+25×16 75×16×25×16

（4）（40+4）×25 （40×4）×25

【说明】通过对比让学生区分乘法结合律和乘法分配律的结构特征，明确利用乘法结合律与乘法分配律进行简算的题目结构是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律适用于乘加或乘减结构的算式。）

5.灵活选取算法的练习题组

下面各题怎样算简便就怎样算

（1）（8＋92）×5 （40+11）×25

（2） 4×25+4×11 32×5＋8×5

（3）（125+25）×8×4 （125+75）×8×4

【说明】学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——在保证结果不变的前提下改变原来式子的运算顺序，使每一步可以口算。因此，应用乘法分配律将算式变形，如果能得到一个整十、整百、整千的数，这样才简便。在教学中，我有意识地安排了这两组结构相同、但算法不同的题组进行对比练习，让学生明白：只有当数据比较特殊时，运用乘法分配律来改变计算顺序，才能使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生养成具体问题具体分析的习惯、养成根据数据特点和结构特征灵活选择合理算法的习惯都是十分有利的。）

6.一题多算的练习题组：

用多种方法计算下面各题

88×125 404×25

【说明】让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。如计算88×125你能用几种方法？

88×125 ①竖式计算；②8×11×125 ；③（80+8）×125；④交换因数的位置后再列竖式计算；⑤88×（100+25）；⑥（88÷8）×（125×8）等等。对不同的2

解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？进一步明确乘法结合律与乘法分配律的适用范围。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自觉行为。）

7.编题练习题组

（1）在下面的方框里填上一个数，使算式能够简便运算

27×57+73×□（80+4）×□

99×87+□×□99×87+□

（2）编两道能用乘法分配律进行简算的计算题。

【说明】通过练习让学生明确：题里两个乘式没有相同的因数就不能逆用乘法分配律简算；两个乘式应该有一个相同的因数，而且另外两个因数应是能凑成整十、整百、整千的数，或便于口算的数才能逆用乘法分配律简算。当括号里的加数与括号外的因数相乘能口算或积是整十、整百、整千的数，正向运用乘法分配律才能简便。

8.综合练习题组

13×16＋12×16 （361+258）×125+（139+42）×125

（13×36+12×36）×4 53×64+37×53

【说明】以上两题要综合应用加法结合律、乘法结合律、乘法分配律才能达到简算的目的，最后一题要两次运用乘法分配律简算。通过练习，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

9.拓展提升的练习题组

简便计算：（88+44-16）×25 79×69+79×41-79×10

9999×2222+3333×3334 333×10 +666×17 +999×13 【说明】通过练习让学生明白：乘法分配律不仅适合两个数的和与一个数相乘，

还适合两个数的差与一个数相乘，也适合三个或多个数的和或差与一个数相乘；当遇到求几个积的和或差，要想到是否可以运用积不变的规律来构造出公因数，然后逆用乘法分配律进行简算。

10.除法中也存在分配律吗？

①两个数的和除以另一个数（0除外），如果将被除数拆开，用每个加数分别除以除数，例如（36+45）÷9=36÷9+45÷9可以吗？分配律存在吗？如果存在，3

你能用字母表示，并举例子验证吗？

②一个数除以两个数的和（0除外），如果将除数拆开计算，用被除数分别除以这两个加数，例如120÷（10+30）=120÷10+120÷30可以吗？分配律还存在吗？请再举例说明一下。

【说明】把学生的探究活动引向课外，进一步获得“猜想→验证→规律”的思维活动经验。

以上两课时是基于题组模块的教学和练习设计与实施，从题组的生成、规律的归纳，到意义的找寻、数学的表达，无不充满内在的思维上的张力，这种思维上的张力，促使学生不由自主地去思考、去分析、去争辩、去反思……在基于题组模块的数学课堂教学和练习中，笔者感受到了“行不言之教”的教育意蕴——因为，题组模块“能说话”！

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