统计学讲义
统计学讲义(精华版)
15 15 15 15 18 20 20 25 => 15为众数
平均数 (随机变量的期望值) 所有数值数据相加除以数值资料笔数(X1+X2+X3+X4+…+XN)/N
例: 5，6，7，8，5，6，7，8
X= (5+6+7+8+5+6+7+8)/8 = 6.5
直方图的意义
直方图为次数分布的直方图，沿横轴以各组组界为分界，组距为 底边，以各组次数为高度，每一组距上划一矩形，所绘成之图形。
组距
次
组界
数
组别
计数值之直方图 1. 以数据的数值特征加以分组，以固定宽度画出上、下组界。 2. 以各组的元素个数或出现数为高度，画出各组直方图。
Frequency
6
5
N
Mean Median Mode Sum StDev MinimumMaximum Range
60 0.06255 0.061 0.06 3.753 0.01236 0.035 0.09 0.055
0.064
0.069
Count
0.035
1
0.041
1
0.042
3
0.049
3
0.05
1
0.051
1
最小数须在最小一组内；最大数须在最大一组内，若有数值 小于最小一组下组界或大于最大一组上组界时，应酌情增加 组数。
5. 求各组之组中点。(该组上组界+该组下组界)/2
60
Frequency
20
10
0 0.031 0.039 0.047 0.055 0.063 0.071 0. of C1 N=
统计基础知识讲义
统计基础知识讲义第一章总论第一节统计的涵义一、统计的概念、统计的三种涵义（一）统计的概念统计，是指对某一现象有关数据的搜集、整理、计算和分析等活动。
（二）统计的三种涵义统计工作、统计资料、统计学（三）统计工作、统计资料和统计学三者的关系第一、统计工作与统计资料是过程与成果的关系；第二、统计工作与统计学是实践与理论的关系；第三、统计工作与统计学是前与后的关系。
第二节统计学中的基本概念一、总体与总体单位（一）总体所谓总体，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体，简称总体。
（二）总体单位构成总体的每个事物称为总体单位。
（三）总体与总体单位的关系总体由总体单位构成，它是全部和部分的关系。
总体和总体单位是相对而言的，总体和总体单位可以相互转化。
总体的基本特征：同质性，大量性，差异性。
二、指标与标志（一）指标有两种理解一是：指标是反映总体现象数量特征的概念。
二是：指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
如，2008年江苏省地区生产总值（GDP）达30312.61亿元。
（二）标志标志是说明总体单位特征的名称。
标志按性质不同，分为品质标志和数量标志。
标志按表现不同，分为不变标志和变异标志。
变异标志又分为品质变异标志和数量变异标志。
（三）指标与标志的区别1、指标说明总体特征，标志说明总体单位特征；2、标志分为有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种，但指标必须都能用数值表示。
（四）指标与标志的联系1、统计指标的数值直接汇总于总体单位的数量标志值；2、指标与数量标志之间存在着转化的关系。
三、变异与变量（一）变异标志在同一总体不同总体单位之间的差别，称为变异。
（二）变量数量变异标志就是变量数量变异标志的具体数值表现，称为变量值。
几个基本概念之间的联系第三节统计的任务与过程一、统计的任务《统计法》规定，统计的基本任务是：对国民经济和社会发展情况进行统计调配、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。
统计学培训讲义
f (x)
1
( x )2
e 2 2 , x
2
记为 X～N (, 2 )
2
当 0, 1 ，就称X服从标准正态分布
记为 X～N(0,1)
EXCEL函数 图形
F(x)=P(X<x)=NORMDIST(x, mean,standard_dev,cumulative)
f (x)
F(x)
x
为逻辑值 指明函数 形式 True 表示 分布函数 值 False表示 密度函数
1.2 统计学基本概念－统计特征－离散程度
离散程度就是反映各个个体之间的差异大小,例如全距、平均差、方差、标准差等等。
分布中心
全距（极差） 平均差 方差 标准差
R xm ax xm in
n
| xi x |
x i1 n
n
( xi x )2
2 i1
n
n
( xi x )2
i 1
n
EXCEL函数 Max min avedev Varp stdevp
经济订货批量模型
Q* EOQ 2DS H
Q的均匀分布模型
费用
TC
H*Q
Q
2
Q/2
C*D
S*D
Q
0
订货量（Q）
1.3 统计学基本概念－理论分布－正态分布
正态分布是统计学中最重要的分布，许多随机变量都服从正态分布，例如身高，成绩，库存 额等等，所有的分布当趋于无穷大的时候，都服从正态分布。
概率密度函数 统计特征
分布中心 方差 标准差
n
S 2
( xi x )2
i 1
n 1
1 n n 1 i1
xi2
(完整word版)统计学讲义
第二节统计学的理论基础和研究方法第三节统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一)概念统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念.凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体.组成统计总体的个体称为总体单位.例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。
总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种,即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体,如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。
一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体.在社会经济现象中统计总体大多是有限的。
在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位,据以推断总体.对有限总体既可作全面调查,也可只调查其中的一小部分.（二）特点统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体,其形成条件主要有三条：第一，同质性。
组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。
如果是国有工业企业总体,便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。
或数量标志数值；第二，大量性。
统计总体是由许多总体单位构成的。
小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；第三，差异性。
构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。
例如职工总体中的每个职工,在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。
二、标志与指标（一)概念标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。
第十三讲统计学-讲义
H0 的实际状态
H0 为真
H0 为非真
决策正确
犯第二类错误
犯第一类错误
决策正确
因为假设检验是根据样本数据对总体参数或概率分布所作的假设进 行统计推断，也就是说，由部分来推断整体，所以它不可能绝对准 确。我们希望犯这两类错误的可能性都尽可能小，但在样本容量一 定的情况下，不能同时做到α 和β 都很小，减少α 会使β 增大，减 少β 会使α 增大。如果想使α 和β 同时都很小，只有增加样本容量。 在实际应用中，一般先控制犯第一类错误的概率α ，给它规定一个 上限，而不考虑犯第二类错误的概率β ，我们把这种假设检验称为 显著性检验，把犯第一类错误的最大概率α 称为检验的显著性水平， 相应的检验称为水平α 的显著性检验。
α =P(V｜H0 真)
对于第 3 种情况，H0 本来是非真的，却根据检验统计 量的值把它给接受了，在统计上，称为第二类错误，也称 取伪错误，这种错误发生的概率通常用β 表示，即
β =P(V ｜H0 非真)
表 6.1.1 给出了上述 4 种情况。
表 6.1.1 假设检验的四种可能结果
对假设 H0 采取的决策
原假设和备择假设的选取说明
• 假设检验是控制犯第一类错误的概率，所以检验本身对原假设起 保护的作用，决不轻易拒绝原假设，因此原假设与备择假设的地 位是不相等的，正因为如此，常常把那些保守的、历史的、经验 的取为原假设，而把那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设。
• 比如：对于双侧检验，这选择问题应该比较简单，一般都是“是 不是”、“等不等于”和“变没变”这一类的问题，一般我们期 待的结果多为“不是”、“不等于”和“变了”这样的结果，所 以把不等号的设为备择假设的。
• 对于单侧检验，一般都是“增加了”、“提高了”或“减少了”、 “降低了”这一类问题，比如某产品的在使用了新技术生产后， 问产品质量是否提高了，我们期待的结果是提高了，这样就把大 于号定为备择假设，相反的小于等于号定为原假设。
《AP统计学讲义》课件
首先将数据分组，然后计算各组的方 差，最后通过比较各组方差的大小来 判断组间是否存在显著差异。
05 相关与回归分析
相关分析的概念
相关分析
用于研究两个或多个变量之间是 否存在关系，以及关系的强度和
方向。
相关性系数
衡量变量间关系的强度和方向， 取值范围在-1到1之间，1表示完 全正相关，-1表示完全负相关，
需求匹配
根据分析需求选择合适的软件。
易用性
选择易于学习和使用的软件。
功能
选择具有所需统计功能的软件。
成本
考虑软件的购买和维护成本。
软件使用技巧与注意事项
数据导入与清洗
确保数据准确无误地导入软件。
函数与命令
熟悉常用函数和命令，提高分析效率。
软件更新与维护
定期更新软件，保持其稳定性和安全性。
结果解读
正确解读软件的输出结果。
感谢您的观看
THANKS
非参数统计方法的应用场景
探索性数据分析
01
在缺乏明确的理论模型或假设的情况下，非参数方法可以帮助
探索数据的分布和特点。
多元数据分析
02
在处理多个变量之间的关系时，非参数方法可以提供一种不依
赖于特定变量类型或关系的分析方式。
异常值检测
03
非参数方法在检测和解释异常值方面具有优势，因为它们不依
赖于正态分布或其他严格的假设。
实验法
在控制条件下进行实验，获取 数据。
观察法
通过观察记录数据，如市场调 研、气象观测等。
文献法
通过查阅文献资料获取数据。
数据的展示方式
表格
用数字和文字描述数据，便于比较和分析。
地图
用地理信息展示数据，适用于空间数据的展 示。
第二十四讲统计学讲义
•
先综合后对比 ;
•
分子分母之差具有一定旳经济内容。
• 加权平均数指数: 采用抽样资料;
•
先对比后综合;
•
分子分母之差却不具有价值总量
•
指标增减旳经济内容。
物量指数主要采用拉氏公式; 价格指数主要采用帕氏公式; 加权算术平均数主要用于编制物量总指数; 加权调和平均数主要用于编制价格总指数。
第三节 指数体系与原因分析
【例10－6】若销售量增长20%，价格上 涨10%，则销售额将增长多少？
• 解：根据指数与增长率之间旳关系及公式 （10.13）可得销售额将增长
• (20%+1)×(10%+1)-1=32%
当分析研究某一总量指标的变动情况时，要使用总量指
标指数体系，其公式的基本形式如下：
个体指数指数体系 q1p1 q1 p1 q0p0 q0 p0
（10.12）
总指数指数体系 q1p1 q1p0 q1p1 q0p0 q0p0 q1p0
（10.13）
• 由总变动指数与两个原因指数之间所形成旳指 数体系称为两原因指数体系，以上所列旳各指 数体系均为两原因指数体系；由总变动指数与 三个或三个以上旳原因指数之间所形成旳指数 体系称为多原因指数体系 。
• 编制综合指数旳一般措施原则：
• （1）同度量原因与指数化原因相乘后必须 是有实际经济意义旳总量指标；
• （2）数量指标指数以质量指标为同度量原 因；质量指标指数以数量指标为同度量原因；
• （3）同度量原因旳固定时期必须以指数旳 经济意义为根据。
二、平均指数
• （一）平均指数旳概念 • 平均指数是编制总指数旳另一种主要形式，其
• 平均指数按平均时是否加权，能够分为简朴平 均指数和加权平均指数。其中，加权平均指数 按采用旳权数形式不同，又分为总量加权平均 指数和比重加权平均指数。
《统计学》讲义
《统计学》讲义一、引言同学们，大家好！今天咱们一起来走进神奇的统计学世界。
先跟大家讲一件我亲身经历的小事儿。
有一次我去菜市场买菜，看到一家摊位上的苹果特别漂亮，摊主大声吆喝：“又大又甜的苹果，便宜卖啦！”我就好奇地问了问价格，摊主说：“5 块钱一斤。
”我觉得价格还不错，就挑了几个。
结果回家一称，发现斤两不太对。
这让我突然想到，如果我能提前了解一些统计学的知识，比如怎么判断摊主的秤准不准，那是不是就能避免这种情况啦？这虽然是件小事，但却让我深深感受到统计学在咱们日常生活中的重要性。
二、什么是统计学统计学呀，简单来说，就是一门研究数据的科学。
它能帮助我们从一堆看似杂乱无章的数据中找出规律，做出合理的判断和决策。
比如说，咱们学校每次考试后的成绩统计，老师会算出平均分、最高分、最低分，还会看每个分数段有多少人。
这就是在运用统计学的方法来了解大家的学习情况。
再比如，咱们看电视上的天气预报，说明天降雨概率是 70%，这也是通过统计学计算出来的。
三、数据的收集要进行统计分析，首先得有数据。
那数据从哪儿来呢？这就需要我们去收集。
收集数据的方法有很多种。
可以通过问卷调查，就像咱们学校有时候会做的关于大家兴趣爱好的调查；还可以通过观察，比如观察路口在一段时间内通过的车辆数量；也可以通过实验，像科学家研究新药的效果。
给大家举个例子，有一次我想知道同学们最喜欢的课间活动是什么。
我就在课间站在操场上观察，看到有的同学在跳绳，有的在踢毽子，有的在玩游戏。
我把看到的情况都记录下来，这就是一种简单的数据收集。
四、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，这时候就需要我们进行整理。
我们可以把数据分类，比如按照性别、年龄、成绩等等。
还可以把数据制成图表，像柱状图、折线图、饼图，这样能更直观地看出数据的分布和趋势。
比如说，我们要了解一个班级同学的身高情况，就可以把大家的身高数据整理出来，制成柱状图，一下子就能看出哪个身高段的同学最多。
统计学讲义最新稿
第二章 统计量及其分布在概率论的学习中，我们已经知道，随机变量及其概率分布全面描述了随机现象的统计规律性，但在实际问题的研究中概率分布往往是未知的。
本章我们要讨论统计量的分布，找到总体参数与统计量的分布之间的联系，进而通过样本去推断总体的数字特征。
第一节 总体与样本一、总体统计学把所要研究的事物或现象的全体称为总体，而把构成总体的每个元素（成员）称为个体。
要研究10,000名在校大学生，10,000名大学生就构成总体，每位大学生就是个体。
实际问题的研究中，我们关心的往往不是大学生（个体）的一切方面，而是它的某个数量标志，比如大学生的身高，这时所有的身高就构成总体，总体表现为一个数据集，其中有的数值大有的数值小，有的出现机会多，有的出现机会少，记身高为X ，它是一个随机变量，记其分布函数为F （x ） 。
可以把X 的所有可能取值看做总体，并称这一总体为具有分布函数F （x ）的总体。
总体也可以是多维的，如研究大学生的身高对体重的影响，身高和体重这两个数量标志就构成二维随机变量（X 1，X 2），其取值的全体就构成总体，即二维总体,记二维随机变量（X 1，X 2）的联合分布函数为F （x 1, x 2），称这一总体为具有分布函数F （x 1, x 2）的总体。
二、样本统计学对总体的研究是以样本为工具的。
为了掌握总体的分布规律，从总体中随机抽取n 个个体,其标志值（比如身高数值）记为(x 1，x 2，…，x n )，则(x 1，x 2，…，x n )称为总体的一个样本，样本包含的个体的数目n 称为样本容量。
由于样本是从总体中随机抽取的，抽取前无法预知它的数值，每个X i (1,2，…n)都是一个随机变量，样本(X 1,X 2,…,X n )则是一个n 维随机变量。
样本在抽取后就有确定的观测值，表现为n 个具体的数据(x 1，x 2，…，x n ). 三、 简单随机样本抽取样本是手段，推断总体才是目的。
统计学教程讲义(PPT73张)
2．平均增长量 平均增长量（ Average Growth Amount ）是逐期增长量的算术平均数， 用来事物及其现象的某一数量特征在一定时期内平均每期增加或减少的 绝对数量。其计算公式为
Y Y Y 2 N Y 1
N
（10.9）
由于逐期增长量之和等于累计增长量，所以上式又可写成：
要求 试计算该工厂第三季度计划完成程度。 （ 1 ）在各月的计划数和实际数数据都具备时，直接采用式（10.5 ）计 算。 （2）在拥有各月的计划数和计划完成情况数据，缺少母项数据时，则 可根据式（10.5）间接地获得各月的实际数数据，再计算出该工厂第三 季度计划完成程度。 （ 3）在拥有各月的实际数和计划完成情况数据，缺少子项计划数数据 时，仍然可以根据式（10.5）间接地获得各月的计划数数据，再计算出 该工厂第三季度计划完成程度。
SS 1
（10.16）
根据环比发展速度计算的平均发展速度，也是一种序时平均数，可以 采用几何平均法或方程式法这两种方法来计算。
/6:07
《统计学教程》
第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
1．水平法 水平法又叫几何平均法。由于现象在一段时期内环比发展的总速度不 等于各期环比发展速度之和，而是等于各期环比发展速度的连乘积，所 以计算平均发展速度不能应用算术平均法，可以使用几何平均法。即
/6:07
《统计学教程》
第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
2．平均发展水平 平均发展水平（ Average Development Level）使指时间序列中的发 展水平的平均数，一般又称为序时平均数。 按照时间序列是时期序列，还是时点序列，序列中各项数据的时期长 度是否一致，有以下4种平均发展水平的计算公式。 （1）时期序列，各项时期数据的时期长度一致，其计算公式为 Y Y Y 1 N 0 1 N Y Y t （10.1） N 1 N 1 t 0 在时点序列情况下，采用逐日登记方式采集数据时，称之为连续性的 时点序列，一般也采用式（10.1）。 （2）时期序列，各项时期数据的时期长度（用表示）不一致，其计算 N 公式为 Y t ft Y f Y f Y f N N Y 0 0 1 1 t0 N （10.2） f0 f2 fN f i
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.3偏向一邊洞燭機先
圖4：右偏型直方圖
『這一類的直方圖既與管理疏失所造成的數據混雜無關(詳見4.1)， 又與技術原因造成的離島問題無涉(詳見4.2)。它反而可說是一種 難以避免的自然現象，統計學家特別將它稱為偏態型直方圖，換 言之它就是會慢慢偏向一邊，請各位想想看，在我們生活週遭， 有那些類似的現象？』 汽車老了就會愈來愈耗油
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月30日 星期五1 0时19 分12秒Friday , October 30, 2020
•
相信相信得力量。20.10.302020年10月 30日星 期五10 时19分 12秒20 .10.30
谢谢大家！
浮濫及製程能力低估等後遺症，因此今後一看
到多峰型直方圖請大家切記一定先要──』
4.2特殊原因形成離島
圖3：離島型直方圖
離島型直方圖，顧名思義，研判的重點當然要放在離島上， 換言之，這一小撮產品不會沒理由的從本島游離出去，把它 拉扯出去的力量可能就是統計學所謂的非機遇原因 (Assignable Cause)，而遇到離島型直方圖就一定要將這些隱 藏的特殊原因找出來。』 在此情形下要找出真因需要運用專業技術，而非統計邏輯， 這也提醒我們診斷問題的統計邏輯與解決問題的專業技術是 需要相輔相成的。不過用專業技術找出的原因是否正確，倒 可用統計方法來研判，那就是以後要教的統計的檢定。
統計學講義
整理—黃明忠先生
一、統計模型:
I
P
數據
計算
O
有意義的情報
S
I
P
O
統計 數據
計算 有意義的情報
二、常態分配:
就統計學而言，任何有意義的情報都有三個構成要素，分別是: 1.集中趨勢（通常以 作代表） 2.離中趨勢（通常以 σ作代表） 3.被含蓋在特定範圍內的機率』
2.『如果成年男子的身高平均值（ ）是167cm，標準差（σ）是 8cm，那麼請問大約有多少成年男子的身高在159至175cm之間？』
如果我們有一組數據如下：
63 60 64 62 63 64 63 62 66 64 60 62 61 65 62 63 66 63 67 64 63 62 65 63 65 61 62 64 63 61
那麼依據上述(1)(2)(3)(4)的步驟，我們可以得到它的次數分配表
組別 at or
1 2 3 4 5 6 7 8 Ab=o6v3e.1
2.與品質相對的樣本數量（Quantity）問題，
樣本大時推定比較準？還是樣本小時推定比較準？』
推定的精確性（Precision）的確是由樣本大小（n） 來決定的，但是我們真的能讓樣本不斷加大嗎？
一般如果是用計量值（如上例的厚度）來作推定， 那麼最小樣本數不應小於25（n≧25），是一個應該 被遵循的遊戲規則。
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.3020 .10.30Friday , October 30, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 0:19:12 10:19:1 210:19 10/30/2 020 10:19:12 AM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.3010 :19:121 0:19Oc t-2030- Oct-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。10:19:1210 :19:121 0:19Friday , October 30, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 3020.1 0.3010:19:1210 :19:12 October 30, 2020
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月30 日上午1 0时19 分20.10. 3020.1 0.30
蛋。』 『在生管單位決定發料數量時，他們是不是會先賭一下這批產品的良品
率？』 『有的公司要賭一下產品出廠後的平均使用壽命，以免將來客戶抱怨連
連？』 這件事不但要賭，而且還要算的非常精確，不然很可能就會大禍臨 頭， 如何用統計來作預測的問題，這種用統計來作預測的問題，術語就叫做 “推定”(Estimation)』。 『在統計應用上，推定佔了一席非常重要的地位，尤其像在訂貨生產的 公司，如果生管無法推定出報廢率來作發料寬放的依據，那麼不是會 造成無效良品的麻煩，就是會搞出數量不足延誤出貨的飛機，前者會 造成資金的浪費，後者會引起客戶的抱怨，都很糟糕的事，』
步驟3: 作出推定結論，下結論時可再細分成兩步驟
步驟3A:決定信賴水準(Level of Confidence ,此例為95%)
步驟3B:決定信賴區間(Confidence interval ,此例即
為 ±1.96σ)
常用信賴區間與σ個數對照表
信賴水準 90% 95% 99% 99.73%
含蓋σ個數 1.645 1.96 2.575 3
『請問推定和憑空瞎猜有什麼不同？』 根據 +嚴謹
被推定的未知狀況必須要先根據一些看得見的 己知結果而來？ 任何推定都必須先根據一些樣本的數據來作推衍的 基礎 例子 :
某公司希望能預測其產品厚度之範圍，試問應如何下手？ 及考慮那些因素？
假設已量測25個成品，其厚度分別為（單位：mm）：
53 48 54 51 48 52 46 50 51 49 47 55 52 53 47 51 50 50 48 52 50 48 52 49 47
信賴區間 ±1.645σ ±1.96σ ±2.575σ ±3 σ
推定最大的危險就是: 實際結果與您的推定可能 會 有很大的出入，
為什麼會出現這種狀況？
1. 偏差樣本（Biased Sample） :樣本品質（Quality）
隨機抽樣（Random Sampling），不偏樣本 （Unbiased Sample），
你所計算的 與σ，如何才能讓沒學過統計的人一目瞭然呢?
三. 直方圖(Frequency Histogram)
• 傳統做直方圖之前要先斟酌: • (1) 樣本數，然后依據樣本數來決定 • (2) 分組數，然后再決定 • (3) 每組之組距組界，而后根據上述(1)(2)(3)來設計 • (4) 次數分配表，最后再依據次數分配表來別前） 多峰型直方圖的原始數據可能是混合了兩個或多個供應商的 資料，所以在直方圖研判上，一般應該先用層別法來分析， 至於該如何層別呢？
『如果該層別的直方圖而沒有加以層別，這樣得
到的 及σ會有意義嗎？』
虛胖後的
，因此多峰型的直方圖若不先
予層別就會造成 的虛胖，進而造成管制界限
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月30 日星期 五10时1 9分12 秒10:19:1230 October 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时1 9分12 秒上午1 0时19 分10:19:1220.1 0.30
•
专注今天，好好努力，剩下的交给时 间。20. 10.3020 .10.301 0:1910:19:121 0:19:12 Oct-20
這一類型的直方圖的確大部分都與老化有關，換言之它反映了某些 品質特性的壽命曲線，例如沖模使用久了，沖出來的物件就會愈 來愈粗糙，電池使用久了，能量就會逐漸衰減等等，這些現象幾 乎無法避免，但是若活用偏態型直方圖卻可將損失降到最小，請 各位想一想為什麼？
五.『統計的推定』(Estimation)
『你們知不知道在美國統計專家密度最高的城市是那一個？』 為什麼那個鳥不生蛋的地方會吸引一票統計專家呢？ 『如果能設計一種遊戲讓大家都認為自己很容易贏，那就會吸引一票傻
95%的產品應含蓋在多少個σ之內？』
參考此數據在若95%的把握下，請問該公司成品平均厚度在何範圍 內？ 95%產品的平均厚度會落在 50.12 ±1.96x2.403 之間
六. 新I→P→O程序圖(多加上三個空的框框)
S
I
P
O
統計
數據
計算 有意義的情報
推定
1
2
3
步驟1: 隨機抽取樣本
步驟2: 計算統計量( ，σ)
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月30 日星期 五上午1 0时19 分12秒1 0:19:12 20.10.3 0
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 上午10 时19分2 0.10.30 10:19O ctober 30, 2020
次數 0 2 3 6 8 5 3 2 1
累積次數 0 2 5 11 19 24 27 29 30
根據這張次數分配表，就可以得到圖(1)的直方圖。 ── 直方圖的目的是什麼？ ── 直方圖可能有那些基本模式？ ── 每一種基本模式透露了那些重要的訊息？ ── 如何運用直方圖來改善品質？
四. 不吻合常態分配的基本模式？
參考此數據在若95%的把握下，請問該公司成品平均厚度在 何範圍內 ?
『現在我們有了25組數據，那麼請問下一 步我們該怎麼辦？』 『計算』他們已很清楚的瞭解統計就是 數據透過計算產生出有意的情報。 『沒錯，此例經過計算之後我們得 到 = 50.12 σ= 2.403
如果您能夠告訴我們95%的產品被含蓋 在幾個σ之內，我們就可以推測出它的範 圍』
下組界 below 59.50 60.50 61.50 62.50 63.50 64.50 65.50 66.50 σ=617..7520906
上組界 59.50 60.50 61.50 62.50 63.50 64.50 65.50 66.50 67.50
組中值
60.00 61.00 62.00 63.00 64.00 65.00 66.00 67.00