公差原则与公差要求
公差原则
1.公差原则：确定尺寸公差与形位公差之间关系的原则或要求。
a)独立原则
尺寸公差与形位公差彼此独立，单独作用。
b)相关要求
i.包容要求
形位公差包含在尺寸公差内，当尺寸处于最大实体状态时，相应形位公差为零；当尺寸处于最小实体状态时，相应形位公差为尺寸公差值。
ii.最大实体要求
形位公差实在被测要素处于最大实体状态时给出的，要素遵守最大实体实效边界。
当要素偏离最大实体时，相应形位公差值应放大。
iii.可逆要求
可逆要求是最大实体要求的附加要求，尺寸误差与形状误差之间可以互相补偿。
2.术语
a)作用尺寸：单一被测零件处于最大实体时，对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸误差，个体的，每个零件是确定的；相当于误差）
b)最大实体尺寸：被测零件处于最大实体(MM)时，都对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸公差，公共的，作用尺寸的范围；相当于公差）
c)最大实体实效尺寸：被测零件处于最大实体实效(MV)状态时，都对应的理想边界尺寸。
（尺寸公差+形位公差共同作用，公共的，作用尺寸的范围）
最大实体要求（应用在基准上，基准的最大实体状态很难体现出来，建议少用，检测难）
注：实际被测要素的同轴度误差范围与d尺寸没有关系，仍然只有0.09的范围。
基准不是由真实的d中心线体现，而是由d在MV状态下的中心线体现。
注：可逆要求下，要素尺寸值可以小于尺寸公差规定的最小值。
公差原则
公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
尺寸公差和形位公差关系的公差原则
尺寸公差和形位公差关系的公差原则引言在制造业中，尺寸公差和形位公差是非常重要的概念，它们直接影响产品的质量和合格性。
尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，正确地处理它们的关系可以确保产品的精度和性能达到设计要求。
本文将全面、详细、完整地探讨尺寸公差和形位公差的关系，并介绍相应的公差原则。
尺寸公差和形位公差的定义1.尺寸公差是指允许的尺寸变化范围，用于描述零件尺寸与设计要求之间的偏差。
例如，图纸上标注的长度为10mm，公差为±0.1mm，表示允许长度在9.9mm至10.1mm之间。
2.形位公差是指允许的形状和位置偏差范围，用于描述零件的形状和位置与设计要求之间的偏差。
形位公差在三维空间中描述了零件的尺寸、位置和形状之间的关系。
例如，图纸上标注的圆心位置为(0,0)，形位公差为0.2mm，表示允许圆心位置在圆心(0,0)的半径为0.2mm的圆内。
尺寸公差和形位公差的关系尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，它们相互制约和影响，需要综合考虑才能确保产品的精度和合格性。
以下是尺寸公差和形位公差的关系原则：1. 尺寸公差对形位公差的影响当尺寸公差增大时，形位公差的容差范围也会相应增大。
简单来说，尺寸公差越大，形位公差的要求就越宽松，制造难度也就相对较低。
然而，要注意的是，尺寸公差的增大也可能会导致产品的功能性能受到一定影响，因此需要在满足产品功能要求的前提下，合理确定尺寸公差和形位公差的关系。
2. 形位公差对尺寸公差的影响形位公差是描述零件形状和位置偏差的指标，它可以限制零件的尺寸变化范围。
形位公差较小，一般意味着允许的尺寸公差范围也较小；形位公差较大，允许的尺寸公差范围也相应增大。
因此，形位公差的大小直接影响了尺寸公差的限制范围。
3. 综合考虑尺寸公差和形位公差为了确保产品的质量和合格性，需要综合考虑尺寸公差和形位公差的关系。
在设计过程中，可以通过优化尺寸公差和形位公差的组合，来实现既满足产品功能要求，又提高零件的制造可行性和成本控制。
形位公差的公差原则
形位公差的公差原则
形位公差的公差原则是指在工程制图中，确定零件的形状、位置和尺寸要求时，要根据零件的功能和装配要求，选择合适的公差原则。
形位公差的公差原则包括以下几个方面：
1. 功能要求原则：根据零件的功能和装配要求，选择适当的形位公差。
例如，对于两个零件的装配要求较高的情况下，应选择较小的公差。
2. 经济性原则：在满足功能和装配要求的前提下，尽量选择较大的公差，以便简化加工工艺，降低成本。
3. 可制造性原则：考虑零件的加工工艺和设备的限制，选择合理的公差。
例如，在加工精度较低的情况下，应选择较大的公差。
4. 可测量性原则：选择能够通过现有测量设备进行测量的公差。
例如，选择可以通过千分尺、卡尺等常用的测量工具进行测量的公差。
5. 安装和调整原则：选择方便零件的安装和调整的公差。
例如，选择可以方便进行装配和调整的公差。
通过合理选择形位公差的公差原则，可以确保零件的功能和装配要求得到满足，同时降低加工成本和提高生产效率。
公差原则
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸 边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。 当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径； 当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。
的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体
尺寸分别用DL、 dL 表示。DL = Dmax；dL= dmin。
一、术语及其意义
5.实效状态 最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际要
素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体 实效状态。
三、相关要求
1.包容要求（ER) 采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超 过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺
寸。
即
轴 dfe≤dM=dmax
孔
da≥dL＝dmin
Da≤DL=Dmax
Dfe≥DM＝Dmin
三、相关要求
1.包容要求（ER)
三、相关要求
1.包容要求（ER) 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配 合公差较小的精密配合。
三、相关要求
2.最大实体要求（MMR) 零形位公差
零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例， 此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下
三、相关要求
2.最大实体要求（MMR) 最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的， 主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度 低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严， 但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效
公差原则(新)
（3）包容要求的应用
仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。 主要用于需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴
承、滑动套筒、 滑块和滑块槽等。
二、 相关要求
2.最大实体要求 (MMR) (1)最大实体要求的含义和图样标注
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大 实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时 ，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下） 给定的形位公差值的一种要求。
最大实体边界（Maximum Material Boundary，MMB): ：最大实体状态 的理想形状的极限包容面。
3.4 公差原则
外要ห้องสมุดไป่ตู้的最大实体状 态和最大实体边界
3.4 公差原则
内要素的最大实体状 态和最大实体边界
（2）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（ LMS）
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度 上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状 态。
当该要求用于被测要素时，应在图样上用符号 标 注在被测要素的几何公差值之后。当应用于基准要素 时，应在图样上用符号 标注在基准字母之后。
1）最大实体要求用于被测要素
当最大实体要求应用于被测要素时，要素的几何 公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。
当被测要素偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏 离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实 体状态下给出的几何公差值，实质上相当于几何公差 值可以得到补偿。
(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综 合极限状态。
• 最小实体实效尺寸(DLV,dLV)：最小实体实效状态下的体外作用尺寸。 • 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面
公差原则以及合理的公差!
公差原则以及合理的公差！
公差原理是检验品质控制中重要的属性，它去界定了特定参数变量范
围内允许变量分布的范围。
它定义了容许误差的范围，以便在控制过
程中确保质量。
公差原则被大多数标准文本当中许多国家和企业制定的质量要求所采用，并且基本上在各个工业部门中使用。
即便如此，每个部门对公差
的界定也是不同的。
公差分类可以根据质量、用途和分析时期来确定，因为一些属性是仅
在生产阶段进行检查，而另一些要求在服务或使用期间也需要被检测。
总的来说，公差可以分为四种，分别为尺寸公差、形状公差、位置公
差和组合公差。
尺寸公差是指在已知尺寸范围之内接受被测产品的尺寸；形状公差是指在指定形状的情况下允许的最大偏离值；位置公差
是指在有限的空间范围内被测产品的位置；而组合误差是指描绘形状
和尺寸时必须考虑其他特征。
此外，另一个重要因素就是误差大小。
合理的公差可以分为让步公差
和松弛公差，它们受检测能力和过程影响而不同。
在所有情况下，应
尽可能保证公差分配，并确保公差满足国家或企业规定的质量要求。
总之，公差原则在检查品质控制过程中扮演的角色是至关重要的，它
定义了容许误差的范围，以便确保控制过程中的品质。
同时，应根据
检查能力与过程选择合理的公差，以期符合国家和企业对质量的要求。
《公差原则》课件
高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来 将有更精确的测量方法应用于公 差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了 新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识， 实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的 含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来 表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包 含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗 糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表 达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析 和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方 面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配 过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检 测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误 差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造 精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程 进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制 车削参数和刀具磨损来控制轴的直径 公差。
选用方法
分析法
公差选用的一项原则和四项要求使用特点
公差选用的一项原则和四项要求使用特点下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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公差选用原则范文
公差选用原则范文公差是指零件尺寸允许的偏差范围，是衡量零件尺寸精度的重要指标。
在机械制造中，公差的选用原则非常重要，它不仅关系到产品的质量和性能，还与成本和生产效率密切相关。
以下是公差选用的一些原则：1.实用原则：公差的选用应以实用为原则，即要使零件既能满足使用要求，又能在制造条件下实现。
公差范围不宜过于严格，否则会增加成本和难度。
同时，为了提高产品的互换性和互换性，应尽量采用标准公差。
2.功能原则：公差的选用应基于零件功能的要求。
如对于传动件，公差应保证合理的传动精度和噪音要求；对于密封件，公差应能保证良好的密封性能；对于定位件，公差应能保证其定位精度等。
3.经济原则：公差的选用应考虑经济性原则。
公差的要求越高，对加工工艺和设备的要求就越高，生产成本也就越高。
因此，在经济性和功能性之间要进行权衡，选择合理的公差。
需要权衡的因素包括材料成本、设备成本、加工难度、手工加工等。
4.正确互换性原则：公差的选用应追求正确的互换性。
互换性是指两个零件之间的尺寸公差能够保证互相替换下，能够满足设计要求。
为了保证互换性，应尽量采用标准公差，并按照标准公差进行加工和检验。
5.拟合要求原则：公差的选用应符合拟合要求原则。
拟合要求是指零件之间的形状、位置和尺寸之间的相互关系。
公差的选用要满足设计的拟合要求，确保各零件之间能良好地协作，实现预期的配合质量。
6.安全可靠性原则：公差的选用应考虑零件的安全可靠性。
对于关键部件或承受较大力、扭矩、速度等载荷的部件，公差选取应更为严格，以确保其安全可靠运行。
7.实验反馈原则：公差选用还应基于实验反馈原则。
通过不断的试制、试装和试验，及时获取零件加工和使用中出现的问题和缺陷，并根据实验结果进行调整和改进，逐步优化公差选用。
综上所述，公差选用的原则应综合考虑实用性、功能性、经济性、互换性、拟合要求、安全可靠性和实验反馈等因素。
合理的公差选用能够有效提高产品质量和性能，同时降低生产成本和难度。
公差与公差原则
三.最大實體原則:
是要求被測要素的實體,處處不得超越實效邊界的一種公差原則
特定符號標記: 形位公差數值上加注符號 M 注:最大實體原則用于被測要素時,表示圖樣上給出的形位公差值是在被測要素處于 最大實體狀態時給定的,當被測要素偏離最大實體狀態時時,形位公差可獲得補償, 即允許形其定義舉例
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
標注和解釋
單位:mm
在給定方向上公差帶是距 離為公差值t的兩平行平面 之間的區域
被測圓柱面的任一素線必須 位于距離為公差值0.1的兩平行 平面之內
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
單位:mm 標注和解釋
如在公差前加注Φ,則公差帶 是直徑為T的圓柱面內的區域
H8 Φ12 -f-7- 的含義﹐軸与孔的基本尺寸為Φ12基孔制配合﹐軸的 基本偏差代號為f（間隙配合）.
二﹑ 形狀及位置公差（簡稱形位公差）
形狀誤差﹕指單一實際要素的形狀對理想要素形狀的 變動量﹒
位置誤差﹕關聯實際要素的位置對其理想要素位置的 變動量﹒
1﹒形位公差特征符號﹕
2﹒形位公差的代號﹕ 由框格和帶箭頭的指引線組成﹒
2﹒配合种類
a. 間隙配合﹕孔比軸大﹐產生間隙的配合（包括最小間隙為零） b. 過盈配合﹕孔比軸小﹐產生過盈配合（包括最小過盈等于零） c. 過渡配合﹕根据制造后的實際尺寸﹐配合時可能產生間隙﹐也
可能產生過盈﹒
3﹒配合的基准制
a. 基孔制﹕在基本尺寸相同的配合中將孔的公差帶位置固定通過 變換軸的公差帶位置而得到不同的配合﹒其下偏差為 0﹒代號為英文大寫﹒
最大极限尺寸﹕零件實際尺寸所允許最大限度φ50.010
最小极限尺寸﹕零件實際尺寸所允許的最小限度φ49.994
公差原则与公差要求
在零件设计中，尺寸公差用于控制零件的尺寸误差，保证零 件的尺寸精度要求；形位公差用于控制零件的形位误差，保 证零件的形位精度要求。尺寸精度和形位精度是影响零件质 量的两个方面。根据零件功能要求，尺寸公差与形位公差可 以相对独立，也可以互相影响，互相补偿。为了保证设计要 求，正确判断零件是否合格，必须明确这两者之间的关系。 GB/T 4249—1996《公差原则》规定，确定尺寸（线性尺寸和 角度尺寸）公差和形位公差之间的关系时所遵循的原则称为 公差原则。该标准规定的公差原则包括独立原则和相关要求 （包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求）。 图样上或技术文件中采用GB/T 4249—1996规定的独立原则和 相关要求时，应注明“公差原则按GB/T 4249”的字样。
图1-83 最小实体尺寸
10
按照最大实体状态和最小实体状态的定义，并不要求实际要素具 有理想形状，也就是允许内、外表面的导出要素具有形状误差。 见图1-82（c）、（f）和图1-83（c虽然孔、轴的轴线有形状误差， 但由于其实际尺寸处处为最大实体尺寸或最小实体尺寸，因而仍 具有最大或最小实体状态。 6. 最大实体实效状态MMVC是在给定长度上实际要素处于最大实体 状态且其导出要素的形位误差等于给出公差值时的综合极限状态， 此状态下的体外作用尺寸则称为最大实体实效尺寸MMVS。内表 面（孔）的最小实体实效尺寸用DMV表示，等于其最大实体尺 寸减去形位公差值；外表面（轴）的最小实体实效尺寸用dMV表 示，等于最大实体尺寸加上形位公差值。如图称为实际尺寸，是指在实际要素的任意正截 面上两对应点之间测得的距离。内表面（孔）的实际尺寸用 Da表示，外表面（轴）的实际尺寸用da表示。由于存在形状
2. 体外作用尺寸是指被测要素的给定长度上，与实际内表面 （孔）体外相接的最大理想面或与实际外表面（轴）体外相 接的最小理想面的直径或宽度。它是对零件装配起作用的尺
中华人民共和国国家标准一般公差
中华人民共和国国家标准一般公差中华人民共和国国家标准一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差General tolerances Tolerances for linear andangular dimensions without individual tolerance indicationsGB/T 1804—2000eqv ISO 2768-1：1989代替 GB/T 1804-1992GB/T 11335-19891 范围本标准规定了未注出公差的线性和角度尺寸的一般公差的公差等级和极限偏差数值。
本标准适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。
非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸可参照采用。
本标准仅适用于下列未注公差的尺寸：a）线性尺寸(例如外尺寸，内尺寸，阶梯尺寸，直径，半径，距离，倒圆半径和倒角高度)；1b）角度尺寸，包括通常不注出角度值的角度尺寸，例如直角(90°)；GB/T 1184提到的或等多边形的角度除外；c）机加工组装件的线性和角度尺寸。
本标准不适用于下列尺寸：a）其他一般公差标准涉及的线性和角度尺寸；b）括号内的参考尺寸；c）矩形框格内的理论正确尺寸。
2 引用标准下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文．本标准出版时，所示版本均为有效。
所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。
GB/T 1800.l—1997 极限与配合基础第l 部分：词汇GB/T 1184—1996 形状和位置公差未注公差值(eqv ISO 2768-2：1989)GB/T 4249—1996 公差原则(eqv ISO 8015：1985)GB/T 6403.4—1986 零件倒圆与倒角3 定义23.1 本标准采用GB/T 1800.1 给出的有关术语和定义。
3.2 一般公差 general tolerances指在车间通常加工条件下可保证的公差。
互换性与技术测量-4.3公差原则.
Φ0.09 Φ(0.08+0.01)
Φ0.10 Φ(0.08+0.02)
Φ50.020~50.025 Φ0.10
图4.74 几何公差受限的最大实体要求
2、被测实际轮廓遵守的理想边界
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效 尺寸，形状为理想的边界。
最大实体实效尺寸： MMVS = MMS ± t t —— 几何公差值(轴“+”，孔“-”）。
图4.72(a)：20+0.01=20.01mm； 图4.72(b)：50-0.08=49.92mm； 图4.72(c)：50-0=50mm； 图4.72(d)： 50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。
3、合格条件
被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处 不得超出最大实体实效边界。
其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下 极限尺寸。 轴： dmax≥da≥dmin 孔： Dmin≤Da≤Dmax
② 最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效状态对应的极限包容面。
二、独立原则（IP）
⑴ 含义：实际要素不遵守任何理想边界 图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位
置）要求是独立的，应分别满足要求，无 相互补偿。 ⑵ 标注：彼此独立，单独标注 满足单项功能要求。
1、图样标注
Φ20-00.021
（1）独立原则应用 于单一要素
Φ24.996(dL)
Φ25.009(dM) 0.013
最大实体边界
轴尺寸
Φ55.021 Φ55.016
几何公差
Φ0 Φ0.005
Φ55.011 Φ55.011~55.002
Φ0.010 Φ0.010
最大实体边界是直径为 55.021mm理想形状的内圆柱面
几何公差与尺寸公差的关系
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.4.2 最大实体要求
最大实体要求是指被测提取要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边 界（MMVB）的一种公差原则，即当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其 几何误差值超出其给定的公差值，而提取组成要素的局部尺寸应在最大实 体尺寸与最小实体尺寸之间。
最大实体要求应用于被测提取要素时，图样上标注的几何公差值是被 测提取要素处于最大实体状态时给定的公差值。当被测提取要素为最小实 体状态时，几何公差获得的补偿量最多，即几何公差最大补偿值等于尺寸 公差，如图6-4所示。
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.1 公差原则与公差要求
对同一零件既规定尺寸公差，又规定几何公差。从零件的功能考虑， 给出的尺寸公差与几何公差既可能相互有关系，也可能相互无关系，而公 差原则与公差要求就是处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，即图样 上标注的尺寸公差和几何公差是如何控制被测要素的尺寸误差和几何误差 的。公差原则从大的方面可以分为独立原则和相关要求两大类，相关要求 又可以分为包容要求、最大实体要求和最小实体要求，以及可应用于最大 实体要求和最小实体要求的可逆要求。
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
4.最大实体状态与最大实体尺寸 5.最小实体状态与最小实体尺寸 6.最大实体实效状态与最大实体实效尺寸 7.最小实体实效状态与最小实体实效尺寸 8.边界
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.3 独立原则
图6-2为独立原则的应用示例， 标注时，不需要附加任何表示相互关 系的符号。该标注表示轴的提取要素 的局部尺寸应在ϕ21.97~ϕ22mm之间， 不管实际尺寸为何值，中心线的直线 度误差都不允许大于ϕ0.05mm。 独立原则是几何公差与尺寸公差相互 关系遵循的基本原则。
公差原则与公差要求
边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表
面，也包括外表面）。 单一要素的边界没有方向和位置的约束，
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 :
3
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
（1）最大实体边界 为（MMMMSB的）包—容面。
（2）最大实体实效边界 （MMMVMSV的B包）容—面。
检测：包容要求一般用光滑极限极限量规检验。
合格
四、最大实体要求（MMR）
用于中心要素的一种相关要求
定义：用MMVB控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合 结果，要求EFS不超出MMVS(MMVB)， 并且实际尺寸不超出 极限尺寸。
对轴 对孔
dfe≤dMV=dM+ t形位 Dfe≥DMV=DM- t形位
具有理想形状且边界尺寸（BS） 具 有 理 想 形 状 且 BS 为
（3）最小实体边界 包（容LM面B。）—
（4）最小实体实效边界 （LMLVMSV的B包）容—面。
具有理想形状 且 BS 为LMS的 具 有 理 想 形 状 且 BS 为
例4.1 按图4.51 加工孔和轴得 Da(da)=Φ16 , f-=0.02，
2.最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）
1
LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，
并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
LMS —是指在LMC下的尺寸。
对孔 DL= Dmax
对轴 dL= dmin
3.体外作用尺寸（EFS）见P99 图4.50
EFS 是 指 被 测要—素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔
公差原则与相关要求
27
最大实体要求
最大实体要求 maximum material requirement(MMR)——尺寸要素的非 理想要素不得违反其最大实体实效状 态(MMVC)的一种尺寸要素要求，也即 尺寸要素的非理想要素不得超越其最 大实体实效边界(MMVB)的一种尺寸要 素要求。
28
最大实体要求
最大实体要求应用于被测要素（在GB/T 16671-2009中被称为“注出公差的要素”） 时,被测导出要素的几何公差与其相应尺寸 要素的尺寸相关。该尺寸要素的实际（提 取）要素应遵守最大实体实效边界 （MMVB），即其体外拟合尺寸不得超出 其最大实体实效尺寸（MMVS）；同时， 其局部尺寸不得超出其最大实体尺寸 （MMS）和最小实体尺寸（LMS）。
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最大实体要求
最大实体要求应用于注有公差的尺寸要素时，图样标注其导出 要素的几何公差值是在该尺寸要素处于最大实体状态时给出的， 当该尺寸要素的实际（提取）轮廓偏离其最大实体状态，即其 提取局部尺寸偏离其最大实体尺寸时，其导出要素的几何误差 值可以超出图样标注的几何公差值。 当给出的导出要素的几何公差值为零（原称“零形位公差”） 时，尺寸要素的最大实体实效边界MMVB等于最大实体边界MMB， 最大实体实效尺寸MMVS等于最大实体尺寸MMS。 GB/T 16671-1996 图样标注：
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最大实体要求应用于注有公差的要素
最大实体要求（MMR）在图样上用符号 （见GB/T 1182-2008） 标注在导出要素的 几何公差值之后。
30
最大实体要求应用于注有公差的要素
最大实体要求（MMR）用于注有公差的要素时，对尺寸要素 的表面规定了以下规则： —— 规则A 注有公差的要素的提取局部尺寸要： 1） 对于外尺寸要素，等于或小于最大实体尺寸（MMS）； 2） 对于内尺寸要素，等于或大于最大实体尺寸（MMS）。 注1 当标有可逆要求（RPR），即在M之后加注R时， 此规则可以改变。 —— 规则B 注有公差的要素的提取局部尺寸要： 1） 对于外尺寸要素，等于或大于最小实体尺寸（LMS）； 2） 对于内尺寸要素，等于或小于最小实体尺寸（LMS）。
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用于单一要素的一种相关要求 用 MMB 控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合 定义： 结果，要求EFS不超出MMS(MMB)， 实际尺寸不超出LMS。
对轴 dfe≤dM=dmax
对孔 Dfe≥DM=Dmin
且da≥dL=dmin 且Da≤DL=Dmax
图样标注见 P101 图4.53
8
例4.3
轴 dfe= da+ f形位
3 4.体内作用尺寸(IFS) IFS 是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内 — 相接的最小理想面或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想 面的直径或宽度。 对孔Dfi= Da+ f形位 对轴d = d - f a 形位 fi 5. 最大实体实效状态(MMVC) 和最大实体实效尺寸(MMVS)
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
4
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMS MMB ）— 为 的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （ MMVB ）— MMVS 的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS 的包容面。
2 2.最小实体状态（LMC） 和最小实体尺寸（LMS） LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，
并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。 LMS —是指在LMC下的尺寸。 对孔 DL= Dmax 对轴 dL= dmin 3.体外作用尺寸（EFS）见P99 图4.50 EFS 是 指 被 — 测要素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔 Dfe= Da－f形位
MMVC 是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要 — f形位= t形位 时综合状态。 素的 MMVS 是指在MMVC下的尺寸。 —对孔D = D - t 对轴 dMV= dM + t形位 M 形位 MV 6.最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) 对孔DLV= DL+t形位 对轴dLV＝ dL-t形位 7.边界 边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表 面，也包括外表面）。 单一要素的边界没有方向和位置的约束，
φ0.04
dfe= da+f-= Φ 16+0.02=Φ16.02， dMV= dM+t-= Φ 16.04 Dfe= Da–f-=Φ16–0.02=Φ15.98，
图4.51
φ0.04 Φ16
Φ16
（3） dM=Φ15.95， （4） DM=Φ16，
dL=Φ 15.88 DL=Φ 16.07
6
dfe=da+f⊥ =Φ 16+0. 2=Φ16. 2， dMV=dM+t⊥ =Φ 16.05 Dfe=Da–f⊥ =Φ 16–0. 2=Φ15. 8， DMV=DM–t⊥ =Φ 15.9
0.039 按 50 0 E 加工一个孔，加工后测得
9
Da＝Φ 50.02 ，其轴线 f 0.01
，判断该孔是否合格？
解：按题意可得 Dmax＝Φ50.039 , Dmin＝Φ50, Dfe= Da–f–= 50.01 则 Dfe＞ DM= Dmin = 50 , Da＜ DL= Dmax = 50.039 , 应用：包容要求应用于有配合性质要求的要素。 检测：包容要求一般用光滑极限极限量规检验。
4.3公差原则与公差要求
公差原则— 是指处理 t形位和 T尺之间关系应遵循的原则。 无： 独立原则
1
t形位 和 T尺
包容要求 最大实体要求 有： 最小实体要求 可逆要求
一、有关公差原则的一些术语和定义
1.最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） MMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。 是指在MMC下的尺寸。 MMS — 对孔DM = Dmin 对轴 dM= dmax
图样标注见 P103 图4.54
10
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。 11
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
φ0.1
Φ16
Φ16
二、独立原则
7
图样上对某要素的t形位与T尺各自独立，彼此无关，分别满足 f形位≤ t形位 各自公差要求。即 f尺≤ T尺 标注方法 见P101 图4.52 独立原则应用于有特殊功 能要求的要素。 对于实际尺寸用 两点法测量， 其形位误差用普通 计量器或专用量具测量。三、包容 Nhomakorabea求（ER）
合格
四、最大实体要求（MMR）
用于中心要素的一种相关要求 用MMVB控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合 定义： 结果， 要求EFS不超出MMVS(MMVB)， 并且实际尺寸不超出 极限尺寸。 对轴 对孔 dfe≤dMV=dM+ t形位 Dfe≥DMV=DM- t形位 且 dmin ≤da≤dmax 且 Dmin≤Da≤Dmax
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
具有理想形状 且 BS 为LMS的
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
例4.1 按图4.51 加工孔和轴得 Da(da)=Φ16 , f-=0.02， f⊥=0.2,求轴和孔的MMS、LMS、EFS、MMVS。
5
解：
（1） dM= Φ16， （2） DM=Φ16.05， dL= Φ 15.93, DL= Φ 16.12, DMV=DM–t-= Φ 16.01