多边形的面积整理和复习课件PPT
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多边形的面积整理和复习-完整版PPT课件
b 监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行 四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了 平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（二）提出问题：
2 你还记得这些图形的面积计算公S＝ah
h
a
S＝ah÷2
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
a
h b
S＝（a＋b）h÷2
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（三）提升认识：
1 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
2 监控：转化的方法。
3 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
4 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
二、复习组合图形面积
（一）出示情境：
1 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形， 你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
2 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=（上底+下底）x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
• 组合图形的面积：要根据已知条件 对图形进行分解，转化成我们学过 的简单图形，分别计算它们的面积 ，再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
返回
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
•
多边形面积整理与复习3PPT课件
9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 ＋16
=（9＋16）×（8÷2）
=25×4
小贴士：两堆这样的钢管，可以拼成横截面是
什么样的图形？ 平行四边形
可以用（最上层根数＋最底层根数）×层数÷2
（9+16）×8÷2
S=(a+b)×h÷2
=25×4 =100（根）
a=80cm h=45cm S=？ s=ah =80×45 =3600 （cm²）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
s=（a＋b）×h÷2
=（8＋20）×15÷2 8米
=15×28÷2 =15×14
15米
=210（m²）
20米
高 底
高÷2 底 S=ah÷2
长方形面积=（上底＋下底）÷2×高 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
高
（上底＋下底）÷2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
位于埃及首字塔，被喻为“世界古代七大 奇迹”之一。底边原长230米，塔原高 146米，相当于一座40层摩天大楼。 这座金字塔前面的面积是多少平方米？
s=ah÷2
=230×146÷2
=230×73
=16790（m²）
这座堤坝横截面的面积是多少平方米？
=（9＋16）×（8÷2）
=25×4
小贴士：两堆这样的钢管，可以拼成横截面是
什么样的图形？ 平行四边形
可以用（最上层根数＋最底层根数）×层数÷2
（9+16）×8÷2
S=(a+b)×h÷2
=25×4 =100（根）
a=80cm h=45cm S=？ s=ah =80×45 =3600 （cm²）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
s=（a＋b）×h÷2
=（8＋20）×15÷2 8米
=15×28÷2 =15×14
15米
=210（m²）
20米
高 底
高÷2 底 S=ah÷2
长方形面积=（上底＋下底）÷2×高 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
高
（上底＋下底）÷2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
位于埃及首字塔，被喻为“世界古代七大 奇迹”之一。底边原长230米，塔原高 146米，相当于一座40层摩天大楼。 这座金字塔前面的面积是多少平方米？
s=ah÷2
=230×146÷2
=230×73
=16790（m²）
这座堤坝横截面的面积是多少平方米？
多边形面积整理和复习(课件)五年级上册数学人教版(共21张PPT)
多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率＝工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94（小时）
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同， 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同， 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（ 转化）思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a）h÷2
视察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了(
)；
当梯形的上底为 0 时，它就变成了(
)。
1
S长＝ S正＝ S平＝ S三＝ S梯＝
h＝ h＝
a＝ a＝
组合图形面积的计算。
方法一：长方形－梯形
方法二：三角形+梯形
方法三：长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
先求面积
4255（块）
面积相等，高也相等的三角形和 平四边形，三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍，高不变，这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，这个平
行四边形的面积(
).
多边形的面积复习整理ppt
5、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是 （ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。 6.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的 三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 7．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是 （ ）. 8．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面 一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管 共有（ ）根。 9．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平 方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。 10．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是 （ ）分米。
3
5
求下面图形的面积。（单位：cm）
10cm
5cm
6cm 12cm
10m
30m
10m
10m
10m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需多少块砖？ 1.2m 5m 4m
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
填空 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
选一选。 1、一个平行四边形的面积是6.4cm2高是2cm，底是（ ）cm。 A、3.2 B、1.6 C、 2 2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A、＞ B、＝ C、＜ 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等 。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ) cm A、3 B、6 C、12 4.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的 三角形，这个三角形的面积是（ ）。 A.21 B. 30 C.14
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】
一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系，选择两个图形判断它们的面积之间 的关系。
（3）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？ （4）你发现了什么？举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高 增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65（m2）
（12+4）×16÷2 =16×16÷2 =128（m2）
10×6÷2=30（dm2）
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法 知道的？
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段 就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。 梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段， 这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。 高和底的关系是对应的。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
人教版五年级上册第六单元
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
《多边形的面积》课件
《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形面积整理与复习(说课1)PPT课件
（3）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高也一定相 等。（ ）
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是 （ ）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（ ） 平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块 菜园，篱笆的全长是56米， 这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解，重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识，进一步渗透转化思想，同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小 组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松 的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法： 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中 体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步： 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页， 回忆本单 元学过了哪些知识？并完 成103页的第1题。
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是 （ ）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（ ） 平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块 菜园，篱笆的全长是56米， 这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在 于加深学生对本单元知识的理解，重点 强化“完全一样”“除以2”等学生易混 淆的知识，进一步渗透转化思想，同时 培养学生良好的学习习惯。
三 突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法 为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小 组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清 多边形面积计算公式之间的联系。
二 精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法 由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松 的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要 的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二 精斟细酌择教法
2.学法： 学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中 体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成 为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三 突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步： 独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页， 回忆本单 元学过了哪些知识？并完 成103页的第1题。
人教版多边形的面积复习整理ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
8米
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪旳 平面图，你能算出它旳面积吗？
30m
10m
10m
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个 完全一样旳直角三角形拼成旳。 已知直角三角形旳两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成旳平 行四边形旳面积。
一种三角形旳底是15厘米，假如底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形旳面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形旳面积是多少？
10×2×2=40（m2）
4m 一张边长4米旳正方形，从相邻两边 旳中点连一条线段，沿着这条线剪 去一种角，剩余旳面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
乙
甲和乙谁旳面积大？
答：甲=乙因为它们都等于同底等高三
角形减去同一种三角形旳面积。
2m
4m
求阴影部分旳面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
3、一种三角形旳花圃，底20米， 高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完 全一样旳直角三角形拼成旳。已 知直角三角形旳两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成旳平行 四边形旳面积。
五上第六单元多边形的面积 整理和复习PPT教学课件
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
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二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设2：分的方法1 三角形加上梯形 三角形的面积＝10×（12－6）÷2
＝10×6÷2 ＝30（cm2）
梯形的面积＝（6＋12）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝45（cm2）
组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
2021/01/21
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二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2
＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
2021/01/21
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二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设4：拼的方法 通过割补拼成一个梯形 梯形的面积＝[12＋12＋（12－6）]×5÷2
＝30×5÷2 ＝75（cm2）
（四）提升认识：
提问：通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有 哪几种方法。
预设20：2我1/们01解/2决1组合图形的面积可以采取挖、分、拼12的方法。
三、巩固练习
求面积。
23.4 25.8 29.58 150
21.8
150
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四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
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THANKS FOR WATCHING
多边形的面积复习整理ppt
梯形
上底＋下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
正方形： 长方形：
s=a×a S＝a b
平行四边形：S= a h
三角形： S＝a h ÷2
梯形： S＝（a＋b）h÷2
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
分 割 法
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积
添补法 组合图形面积＝长方形面积－－梯形面积
青岛版
多边形的面积整理和复习
整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
分 割 法
12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
分 割 法
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm 5cm
6cm
分割法Fra bibliotek12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
10cm 5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
6cm
添 补 法
12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
分 组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积 割 组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积 法 组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
第6单元 多边形的面积整理与复习(课件)五年级上册数学人教版 (共24张PPT)
不规则图形的面积 ➢ 推导过程：
转化： 将叶子的图形近似转化成平行四边形， 然后求出平行四边形的面积是
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
➢ 图形之间的关系：
b
a S=ab
转化
h
a S=ah
h
a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=（a+b）h÷2
巩固练习
1. 计算下面每个图形的面积。
底
底
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
➢ 推导过程：
上底
高 拼组
下底
梯形的面积
梯形的面积 =平行四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）×高÷2
➢ 推导过程：
上底
高割补
下底
梯形的面积
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2 梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。
（1）回忆不规则图形的计算方法。 整块数量+不完整块数÷2 25 + 44÷2 =447（m²）
（2）估算这个不规则图形的面积。 将图形近似转化成长方形 8×6 = 48（m²）
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm²） 平行四边形的面积：10×5 = 50（cm²） 梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm²） 总面积：24＋50＋24 = 98（cm²）
6. 求下面图形的面积。 添补法 长方形－梯形
长方形的面积：12×5 = 60（cm²） 梯形的面积： （4＋6）×3÷2=15（cm²） 总面积：60－15= 45（cm²）
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还记得三角形的面积该怎么求吗？
4
完全一样
三角形的底 三角形的高
一半 底×高÷2
5
6
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
7
5.5cm5cm
4cm3cm
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
多边形的面积 整理和复习
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
因为长方形的面积=（ 长）×（宽 ），所 以，平行四边形的面积=（ 底×高 ） 3
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X） 7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
15
3
5 斜边上的高是多少分米？ ？
4
16
A
B
4 3
D 6
C
已知平行四边形的一个底的长和两条高的
长，（如图）如果用铁丝围成这样一个平 行四边形，至少要用铁丝多长？
17
18
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米 5.6平方分米=（0.056）平方米
=（ 560 ）平方厘米 800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边 和面积都相等，平行四边形的高是5米， 三角形的高是（ 10米）。 3、一个三角形的面积是24cm²，高是 6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底 和高都扩大2倍，它的面积是（ 96 ）cm²。 4、一个直角三角形的面积是90dm²， 一条直角边是9cm，另一条直角边是 （20）cm。如果把它补成一个长方形， 它的面积是（180cm²）。
三角形的面积是（6平方厘米）。 ★甲乙两个平行四边形，甲的底是乙的2 倍，乙的高是甲的2倍，那么甲的面积 （ 等于 ）乙的面积。
左图中阴影部分面积
（ 等于 ）空白部分
面积
12
甲
乙
8cm 4cm
上图中甲的面积是40cm²， 乙的面积是（ 20cm² ）
13
明辨是非： 1、等地等高的平行四边形面积一定相等， 也就是说面积相等的平行四边形一定等
19
20
21
22
23
24
25
底等高。（ X ） 2、只有一组对边平行的图形叫做梯形。X
3、一个梯形的上底长0.4分米，下底长 0.8分米，高7厘米，它的面积是0.42
平方分米。（√ ）
4、同底等高的三角形，它们的形状不一
定相同,但面积一定相等。（√ ）
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
10
★在下面两个完全相同的长方形中，甲 乙两个三角形的面积比较，（ 一样）大。
甲
乙
★把一个长方形拉成一个平行四边形， 周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）； 把平行四边形割补成长方形，周长 （ 变小 ），面积（ 不变 ）。 11
★从一个面积是12平方厘米的平行四边 形纸板上剪下一个最大的三角形，这个