2017苏科版数学九年级上册第十三周周末作业版

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九年级数学上册周末作业5无答案新版苏科版

九年级数学上册周末作业5无答案新版苏科版1．用配方法将方程变形，正确的是A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． B． C． D．3．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）A． B． C． D．5．如图，外接圆的半径长为3，若，则AC的长为A． 4 B． C． D．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣17．下列命题中为真命题的是()A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．圆周角是直角的角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．已知x2−5xy＋6y2＝0，则x∶y等于（）A．或 B．2或3 C．或1 D．6或19．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（）A． B． C． D．10．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°11．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________. 12．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____．13．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时_______千米.14．已知m、n是方程x2+3x-4=0的两个根，那么m+n=，mn=．15．若方程有两个相等的实数根，则m=．16．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．17．当=时，方程有两个相等的实数根．18．一元二次方程的两个根的和为__________，两个根的积为__________．19．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．20．如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、、，则、、的大小关系为．21．解方程：x2－4x－1＝0；22．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．23．用适当的方法解下列方程：(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2) x2－x＝1（3）（4）.24．解方程25．某小区计划在一个长40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．26．如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．27．某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．28．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．。

【配套K12】[学习]江苏省常州市武进区九年级数学上册周末作业(3)(无答案)(新版)苏科版

周末作业31．一元二次方程x(x-3)=3-x 的根是（）A ． -1B ． 3C ． 1和3D ． -1和32．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣（m ﹣2）=0有实数根，则m 的取值范围是（）A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m≥1D ． m≤13．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．44．下列命题错误．．的是 ( ) A ．经过三个点一定可以作圆B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等5．已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（）A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0 D． n 2﹣4mk ＞06．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x7．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A ． 19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，一个量角器的底端A 、B 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上滑动，点D 位于该量角器上128︒ 刻度处．当点D 与原点O 的距离最大时， OAB ∠=（）．A ． 64︒B ． 52︒C ． 38︒D ． 26︒10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（）A ．1a ≥B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠11．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A ．求作：∠A ，使得∠A =30°．作法：如图，（1）作射线AB ；（2）在射线AB 上取一点O ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，与射线AB 相交于点C ；（3）以C 为圆心，OC 为半径作弧，与⊙O 交于点D ，作射线AD ．∠DAB 即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．12．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠AOC=40°，D 是BC 弧的中点，则∠ACD= ________．13．如果关于x 的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.14．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=_____．15．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣23x ﹣k=0有两个相等的实数根，则k 值为． 16．一元二次方程﹣x 2+2x=0的解是_____．17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．18．已知c 为实数，并且方程x 2﹣3x +c =0的一个根的相反数是方程x 2+3x ﹣c =0的一个根，则方程x 2+3x ﹣c =0的解是______．19．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD ＝OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF 的中点，弦CF 交AB 于点E ，若⊙O 的半径为2，则CF ＝________．20．若关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，则k 的取值范围是 _____．21．⑴01322=++x x ⑵()39132+=+x x22．解方程：x 2－2x ＝2x ＋1.23．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠．．．．．．的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？24．解方程：（1）x 2-36=0 （2）27)3(3=+x25．（1）解方程：x 2+6x +5=0；（2）计算： 22952242y y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭ ．26．以原点为圆心,cm 1为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点,点P 的坐标为)0,2(．（1）如图一，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t 秒，当1=t 时，直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切，连接OQ ．求此时点Q 的运动速度（结果保留π）；（2）若点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动，①当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形； ②在①的条件下，如果直线PQ 与⊙O 相交，请求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长．图二(备用图)图一27．一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.28．解方程：（1） ()2590x --=；（2）2260x x +-=.。

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)数学试题（考试时间120分钟总分150分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、如图,⊙O 的半径OD 垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO 并延长交⊙O 于点E,连接BE,CE ．若AB=8,CD=2,则△BCE 的面积为（）A ．12 B ．15 C ．16 D ．183、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,根据题意列方程为（） A ．()1000%1200=+xB ．()1000%12002=+xC ．()()1000%1200%12002=+++x x D ．()()1000%1200%12002002=++++x x4、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手,则小强和小林同时入选的概率是（）A ．32B ．31C ．21D ．615、关于x 的一元二次方程()01212=+--x x a 有两个不相等的实根,则a 的取值范围是（） A ．2<a B ．2>a C ．2<a 且1≠a D ．2-<a6、如图,矩形ABCD 的边AB=1,BE 平分∠ABC,交AD 于点E,若点E 是AD 的中点,以点B 为圆心,BE为半径画弧,交BC 于点F,则图中阴影部分的面积是（）A ．42π-B ．423π-C ．82π-D ．823π-7、如图,⊙O 的半径为6,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC,若∠BAC 与∠BOC 互补,则线段BC 的长为（） A ．B ．3C ．D ．68．若正比例函数y=mx （m ≠0）,y 随x 的增大而减小,则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为（）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠110、如图,半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,劣弧AC的长度为（）A．π B．π C．π D．π11、当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣（x+3）2+2的取值范围为（）A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤212．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13、若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,则a的值为．14、若点M（3,a﹣4）,N（b,a）关于原点对称,则a+b= ．15、如图所示,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径 MN上一动点,若⊙O的直径为6,则AP+BP的最小值是．16、在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.（第15题图）（第16题图）（第17题图）三．解答题：（本大题2个小题,每题8分,共16分）19．解方程：(1)x2-6x-16=0 (2) 2(2x-4)=5-6x20. 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度,并补全条形统计图；（2）经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．四．解答题：（本大题5个小题,每题10分,共50分）21、如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A（﹣1,5）,B（﹣4,2）,C（﹣2,2）．（1）把△ABC绕B顺时针旋转90°得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,则BA扫过的面积为；（2）把△ABC绕O顺时针旋转90°得到对应的△A2B2C2,则点A经过的路径的长为；（3）画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 3B 3C 3,则C 3的坐标为；22．如图,AC 为⊙O 的直径,B 为⊙O 上一点,∠ACB=30°,延长CB 至点D,使得CB=BD,过点D 作DE ⊥AC,垂足E 在CA 的延长线上,连接BE ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）当BE=3时,求图中阴影部分的面积．23．藏族小伙小游在九寨沟开店作牛肉生意,根据协议,每天他会用8880元购牦牛肉和黄牛肉共240千克,其中牦牛肉和黄牛肉的数量比为3:1,已知每千克牦牛肉的售价比千克黄牛肉的售价多15元,预计当天可以全部售出.（1）若小游预计每天盈利不低于2220千克,则牦牛肉每千克至少卖多少元？（2）若牦牛肉和黄牛肉在（1）的条件下以最低价格销售,但8月份因为九寨沟地震,游客大量减少,导致牛肉滞销,小游决定降价销售每天进够的牛肉,已知牦牛肉的单价下降a ％,（其中a ＞0）,但销量还是比进够数量下降了35a ％,黄牛肉每千克下降3元,销量比进够数量下降了310a ％,最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉的销售额的5倍还多350元,求a 的值.24. 在等腰直角三角形ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是斜边BC 的中点,连接AD ．（1）如图1,E 是AC 的中点,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′,当AD=时,求AE 的值．（2）如图2,在AC 上取一点E,使得CE=AC,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′交BC 于点F,求证：DF=CF ．25．任意一个四位数n 可以看成由前两位数字和后两位数字组成,交换这两个两位数得到一个新四位数m,计f （n ）=99m n -,如n=1234,则m=3412,f （1234）=9934121234-=-22, （1）直接写出f （2222）= ,f （5025）= ；（2）求证：任意一个四位数n,f （n ）都是整数；（3）若s=1200+10a+b,t=1000b+100a+14(1≤a ≤5, (1≤b ≤5,a 、b 均为整数),当f （s ）+f （t ）是一个完全平方数时,求满足条件S 的最大值.五．解答题：（本大题12分）26、如图,抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,已知点D（0,﹣）．（1）求直线AC的解析式；（2）如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM,NQ,求PM+MN+NQ 的最小值；（3）在（2）问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△BPQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E．则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在,求此时OE的长．南川中学2018级17-18学年度上期A班第十三周周考数学试题答案13. 3 14. ﹣1 15. 316. 17. ①④⑤ 18. 1212、若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16解：分式方程+=4的解为x=且x≠1,∵关于x的分式方程+=4的解为正数,∴＞0且≠1,∴a＜6且a≠2．, 解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数,∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5,（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．故选A．15、解：作点B关于MN的对称点B′,连接AB′交MN于点P,连接BP,此时AP+BP=AB′最小,连接OB′,如图所示．∵点B和点B′关于MN对称,∴PB=PB′．∵点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,∴∠AON=180°÷3=60°,∠B′ON=∠AON÷2=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=90°．∵OA=OB′=1,∴AB′=3．故答案为：3．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有①④⑤．解：①∵开口向下∴a＜0∵与y轴交于正半轴∴c＞0∵对称轴在y轴右侧∴b＞0∴abc＜0,故①正确；∵二次函数的对称轴是直线x=1,即二次函数的顶点的横坐标为x=﹣=1,∴2a+b=0,故②错误；∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,故③错误；∵b=﹣2a,∴可将抛物线的解析式化为：y=ax2﹣2ax+c（a≠0）；由函数的图象知：当x=﹣2时,y＜0；即4a﹣（﹣4a）+c=8a+c＜0,故④正确；∵二次函数的图象和x轴的一个交点是（﹣1,0）,对称轴是直线x=1,∴另一个交点的坐标是（3,0）,∴设y=ax2+bx+c=a（x﹣3）（x+1）=ax2﹣2ax﹣3a,即a=a,b=﹣2a,c=﹣3a,∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3,故⑤正确；故答案为：①④⑤．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.解：连接AP,A′P′,过点A作AD⊥PP′于点D,由题意可得出：AP∥A′P′,AP=A′P′,∴四边形APP′A′是平行四边形,∵抛物线的顶点为P（﹣2,2）,与y轴交于点A（0,3）,平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,﹣2）,∴PO==2,∠AOP=45°,∴△ADO是等腰直角三角形,∴PP′=2×2=4,∴AD=DO=×3=,∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4×=12．24、解：（1）∵∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴∠ADC=90°,∠ACD=45°,在Rt△ADC中,AC=AD×sin45°=2,∵E是AC的中点,∴CE=AC=,∵将△CDE沿CD翻折到△CDE',∴CE=CE'=,∠ACE'=90°,由勾股定理得：AE==；（2）证明：过B作AE’的垂线交AD于点G,交AC于点H,∵∠ABH+∠BAF=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠ABH=∠CAF,又∵AB=AC,∠BAH=∠ACE’=90°,∴△ABH≌△CAE',∴AH=CE’=CE,∵CE=AC,∴AH=HE=CE,∵D是BC中点,∴DE是△BCH的中位线,∴DE∥BH,∴G是AD中点,∵在△ABG和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠ACD=45°,∠ABH=∠CAF,∴△ABG≌△CAF,∴AG=CF,∵AG=AD,∴CF=AD=CD,∴DF=CF．22、解：（1）如图所示,连接BO,∵∠ACB=30°,∴∠OBC=∠OCB=30°,∵DE⊥AC,CB=BD,∴Rt△DCE中,BE=CD=BC,∴∠BEC=∠BCE=30°,∴△BCE中,∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE=120°,∴∠EBO=∠EBC﹣∠OBC=120°﹣30°=90°,∴BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时,BC=3,∵AC为⊙O的直径,∴∠ABC=90°,又∵∠ACB=30°,∴AB=tan30°×BC=,∴AC=2AB=2,AO=,∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt△ABC的面积=π×AO2﹣AB×BC=π×3﹣××3=﹣．解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB=S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+,直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．①当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．26、解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB =S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+, 直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．。

江苏省常州市武进区九年级数学上册周末作业(2)(无答案)(新版)苏科版

周末作业二1．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB 分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )A． B． C． 5 D．无法确定2．一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为( )A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°3．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A．30° B．150° C．30°或150° D．60°4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（）A．4 B．5 C．6 D．65．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D.x2+5=0 6．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，107．方程x2﹣4=0的解是（）A． x=32 B． x=4C．x=±2 D．x=±48．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-19．方程ax2=c有实数根的条件是（）A ． a ≠0B ． ac ≠0C ． ac ≥0D ．10．如图，在⊙O 中，弦AB ，AC 互相垂直，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，则四边形OEAD 为（）A.正方形B.菱形C.矩形D.直角梯形11．设1x ， 2x 是方程2x 3x 70--=的两根，则221212x x 4x x ++的值为____．12．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根，则k =_________。

九年级数学上学期第13周周末作业试题

卜人入州八九几市潮王学校金海岸九年级上学期数学第13周周末作业班别：成绩：一、选择题 1．2的倒数是 A.—2B.21C.2±D2 2．一组数据7，6，x,9，11的平均数是9，那么数x 等于 A.3B.10 C.12D.93．以下各图是右边直三棱柱的主视图的是 4．以下各点中在反比例函数xy 2-=的图像上的点是 A.(—1，—2)B.〔1，—2〕C.〔1，2〕D.〔2，1〕5.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如下列图。

红丝带重叠局部形成的图形是二、填空题〔此题有5小题，每一小题4分，一共20分〕6．2021年消费总值为13431000万元，用科学记数法可表示为__________万元 7.因式分解:=-x x43___________________8.如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，点D 在⊙O 上，∠ACB=∠D ，BC=2,那么AB 的长是_________________9.2007年4月15日起，奥运会开幕式门票开场向公众预售，承办开幕式的国家体育场有万个座位,扣除必须预售的门票,开幕式的可预售门票大约还有6万张,用于向全球出售,其中26000张将向国内公众公开出售.据预测,国内公众预订开幕式门票的人数将到达1000万.按规定,国内每名观众只能申购1张开幕式门票,并要通过抽签来谁能买到.我公民王芳也参加了申购,那么她中签的概率是________________________10.一个水池有有2个速度一样的进水口,1个出水口，单开一个进水口每小时可进水1立方米,单开一个出水口每小时可出水2立方米.。

某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间是的函数关系如下列图〔至少翻开一个进水口〕。

.给出以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。

那么错误．．的论断是______________________________(填序号) 三、解答题〔此题一共5小题，一共30分。

苏科版九年级数学上册第周初三周末作业

N MC BA初中数学试卷灿若寒星整理制作宜兴外国语学校初三数学第九周周末作业 2015.11.1姓名___________ 成绩_____________一、填空题（每小题3分，共24分）1．已知⊙O 上有两点A 、B ，且圆心角∠AOB ＝40°，则劣弧AB 的度数为______ °．2．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若直角边AC ＝5，BC ＝12，则此三角形的内切圆半径为________．3．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3cm ，那么BC ＝______cm ．4．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝______．5．如图，在⊙O 中，若圆周角∠ACB ＝130°，则圆心角∠AOB ＝________°．6．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C 恰好落在量角器的直径MN 上，顶点A ，B 恰好落在量角器的圆弧上，且AB ∥MN . 若AB =8，则量角器的直径MN = .7．如图，M 是△ABC 的BC 边上的一点，AM 的延长线交△ABC 的外接圆于D ，已知：AD ＝12cm ， BD ＝CD ＝6cm ，则DM 的长为________cm ．8．如图，动点O 从边长为6的等边△ABC 的顶点A 出发，沿着ACBA 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次．．．相切时是点O 出发后第______秒．第10题第3题第4题第5题第6题二、选择题（每小题3分，共18分）9．直线l 上有一点到圆心O的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相切或相交D ．相交10．如图，⊙O 的直径CD ＝5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD ＝3：5，则AB 的长是( )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．221cm11． ⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为( )A ．3B ．5C ． 23D ．2512．10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A ．32B ．1C ．3D ．33213．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是(2，a )(a >2)，半径为2，函数y ＝x 的图象被OP 所截的弦AB 的长为23，则a 的值是( )A ．23B ．2＋2C ．22D ．2＋314．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则PA ＋PB 的最小值为( )A ．22B ．2C ．1D ．2三、解答题（共6大题，共58分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）15．（本题满分10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保第12题第13题第14题第7题第8题留作图痕迹）(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.21、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在»AD上．(1)求∠E的度数；(2)连接OD、OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．22、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O 于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．23、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O 外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D >∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0) ．①在图1中作出△ABC的外接圆；②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB =∠ADB，则点D的坐标为；(2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中m>n>0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．24、如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l 与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．。

2017苏科版数学九年级上册第十二周周末作业版

江苏省宜兴市外国语学校2015—2016学年九年级数学上学期第十二周周末作业班级姓名一、选择题（ 30分）1、如图，正方形的边长都相等,其中阴影部分面积与其它不相等的有（）A B C D2.下列命题中,错误．．的个数是（） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②经过半径外端的直线是圆的切线；③90°的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等；⑥三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等.( ）A.1个B.2个C.3个 D 。

4个3、已知圆锥的底面半径为1 cm ，母线长为3 cm,则圆锥的侧面积是( ）A.6 cm 2 B 。

3π cm 2 C 。

6π cm 2 D 。

错误!cm2 4、一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A 。

60° B.90° C.120° D.180°5、如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a （a ≥3)的正方形内任意移动，则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ )A.a 2-πB.(4—π)a 2C.π D 。

4-π6、如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形,顶点A ,C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切,若点A 的坐标为（0,8）,则圆心M 的坐标为（）A.（4，5) B 。

（－5，4） C .(－4，6) D.(－4，5）7、Rt ABC △中,90ACB ∠=,30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积(即阴影部分面积）为（）A.77π338- B.47π338+ C 。

π D 。

4π33+ 8、如图,矩形ABCD 中，AB=2,BC=3,以A 为圆心,1为半径画圆,E 是⊙A 上一动点, P 是BC 上的一动点,则PE+PD 的最小值是（ ) A 。

九年级数学第13周周末作业试题试题

2021届九年级数学第13周周末作业试题新人教版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名__________ 一、选择题1．用配方法解方程x 2+8x+5=0,那么方程可变为〔〕 A ．〔x+4〕2＝11 B ．(x-4)2＝11 C ．(x+4)2＝21D ．(x-4)2＝211232)12(---=k kx k y 的图像经过二、四象限，那么k= 〔〕A 、 320==k k 或 B 、32=k C 、21=k D 、k=0 3.假设等腰三角形腰长为4，面积是4，那么这个等腰三角形顶角的度数为°°或者150°° °或者120° 4．以下四个命题中，是假命题的是〔〕.A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形. B. 四条边都相等的四边形是菱形； C. 有三个角是直角的四边形是矩形；D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；5.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、 AC 、CD 、BD 的中点，那么四边形EFGH 的周长是〔〕A ．7B ．9C ．10D ．116.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，那么△EDF 的面积为：A 、11B 、5.5C 、77.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE.以下结论中：① CE=BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB ； ④ CD ·AE=EF ·CG ；一定正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图9．假设二次函数()32122--++=m m x m y 的图象经过原点，那么m 的值必为 A 1-或者3 B 1- C 、 3 D 、无法确定10．如图，抛物线顶点坐标是P 〔1，3〕，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 A x ＞3 B x ＜3 C x ＞1 D x ＜111.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处间隔 O 点240米. 假如火车行驶时，周围200米72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间是为y y y yxxxx O OOOABCDA.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.12．如图，在锐角△ABC 中，︒=∠=45,24BAC AB ，BAC ∠的平分线交BC 于点D, M,N 分别是AD 和AB 上的动点，那么BM+MN 的最小值是〔〕A ．4B ．24C ．34D ．无法判断二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分)13．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是 14.如图，在平面直角坐标系中，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点坐标为(4，3)，那么sin α=______， cos α=______.15.如图,在□ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，那么△DEF 的面积是x P34A y16.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 80和 100，大灯A 与地面离地面的间隔为lm 那么该车大灯照亮地面的宽度BC 是 m .〔不考虑其它因素〕.CDEHA BF三、解答题17、〔1〕2x(x-3)=5(x-3) 〔2) 2x 2-4x-1=019. 如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上。

第13周数学周末作业(九上)

第13周数学周末作业姓名1. 已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO=2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交2．如图，AB 与⊙O 切于点B ，AO=6cm ，AB=4cm ，则⊙O 的半径为（）A ．B ．C ．D m3．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，•2cm •为半径作⊙M ，•当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．4．如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（）A ． 40° B ．50° C ． 60° D.70°5．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2，23)，直线 AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为( )．A ．(－32，85) B ．(－3，1) C ．(－45，95) D ．(－1，3)6.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B 、C 两点作⊙O 的切线，两切线相交于点P ，则∠BPC= °。

7.ABC 的一边AB 是⊙O 的直径，请你添加一个条件，使BC 是⊙O 的切线,你所添加的条件为 .8.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 的过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB.（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长.9.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点C ，BD⊥PD，垂足为D ，连接BC ．（1）求证：BC 平分∠PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的长．10.如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若PD=，求⊙O 的直径．11.在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径作⊙O 交AC 于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．且BD=BF ．（1）求证：AC 与⊙O 相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O 的面积．12.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，圆心在AC 上，∠A=30 ,D 为弧BC 的中点.（1）求证：AB=BC （2）求证：四边形BOC D 是菱形..13.如图，点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC⊥OB，连接AB 交OC 于点D ．（1）AC 与CD 相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=，求OD 的长度．A C14.如图，△ABC 内接与⊙O，AB 是直径，⊙O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，OF∥BC 交AC 于AC 点E ，交PC 于点F ，连接AF ．（1）判断AF 与⊙O 的位置关系并说明理由；（2）若⊙O 的半径为4，AF=3，求AC 的长．15.如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG∥AE 交BA 的延长线于点G ．（1）求证：CG 是⊙O 的切线．（2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA 的长．16．如图，△ABC 中，90ACB ∠=，D 是边AB 上一点，且2.A DCB E ∠=∠是BC 边上的一点，以EC 为直径的O 经过点D 。

江苏省常州市武进区九年级数学上册周末作业13无答案新版苏科版20181011221

周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm 3，则铁皮的边长为（）A ． 16cmB ． 14cmC ． 13cmD ． 11cm2．方程（m –2）x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（）A ． m≠±2 B． m=2 C ． m=–2 D ． m≠23．为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费3600万元，预计2015年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（）A ．490036002=xB ．4900)1(36002=+xC ．4900%)1(36002=+xD ．4900)1(3600)1(36002=+++x x4．设一元二次方程（）（）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足（） A ． -1＜α＜β＜3 B ． α＜-1且β＞3C ． α＜-1＜β＜3D ． -1＜α＜3＜β5．一元二次方程x 2+6x ﹣4=0配方后可变形为（）A ．（x+3）2=13B ．（x ﹣3）2=5C ．（x+3）2=5D ．（x ﹣3）2=136．若关于x 的一元二次方程2450x x a -+-=有实数根，则a 的取值范围是（）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，分别以点A 和点B 为圆心，AD 、BC 长为半径作弧，两弧相交于点M ，连接AM 、BM ，测量∠AMB 的度数，结果为（）A ． 100°B ． 110°C ． 120°D ． 130°8．如图，AB 是⊙O 的直径， BC CD DE ==，∠COD =34°，则∠AEO 的度数是（）A ． 51° B． 56° C． 68° D． 78°9．已知x 1、x 2是方程x 2=2x+1的两个根，则2111x x +的值为（） A ．－21 B ．2 C ．21D ．﹣210．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）A ． ()22891256x -=B ． ()22561289x -=C ． ()28912256x -=D ． ()25612289x -=11．若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是______ ． 12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m 取值范围是_____．13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利 1 200元，设每件衬衫应降价x 元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）14．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是____________．15．填表：16．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+3x+m 2+m ﹣2=0有一个根为0，则m=_____17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程是．18．关于方程x 2-ax-2a=0的两根的平方和是5，则a 的值是．19．一条长64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。

2017苏科版数学九年级上册第三周周末作业版

江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第三周周末作业一.选择题1、下列各组数中,成比例的是（ )A 。

－7，－5，14,5B 。

－6,－8,3,4 C.3，5,9，12 D 。

2,3,6，122、如果x ：（x+y ）＝3:5，那么x ：y ＝（ )A 、B 、C 、D 、3。

若1=x 是方程052=+-c x x 的一个根,则这个方程的另一个根是 ( ） A.－2 B.2 C.4 D 。

－54、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A.2(1)6x -=B.2(1)6x +=C.2(2)9x +=D.2(2)9x -=5.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的值等于（）A.1B.2 C 。

1或2 D 。

06、已知关于x 的方程x 2 + 13k +x + 2k －1=0有实数根,则k 的取值范围是( ）A 、k ≤1B 、k ≥－31C 、k 〈1D 、－31≤k ≤1 7、△ABC 的三边长分别为2、10、2，△DEF 的两边长分别为1和5，如果 △ABC ∽△DEF,那么△DEF 的第三边长为( ）A.22 B 。

2 C 。

2 D.228。

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0、 618时,越给人一种美感。

如图,某女士身高165 cm,下半身长x 与身高l 的比值是0、 60，为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4 cm B 。

6 cm C 。

8 cm D.10 cm二。

填空题1、直接写出下列方程的解:（1)x 2＝2x ; （2)x 2－6x +9＝0 .2。

已知关于x 的一元二次方程042=+-m x x 有两个相等实数根，则m 的值是 .3.若方程（m －3）x ｜m ｜－1 + 3x －1＝0为关于x 的一元二次方程，则m= 。

4、已知一元二次根式x 2+3x+1=0的两个根为x 1、x 2，则(1+x 1）（1+x 2）的值等于5.(1）如图,若点C 是AB 的黄金分割点，AB ＝1,则AC ≈_______，BC ≈_______.(2)－条线段的黄金分割点有_______个. 238332586。

江苏省常州市武进区九年级数学上册周末作业(13)(无答案)(新版)苏科版

周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm 3，则铁皮的边长为（） A ． 16cm B ． 14cm C ． 13cm D ． 11cm2．方程（m –2）x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（） A ． m≠±2 B． m=2 C ． m=–2 D ． m≠23．为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费3600万元，预计2015年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（） A ．490036002=x B ．4900)1(36002=+x C ．4900%)1(36002=+xD ．4900)1(3600)1(36002=+++x x 4．设一元二次方程（）（）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足（）A ． -1＜α＜β＜3B ． α＜-1且β＞3C ． α＜-1＜β＜3D ． -1＜α＜3＜β5．一元二次方程x 2+6x ﹣4=0配方后可变形为（）A ．（x+3）2=13B ．（x ﹣3）2=5C ．（x+3）2=5D ．（x ﹣3）2=13 6．若关于x 的一元二次方程2450x x a -+-=有实数根，则a 的取值范围是（）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，分别以点A 和点B 为圆心，AD 、BC 长为半径作弧，两弧相交于点M ，连接AM 、BM ，测量∠AMB 的度数，结果为（）A ． 100°B ． 110°C ． 120°D ． 130°8．如图，AB 是⊙O 的直径， BC CD DE ==，∠COD =34°，则∠AEO 的度数是（）A ． 51° B． 56° C． 68° D． 78°9．已知x 1、x 2是方程x 2=2x+1的两个根，则2111x x +的值为（） A ．－21 B ．2 C ．21D ．﹣210．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（） A ． ()22891256x -= B ． ()22561289x -= C ． ()28912256x -= D ． ()25612289x -= 11．若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是______ ．12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m 取值范围是_____． 13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x 元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）14．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是____________．15．填表：16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，则m=_____ 17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是．18．关于方程x2-ax-2a=0的两根的平方和是5，则a的值是．19．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。

九年级数学上学期第1周周末作业(含解析) 苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题

2016-2017学年某某省某某市宜兴外国语学校九年级（上）第1周周末数学作业一．选择题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B． =2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．23．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．84．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对5．已知一元二次方程x2﹣x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（）A．﹣2＜x1＜﹣1 B．﹣3＜x1＜﹣2 C．2＜x1＜3 D．﹣1＜x1＜06．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（）A．非负数B．正数 C．负数 D．无法确定7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148二．填空题8．将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为．9．x2﹣x+=（x﹣）2；（2）2x2﹣3x+=2（x﹣）2；（3）a2+b2+2a﹣4b+5=（a+）2+（b﹣）2．10．方程x2+2x﹣3=0的解是．11．方程x2﹣3x=0的根为．12．将代数式2x2+3x+5配方得．13．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=．14．若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为．15．当m时，关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程；当m=时，此方程是一元一次方程．16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．17．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为．三．解答题18．选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）2x2﹣2x﹣5=0（4）（y+2）2=（3y﹣1）2（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（6）2x2﹣2x﹣5=0（7）（x+1）2=4x（8）（x+1）（x+2）=2x+4（9）2x2﹣10x=3（10）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．19．已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+m=0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．20．若代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．22．用配方法证明x2﹣4x+5的值不小于1．23．黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．25．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在曲线上，求m的值．2016-2017学年某某省某某市宜兴外国语学校九年级（上）第1周周末数学作业参考答案与试题解析一．选择题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B． =2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，即可解答．【解答】解：把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，可得：a2﹣1=0，解得：a=±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1=0，∴a=1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．8【考点】一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．【专题】几何图形问题；分类讨论．【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．【解答】解：x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h==2，∴S△=×8×2=8；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．∴S△=×6×8=24．∴S=24或8．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．【解答】解：∵2x2﹣3x+1=0，∴2x2﹣3x=﹣1，x2﹣x=﹣，x2﹣x+=﹣+，（x﹣）2=；∴一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：（x﹣）2=；故选C．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．已知一元二次方程x2﹣x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（）A．﹣2＜x1＜﹣1 B．﹣3＜x1＜﹣2 C．2＜x1＜3 D．﹣1＜x1＜0【考点】解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小．【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【解答】解：x2﹣x﹣3=0，b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）=13，x=，方程的最小值是，∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴﹣＞﹣＞﹣2，∴﹣＞﹣＞﹣2，∴﹣1＞＞﹣故选：A．【点评】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．6．对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（）A．非负数B．正数 C．负数 D．无法确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据完全平方公式，将x2﹣5x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断．【解答】解：x2﹣5x+8=x2﹣5x++=（x﹣）2+，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x﹣）2+的最小值是，故多项式x2﹣5x+8的值是一个正数，故选：B．【点评】本题考查了配方法的应用和非负数的性质．任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1﹣降价率），首先用x 表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．【解答】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．二．填空题8．将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为3x2﹣5x﹣2=0 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【专题】推理填空题．【分析】元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．【解答】解：由3x2=5x+2，得3x2﹣5x﹣2=0，即方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为3x2﹣5x﹣2=0；故答案是：3x2﹣5x﹣2=0．【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．9．x2﹣x+=（x﹣）2；（2）2x2﹣3x+=2（x﹣）2；（3）a2+b2+2a﹣4b+5=（a+ 1 ）2+（b﹣ 2 ）2．【考点】配方法的应用．【分析】利用配方法解答即可．【解答】解：（1）x2﹣x+=x2﹣2××x+（）2=（x﹣）2；（2）2x2﹣3x+=2（x﹣）2；（3）a2+b2+2a﹣4b+5=a2+2a+1+b2﹣4b+4=（a+1）2+（b﹣2）2．故答案为：（1）；；（2）；；（3）1；2．【点评】本题考查的是配方法的应用，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．10．方程x2+2x﹣3=0的解是﹣3或1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】把方程x2+2x﹣3=0进行因式分解，变为（x+3）（x﹣1）=0，再根据“两式乘积为0，则至少一式的值为0”求出解．【解答】解：x2+2x﹣3=0（x+3）（x﹣1）=0x1=﹣3；x2=1故本题的答案是﹣3或1．【点评】把方程x2+2x﹣3=0进行因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．11．方程x2﹣3x=0的根为x1=0，x2=3 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．【解答】解：因式分解得，x（x﹣3）=0，解得，x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．12．将代数式2x2+3x+5配方得2（x﹣）2+．【考点】配方法的应用．【分析】先将二次项系数提出，然后按照配方的步骤进行配方即可．【解答】解：2x2+3x+5=2（x2+x）+5=2（x2+x+）+5=2（x+）2+．【点评】对多项式进行配方的一般步骤：（1）把二次项的系数化为1；（2）加减一次项系数一半的平方；（3）配方．13．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=．【考点】解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x﹣9=0，整理得：7x2+44x+1=0，这里a=7，b=44，c=1，∵△=442﹣28=1908，∴x==．故答案为：．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．14．若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为10或6或12 ．【考点】等腰三角形的性质；一元二次方程的应用；三角形三边关系．【分析】根据方程y2﹣6y+8=0得出两边边长，再根据等腰三角形的性质和三边关系讨论求解．【解答】解：∵y2﹣6y+8=0∴y=2，y=4∴分情况讨论：当三边的边长为2，2，4，不能构成三角形；当三边的边长为2，4，4能构成三角形，三角形的周长为10；当三边都是2时，三角形的周长是6；当三角形的三边都是4时，三角形的周长是12．故此三角形的周长为10或6或12．【点评】求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．注意等边三角形也是等腰三角形．15．当m ﹣3 时，关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程；当m= 3或或±时，此方程是一元一次方程．【考点】一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元二次方程的特点得m2﹣7=2，即m=±3，m=3舍去，即m=﹣3时，原方程是一元二次方程；由一元一次方程的特点得m2﹣7=1，即m=±2或m﹣3=0，即m=3时，原方程是一元一次方程．由一元一次方程的特点得m2﹣7=0，即m=±时，原方程是一元一次方程．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= 3或﹣3 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】压轴题；新定义．【分析】首先解方程x2﹣5x+6=0，再根据a﹡b=，求出x1﹡x2的值即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2，①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32﹣3×2=3；②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2﹣32=﹣3．故答案为：3或﹣3．【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解决新问题，根据已知进行分类讨论是解题关键．17．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为25或36 ．【考点】一元二次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】可设这个数的个位数为x，那么十位数字应该是x﹣3，由一个两位数等于它的个位数的平方，列出一元二次方程求解．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，那么十位数字应该是x﹣3，由题意得：10（x﹣3）+x=x2，解得x1=5，x2=6．那么这个两位数就应该是25或36．故答案为：25或36．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，要注意两位数的表示方法，然后根据题意列出方程．三．解答题18．选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）2x2﹣2x﹣5=0（4）（y+2）2=（3y﹣1）2（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（6）2x2﹣2x﹣5=0（7）（x+1）2=4x（8）（x+1）（x+2）=2x+4（9）2x2﹣10x=3（10）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）先变形得到x2﹣5x=﹣1，然后利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用公式法解方程；（4）利用因式分解法解方程；（5）利用因式分解法解方程；（6）利用公式法解方程；（7）利用因式分解法解方程；（8）利用因式分解法解方程；（9）利用公式法解方程；（10）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣5x+1=0，x2﹣5x=﹣1，x2﹣5x+=﹣1+，（x﹣）2=，所以x1=，x2=；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2），3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，x﹣2=0或2x﹣6=0，所以x1=2，x2=3；（3）2x2﹣2x﹣5=0，∵a=2，b=﹣2，c=﹣5，∵b2﹣4ac=8+40=48＞0，∴x==，∴x1=，x2=；（4）（y+2）2=（3y﹣1）2，（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）=0，4y+1=0或﹣2y+3=0，所以y1=﹣，y2=；（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2），3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，x﹣2=0或2x﹣6=0，所以x1=2，x2=3；（6）2x2﹣2x﹣5=0，∵a=2，b=﹣2，c=﹣5，∵b2﹣4ac=8+40=48＞0，∴x==，∴x1=，x2=；（7）（x+1）2=4x，x2+2x+1=4x，x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，所以x1=x2=1；（8）（x+1）（x+2）=2x+4，原方程整理，得x2+x﹣2=0，（x﹣1）（x+2）=0，x﹣1=0或x+2=0，所以x1=1，x2=﹣2；（9）2x2﹣10x=3，原方程整理，得2x2﹣10x﹣3=0，∵a=2，b=﹣10，c=﹣3，∵b2﹣4ac=100+24=124＞0，∴x==，∴x1=，x2=；（10）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2，原方程整理，得x2﹣7x+12=0，（x﹣3）（x﹣4）=0，x﹣3=0或x﹣4=0，所以x1=3，x2=4．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．19．（2014秋•冠县校级期末）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+m=0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．【考点】一元二次方程的定义；一元一次方程的定义；一元二次方程的一般形式．【分析】（1）根据一元一次方程的定义可得m2﹣1=0，m+1≠0，解即可；（2）根据一元二次方程的定义可知：m2﹣1≠0，再解不等式即可．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义可知：m2﹣1=0，m+1≠0，解得：m=1，答：m=1时，此方程是一元一次方程；②根据一元二次方程的定义可知：m2﹣1≠0，解得：m≠±1．一元二次方程的二次项系数m2﹣1、一次项系数﹣（m+1），常数项m．【点评】此题主要考查了一元二次方程的概念和一元一次方程的概念，关键是掌握两种方程的定义．20．若代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是x=3或x=﹣1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据题意，可列出关于x的一元二次方程，观察此方程，可用提取公因式法求解．【解答】解：由题意，得：3﹣x﹣x2+3x=0，﹣（x﹣3）﹣x（x﹣3）=0，（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=3或x=﹣1．【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．【考点】等腰三角形的性质；一元二次方程的解；三角形三边关系．【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系得到x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，确定等腰三角形腰长为5．【解答】解：x2﹣9x+20=0，解得x1=4，x2=5，∵等腰三角形底边长为8，∴x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，∴等腰三角形腰长为5．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的边长，不能盲目地作出判断，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．22．用配方法证明x2﹣4x+5的值不小于1．【考点】配方法的应用．【专题】证明题．【分析】先对代数式x2﹣4x+5进行配方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．【解答】证明：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，∵无论x取何值，（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+1≥1，即x2﹣4x+5的值不小于1．【点评】配方不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于判断代数式的值或判断代数式的符号，应重点掌握．23．（2008•某某）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件童装应降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，由此即可列出方程（40﹣x）（20+2x）=1200，解方程就可以求出应降价多少元．【解答】解：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，则每降价1元，多售2件，设降价x元，则多售2x件．设每件童装应降价x元，依题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得x2﹣30x+200=0，解之得x1=10，x2=20，因要减少库存，故x=20．答：每件童装应降价20元．【点评】首先找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．【考点】矩形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据等边三角形三线合一的特点，易求得∠DA C=30°，则∠CAE=∠DAE﹣∠DAC．（2）先证明四边形AECF是平行四边形，然后根据∠CFA=∠FAE=90°，由矩形的定义判定四边形AFCE 是矩形．【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；∵△DAE是等边三角形，∴∠DAE=60°；∴∠CAE=∠DAE﹣∠CAD=30°；（2）证明：∵△BAC是等边三角形，F是AB中点，∴CF⊥AB；∴∠BFC=90°由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；∴∠FA E=90°；∴AE∥CF；∵△BAC是等边三角形，且AD、CF分别是BC、AB边的中线，∴AD=CF；又AD=AE，∴CF=AE；∴四边形AFCE是平行四边形；∵∠AFC=∠FAE=90°，∴四边形AFCE是矩形．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及矩形的判定方法．25．（2014秋•洪湖市期末）如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B （6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在曲线上，求m的值．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E，根据HL证Rt△AOD≌Rt△BEC，求出OA=BE=2，即可求出C 的坐标；（2）设反比例函数的解析式为：y=，将点C的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可；（3）当点B恰好落在曲线上时，得出此时B的坐标是（6，m），代入反比例函数的解析式，即可求出答案．【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∵∠DOA=∠CEO=90°，在Rt△AOD和Rt△BEC中，，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴AO=BE=2，∵BO=6，word∴DC=OE=4，∴C（4，3）；（2）设反比例函数的解析式为：y=，根据题意得：3=，解得：k=12，∴反比例函数的解析式为：y=，即反比例函数的解析式是y=；（3）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后点B恰好落在曲线上，∴点B（6，m），∵点B（6，m）恰好落在双曲线y=上，∴当x=6时，m==2，即m=2．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定，等腰梯形的性质的应用，通过做此题培养学生运用性质进行计算的能力，题型较好，难度也适中．21 / 21。

苏科版九年级数学上册周周清测试1229.docx

初中数学试卷桑水出品数学部分得分1．下列方程中有实数根的是（）A ．022=++x xB ．022=+-x xC ． 012=--x xD ．032=+-x x2、如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是（）A ．4B ．8C ．43D ．833.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，那么tanA 等于（） A ．35 B.43 C.45 D.34 4.在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，则△ABC 的形状是（） A ．等腰直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．一般锐角三角形5.如图，抛物线的函数表达式是（）A ．22+-=x x yB ．22++-=x x yC ．22++=x x yD ．22+--=x x y6.若3x =是方程052=+-m x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（）A ．2-B ．2C ．5-D ．57、计算(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°8. 等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，求sinB 和cosC 。

BA O 图19. (本题10分)如图，为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.h S A C B B 'O C 'A '。

江苏地区苏科版初三数学上学期13周双休日作业 (无答案)

初三数学第十三周双休日作业姓名________班级___________1．sin60°的值是 ________ tan45°－sin30°cos60° =2．抛物线y =－3x 2向下平移2个单位后得到的抛物线为________________3．已知⊙O 的半径为3，OA=4，则点A 与⊙O 的位置关系是 ___________ 4．某圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则该圆锥的侧面积是 __________ 5．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =，则cos B 的值为_________6．对于二次函数y=－12x 2+2x －3,下列说法正确的是________ A ．当x ＞0，y 随x 的增大而减少 B ．当x =2时，y 有最大值－1C ．图像的顶点坐标为（2，－5）D ．图像与x 轴有两个交点7．等边△ABC 中，BC ＝3O 过点B ，C ，点O 在△ABC 的外部，且OA ＝1，则⊙O 的半径为________8．已知一元二次方程x 2－6x +a =0有一个根为2，则另一根为_ ___ ____．9．如图：已知AD //BE //CF ，且AB = 4， BC =5 ，EF =4，则DE = __ ___．10．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD =90°，则∠BCD =__ ____°． 11．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接AE ，DF 交于点O ，则∠AOD = °． 12．设A （1，y 1），B （－2，y 2）是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋a 上的二点，则y 1 y 2 13抛物线y=2（x ﹣1）2﹣1与y 轴的交点坐标是________．14.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为9cm ，则圆锥的侧面展开图的圆心角是____ ︒ 15 .计算 (1) (－13 )－3＋14 －(12)0 (2) (x －2)2－(x ＋2)(x －2)16．.解方程： (1) 2x 2=5x （2）m 2＋3m －1＝0 （3） 2)5)(2(-=--x x第9题图 FE DCB AOBD第10题图第11题图CABEFDO17如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC =∠D．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若BC =2， ∠D =60°时，求劣弧AC 的长.18. 已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，-3），求此函数关系式．19.如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，交AB 于点E ，交CA 的延长线于点F ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若∠C =30°，3EF EB 的长．20．如图，在平面直角坐标系中，A （6，0），点O 为坐标原点，点B 在第一象限，OB ＝AB ，tan ∠AOB 是方程8x 2+5x －3＝0的一个根．（1）求点B 的坐标；（2）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过A 、B 、O 三点，若点P 为此图像上一动点，过点P 作PQ ∥x 轴交此图像于点Q ，若以PQ 为直径的圆与x 轴相切，求PQ 的长．O CD OABy xE ADCO。

九年级数学第十三周周末作业纸

九年级数学第十三周周末作业纸预设时间：_________ 完成时间:____________ 家长签名:____________ 学校______________ 班级___________ 姓名__________ 成绩___________ 一、选择（3’×10=30’）1、⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上。

若OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切 B ．相交 C ．相切或相交 D ．相离2、如图，∠AOB=30°，点C 在OB 上，OC=5㎝，若以C 为圆心，r 为半径的圆与OA 相切，则r 等于（）A. 3㎝B. 2.5㎝C. 3㎝D. 3.5㎝3、三角形的外心是三角形中（）A. 三条高的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点 4、AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°，则AC 的度数是（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°5． ⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（） A.42° B.138° C.69° D.42°或138°6、如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°。

若⊙O 的半径为20，则△ABC 的面积为（）A ．253B ．503C ．1003D ．20037、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（） A. 12 B. 20 C. 24 D. 308、如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，直径AD 平分∠BAC ，给出下列结论：①AB=AC ；②AB=AC ；③AD ⊥BC ；④AB ⊥AC 。

其中正确结论的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、6、如图，D 为等腰三角形ABC 底边BC 上的任意一点，AD 的延长线交△ABC 的外接圆于点E ，连接BE 、CE ，则图中相似三角形共有（） A. 8对 B. 6对 C. 4对 D. 2对A⌒OA⌒ ⌒ OABCDD ACB10、⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 二、填空（2’×11=22’）1、 Rt △ABC 的斜边AB ＝4，直角边AC ＝2，若AB 与⊙C 相切，则⊙C 的半径是。