函数单调性教材分析

例题讲解
• （一）.通过例题的讲解，学生了解单调区间与单调性的联系，进一步
熟练了区间与单调性的联系，锻炼了学生的观察能力
• （二）通过例题的讲解解决如下问题： • 1、定义域上任取两个不相等的值。 • 2、作差后的变形常常综合运用到不等式、配方等方法及时复习。 • 3、判断符号和增减性要对应好不要弄混淆 • 4、下论时一定带上范围判断函数增减性的步骤
课程新授
• 提出高难度的问题让给学生感到富有挑战，集中听讲。引出函数单调
性的另外的特点。学生跟着 老师的思路走。
• “而不管从图像上还是从变量上一般都要借助于图像来观察。当不给 图像的时候我们怎么判断函数的单调性呢？用增减函数的概念就可以 解决了” 再加上刚才对解析式的分析，此时再让学生给增减函数下定义应该是 水到渠成。接着引导学生给出用定义判断函数增减性的步骤也是游刃 有余。这是本节课的重点与难点，培养学生的团结合作精神和概括能 力，学生学会用数形结合法分析问题体现数学上的转化思想
练习与巩固
• 1.通过练习体会定义法判断函数的单调性 • 2.小结一次函数的单调性，复习巩固初中知识
• 3.争取当堂的类型题当堂消化同桌换着批阅
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Fra Baidu bibliotek
课堂小结
• 用表格形式总结，本节课的重点知识一目了然，体现一一对应的关系，
并标明了注意事项，对易出错的问题进行了重点强调。
• 重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。
• 难点：函数单调性的判断与证明
教学方法和手段
• 方法：启发引导与自主探究讨论相结合。
• 手段：多媒体辅助课堂教学。
• 建议：作业布置体现层次性，照顾各层次的同学
教学设计思想
• 我从生活中的实例导入，层层设疑，引导学生观察图像， 数形结合，为了进一步研究单调性，接着给出了学生熟悉 的一次函数与二次函数图像，以这些基本图形为素材，逐
步由形到数引导学生发现图像上升或下降时函数值的变化
规律，从而得出增减函数定义。学生归纳出判断的方法及 步骤并进行简单的应用。
课本例题思考题分析
• 应用上：运用课本例2对应练习及思考题目利用讲练结合 启发联想形式，例题讲解以启发引导为主，练习时放手让 学生独立完成，体现自主特点。
• 思考题让学生能够举一反三，体会由特殊到一般的数学思
想。为了让学生掌握定义及判断方法培养严密的数学语言 表达能力，我让学生自己总结，利于理解本节知识体系。
情境导入
1.以实际生活为例让学生感受到生活中处处蕴含着数学， 激 发学生的学习热情，学以致用。引出下个引例 2.以学生较熟悉的函数图像入手会让同学联系旧知，熟悉感
也倍增学习新知浓烈。
3.课件演示同学观察 回答变化趋势，生动形象。层层设问、 逐步引导、合作探究、得出初论，学生小组合作讨论，培 养血色很给你的合作精神和语言的表达能力。
函数单调性教材分析
地位分析
• 本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势， 表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想 的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面
研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节
利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数 形结合的主要思想。
教学目标
(一)知识目标 • 1.理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的 单调性.
• 2.能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单
调性.
教学目标
（二）能力目标 • 1.培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力. • 2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方
法，培养学生 观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；
通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
教学目标
（三）情感目标 • 1.通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，
严谨论证的良好习惯；
• 2.通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通 过积极参与教 学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难
的意志，建立学习数学的自信心。
教学重难点