电力系统分析第5章

一、短路的暂态过程 如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保 持对称。
右半部：i 逐渐衰减至零； 左半部：短路前， i Im sin(t ) 短路后，阻抗值从 (R R) j(L L) R jL
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
对a相电路列写微分方程：Ri
（5-14）
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
i f 从 d , f 方程中消去 ，得：
d
xad xf
f
(xa
xf xad xf xad
)id
定义：暂态电势
Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
暂态电抗
xd
xa
xf xad xf xad
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
a b
a b
a0 b0
a b
a0 b0
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
c c c0 c c0 0 cos(0 t 1200 )
3、短路后定子绕组中的电流分量
基频电流 i:以抵消转子主磁场的交变磁链；
直流分量iap ：
求解可得：
其中：ip I
i ip
pm sin(t
iap
L
) iap
di dt
Em
Ce pt
sin(t )
C exp(t
/
Ta
)
i i (0)
(0 _)
Im sin( ) I pm sin( ) C
C iap0 Im sin( ) I pm sin( )
i ip iap
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念 5.2 恒定电势源电路的三相短路 5.3 同步电机突然短路的物理分析 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.1 短路的一般概念
一、短路的原因、类型及后果 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地
（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的类型
1）三相短路
f (3)
2）两相短路接地 f (1,1)
3）两相短路
f (2)
4）单相短路
f (1)
3、短路的后果
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
周期分量有效值：
I pt
I pmt 2
短路电流最大有效值：
短路全电流有效值：
It
I
2 pt
I2 apt
Iim
I
2 p
[(kim
ห้องสมุดไป่ตู้
1)
2I p ]2 I p
1 2(kim 1)
四、短路功率
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积，
即：
St 3Vav It
用标幺值表示为：
S*t
0 0
cos( 0 cos( 0
t) t 1200 )
如图5－7（b）所示。
c 0 cos(0 t 1200 )
2、短路后 假设t=0时发生短路，
为维持磁链初值
a0 ,b0 ,c0 不变，
在定子三相绕组中将出
现电流，其所产的磁链
a , b , c 必须满足：
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
3Vav It It 3VB I B I B
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5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
一、突然短路暂态过程的特点
冲击电流大 电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化
二、超导体闭合回路磁链守恒原则
原始磁链 0 0 加外界磁场，磁链由 0 1
感应
i1
Li1 1 0
二、短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以
iim 表示。 1）短Im路冲Ip击m 电流有i最im大可出能现值的；条件：
2）Im Ipm 在 t 0 时与时间轴平行。
在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原 来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅 值的时刻。见图5-3。
I pm sin(t ) [Im sin( ) I pm sin( )]et /Ta
（5-5）
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5.2 恒定电势源电路的三相短路
短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示，如 图5-2所示：
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5.2 恒定电势源电路的三相短路
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理
分析
1、短路前（空载）
有： id iq 0,q 0, i f [0] v f [0] / rf
定子绕组的总磁链： 0 d fd xad i f [0]
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5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
定子三相绕组的磁链分别为：ba
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5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电抗和暂态电势
适用于暂态分析等值电路的制订 无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：
d xdid xadi f xaid xad (i f id ) q xq iq f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f
最大瞬时值在短路发生后
约半个周期出现。由此，冲
击电流的算式为：
iim I pm I pm exp(0.01/ Ta )
[1 exp(0.01/ Ta )]I pm
kim I pm
（5-9）
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5.2 恒定电势源电路的三相短路
三、短路电流有效值
非周期分量有效值： I apt iapt
维持磁链初始值；
倍频分量 i2w ：
4、短路后转子中的电流分量
自由直流 i fa：维持转子中磁链初始值；
基频电流 i fw：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应
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5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
➢ 定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依 存的关系如表5-2所示。
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.2 恒定电势源电路的三相短路
将 Im 0, 900 , 0
代入（5-6），得
i I pm cost I pm exp(t / Ta )
（5-7）
其电流波形如图所示：
由图可见，短路电流的